Subgroups — #28281019

Order 13568.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811326	—	2	1	no	—
23	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811266	—	2	1	no	—
26	#16811265	—	2	2	no	—
27	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811212	—	2	2	no	—
31	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811136	—	2	1	no	—
33	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
34	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#563	—	2	1	no	—
105	C₅₃×#562	—	2	1	no	—
106	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#547	—	2	2	no	—
110	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#544	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
114	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
115	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
116	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133205	—	2	1	no	—
140	#13133203	—	2	2	no	—
141	#13133202	—	2	2	no	—
142	#13133202	—	2	2	no	—
143	#13133199	—	2	2	no	—
144	#13133195	—	2	2	no	—
145	#13133193	—	2	1	no	—
146	#13133192	—	2	2	no	—
147	#13133192	—	2	1	no	—
148	#13133192	—	2	1	no	—
149	#13133192	—	2	2	no	—
150	#13133191	—	2	1	no	—
151	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133190	—	2	2	no	—
155	#13133190	—	2	2	no	—
156	#13133189	—	2	2	no	—
157	#13133188	—	2	1	no	—
158	#13133187	—	2	2	no	—
159	#13133187	—	2	2	no	—
160	#13133187	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133179	—	2	2	no	—
172	#13133179	—	2	2	no	—
173	#13133177	—	2	2	no	—
174	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133175	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
181	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
228	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
229	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
230	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
232	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
233	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
238	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
244	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
258	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
282	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
283	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	#11719949	—	8	2	no	—
310	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
311	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
312	#11719945	—	8	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	#11719922	—	2	4	no	—
375	#11719922	—	4	2	no	—
376	#11719922	—	4	2	no	—
377	#11719922	—	4	2	no	—
378	#11719921	—	2	1	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	1	no	—
383	#11719921	—	2	1	no	—
384	#11719921	—	2	1	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	#11719917	—	4	2	no	—
397	C₂×#88322	—	4	1	no	—
398	C₂×#88322	—	4	2	no	—
399	C₂×#88322	—	4	1	no	—
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
416	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
417	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
418	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
419	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
420	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
423	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
424	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
425	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
426	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
427	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
459	D₂₁₂	—	2	1	no	—
460	D₂₁₂	—	2	2	no	—
461	D₂₁₂	—	2	1	no	—
462	D₂₁₂	—	2	1	no	—
463	D₂₁₂	—	2	2	no	—
464	D₂₁₂	—	4	4	no	—
465	D₂₁₂	—	4	2	no	—
466	D₂₁₂	—	4	2	no	—
467	D₂₁₂	—	8	1	no	—
468	D₂₁₂	—	8	2	no	—
469	D₂₁₂	—	8	2	no	—
470	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
475	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
478	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
479	#88322	—	2	2	no	—
480	#88322	—	2	2	no	—
481	#88322	—	2	2	no	—
482	#88322	—	2	2	no	—
483	#62163	—	53	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
493	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
504	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
518	Dic₅₃	—	4	1	no	—
519	Dic₅₃	—	4	1	no	—
520	Dic₅₃	—	4	2	no	—
521	#3559	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#3519	—	53	1	no	—
523	#3389	—	53	2	no	—
524	#3366	—	53	2	no	—
525	#3347	—	53	2	no	—
526	#3345	—	53	2	no	—
527	#3339	—	53	2	no	—
528	#3318	—	53	2	no	—
529	#3318	—	53	2	no	—
530	#3294	—	53	2	no	—
531	#3259	—	53	2	no	—
532	#3245	—	53	1	no	—
533	#3241	—	53	2	no	—
534	#3234	—	53	1	no	—
535	#3122	—	53	2	no	—
536	#3109	—	53	1	no	—
537	#3081	—	53	2	no	—
538	C₂×#478	—	53	1	no	—
539	#2992	—	53	1	no	—
540	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
546	D₅₃	—	4	2	no	—
547	D₅₃	—	8	1	no	—
548	D₅₃	—	8	2	no	—
549	#563	—	2	1	no	—
550	#562	—	2	1	no	—
551	#555	—	53	1	no	—
552	#554	—	53	1	no	—
553	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
554	#553	—	53	2	no	—
555	#553	—	106	1	no	—
556	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
557	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
558	#550	—	53	1	no	—
559	#547	—	2	2	no	—
560	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
561	#546	—	106	1	no	—
562	#546	—	106	2	no	—
563	D₄²	—	53	2	no	—
564	D₄²	—	53	1	no	—
565	#544	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
566	#540	—	53	2	no	—
567	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	#539	—	2	2	no	—
569	#539	—	2	1	no	—
570	#538	—	106	2	no	—
571	#537	—	2	1	no	—
572	#532	—	53	1	no	—
573	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#525	—	106	1	no	—
577	C₂×#121	—	106	1	no	—
578	#518	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
580	#501	—	53	2	no	—
581	#501	—	53	2	no	—
582	#499	—	53	2	no	—
583	#490	—	53	2	no	—
584	#490	—	53	2	no	—
585	#486	—	53	2	no	—
586	#482	—	53	2	no	—
587	#482	—	53	2	no	—
588	#482	—	53	2	no	—
589	#482	—	53	2	no	—
590	#481	—	53	2	no	—
591	#481	—	53	2	no	—
592	#481	—	53	2	no	—
593	#480	—	53	2	no	—
594	#480	—	53	2	no	—
595	#478	—	53	2	no	—
596	#478	—	53	2	no	—
597	#478	—	53	2	no	—
598	#478	—	53	2	no	—
599	#478	—	53	2	no	—
600	#478	—	53	2	no	—
601	#478	—	53	2	no	—
602	#478	—	53	2	no	—
603	#478	—	53	2	no	—
604	#478	—	53	2	no	—
605	#476	—	53	1	no	—
606	#476	—	53	2	no	—
607	#476	—	53	1	no	—
608	#474	—	53	2	no	—
609	#474	—	53	2	no	—
610	#474	—	53	2	no	—
611	#469	—	53	2	no	—
612	#469	—	53	2	no	—
613	#466	—	53	2	no	—
614	#466	—	53	2	no	—
615	#466	—	53	2	no	—
616	#466	—	53	2	no	—
617	#459	—	53	1	no	—
618	#459	—	53	1	no	—
619	#459	—	53	2	no	—
620	#459	—	53	2	no	—
621	#459	—	53	2	no	—
622	#459	—	53	2	no	—
623	#447	—	53	2	no	—
624	#447	—	53	2	no	—
625	#447	—	53	2	no	—
626	#446	—	53	2	no	—
627	#442	—	53	2	no	—
628	#442	—	53	2	no	—
629	#442	—	53	2	no	—
630	#442	—	53	2	no	—
631	C₄×D₈	—	53	2	no	—
632	C₄×D₈	—	53	2	no	—
633	#435	—	53	2	no	—
634	#435	—	53	2	no	—
635	C₈×D₄	—	53	2	no	—
636	#433	—	53	2	no	—
637	#432	—	53	1	no	—
638	#428	—	53	2	no	—
639	#427	—	53	2	no	—
640	C₂×#107	—	53	1	no	—
641	C₂×#106	—	53	1	no	—
642	#424	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
644	#418	—	53	2	no	—
645	C₂×#102	—	53	1	no	—
646	C₂×#102	—	53	1	no	—
647	C₂×#102	—	53	2	no	—
648	C₅₃	#62163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂×#41	—	2	2	no	—
650	C₂×#41	—	2	1	no	—
651	C₂×#41	—	106	1	no	—
652	C₂×#41	—	106	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
658	C₂×D₈	—	53	2	no	—
659	C₂×D₈	—	53	2	no	—
660	C₂×D₈	—	53	2	no	—
661	C₂×D₈	—	53	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#127	—	53	1	no	—
671	#127	—	53	2	no	—
672	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	#126	—	2	2	no	—
674	#126	—	2	2	no	—
675	#126	—	106	2	no	—
676	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
677	#125	—	2	2	no	—
678	#125	—	2	1	no	—
679	#125	—	2	1	no	—
680	#125	—	53	2	no	—
681	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	#124	—	2	1	no	—
686	#124	—	106	2	no	—
687	#124	—	106	1	no	—
688	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#123	—	2	2	no	—
690	#123	—	2	2	no	—
691	#123	—	2	2	no	—
692	#123	—	2	2	no	—
693	#123	—	2	2	no	—
694	#123	—	2	2	no	—
695	#123	—	106	2	no	—
696	#123	—	106	2	no	—
697	#123	—	106	2	no	—
698	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#121	—	2	2	no	—
709	#121	—	2	2	no	—
710	#121	—	2	1	no	—
711	#121	—	2	2	no	—
712	#121	—	2	2	no	—
713	#121	—	53	2	no	—
714	#121	—	53	2	no	—
715	#121	—	53	2	no	—
716	#121	—	106	2	no	—
717	#121	—	106	1	no	—
718	#121	—	106	1	no	—
719	#121	—	106	1	no	—
720	#121	—	106	1	no	—
721	#121	—	106	2	no	—
722	#121	—	106	2	no	—
723	#121	—	106	2	no	—
724	#121	—	106	2	no	—
725	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#120	—	106	2	no	—
730	#120	—	106	2	no	—
731	#120	—	106	2	no	—
732	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₄	—	2	2	no	—
734	C₄×D₄	—	2	2	no	—
735	C₄×D₄	—	2	1	no	—
736	C₄×D₄	—	53	1	no	—
737	C₄×D₄	—	53	1	no	—
738	C₄×D₄	—	53	1	no	—
739	C₄×D₄	—	53	1	no	—
740	C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₄×D₄	—	53	2	no	—
743	C₄×D₄	—	106	2	no	—
744	C₄×D₄	—	106	2	no	—
745	C₄×D₄	—	106	2	no	—
746	C₄×D₄	—	106	1	no	—
747	C₄×D₄	—	106	1	no	—
748	C₄×D₄	—	106	1	no	—
749	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#117	—	53	2	no	—
755	#117	—	106	1	no	—
756	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	#107	—	53	2	no	—
771	#107	—	53	2	no	—
772	#107	—	53	2	no	—
773	#107	—	53	2	no	—
774	#107	—	53	2	no	—
775	#107	—	53	2	no	—
776	#106	—	53	2	no	—
777	#106	—	53	2	no	—
778	#106	—	53	2	no	—
779	#106	—	53	2	no	—
780	#106	—	53	2	no	—
781	#106	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
788	#102	—	53	2	no	—
789	#102	—	53	2	no	—
790	#102	—	53	2	no	—
791	#102	—	53	2	no	—
792	#102	—	53	2	no	—
793	#102	—	53	2	no	—
794	#102	—	53	2	no	—
795	#102	—	53	2	no	—
796	#102	—	53	2	no	—
797	#102	—	53	2	no	—
798	#102	—	53	2	no	—
799	#102	—	53	2	no	—
800	#102	—	53	2	no	—
801	#102	—	53	2	no	—
802	#102	—	53	2	no	—
803	#102	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
807	#97	—	53	2	no	—
808	#97	—	53	2	no	—
809	C₄×C₈	—	53	2	no	—
810	C₂⁴	—	106	2	no	—
811	C₂⁴	—	106	1	no	—
812	#41	—	8	2	no	—
813	#41	—	8	4	no	—
814	#41	—	424	2	no	—
815	#41	—	424	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	53	1	no	—
826	C₂×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂×D₄	—	53	1	no	—
828	C₂×D₄	—	106	4	no	—
829	C₂×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	1	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	1	no	—
838	C₂×D₄	—	106	1	no	—
839	C₂×D₄	—	424	4	no	—
840	C₂×D₄	—	424	2	no	—
841	C₂×D₄	—	212	1	no	—
842	C₂×D₄	—	212	2	no	—
843	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	D₈	—	106	4	no	—
866	D₈	—	212	2	no	—
867	D₈	—	212	2	no	—
868	D₈	—	212	2	no	—
869	M₁₆	—	212	2	no	—
870	C₂×C₈	—	53	2	no	—
871	C₂×C₈	—	53	2	no	—
872	C₂×C₈	—	53	2	no	—
873	C₂×C₈	—	53	2	no	—
874	C₂×C₈	—	212	1	no	—
875	C₂×C₈	—	212	2	no	—
876	C₂×C₈	—	212	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	106	1	no	—
936	C₂³	—	106	2	no	—
937	C₂³	—	106	1	no	—
938	C₂³	—	424	2	no	—
939	C₂³	—	424	2	no	—
940	C₂³	—	424	1	no	—
941	C₂³	—	212	4	no	—
942	C₂³	—	212	2	no	—
943	C₂³	—	212	2	no	—
944	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	Q₈	—	8	2	no	—
949	Q₈	—	424	1	no	—
950	D₄	—	2	4	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	8	1	no	—
956	D₄	—	8	1	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	D₄	—	53	2	no	—
960	D₄	—	106	2	no	—
961	D₄	—	106	1	no	—
962	D₄	—	106	1	no	—
963	D₄	—	106	2	no	—
964	D₄	—	106	1	no	—
965	D₄	—	424	2	no	—
966	D₄	—	424	1	no	—
967	D₄	—	424	2	no	—
968	D₄	—	424	2	no	—
969	D₄	—	424	2	no	—
970	D₄	—	212	2	no	—
971	D₄	—	212	4	no	—
972	D₄	—	212	2	no	—
973	D₄	—	212	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	2	no	—
987	C₂×C₄	—	8	1	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	1	no	—
992	C₂×C₄	—	424	1	no	—
993	C₂×C₄	—	424	1	no	—
994	C₂×C₄	—	424	2	no	—
995	C₂×C₄	—	424	2	no	—
996	C₂×C₄	—	424	2	no	—
997	C₂×C₄	—	424	1	no	—
998	C₂×C₄	—	212	2	no	—
999	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	106	2	no	—
1010	C₈	—	106	2	no	—
1011	C₈	—	106	2	no	—
1012	C₈	—	106	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	848	4	no	—
1022	C₂²	—	106	2	no	—
1023	C₂²	—	424	4	no	—
1024	C₂²	—	212	2	no	—
1025	C₂²	—	212	1	no	—
1026	C₂²	—	212	2	no	—
1027	C₂²	—	212	1	no	—
1028	C₂²	—	212	1	no	—
1029	C₂²	—	212	2	no	—
1030	C₂²	—	212	1	no	—
1031	C₂²	—	212	1	no	—
1032	C₂²	#16811426	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	212	2	no	—
1046	C₄	—	212	1	no	—
1047	C₄	—	212	1	no	—
1048	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	—	424	2	no	—
1054	C₂	—	424	1	no	—
1055	C₂	—	212	2	no	—
1056	C₂	#20288388	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3559	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3559	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288749	C₂	semidirect
2. #20287669	C₂	semidirect
3. #20287422	C₂	semidirect
4. #20287209	C₂	semidirect
5. #20287185	C₂	semidirect
6. #20287111	C₂	semidirect
7. #20286850	C₂	semidirect
8. #20286850	C₂	semidirect
9. #20286522	C₂	semidirect
10. #20286150	C₂	semidirect
11. #20286022	C₂	semidirect
12. #20285968	C₂	semidirect
13. #20285905	C₂	semidirect
14. #20284953	C₂	semidirect
15. #20284802	C₂	semidirect
16. #20284540	C₂	semidirect
17. C₂×#16810920	C₂	semidirect
18. #20283854	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3559	C₂	semidirect
36. #16811033	C₂²	semidirect
37. #16811029	C₂²	semidirect
38. #16811022	C₂²	semidirect
39. #16810989	C₂²	semidirect
40. #16810989	C₂²	semidirect
41. #16810971	C₂²	semidirect
42. #16810947	C₂²	semidirect
43. #16810947	C₂²	semidirect
44. #16810944	C₂²	semidirect
45. #16810944	C₂²	semidirect
46. #16810941	C₂²	semidirect
47. #16810941	C₂²	semidirect
48. #16810939	C₂²	semidirect
49. #16810936	C₂²	semidirect
50. #16810936	C₂²	semidirect
51. #16810923	C₂²	semidirect
52. #16810923	C₂²	semidirect
56. #16810920	C₂²	semidirect
57. #16810920	C₂²	semidirect
58. #16810920	C₂²	semidirect
59. #16810920	C₂²	semidirect
60. #16810920	C₂²	semidirect
62. #16810910	C₂²	semidirect
63. #16810910	C₂²	semidirect
64. #16810903	C₂²	semidirect
66. #16810900	C₂²	semidirect
67. #16810874	C₂²	semidirect
68. #16810874	C₂²	semidirect
69. #16810857	C₂²	semidirect
70. #16810857	C₂²	semidirect
71. #16810857	C₂²	semidirect
72. #16810857	C₂²	semidirect
73. #16810818	C₂²	semidirect
74. #16810818	C₂²	semidirect
75. #16810818	C₂²	semidirect
77. #16810815	C₂²	semidirect
78. #16810815	C₂²	semidirect
82. #16810754	C₂²	semidirect
85. #16810733	C₂²	semidirect
86. #16810733	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
89. #16810695	C₂²	semidirect
90. #16810695	C₂²	semidirect
91. D₄×#88322	C₂²	semidirect
92. #16810684	C₂²	semidirect
93. #16810680	C₂²	semidirect
94. #16810663	C₂²	semidirect
95. #16810659	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
98. #16810650	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#544	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
118. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
521. #3559	D₅₃	semidirect
553. #554	C₂×D₅₃	semidirect
556. #553	C₂×D₅₃	semidirect
557. #553	C₂×D₅₃	semidirect
560. #547	C₂×D₅₃	semidirect
565. #544	C₂×D₅₃	semidirect
567. #540	C₂×D₅₃	semidirect
573. #532	C₂×D₅₃	semidirect
575. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
648. C₅₃	#62163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288749	2
#20287669	2
#20287422	2
#20287209	2
#20287185	2
#20287111	2
#20286850	2
#20286522	2
#20286150	2
#20286022	2
#20285968	2
#20285905	2
#20284953	2
#20284802	2
#20284540	2
C₂×#16810920	2
#20283854	2
C₅₃×#3559	2
#62163	53