Subgroups — #28281034

Order 13568.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811373	—	2	1	no	—
21	#16811367	—	2	1	no	—
22	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811325	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811323	—	2	1	no	—
28	#16811323	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811273	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811272	—	2	2	no	—
32	#16811268	—	2	1	no	—
33	#16811261	—	2	2	no	—
34	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811250	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811227	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811224	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811218	—	2	1	no	—
40	#16811215	—	2	2	no	—
41	#16811207	—	2	2	no	—
42	#16811200	—	2	1	no	—
43	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811133	—	2	1	no	—
46	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
94	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133215	—	2	2	no	—
132	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133211	D₄	1	2	yes	—
134	#13133210	—	2	2	no	—
135	#13133210	—	2	2	no	—
136	#13133210	—	2	2	no	—
137	#13133209	—	2	1	no	—
138	#13133209	—	2	1	no	—
139	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133207	—	2	2	no	—
145	#13133206	—	2	2	no	—
146	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#13133201	—	2	2	no	—
148	#13133201	—	2	2	no	—
149	#13133200	—	2	2	no	—
150	#13133200	—	2	2	no	—
151	#13133200	D₄	1	2	yes	—
152	#13133199	—	2	2	no	—
153	#13133199	—	2	2	no	—
154	#13133198	—	2	2	no	—
155	#13133198	—	2	2	no	—
156	#13133198	—	2	2	no	—
157	#13133197	—	2	1	no	—
158	#13133196	—	2	2	no	—
159	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133195	—	2	2	no	—
161	#13133194	—	2	2	no	—
162	#13133194	—	2	2	no	—
163	#13133194	—	2	2	no	—
164	#13133193	—	2	2	no	—
165	#13133193	—	2	2	no	—
166	#13133192	—	2	1	no	—
167	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133191	—	2	2	no	—
169	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	#13133190	—	2	2	no	—
172	#13133190	—	2	2	no	—
173	#13133189	—	2	2	no	—
174	#13133189	—	2	2	no	—
175	#13133189	—	2	2	no	—
176	#13133189	—	2	2	no	—
177	#13133189	—	2	2	no	—
178	#13133188	—	2	1	no	—
179	#13133188	—	2	1	no	—
180	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133187	—	2	2	no	—
184	#13133185	—	2	2	no	—
185	#13133185	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133177	—	2	2	no	—
204	#13133175	—	2	1	no	—
205	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
212	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
213	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
217	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
262	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
263	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
265	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
282	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
283	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	#11719947	—	8	2	no	—
313	#11719947	—	8	4	no	—
314	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
316	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
317	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
322	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
336	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#11719922	—	2	4	no	—
361	#11719922	—	4	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	1	no	—
365	#11719921	—	2	1	no	—
366	#11719921	—	2	1	no	—
367	#11719921	—	2	1	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#11719912	—	4	2	no	—
403	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
415	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
417	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
418	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
424	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
425	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
426	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
427	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	D₂₁₂	—	2	1	no	—
463	D₂₁₂	—	2	1	no	—
464	D₂₁₂	—	2	1	no	—
465	D₂₁₂	—	4	1	no	—
466	D₂₁₂	—	4	2	no	—
467	D₂₁₂	—	8	2	no	—
468	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
475	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
476	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
477	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
478	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
479	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	#88322	—	2	2	no	—
482	#88322	—	2	2	no	—
483	#62163	—	53	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
493	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
504	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	Dic₅₃	—	4	1	no	—
518	Dic₅₃	—	4	1	no	—
519	Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	Dic₅₃	—	4	2	no	—
521	#3559	—	53	1	no	—
522	#3519	—	53	1	no	—
523	#3389	—	53	2	no	—
524	#3366	—	53	2	no	—
525	#3347	—	53	2	no	—
526	#3345	—	53	2	no	—
527	#3339	—	53	2	no	—
528	#3318	—	53	2	no	—
529	#3318	—	53	2	no	—
530	#3294	—	53	2	no	—
531	#3259	—	53	2	no	—
532	#3245	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#3241	—	53	2	no	—
534	#3234	—	53	1	no	—
535	#3122	—	53	2	no	—
536	#3109	—	53	1	no	—
537	#3081	—	53	2	no	—
538	C₂×#478	—	53	1	no	—
539	#2992	—	53	1	no	—
540	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
546	D₅₃	—	4	2	no	—
547	D₅₃	—	4	2	no	—
548	D₅₃	—	8	1	no	—
549	#563	—	106	1	no	—
550	#562	—	106	1	no	—
551	#555	—	53	1	no	—
552	#554	—	53	1	no	—
553	#554	—	53	2	no	—
554	#553	—	53	2	no	—
555	#553	—	53	2	no	—
556	#553	—	53	2	no	—
557	#553	—	106	1	no	—
558	#550	—	53	1	no	—
559	#547	—	53	2	no	—
560	#547	—	106	2	no	—
561	#546	—	106	1	no	—
562	#546	—	106	2	no	—
563	D₄²	—	53	1	no	—
564	D₄²	—	53	2	no	—
565	#544	—	53	2	no	—
566	#540	—	53	2	no	—
567	#540	—	53	2	no	—
568	#539	—	106	2	no	—
569	#539	—	106	1	no	—
570	#538	—	106	2	no	—
571	#537	—	106	1	no	—
572	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#529	—	53	1	no	—
575	C₂×#125	—	53	1	no	—
576	#525	—	106	1	no	—
577	C₂×#121	—	106	1	no	—
578	#518	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
580	#501	—	53	2	no	—
581	#501	—	53	2	no	—
582	#499	—	53	2	no	—
583	#490	—	53	2	no	—
584	#490	—	53	2	no	—
585	#486	—	53	2	no	—
586	#482	—	53	2	no	—
587	#482	—	53	2	no	—
588	#482	—	53	2	no	—
589	#482	—	53	2	no	—
590	#481	—	53	2	no	—
591	#481	—	53	2	no	—
592	#481	—	53	2	no	—
593	#480	—	53	2	no	—
594	#480	—	53	2	no	—
595	#478	—	53	2	no	—
596	#478	—	53	2	no	—
597	#478	—	53	2	no	—
598	#478	—	53	2	no	—
599	#478	—	53	2	no	—
600	#478	—	53	2	no	—
601	#478	—	53	2	no	—
602	#478	—	53	2	no	—
603	#478	—	53	2	no	—
604	#478	—	53	2	no	—
605	#476	—	53	1	no	—
606	#476	—	53	1	no	—
607	#476	—	53	2	no	—
608	#474	—	53	2	no	—
609	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
610	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
611	#469	—	53	2	no	—
612	#469	—	53	2	no	—
613	#466	—	53	2	no	—
614	#466	—	53	2	no	—
615	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
616	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
617	#459	—	53	2	no	—
618	#459	—	53	2	no	—
619	#459	—	53	1	no	—
620	#459	—	53	1	no	—
621	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
623	#447	—	53	2	no	—
624	#447	—	53	2	no	—
625	#447	—	53	2	no	—
626	#446	—	53	2	no	—
627	#442	—	53	2	no	—
628	#442	—	53	2	no	—
629	#442	—	53	2	no	—
630	#442	—	53	2	no	—
631	C₄×D₈	—	53	2	no	—
632	C₄×D₈	—	53	2	no	—
633	#435	—	53	2	no	—
634	#435	—	53	2	no	—
635	C₈×D₄	—	53	2	no	—
636	#433	—	53	2	no	—
637	#432	—	53	1	no	—
638	#428	—	53	2	no	—
639	#427	—	53	2	no	—
640	C₂×#107	—	53	1	no	—
641	C₂×#106	—	53	1	no	—
642	#424	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#418	—	53	2	no	—
645	C₂×#102	—	53	1	no	—
646	C₂×#102	—	53	1	no	—
647	C₂×#102	—	53	2	no	—
648	C₅₃	#62163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂×#41	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	2	1	no	—
651	C₂×#41	—	106	2	no	—
652	C₂×#41	—	106	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
658	C₂×D₈	—	53	2	no	—
659	C₂×D₈	—	53	2	no	—
660	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#127	—	53	2	no	—
671	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	#126	—	53	2	no	—
674	#126	—	106	2	no	—
675	#126	—	106	2	no	—
676	#126	—	106	2	no	—
677	#125	—	53	2	no	—
678	#125	—	53	2	no	—
679	#125	—	53	1	no	—
680	#125	—	53	2	no	—
681	#125	—	53	2	no	—
682	#125	—	106	2	no	—
683	#125	—	106	1	no	—
684	#125	—	106	1	no	—
685	#124	—	2	1	no	—
686	#124	—	2	1	no	—
687	#124	—	53	1	no	—
688	#124	—	106	2	no	—
689	#123	—	53	2	no	—
690	#123	—	106	2	no	—
691	#123	—	106	2	no	—
692	#123	—	106	2	no	—
693	#123	—	106	2	no	—
694	#123	—	106	2	no	—
695	#123	—	106	2	no	—
696	#123	—	106	2	no	—
697	#123	—	106	2	no	—
698	#123	—	106	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
708	#121	—	2	1	no	—
709	#121	—	2	1	no	—
710	#121	—	53	1	no	—
711	#121	—	53	2	no	—
712	#121	—	53	2	no	—
713	#121	—	53	2	no	—
714	#121	—	53	2	no	—
715	#121	—	106	2	no	—
716	#121	—	106	2	no	—
717	#121	—	106	2	no	—
718	#121	—	106	2	no	—
719	#121	—	106	2	no	—
720	#121	—	106	2	no	—
721	#121	—	106	1	no	—
722	#121	—	106	1	no	—
723	#121	—	106	1	no	—
724	#121	—	106	2	no	—
725	#121	—	106	2	no	—
726	#121	—	106	2	no	—
727	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#120	—	106	2	no	—
730	#120	—	106	2	no	—
731	#120	—	106	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₄×D₄	—	2	1	no	—
734	C₄×D₄	—	2	1	no	—
735	C₄×D₄	—	53	2	no	—
736	C₄×D₄	—	53	2	no	—
737	C₄×D₄	—	53	2	no	—
738	C₄×D₄	—	53	2	no	—
739	C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₄×D₄	—	53	1	no	—
741	C₄×D₄	—	53	1	no	—
742	C₄×D₄	—	53	1	no	—
743	C₄×D₄	—	53	1	no	—
744	C₄×D₄	—	53	1	no	—
745	C₄×D₄	—	106	2	no	—
746	C₄×D₄	—	106	2	no	—
747	C₄×D₄	—	106	2	no	—
748	C₄×D₄	—	106	2	no	—
749	C₄×D₄	—	106	2	no	—
750	C₄×D₄	—	106	1	no	—
751	C₄×D₄	—	106	1	no	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#117	—	53	2	no	—
755	#117	—	53	2	no	—
756	#117	—	53	2	no	—
757	#117	—	106	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
769	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	#107	—	53	2	no	—
771	#107	—	53	2	no	—
772	#107	—	53	2	no	—
773	#107	—	53	2	no	—
774	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#106	—	53	2	no	—
777	#106	—	53	2	no	—
778	#106	—	53	2	no	—
779	#106	—	53	2	no	—
780	#106	—	53	2	no	—
781	#106	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
786	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	#102	—	53	2	no	—
789	#102	—	53	2	no	—
790	#102	—	53	2	no	—
791	#102	—	53	2	no	—
792	#102	—	53	2	no	—
793	#102	—	53	2	no	—
794	#102	—	53	2	no	—
795	#102	—	53	2	no	—
796	#102	—	53	2	no	—
797	#102	—	53	2	no	—
798	#102	—	53	2	no	—
799	#102	—	53	2	no	—
800	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
807	#97	—	53	2	no	—
808	#97	—	53	2	no	—
809	C₄×C₈	—	53	2	no	—
810	C₂⁴	—	106	2	no	—
811	C₂⁴	—	106	1	no	—
812	#41	—	8	2	no	—
813	#41	—	8	2	no	—
814	#41	—	424	4	no	—
815	#41	—	424	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂×D₄	—	53	1	no	—
828	C₂×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂×D₄	—	53	1	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	4	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂×D₄	—	106	1	no	—
840	C₂×D₄	—	424	4	no	—
841	C₂×D₄	—	424	2	no	—
842	C₂×D₄	—	212	1	no	—
843	C₂×D₄	—	212	2	no	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
862	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	D₈	—	4	2	no	—
866	D₈	—	4	2	no	—
867	D₈	—	106	4	no	—
868	D₈	—	212	2	no	—
869	M₁₆	—	212	2	no	—
870	C₂×C₈	—	4	1	no	—
871	C₂×C₈	—	4	1	no	—
872	C₂×C₈	—	53	2	no	—
873	C₂×C₈	—	53	2	no	—
874	C₂×C₈	—	212	2	no	—
875	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
927	C₄²	—	53	2	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	—	106	2	no	—
930	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	53	2	no	—
937	C₂³	—	106	1	no	—
938	C₂³	—	106	1	no	—
939	C₂³	—	424	1	no	—
940	C₂³	—	424	2	no	—
941	C₂³	—	424	2	no	—
942	C₂³	—	212	2	no	—
943	C₂³	—	212	4	no	—
944	C₂³	—	212	2	no	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	8	1	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	Q₈	—	424	2	no	—
949	Q₈	—	212	1	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	4	no	—
956	D₄	—	4	4	no	—
957	D₄	—	8	1	no	—
958	D₄	—	8	1	no	—
959	D₄	—	8	1	no	—
960	D₄	—	53	2	no	—
961	D₄	—	106	4	no	—
962	D₄	—	106	1	no	—
963	D₄	—	106	1	no	—
964	D₄	—	106	1	no	—
965	D₄	—	424	2	no	—
966	D₄	—	424	2	no	—
967	D₄	—	424	2	no	—
968	D₄	—	424	2	no	—
969	D₄	—	424	2	no	—
970	D₄	—	424	2	no	—
971	D₄	—	212	1	no	—
972	D₄	—	212	2	no	—
973	D₄	—	212	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	424	1	no	—
992	C₂×C₄	—	424	1	no	—
993	C₂×C₄	—	424	2	no	—
994	C₂×C₄	—	424	2	no	—
995	C₂×C₄	—	424	2	no	—
996	C₂×C₄	—	424	2	no	—
997	C₂×C₄	—	424	2	no	—
998	C₂×C₄	—	424	1	no	—
999	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	106	2	no	—
1012	C₈	—	106	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	848	4	no	—
1022	C₂²	—	106	2	no	—
1023	C₂²	—	106	2	no	—
1024	C₂²	—	106	2	no	—
1025	C₂²	—	106	2	no	—
1026	C₂²	—	424	4	no	—
1027	C₂²	—	212	1	no	—
1028	C₂²	—	212	1	no	—
1029	C₂²	—	212	1	no	—
1030	C₂²	—	212	1	no	—
1031	C₂²	—	212	1	no	—
1032	C₂²	#16811424	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄	—	212	2	no	—
1045	C₄	—	212	1	no	—
1046	C₄	—	212	1	no	—
1047	C₄	—	212	2	no	—
1048	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	8	2	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	—	424	1	no	—
1054	C₂	—	212	2	no	—
1055	C₂	—	212	2	no	—
1056	C₂	#20288390	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3245	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3245	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289253	C₂	semidirect
2. #20288742	C₂	semidirect
3. #20287668	C₂	semidirect
4. #20287417	C₂	semidirect
5. #20287222	C₂	semidirect
6. #20287191	C₂	semidirect
7. #20287120	C₂	semidirect
8. #20286863	C₂	semidirect
9. #20286862	C₂	semidirect
10. #20286523	C₂	semidirect
11. #20286152	C₂	semidirect
12. #20285975	C₂	semidirect
13. #20285901	C₂	semidirect
14. #20284956	C₂	semidirect
15. #20284802	C₂	semidirect
16. #20284539	C₂	semidirect
17. C₂×#16810924	C₂	semidirect
18. #20283851	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3245	C₂	semidirect
24. #16811332	C₂²	semidirect
26. #16811325	C₂²	semidirect
28. #16811323	C₂²	semidirect
30. #16811273	C₂²	semidirect
36. #16811250	C₂²	semidirect
37. #16811227	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
49. #16811031	C₂²	semidirect
50. #16811029	C₂²	semidirect
51. #16811024	C₂²	semidirect
52. #16810987	C₂²	semidirect
53. #16810986	C₂²	semidirect
54. #16810968	C₂²	semidirect
55. #16810950	C₂²	semidirect
56. #16810946	C₂²	semidirect
57. #16810945	C₂²	semidirect
58. #16810945	C₂²	semidirect
59. #16810940	C₂²	semidirect
60. #16810939	C₂²	semidirect
61. #16810939	C₂²	semidirect
62. #16810938	C₂²	semidirect
63. #16810934	C₂²	semidirect
65. #16810925	C₂²	semidirect
68. #16810924	C₂²	semidirect
69. #16810924	C₂²	semidirect
70. #16810923	C₂²	semidirect
71. #16810923	C₂²	semidirect
72. #16810921	C₂²	semidirect
73. #16810921	C₂²	semidirect
74. #16810911	C₂²	semidirect
76. #16810910	C₂²	semidirect
78. #16810875	C₂²	semidirect
79. #16810873	C₂²	semidirect
80. #16810858	C₂²	semidirect
81. #16810856	C₂²	semidirect
82. #16810816	C₂²	semidirect
83. #16810816	C₂²	semidirect
85. #16810815	C₂²	semidirect
89. #16810752	C₂²	semidirect
90. #16810735	C₂²	semidirect
92. #16810733	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810694	C₂²	semidirect
97. #16810693	C₂²	semidirect
98. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
99. #16810683	C₂²	semidirect
100. #16810680	C₂²	semidirect
101. #16810664	C₂²	semidirect
102. #16810660	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
105. #16810648	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
532. #3245	D₅₃	semidirect
573. #532	C₂×D₅₃	semidirect
609. #474	C₂×D₅₃	semidirect
610. #474	C₂×D₅₃	semidirect
615. #466	C₂×D₅₃	semidirect
616. #466	C₂×D₅₃	semidirect
621. #459	C₂×D₅₃	semidirect
622. #459	C₂×D₅₃	semidirect
643. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
648. C₅₃	#62163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289253	2
#20288742	2
#20287668	2
#20287417	2
#20287222	2
#20287191	2
#20287120	2
#20286863	2
#20286862	2
#20286523	2
#20286152	2
#20285975	2
#20285901	2
#20284956	2
#20284802	2
#20284539	2
C₂×#16810924	2
#20283851	2
C₅₃×#3245	2
#62163	53