Subgroups — #28280692

Order 13568.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
25	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811342	—	2	2	no	—
28	#16811341	—	2	1	no	—
29	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811279	—	2	1	no	—
35	#16811279	—	2	1	no	—
36	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811267	—	2	1	no	—
39	#16811260	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811240	—	2	1	no	—
42	#16811237	—	2	2	no	—
43	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811176	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811154	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811133	—	2	1	no	—
50	#16811129	—	2	2	no	—
51	#16811100	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810925	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810836	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
141	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133215	—	2	2	no	—
161	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133211	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	1	no	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133204	—	2	2	no	—
170	#13133204	—	2	1	no	—
171	#13133204	—	2	1	no	—
172	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133201	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	1	no	—
179	#13133198	—	2	2	no	—
180	#13133198	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133197	—	2	1	no	—
183	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133196	—	2	1	no	—
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133193	—	2	1	no	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133188	—	2	1	no	—
199	#13133188	—	2	1	no	—
200	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133186	—	2	2	no	—
203	#13133185	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133182	—	2	1	no	—
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	—	2	1	no	—
213	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	D₄	1	2	yes	—
233	#13133176	—	2	1	no	—
234	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133173	—	2	2	no	—
238	#13133173	—	2	2	no	—
239	#13133173	D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	#11719947	—	2	4	no	—
349	#11719947	—	4	4	no	—
350	#11719947	—	4	8	no	—
351	#11719947	—	4	8	no	—
352	#11719947	—	4	4	no	—
353	#11719947	—	4	4	no	—
354	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
374	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
375	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11719923	—	2	2	no	—
405	#11719923	—	4	2	no	—
406	#11719922	—	4	1	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#11719917	—	4	2	no	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11719913	—	4	1	no	—
450	#11719912	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
472	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
475	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	D₂₁₂	—	2	1	no	—
513	D₂₁₂	—	2	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
527	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
528	Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
529	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
532	#88322	—	2	1	no	—
533	#88322	—	2	2	no	—
534	#88322	—	2	1	no	—
535	#62151	—	53	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
549	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
575	#3518	—	53	1	no	—
576	D₄×#41	—	53	1	no	—
577	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
578	Q₈×D₈	—	53	1	no	—
579	#3362	—	53	1	no	—
580	#3358	—	53	1	no	—
581	#3354	—	53	2	no	—
582	#3354	—	53	1	no	—
583	#3353	—	53	2	no	—
584	#3353	—	53	1	no	—
585	#3325	—	53	2	no	—
586	#3325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3324	—	53	2	no	—
588	#3324	—	53	1	no	—
589	#3251	—	53	2	no	—
590	#3251	—	53	1	no	—
591	#3228	—	53	1	no	—
592	#3228	—	53	2	no	—
593	#3105	—	53	2	no	—
594	#3105	—	53	1	no	—
595	#3077	—	53	1	no	—
596	#3077	—	53	2	no	—
597	#2991	—	53	1	no	—
598	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
601	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
602	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
605	D₅₃	—	4	1	no	—
606	D₅₃	—	8	1	no	—
607	C₂²×#41	—	106	1	no	—
608	Q₈²	—	53	1	no	—
609	#556	—	53	1	no	—
610	#556	—	53	2	no	—
611	#556	—	106	1	no	—
612	#556	—	106	2	no	—
613	#555	—	53	2	no	—
614	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#550	—	53	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
618	#548	—	106	1	no	—
619	#548	—	106	1	no	—
620	#547	—	53	2	no	—
621	#547	—	53	1	no	—
622	#546	—	106	2	no	—
623	#546	—	106	1	no	—
624	D₄²	—	53	2	no	—
625	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	#542	—	106	1	no	—
627	#542	—	106	2	no	—
628	#533	—	53	1	no	—
629	#533	—	53	2	no	—
630	#532	—	53	1	no	—
631	#532	—	53	2	no	—
632	#529	—	53	2	no	—
633	#529	—	53	1	no	—
634	#525	—	106	2	no	—
635	#525	—	106	1	no	—
636	#519	—	106	1	no	—
637	C₄×#41	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
640	#500	—	53	2	no	—
641	#500	—	53	1	no	—
642	#498	—	53	1	no	—
643	#498	—	53	2	no	—
644	#486	—	53	1	no	—
645	#486	—	53	2	no	—
646	#486	—	53	2	no	—
647	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#484	—	53	1	no	—
649	#484	—	53	2	no	—
650	#482	—	53	2	no	—
651	#482	—	53	2	no	—
652	#482	—	53	2	no	—
653	#482	—	53	2	no	—
654	#482	—	53	2	no	—
655	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	#481	—	53	2	no	—
657	#481	—	53	1	no	—
658	#478	—	53	1	no	—
659	#478	—	53	2	no	—
660	#478	—	53	2	no	—
661	#478	—	53	1	no	—
662	#478	—	53	2	no	—
663	#478	—	53	2	no	—
664	#478	—	53	2	no	—
665	#476	—	53	1	no	—
666	#476	—	53	2	no	—
667	#476	—	53	2	no	—
668	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#475	—	53	2	no	—
670	#475	—	53	1	no	—
671	#474	—	53	1	no	—
672	#474	—	53	1	no	—
673	#474	—	53	1	no	—
674	#474	—	53	2	no	—
675	#474	—	53	2	no	—
676	#474	—	53	2	no	—
677	#469	—	53	2	no	—
678	#469	—	53	2	no	—
679	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
680	#468	—	53	2	no	—
681	#468	—	53	2	no	—
682	#468	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	1	no	—
684	#463	—	53	2	no	—
685	#463	—	53	1	no	—
686	#460	—	53	1	no	—
687	#460	—	53	2	no	—
688	#459	—	53	2	no	—
689	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#450	—	53	2	no	—
691	#450	—	53	1	no	—
692	#447	—	53	1	no	—
693	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
700	C₄×D₈	—	53	2	no	—
701	C₄×D₈	—	53	2	no	—
702	C₄×D₈	—	53	1	no	—
703	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	#436	—	53	2	no	—
705	#436	—	53	1	no	—
706	#436	—	53	2	no	—
707	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#431	—	53	2	no	—
709	#431	—	53	1	no	—
710	#428	—	53	2	no	—
711	#428	—	53	2	no	—
712	#428	—	53	2	no	—
713	#423	—	53	2	no	—
714	#423	—	53	1	no	—
715	#418	—	53	2	no	—
716	#418	—	53	2	no	—
717	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₅₃	#62151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂×#41	—	53	1	no	—
720	C₂×#41	—	106	2	no	—
721	C₂×#41	—	106	1	no	—
722	C₂×#41	—	106	2	no	—
723	C₂×#41	—	106	1	no	—
724	C₂×#41	—	106	1	no	—
725	C₂×#41	—	212	8	no	—
726	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
737	C₂×D₈	—	53	1	no	—
738	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	#127	—	53	2	no	—
752	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	#126	—	106	2	no	—
754	#126	—	106	2	no	—
755	#126	—	106	1	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#126	—	106	2	no	—
758	#125	—	53	1	no	—
759	#125	—	53	2	no	—
760	#124	—	2	2	no	—
761	#124	—	53	1	no	—
762	#124	—	106	2	no	—
763	#124	—	106	1	no	—
764	#124	—	106	2	no	—
765	#124	—	106	2	no	—
766	#124	—	106	2	no	—
767	#124	—	106	1	no	—
768	#123	—	106	2	no	—
769	#123	—	106	1	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	1	no	—
787	#121	—	53	1	no	—
788	#121	—	53	2	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	106	2	no	—
791	#121	—	106	1	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	1	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#120	—	2	2	no	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	#120	—	106	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	53	1	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	#117	—	53	2	no	—
838	#117	—	106	2	no	—
839	#117	—	106	1	no	—
840	#117	—	106	2	no	—
841	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#107	—	53	2	no	—
850	#107	—	53	2	no	—
851	#107	—	53	1	no	—
852	#107	—	53	2	no	—
853	#107	—	53	2	no	—
854	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#106	—	53	1	no	—
856	#106	—	53	2	no	—
857	#106	—	53	2	no	—
858	#106	—	53	2	no	—
859	#106	—	53	1	no	—
860	#106	—	53	2	no	—
861	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	1	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	1	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	1	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄×C₈	—	53	2	no	—
894	C₄×C₈	—	53	2	no	—
895	C₄×C₈	—	53	1	no	—
896	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂⁴	—	2	2	no	—
898	C₂⁴	—	106	1	no	—
899	#41	—	106	4	no	—
900	#41	—	212	8	no	—
901	#41	—	212	4	no	—
902	#41	—	212	4	no	—
903	#41	—	212	8	no	—
904	#41	—	212	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
915	C₂×D₄	—	2	4	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	4	2	no	—
922	C₂×D₄	—	4	4	no	—
923	C₂×D₄	—	53	2	no	—
924	C₂×D₄	—	53	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	212	1	no	—
933	C₂×D₄	—	212	8	no	—
934	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
957	SD₁₆	—	106	2	no	—
958	SD₁₆	—	212	1	no	—
959	SD₁₆	—	212	2	no	—
960	D₈	—	2	2	no	—
961	D₈	—	4	2	no	—
962	D₈	—	212	1	no	—
963	M₁₆	—	4	2	no	—
964	M₁₆	—	212	2	no	—
965	M₁₆	—	212	2	no	—
966	C₂×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂×C₈	—	53	2	no	—
968	C₂×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	53	1	no	—
1025	C₄²	—	53	2	no	—
1026	C₄²	—	53	2	no	—
1027	C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₄²	—	53	2	no	—
1029	C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₄²	—	106	2	no	—
1031	C₄²	—	106	2	no	—
1032	C₄²	—	106	2	no	—
1033	C₄²	—	106	1	no	—
1034	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	4	4	no	—
1039	C₂³	—	4	4	no	—
1040	C₂³	—	8	2	no	—
1041	C₂³	—	53	1	no	—
1042	C₂³	—	106	1	no	—
1043	C₂³	—	424	1	no	—
1044	C₂³	—	212	2	no	—
1045	C₂³	—	212	2	no	—
1046	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1047	Q₈	—	8	1	no	—
1048	Q₈	—	53	4	no	—
1049	Q₈	—	106	1	no	—
1050	Q₈	—	106	1	no	—
1051	Q₈	—	424	2	no	—
1052	Q₈	—	212	4	no	—
1053	Q₈	—	212	4	no	—
1054	Q₈	—	212	2	no	—
1055	Q₈	—	212	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	4	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	8	1	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	106	4	no	—
1068	D₄	—	106	1	no	—
1069	D₄	—	106	1	no	—
1070	D₄	—	424	2	no	—
1071	D₄	—	424	1	no	—
1072	D₄	—	212	4	no	—
1073	D₄	—	212	2	no	—
1074	D₄	—	212	4	no	—
1075	D₄	—	212	4	no	—
1076	D₄	#13133264	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	106	1	no	—
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₈	—	106	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	8	8	no	—
1132	C₂²	—	106	1	no	—
1133	C₂²	—	106	1	no	—
1134	C₂²	—	106	1	no	—
1135	C₂²	—	424	4	no	—
1136	C₂²	—	212	1	no	—
1137	C₂²	—	212	1	no	—
1138	C₂²	—	212	1	no	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	53	4	no	—
1146	C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	—	212	1	no	—
1152	C₄	—	212	2	no	—
1153	C₄	—	212	2	no	—
1154	C₄	—	212	1	no	—
1155	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1156	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	4	2	no	—
1160	C₂	—	8	2	no	—
1161	C₂	—	8	1	no	—
1162	C₂	—	424	1	no	—
1163	C₂	—	212	1	no	—
1164	C₂	#20288386	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3325	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288731	C₂	semidirect
2. D₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20287570	C₂	semidirect
4. D₈×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
5. #20287383	C₂	semidirect
6. #20287345	C₂	semidirect
7. #20287305	C₂	semidirect
8. #20287304	C₂	semidirect
9. #20287300	C₂	semidirect
10. #20287297	C₂	semidirect
11. #20286950	C₂	semidirect
12. #20286946	C₂	semidirect
13. #20286942	C₂	semidirect
14. #20286073	C₂	semidirect
15. #20286070	C₂	semidirect
16. #20285849	C₂	semidirect
17. #20285846	C₂	semidirect
18. #20284760	C₂	semidirect
19. #20284757	C₂	semidirect
20. #20284513	C₂	semidirect
21. #20284509	C₂	semidirect
22. #20283843	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3325	C₂	semidirect
25. #16811353	C₂²	semidirect
26. #16811343	C₂²	semidirect
29. #16811341	C₂²	semidirect
30. #16811337	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
43. #16811178	C₂²	semidirect
44. #16811176	C₂²	semidirect
47. #16811155	C₂²	semidirect
48. #16811154	C₂²	semidirect
55. #16811028	C₂²	semidirect
56. #16811027	C₂²	semidirect
57. #16811020	C₂²	semidirect
58. #16811019	C₂²	semidirect
59. #16810969	C₂²	semidirect
60. #16810968	C₂²	semidirect
61. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810960	C₂²	semidirect
63. #16810959	C₂²	semidirect
64. #16810948	C₂²	semidirect
65. #16810947	C₂²	semidirect
66. #16810945	C₂²	semidirect
67. #16810945	C₂²	semidirect
68. #16810944	C₂²	semidirect
69. #16810940	C₂²	semidirect
70. #16810939	C₂²	semidirect
71. #16810926	C₂²	semidirect
73. #16810925	C₂²	semidirect
74. #16810922	C₂²	semidirect
76. #16810921	C₂²	semidirect
77. #16810921	C₂²	semidirect
79. #16810911	C₂²	semidirect
80. #16810910	C₂²	semidirect
81. #16810909	C₂²	semidirect
82. #16810907	C₂²	semidirect
83. #16810904	C₂²	semidirect
85. #16810903	C₂²	semidirect
87. #16810901	C₂²	semidirect
88. #16810901	C₂²	semidirect
89. #16810874	C₂²	semidirect
90. #16810873	C₂²	semidirect
91. #16810869	C₂²	semidirect
92. #16810868	C₂²	semidirect
93. #16810867	C₂²	semidirect
94. #16810837	C₂²	semidirect
96. #16810836	C₂²	semidirect
97. #16810822	C₂²	semidirect
98. #16810820	C₂²	semidirect
99. #16810816	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
104. #16810747	C₂²	semidirect
106. #16810714	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
112. #16810701	C₂²	semidirect
113. #16810699	C₂²	semidirect
114. #16810698	C₂²	semidirect
115. #16810674	C₂²	semidirect
116. #16810673	C₂²	semidirect
117. #16810666	C₂²	semidirect
118. #16810665	C₂²	semidirect
119. #16810662	C₂²	semidirect
120. #16810646	C₂²	semidirect
121. #16810645	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
586. #3325	D₅₃	semidirect
614. #555	C₂×D₅₃	semidirect
647. #486	C₂×D₅₃	semidirect
655. #482	C₂×D₅₃	semidirect
679. #469	C₂×D₅₃	semidirect
689. #459	C₂×D₅₃	semidirect
707. #436	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₅₃	#62151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288731	2
D₄×#11719947	2
#20287570	2
D₈×Dic₁₀₆	2
#20287383	2
#20287345	2
#20287305	2
#20287304	2
#20287300	2
#20287297	2
#20286950	2
#20286946	2
#20286942	2
#20286073	2
#20286070	2
#20285849	2
#20285846	2
#20284760	2
#20284757	2
#20284513	2
#20284509	2
#20283843	2
C₅₃×#3325	2
#62151	53