Subgroups — #28281029

Order 13568.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811377	—	2	1	no	—
21	#16811367	—	2	1	no	—
22	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811271	—	2	2	no	—
27	#16811251	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811228	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811222	—	2	1	no	—
30	#16811214	—	2	2	no	—
31	#16811200	—	2	1	no	—
32	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
105	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#546	—	2	1	no	—
108	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
109	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
113	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
116	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₅₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133216	—	2	2	no	—
132	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133212	—	2	2	no	—
134	#13133212	—	2	2	no	—
135	#13133209	—	2	1	no	—
136	#13133209	—	2	1	no	—
137	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133208	—	2	2	no	—
141	#13133205	—	2	1	no	—
142	#13133202	—	2	2	no	—
143	#13133202	—	2	2	no	—
144	#13133201	—	2	2	no	—
145	#13133201	—	2	2	no	—
146	#13133199	—	2	2	no	—
147	#13133199	—	2	2	no	—
148	#13133197	—	2	2	no	—
149	#13133195	—	2	2	no	—
150	#13133195	—	2	2	no	—
151	#13133194	—	2	2	no	—
152	#13133194	—	2	2	no	—
153	#13133193	—	2	2	no	—
154	#13133191	—	2	1	no	—
155	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133190	—	2	2	no	—
159	#13133190	—	2	2	no	—
160	#13133189	—	2	2	no	—
161	#13133189	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133177	—	2	2	no	—
167	#13133177	—	2	2	no	—
168	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
173	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
175	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
227	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
231	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
240	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
244	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
246	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
247	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
248	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
272	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
283	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	#11719947	—	8	4	no	—
326	#11719945	—	8	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	#11719922	—	2	4	no	—
372	#11719922	—	4	2	no	—
373	#11719922	—	4	2	no	—
374	#11719922	—	4	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	#11719917	—	4	2	no	—
397	C₂×#88322	—	4	1	no	—
398	C₂×#88322	—	4	2	no	—
399	C₂×#88322	—	4	1	no	—
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
417	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
418	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
419	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
425	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
426	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
427	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
429	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
430	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
431	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
432	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
433	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
434	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
470	D₂₁₂	—	2	2	no	—
471	D₂₁₂	—	2	2	no	—
472	D₂₁₂	—	8	1	no	—
473	D₂₁₂	—	8	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
477	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
478	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
479	#88322	—	2	2	no	—
480	#88322	—	2	2	no	—
481	#88322	—	2	2	no	—
482	#88322	—	2	2	no	—
483	#62163	—	53	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
500	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
501	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
518	Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	Dic₅₃	—	4	2	no	—
521	#3559	—	53	1	no	—
522	#3519	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#3389	—	53	2	no	—
524	#3366	—	53	2	no	—
525	#3347	—	53	2	no	—
526	#3345	—	53	2	no	—
527	#3339	—	53	2	no	—
528	#3318	—	53	2	no	—
529	#3318	—	53	2	no	—
530	#3294	—	53	2	no	—
531	#3259	—	53	2	no	—
532	#3245	—	53	1	no	—
533	#3241	—	53	2	no	—
534	#3234	—	53	1	no	—
535	#3122	—	53	2	no	—
536	#3109	—	53	1	no	—
537	#3081	—	53	2	no	—
538	C₂×#478	—	53	1	no	—
539	#2992	—	53	1	no	—
540	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
544	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
548	D₅₃	—	8	2	no	—
549	#563	—	106	1	no	—
550	#562	—	106	1	no	—
551	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	#554	—	53	2	no	—
553	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	#553	—	2	1	no	—
555	#553	—	53	2	no	—
556	#553	—	53	2	no	—
557	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
558	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	#547	—	53	2	no	—
560	#547	—	106	2	no	—
561	#546	—	2	1	no	—
562	#546	—	2	2	no	—
563	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
564	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	#544	—	53	2	no	—
566	#540	—	53	2	no	—
567	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
568	#539	—	106	2	no	—
569	#539	—	106	1	no	—
570	#538	—	2	2	no	—
571	#537	—	106	1	no	—
572	#532	—	53	1	no	—
573	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#125	—	53	1	no	—
576	#525	—	2	1	no	—
577	C₂×#121	—	2	1	no	—
578	#518	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#501	—	53	2	no	—
581	#501	—	53	2	no	—
582	#499	—	53	2	no	—
583	#490	—	53	2	no	—
584	#490	—	53	2	no	—
585	#486	—	53	2	no	—
586	#482	—	53	2	no	—
587	#482	—	53	2	no	—
588	#482	—	53	2	no	—
589	#482	—	53	2	no	—
590	#481	—	53	2	no	—
591	#481	—	53	2	no	—
592	#481	—	53	2	no	—
593	#480	—	53	2	no	—
594	#480	—	53	2	no	—
595	#478	—	53	2	no	—
596	#478	—	53	2	no	—
597	#478	—	53	2	no	—
598	#478	—	53	2	no	—
599	#478	—	53	2	no	—
600	#478	—	53	2	no	—
601	#478	—	53	2	no	—
602	#478	—	53	2	no	—
603	#478	—	53	2	no	—
604	#478	—	53	2	no	—
605	#476	—	53	1	no	—
606	#476	—	53	2	no	—
607	#476	—	53	1	no	—
608	#474	—	53	2	no	—
609	#474	—	53	2	no	—
610	#474	—	53	2	no	—
611	#469	—	53	2	no	—
612	#469	—	53	2	no	—
613	#466	—	53	2	no	—
614	#466	—	53	2	no	—
615	#466	—	53	2	no	—
616	#466	—	53	2	no	—
617	#459	—	53	2	no	—
618	#459	—	53	2	no	—
619	#459	—	53	2	no	—
620	#459	—	53	1	no	—
621	#459	—	53	1	no	—
622	#459	—	53	2	no	—
623	#447	—	53	2	no	—
624	#447	—	53	2	no	—
625	#447	—	53	2	no	—
626	#446	—	53	2	no	—
627	#442	—	53	2	no	—
628	#442	—	53	2	no	—
629	#442	—	53	2	no	—
630	#442	—	53	2	no	—
631	C₄×D₈	—	53	2	no	—
632	C₄×D₈	—	53	2	no	—
633	#435	—	53	2	no	—
634	#435	—	53	2	no	—
635	C₈×D₄	—	53	2	no	—
636	#433	—	53	2	no	—
637	#432	—	53	1	no	—
638	#428	—	53	2	no	—
639	#427	—	53	2	no	—
640	C₂×#107	—	53	1	no	—
641	C₂×#106	—	53	1	no	—
642	#424	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
644	#418	—	53	2	no	—
645	C₂×#102	—	53	1	no	—
646	C₂×#102	—	53	1	no	—
647	C₂×#102	—	53	2	no	—
648	C₅₃	#62163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂×#41	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	2	1	no	—
651	C₂×#41	—	106	2	no	—
652	C₂×#41	—	106	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₈	—	53	2	no	—
659	C₂×D₈	—	53	2	no	—
660	C₂×D₈	—	53	2	no	—
661	C₂×D₈	—	53	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#127	—	53	1	no	—
671	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#126	—	2	2	no	—
674	#126	—	106	2	no	—
675	#126	—	106	2	no	—
676	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
677	#125	—	53	2	no	—
678	#125	—	53	2	no	—
679	#125	—	53	2	no	—
680	#125	—	106	2	no	—
681	#125	—	106	1	no	—
682	#125	—	106	1	no	—
683	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	#124	—	2	2	no	—
686	#124	—	2	1	no	—
687	#124	—	106	1	no	—
688	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#123	—	2	2	no	—
690	#123	—	2	2	no	—
691	#123	—	2	2	no	—
692	#123	—	106	2	no	—
693	#123	—	106	2	no	—
694	#123	—	106	2	no	—
695	#123	—	106	2	no	—
696	#123	—	106	2	no	—
697	#123	—	106	2	no	—
698	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#121	—	2	2	no	—
709	#121	—	2	1	no	—
710	#121	—	2	1	no	—
711	#121	—	2	1	no	—
712	#121	—	2	1	no	—
713	#121	—	2	2	no	—
714	#121	—	2	2	no	—
715	#121	—	2	2	no	—
716	#121	—	2	2	no	—
717	#121	—	53	2	no	—
718	#121	—	53	2	no	—
719	#121	—	53	2	no	—
720	#121	—	106	2	no	—
721	#121	—	106	2	no	—
722	#121	—	106	1	no	—
723	#121	—	106	2	no	—
724	#121	—	106	2	no	—
725	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#120	—	2	2	no	—
730	#120	—	2	2	no	—
731	#120	—	2	2	no	—
732	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₄	—	2	2	no	—
734	C₄×D₄	—	2	2	no	—
735	C₄×D₄	—	2	2	no	—
736	C₄×D₄	—	2	1	no	—
737	C₄×D₄	—	2	1	no	—
738	C₄×D₄	—	2	1	no	—
739	C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₄×D₄	—	106	2	no	—
743	C₄×D₄	—	106	2	no	—
744	C₄×D₄	—	106	1	no	—
745	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#117	—	2	1	no	—
755	#117	—	53	2	no	—
756	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	#107	—	53	2	no	—
771	#107	—	53	2	no	—
772	#107	—	53	2	no	—
773	#107	—	53	2	no	—
774	#107	—	53	2	no	—
775	#107	—	53	2	no	—
776	#106	—	53	2	no	—
777	#106	—	53	2	no	—
778	#106	—	53	2	no	—
779	#106	—	53	2	no	—
780	#106	—	53	2	no	—
781	#106	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
788	#102	—	53	2	no	—
789	#102	—	53	2	no	—
790	#102	—	53	2	no	—
791	#102	—	53	2	no	—
792	#102	—	53	2	no	—
793	#102	—	53	2	no	—
794	#102	—	53	2	no	—
795	#102	—	53	2	no	—
796	#102	—	53	2	no	—
797	#102	—	53	2	no	—
798	#102	—	53	2	no	—
799	#102	—	53	2	no	—
800	#102	—	53	2	no	—
801	#102	—	53	2	no	—
802	#102	—	53	2	no	—
803	#102	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
807	#97	—	53	2	no	—
808	#97	—	53	2	no	—
809	C₄×C₈	—	53	2	no	—
810	C₂⁴	—	2	1	no	—
811	C₂⁴	—	2	2	no	—
812	#41	—	8	2	no	—
813	#41	—	8	2	no	—
814	#41	—	424	2	no	—
815	#41	—	424	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	4	no	—
835	C₂×D₄	—	53	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂×D₄	—	106	1	no	—
840	C₂×D₄	—	106	1	no	—
841	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	D₈	—	106	4	no	—
866	D₈	—	212	2	no	—
867	D₈	—	212	2	no	—
868	D₈	—	212	2	no	—
869	M₁₆	—	212	2	no	—
870	C₂×C₈	—	53	2	no	—
871	C₂×C₈	—	53	2	no	—
872	C₂×C₈	—	53	2	no	—
873	C₂×C₈	—	53	2	no	—
874	C₂×C₈	—	212	1	no	—
875	C₂×C₈	—	212	2	no	—
876	C₂×C₈	—	212	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	8	1	no	—
941	C₂³	—	8	2	no	—
942	C₂³	—	8	2	no	—
943	C₂³	—	106	2	no	—
944	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	Q₈	—	424	1	no	—
949	Q₈	—	424	2	no	—
950	D₄	—	2	4	no	—
951	D₄	—	2	1	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	1	no	—
954	D₄	—	2	1	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	4	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	8	1	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	8	2	no	—
965	D₄	—	8	2	no	—
966	D₄	—	106	2	no	—
967	D₄	—	106	2	no	—
968	D₄	—	424	1	no	—
969	D₄	—	424	1	no	—
970	D₄	—	424	2	no	—
971	D₄	—	424	2	no	—
972	D₄	—	212	4	no	—
973	D₄	#13133264	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	1	no	—
986	C₂×C₄	—	8	1	no	—
987	C₂×C₄	—	8	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	1	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	424	2	no	—
995	C₂×C₄	—	424	2	no	—
996	C₂×C₄	—	424	2	no	—
997	C₂×C₄	—	424	1	no	—
998	C₂×C₄	—	424	2	no	—
999	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	106	2	no	—
1010	C₈	—	106	2	no	—
1011	C₈	—	106	2	no	—
1012	C₈	—	106	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	8	4	no	—
1028	C₂²	—	16	4	no	—
1029	C₂²	—	212	2	no	—
1030	C₂²	—	212	2	no	—
1031	C₂²	—	212	2	no	—
1032	C₂²	#16811426	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	212	2	no	—
1046	C₄	—	212	2	no	—
1047	C₄	—	212	2	no	—
1048	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	4	2	no	—
1053	C₂	—	8	1	no	—
1054	C₂	—	8	2	no	—
1055	C₂	—	424	2	no	—
1056	C₂	#20288395	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3519	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289246	C₂	semidirect
2. #20287669	C₂	semidirect
3. #20287418	C₂	semidirect
4. #20287215	C₂	semidirect
5. #20287179	C₂	semidirect
6. #20287111	C₂	semidirect
7. #20286856	C₂	semidirect
8. #20286856	C₂	semidirect
9. #20286528	C₂	semidirect
10. #20286150	C₂	semidirect
11. #20286022	C₂	semidirect
12. #20285962	C₂	semidirect
13. #20285901	C₂	semidirect
14. #20284958	C₂	semidirect
15. #20284806	C₂	semidirect
16. #20284546	C₂	semidirect
17. C₂×#16810923	C₂	semidirect
18. #20283854	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3519	C₂	semidirect
22. #16811333	C₂²	semidirect
23. #16811319	C₂²	semidirect
24. #16811319	C₂²	semidirect
25. #16811277	C₂²	semidirect
27. #16811251	C₂²	semidirect
28. #16811228	C₂²	semidirect
32. #16811173	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
34. #16811033	C₂²	semidirect
35. #16811029	C₂²	semidirect
36. #16811022	C₂²	semidirect
37. #16810987	C₂²	semidirect
38. #16810987	C₂²	semidirect
39. #16810969	C₂²	semidirect
40. #16810947	C₂²	semidirect
41. #16810947	C₂²	semidirect
42. #16810944	C₂²	semidirect
43. #16810944	C₂²	semidirect
44. #16810941	C₂²	semidirect
45. #16810939	C₂²	semidirect
46. #16810939	C₂²	semidirect
47. #16810934	C₂²	semidirect
48. #16810934	C₂²	semidirect
52. #16810923	C₂²	semidirect
53. #16810923	C₂²	semidirect
54. #16810923	C₂²	semidirect
55. #16810923	C₂²	semidirect
56. #16810923	C₂²	semidirect
57. #16810920	C₂²	semidirect
58. #16810920	C₂²	semidirect
60. #16810913	C₂²	semidirect
61. #16810913	C₂²	semidirect
63. #16810903	C₂²	semidirect
64. #16810900	C₂²	semidirect
65. #16810874	C₂²	semidirect
66. #16810874	C₂²	semidirect
67. #16810857	C₂²	semidirect
68. #16810857	C₂²	semidirect
69. #16810857	C₂²	semidirect
70. #16810857	C₂²	semidirect
72. #16810818	C₂²	semidirect
73. #16810818	C₂²	semidirect
74. #16810815	C₂²	semidirect
75. #16810815	C₂²	semidirect
76. #16810815	C₂²	semidirect
80. #16810754	C₂²	semidirect
83. #16810733	C₂²	semidirect
84. #16810733	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
87. #16810695	C₂²	semidirect
88. #16810695	C₂²	semidirect
89. D₄×#88322	C₂²	semidirect
90. #16810684	C₂²	semidirect
91. #16810680	C₂²	semidirect
92. #16810666	C₂²	semidirect
93. #16810659	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
96. #16810650	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
522. #3519	D₅₃	semidirect
648. C₅₃	#62163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289246	2
#20287669	2
#20287418	2
#20287215	2
#20287179	2
#20287111	2
#20286856	2
#20286528	2
#20286150	2
#20286022	2
#20285962	2
#20285901	2
#20284958	2
#20284806	2
#20284546	2
C₂×#16810923	2
#20283854	2
C₅₃×#3519	2
#62163	53