Subgroups — #28280748

Order 13568.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811356	—	2	1	no	—
26	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811345	—	2	1	no	—
28	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811322	—	2	2	no	—
30	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811169	—	2	1	no	—
35	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811151	—	2	2	no	—
37	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811091	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811022	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811022	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810927	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810927	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810701	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810701	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810647	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#552	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
124	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
126	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#541	—	2	1	no	—
128	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
129	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#520	—	2	1	no	—
134	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133215	—	2	1	no	—
149	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133213	—	2	1	no	—
151	#13133212	—	2	2	no	—
152	#13133211	—	2	2	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133207	—	2	2	no	—
156	#13133206	—	2	1	no	—
157	#13133205	—	2	1	no	—
158	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133204	—	2	1	no	—
160	#13133203	—	2	2	no	—
161	#13133202	—	2	2	no	—
162	#13133200	—	2	2	no	—
163	#13133199	—	2	2	no	—
164	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133195	—	2	2	no	—
166	#13133191	—	2	1	no	—
167	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133190	—	2	2	no	—
170	#13133189	—	2	2	no	—
171	#13133189	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133182	—	2	1	no	—
180	#13133182	—	2	1	no	—
181	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133179	—	2	1	no	—
185	#13133179	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	#13133177	—	2	2	no	—
190	#13133177	—	2	2	no	—
191	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133174	—	2	2	no	—
193	#13133174	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
198	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
256	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
259	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
304	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
313	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	#11719945	—	2	4	no	—
339	#11719945	—	4	2	no	—
340	#11719945	—	4	4	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	#11719925	—	2	2	no	—
402	#11719925	—	4	1	no	—
403	#11719924	—	4	2	no	—
404	#11719923	—	2	2	no	—
405	#11719923	—	4	1	no	—
406	#11719922	—	4	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	#11719917	—	4	2	no	—
433	#11719917	—	4	2	no	—
434	#11719917	—	4	2	no	—
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
455	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
492	D₂₁₂	—	2	2	no	—
493	D₂₁₂	—	2	2	no	—
494	D₂₁₂	—	4	2	no	—
495	D₂₁₂	—	8	1	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
500	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
501	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
502	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
504	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	#88322	—	2	1	no	—
506	#88322	—	2	1	no	—
507	#88322	—	2	2	no	—
508	#88322	—	2	1	no	—
509	#88322	—	2	2	no	—
510	#88322	—	2	1	no	—
511	#62154	—	53	1	no	maximal, Sylow
512	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
538	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
540	Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	—	4	1	no	—
543	Dic₅₃	—	4	1	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	#3515	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3480	—	53	1	no	—
547	#3383	—	53	1	no	—
548	#3381	—	53	1	no	—
549	#3365	—	53	1	no	—
550	#3361	—	53	1	no	—
551	#3356	—	53	1	no	—
552	#3355	—	53	2	no	—
553	#3353	—	53	1	no	—
554	#3351	—	53	2	no	—
555	#3333	—	53	1	no	—
556	#3332	—	53	1	no	—
557	#3327	—	53	2	no	—
558	#3326	—	53	2	no	—
559	#3256	—	53	2	no	—
560	#3251	—	53	1	no	—
561	#3232	—	53	2	no	—
562	#3228	—	53	1	no	—
563	#3108	—	53	1	no	—
564	#3102	—	53	2	no	—
565	#3080	—	53	2	no	—
566	#3078	—	53	1	no	—
567	#2991	—	53	1	no	—
568	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
571	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
574	D₅₃	—	8	2	no	—
575	#559	—	53	1	no	—
576	#559	—	106	1	no	—
577	#557	—	53	1	no	—
578	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#556	—	53	1	no	—
580	#556	—	106	1	no	—
581	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	#553	—	53	2	no	—
584	#553	—	106	2	no	—
585	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
586	#552	—	2	2	no	—
587	#552	—	2	1	no	—
588	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
589	#550	—	53	1	no	—
590	#548	—	53	2	no	—
591	#547	—	2	1	no	—
592	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#541	—	2	1	no	—
594	#539	—	2	2	no	—
595	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	#532	—	53	1	no	—
597	#532	—	106	1	no	—
598	#529	—	53	2	no	—
599	#529	—	106	2	no	—
600	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
601	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
603	#520	—	2	1	no	—
604	C₄×#41	—	53	2	no	—
605	C₄×#41	—	106	1	no	—
606	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
608	#500	—	53	1	no	—
609	#499	—	53	2	no	—
610	#499	—	53	2	no	—
611	#498	—	53	1	no	—
612	#488	—	53	2	no	—
613	#488	—	53	2	no	—
614	#486	—	53	1	no	—
615	#486	—	53	1	no	—
616	#485	—	53	2	no	—
617	#484	—	53	2	no	—
618	#483	—	53	1	no	—
619	#483	—	53	2	no	—
620	#482	—	53	2	no	—
621	#482	—	53	2	no	—
622	#482	—	53	2	no	—
623	#481	—	53	2	no	—
624	#480	—	53	1	no	—
625	#480	—	53	2	no	—
626	#479	—	53	2	no	—
627	#479	—	53	2	no	—
628	#479	—	53	1	no	—
629	#479	—	53	2	no	—
630	#479	—	53	2	no	—
631	#479	—	53	1	no	—
632	#479	—	53	2	no	—
633	#478	—	53	2	no	—
634	#478	—	53	2	no	—
635	#478	—	53	2	no	—
636	#478	—	53	2	no	—
637	#478	—	53	2	no	—
638	#478	—	53	2	no	—
639	#477	—	53	1	no	—
640	#477	—	53	1	no	—
641	#475	—	53	1	no	—
642	#475	—	53	1	no	—
643	#475	—	53	1	no	—
644	#474	—	53	1	no	—
645	#470	—	53	2	no	—
646	#469	—	53	2	no	—
647	#469	—	53	2	no	—
648	#468	—	53	2	no	—
649	#468	—	53	2	no	—
650	#468	—	53	2	no	—
651	#464	—	53	1	no	—
652	#464	—	53	1	no	—
653	#464	—	53	2	no	—
654	#463	—	53	2	no	—
655	#463	—	53	2	no	—
656	#460	—	53	1	no	—
657	#459	—	53	1	no	—
658	#452	—	53	2	no	—
659	#451	—	53	1	no	—
660	#449	—	53	2	no	—
661	#448	—	53	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
663	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
671	C₄×D₈	—	53	2	no	—
672	#436	—	53	1	no	—
673	#436	—	53	1	no	—
674	#436	—	53	2	no	—
675	#436	—	53	2	no	—
676	#431	—	53	2	no	—
677	#431	—	53	1	no	—
678	#428	—	53	2	no	—
679	#428	—	53	2	no	—
680	#428	—	53	2	no	—
681	#423	—	53	1	no	—
682	#423	—	53	2	no	—
683	#419	—	53	2	no	—
684	#417	—	53	2	no	—
685	#417	—	53	2	no	—
686	C₅₃	#62154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂×#41	—	2	1	no	—
688	C₂×#41	—	53	2	no	—
689	C₂×#41	—	106	1	no	—
690	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
697	C₂×D₈	—	53	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
700	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	53	1	no	—
707	#127	—	106	1	no	—
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	2	2	no	—
710	#126	—	2	2	no	—
711	#126	—	2	1	no	—
712	#126	—	106	2	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#126	—	106	2	no	—
715	#125	—	2	2	no	—
716	#125	—	2	2	no	—
717	#125	—	2	1	no	—
718	#125	—	2	2	no	—
719	#125	—	2	2	no	—
720	#125	—	53	2	no	—
721	#125	—	106	2	no	—
722	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	#124	—	53	2	no	—
727	#124	—	106	1	no	—
728	#124	—	106	1	no	—
729	#124	—	106	2	no	—
730	#124	—	106	1	no	—
731	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#123	—	2	2	no	—
733	#123	—	2	1	no	—
734	#123	—	2	2	no	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	2	2	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#121	—	2	2	no	—
751	#121	—	53	2	no	—
752	#121	—	53	2	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	2	no	—
755	#121	—	106	1	no	—
756	#121	—	106	2	no	—
757	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	2	2	no	—
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	2	2	no	—
779	C₄×D₄	—	53	2	no	—
780	C₄×D₄	—	53	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	2	no	—
783	C₄×D₄	—	106	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	1	no	—
785	C₄×D₄	—	106	1	no	—
786	C₄×D₄	—	106	2	no	—
787	C₄×D₄	—	106	2	no	—
788	C₄×D₄	—	106	1	no	—
789	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	#117	—	2	2	no	—
796	#117	—	2	1	no	—
797	#117	—	2	2	no	—
798	#117	—	53	2	no	—
799	#117	—	106	2	no	—
800	#117	—	106	2	no	—
801	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
803	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	#107	—	53	2	no	—
816	#107	—	53	1	no	—
817	#107	—	53	2	no	—
818	#107	—	53	2	no	—
819	#107	—	53	2	no	—
820	#107	—	53	2	no	—
821	#107	—	53	1	no	—
822	#106	—	53	2	no	—
823	#106	—	53	1	no	—
824	#106	—	53	2	no	—
825	#106	—	53	2	no	—
826	#106	—	53	2	no	—
827	#106	—	53	2	no	—
828	#106	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
836	#103	—	53	1	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	1	no	—
839	#103	—	53	1	no	—
840	#103	—	53	1	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	1	no	—
846	#103	—	53	1	no	—
847	#102	—	53	1	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	1	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	#102	—	53	2	no	—
852	#102	—	53	2	no	—
853	#102	—	53	2	no	—
854	#102	—	53	2	no	—
855	#102	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄×C₈	—	53	2	no	—
861	C₄×C₈	—	53	2	no	—
862	C₄×C₈	—	53	1	no	—
863	C₄×C₈	—	53	1	no	—
864	#41	—	4	2	no	—
865	#41	—	4	4	no	—
866	#41	—	106	4	no	—
867	#41	—	212	2	no	—
868	#41	—	212	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
877	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	53	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	2	no	—
883	C₂×D₄	—	106	2	no	—
884	C₂×D₄	—	106	2	no	—
885	C₂×D₄	—	106	1	no	—
886	C₂×D₄	—	106	1	no	—
887	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
905	Q₁₆	—	106	2	no	—
906	Q₁₆	—	212	1	no	—
907	SD₁₆	—	106	2	no	—
908	SD₁₆	—	212	1	no	—
909	SD₁₆	—	212	2	no	—
910	D₈	—	212	2	no	—
911	M₁₆	—	212	2	no	—
912	M₁₆	—	212	2	no	—
913	M₁₆	—	212	2	no	—
914	C₂×C₈	—	53	1	no	—
915	C₂×C₈	—	53	1	no	—
916	C₂×C₈	—	53	1	no	—
917	C₂×C₈	—	53	2	no	—
918	C₂×C₈	—	53	1	no	—
919	C₂×C₈	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	106	1	no	—
981	C₄²	—	106	2	no	—
982	C₄²	—	106	1	no	—
983	C₄²	—	106	2	no	—
984	C₄²	—	106	1	no	—
985	C₄²	—	106	1	no	—
986	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
987	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	106	2	no	—
995	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	8	1	no	—
1002	Q₈	—	53	2	no	—
1003	Q₈	—	106	1	no	—
1004	Q₈	—	106	1	no	—
1005	Q₈	—	106	1	no	—
1006	Q₈	—	212	2	no	—
1007	Q₈	—	212	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	1	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	8	1	no	—
1014	D₄	—	106	2	no	—
1015	D₄	—	106	2	no	—
1016	D₄	—	424	1	no	—
1017	D₄	—	424	2	no	—
1018	D₄	—	212	4	no	—
1019	D₄	—	212	4	no	—
1020	D₄	—	212	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	106	1	no	—
1058	C₈	—	106	1	no	—
1059	C₈	—	106	2	no	—
1060	C₈	—	106	1	no	—
1061	C₈	—	106	2	no	—
1062	C₈	—	106	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	212	2	no	—
1073	C₂²	—	212	2	no	—
1074	C₂²	—	212	2	no	—
1075	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄	—	212	1	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	—	212	1	no	—
1092	C₄	—	212	1	no	—
1093	C₄	#16811421	1	2	yes	—
1094	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	4	1	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	8	1	no	—
1099	C₂	—	424	2	no	—
1100	C₂	#20288388	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3515	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3515	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288308	C₂	semidirect
2. #20287602	C₂	semidirect
3. #20287590	C₂	semidirect
4. #20287411	C₂	semidirect
5. #20287375	C₂	semidirect
6. #20287330	C₂	semidirect
7. #20287315	C₂	semidirect
8. #20287299	C₂	semidirect
9. #20287275	C₂	semidirect
10. #20287047	C₂	semidirect
11. #20287036	C₂	semidirect
12. #20286977	C₂	semidirect
13. #20286962	C₂	semidirect
14. #20286111	C₂	semidirect
15. #20286077	C₂	semidirect
16. #20285883	C₂	semidirect
17. #20285851	C₂	semidirect
18. #20284791	C₂	semidirect
19. #20284727	C₂	semidirect
20. #20284533	C₂	semidirect
21. #20284516	C₂	semidirect
22. #20283847	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3515	C₂	semidirect
545. #3515	D₅₃	semidirect
686. C₅₃	#62154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288308	2
#20287602	2
#20287590	2
#20287411	2
#20287375	2
#20287330	2
#20287315	2
#20287299	2
#20287275	2
#20287047	2
#20287036	2
#20286977	2
#20286962	2
#20286111	2
#20286077	2
#20285883	2
#20285851	2
#20284791	2
#20284727	2
#20284533	2
#20284516	2
#20283847	2
C₅₃×#3515	2
#62154	53