Subgroups — #28281048

Order 13568.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₅₃⋊#564	—	2	1	no	—
21	#16811373	—	2	1	no	—
22	#16811351	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811330	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811310	—	2	2	no	—
27	#16811252	—	2	1	no	—
28	#16811251	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811235	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811230	—	2	2	no	—
31	#16811218	—	2	1	no	—
32	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
105	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#546	—	2	1	no	—
108	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
109	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
113	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
116	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₅₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133216	—	2	2	no	—
131	#13133215	—	2	2	no	—
132	#13133210	—	2	2	no	—
133	#13133210	—	2	2	no	—
134	#13133210	—	2	2	no	—
135	#13133210	—	2	2	no	—
136	#13133209	—	2	1	no	—
137	#13133209	—	2	1	no	—
138	#13133209	—	2	1	no	—
139	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133208	—	2	2	no	—
143	#13133208	—	2	2	no	—
144	#13133207	—	2	2	no	—
145	#13133207	—	2	2	no	—
146	#13133207	—	2	2	no	—
147	#13133207	—	2	2	no	—
148	#13133207	—	2	2	no	—
149	#13133207	—	2	2	no	—
150	#13133198	—	2	2	no	—
151	#13133198	—	2	2	no	—
152	#13133196	—	2	1	no	—
153	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133194	—	2	2	no	—
157	#13133194	—	2	2	no	—
158	#13133194	—	2	2	no	—
159	#13133194	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133182	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	#13133176	—	2	1	no	—
167	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133173	—	2	2	no	—
169	#13133173	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
174	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
175	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
227	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
231	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
240	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
244	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
246	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
247	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
248	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
272	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
283	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	#11719923	—	2	4	no	—
365	#11719923	—	4	2	no	—
366	#11719923	—	4	2	no	—
367	#11719923	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	#11719917	—	4	2	no	—
395	C₂×#88322	—	4	1	no	—
396	C₂×#88322	—	4	2	no	—
397	C₂×#88322	—	4	1	no	—
398	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
414	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
415	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
416	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
422	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
424	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
425	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
426	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
427	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
428	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
429	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
430	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
431	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
465	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
466	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
468	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
469	#88322	—	2	2	no	—
470	#88322	—	2	2	no	—
471	#88322	—	2	2	no	—
472	#88322	—	2	2	no	—
473	#62164	—	53	1	no	maximal, Sylow
474	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
491	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
505	Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	#3563	—	53	1	no	—
510	#3519	D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	#3388	—	53	2	no	—
512	#3368	—	53	2	no	—
513	#3348	—	53	2	no	—
514	#3346	—	53	2	no	—
515	#3337	—	53	2	no	—
516	#3310	—	53	2	no	—
517	#3310	—	53	2	no	—
518	#3295	—	53	2	no	—
519	#3260	—	53	2	no	—
520	#3246	—	53	1	no	—
521	#3241	—	53	2	no	—
522	#3234	—	53	1	no	—
523	#3123	—	53	2	no	—
524	#3110	—	53	1	no	—
525	#3081	—	53	2	no	—
526	C₂×#478	—	53	1	no	—
527	#2992	—	53	1	no	—
528	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
532	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
536	#564	—	106	1	no	—
537	#563	—	106	1	no	—
538	#557	—	53	2	no	—
539	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	#554	—	53	2	no	—
541	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	#553	—	2	1	no	—
543	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	#552	—	53	2	no	—
545	#552	—	53	2	no	—
546	#552	—	106	2	no	—
547	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	#546	—	2	1	no	—
549	#546	—	2	2	no	—
550	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
551	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	#544	—	53	2	no	—
553	#544	—	106	1	no	—
554	#541	—	53	2	no	—
555	#541	—	106	2	no	—
556	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
557	#539	—	106	1	no	—
558	#538	—	2	2	no	—
559	#533	—	53	1	no	—
560	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#125	—	53	1	no	—
563	#525	—	2	1	no	—
564	C₂×#121	—	2	1	no	—
565	#518	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#501	—	53	2	no	—
568	#501	—	53	2	no	—
569	#499	—	53	2	no	—
570	#490	—	53	2	no	—
571	#490	—	53	2	no	—
572	#486	—	53	2	no	—
573	#485	—	53	2	no	—
574	#485	—	53	2	no	—
575	#484	—	53	2	no	—
576	#482	—	53	2	no	—
577	#482	—	53	2	no	—
578	#481	—	53	2	no	—
579	#481	—	53	2	no	—
580	#480	—	53	2	no	—
581	#480	—	53	2	no	—
582	#479	—	53	2	no	—
583	#479	—	53	2	no	—
584	#478	—	53	2	no	—
585	#478	—	53	2	no	—
586	#478	—	53	2	no	—
587	#478	—	53	2	no	—
588	#478	—	53	2	no	—
589	#478	—	53	2	no	—
590	#478	—	53	2	no	—
591	#478	—	53	2	no	—
592	#476	—	53	2	no	—
593	#476	—	53	2	no	—
594	#475	—	53	2	no	—
595	#474	—	53	1	no	—
596	#474	—	53	2	no	—
597	#474	—	53	1	no	—
598	#468	—	53	2	no	—
599	#468	—	53	2	no	—
600	#465	—	53	2	no	—
601	#465	—	53	2	no	—
602	#465	—	53	2	no	—
603	#465	—	53	2	no	—
604	#461	—	53	1	no	—
605	#461	—	53	1	no	—
606	#461	—	53	2	no	—
607	#460	—	53	2	no	—
608	#460	—	53	2	no	—
609	#460	—	53	2	no	—
610	#450	—	53	2	no	—
611	#450	—	53	2	no	—
612	#450	—	53	2	no	—
613	#446	—	53	2	no	—
614	#440	—	53	2	no	—
615	#440	—	53	2	no	—
616	#440	—	53	2	no	—
617	#440	—	53	2	no	—
618	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	#435	—	53	2	no	—
621	#435	—	53	2	no	—
622	C₈×D₄	—	53	2	no	—
623	#433	—	53	2	no	—
624	#432	—	53	1	no	—
625	#428	—	53	2	no	—
626	#427	—	53	2	no	—
627	C₂×#107	—	53	1	no	—
628	C₂×#106	—	53	1	no	—
629	#424	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
631	#418	—	53	2	no	—
632	C₂×#102	—	53	1	no	—
633	C₂×#102	—	53	1	no	—
634	C₂×#102	—	53	2	no	—
635	C₅₃	#62164	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂×#41	—	2	1	no	—
637	C₂×#41	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
647	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	#126	—	2	2	no	—
660	#126	—	106	2	no	—
661	#126	—	106	2	no	—
662	#126	—	106	2	no	—
663	#126	—	106	2	no	—
664	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
665	#125	—	53	2	no	—
666	#125	—	53	2	no	—
667	#125	—	53	2	no	—
668	#125	—	106	2	no	—
669	#125	—	106	2	no	—
670	#125	—	106	2	no	—
671	#125	—	106	2	no	—
672	#125	—	106	2	no	—
673	#125	—	106	2	no	—
674	#125	—	106	2	no	—
675	#125	—	106	2	no	—
676	#125	—	106	1	no	—
677	#125	—	106	1	no	—
678	#125	—	106	1	no	—
679	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	#124	—	2	2	no	—
682	#124	—	2	1	no	—
683	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#123	—	2	2	no	—
685	#123	—	2	2	no	—
686	#123	—	2	2	no	—
687	#123	—	106	2	no	—
688	#123	—	106	2	no	—
689	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#121	—	2	2	no	—
702	#121	—	2	1	no	—
703	#121	—	2	1	no	—
704	#121	—	2	1	no	—
705	#121	—	2	1	no	—
706	#121	—	2	2	no	—
707	#121	—	2	2	no	—
708	#121	—	2	2	no	—
709	#121	—	2	2	no	—
710	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#120	—	2	2	no	—
715	#120	—	2	2	no	—
716	#120	—	2	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄×D₄	—	2	2	no	—
724	C₄×D₄	—	2	2	no	—
725	C₄×D₄	—	2	2	no	—
726	C₄×D₄	—	2	1	no	—
727	C₄×D₄	—	2	1	no	—
728	C₄×D₄	—	2	1	no	—
729	C₄×D₄	—	106	2	no	—
730	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	#117	—	2	1	no	—
740	#117	—	53	2	no	—
741	#117	—	106	1	no	—
742	#117	—	106	2	no	—
743	#117	—	106	2	no	—
744	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#107	—	53	2	no	—
758	#107	—	53	2	no	—
759	#107	—	53	2	no	—
760	#107	—	53	2	no	—
761	#107	—	53	2	no	—
762	#107	—	53	2	no	—
763	#106	—	53	2	no	—
764	#106	—	53	2	no	—
765	#106	—	53	2	no	—
766	#106	—	53	2	no	—
767	#106	—	53	2	no	—
768	#106	—	53	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
772	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
775	#103	—	53	2	no	—
776	#103	—	53	2	no	—
777	#103	—	53	2	no	—
778	#103	—	53	2	no	—
779	#102	—	53	2	no	—
780	#102	—	53	2	no	—
781	#102	—	53	2	no	—
782	#102	—	53	2	no	—
783	#102	—	53	2	no	—
784	#102	—	53	2	no	—
785	#102	—	53	2	no	—
786	#102	—	53	2	no	—
787	#102	—	53	2	no	—
788	#102	—	53	2	no	—
789	#102	—	53	2	no	—
790	#102	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
794	#97	—	53	2	no	—
795	#97	—	53	2	no	—
796	C₄×C₈	—	53	2	no	—
797	C₂⁴	—	2	1	no	—
798	C₂⁴	—	2	2	no	—
799	#41	—	8	2	no	—
800	#41	—	8	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	1	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	8	2	no	—
820	C₂×D₄	—	8	4	no	—
821	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
838	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	SD₁₆	—	106	4	no	—
843	SD₁₆	—	212	2	no	—
844	SD₁₆	—	212	2	no	—
845	SD₁₆	—	212	2	no	—
846	M₁₆	—	212	2	no	—
847	C₂×C₈	—	53	2	no	—
848	C₂×C₈	—	53	2	no	—
849	C₂×C₈	—	53	2	no	—
850	C₂×C₈	—	53	2	no	—
851	C₂×C₈	—	212	1	no	—
852	C₂×C₈	—	212	2	no	—
853	C₂×C₈	—	212	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	106	2	no	—
911	C₄²	—	106	2	no	—
912	C₄²	—	106	2	no	—
913	C₄²	—	106	2	no	—
914	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	8	1	no	—
926	C₂³	—	8	2	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	8	1	no	—
932	Q₈	—	106	2	no	—
933	Q₈	—	106	2	no	—
934	Q₈	—	424	1	no	—
935	Q₈	—	424	2	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	1	no	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	4	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	1	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	8	2	no	—
952	D₄	#13133264	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	1	no	—
965	C₂×C₄	—	8	1	no	—
966	C₂×C₄	—	8	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	1	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	424	1	no	—
975	C₂×C₄	—	424	2	no	—
976	C₂×C₄	—	212	2	no	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	106	2	no	—
987	C₈	—	106	2	no	—
988	C₈	—	106	2	no	—
989	C₈	—	106	2	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	8	4	no	—
1005	C₂²	—	16	4	no	—
1006	C₂²	#16811434	1	2	yes	—
1007	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	212	2	no	—
1020	C₄	—	212	2	no	—
1021	C₄	—	212	2	no	—
1022	C₄	—	212	2	no	—
1023	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	4	2	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	8	1	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	#20288395	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×#16811434	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3519	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62164
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289318	C₂	semidirect
2. #20287660	C₂	semidirect
3. #20287440	C₂	semidirect
4. #20287230	C₂	semidirect
5. #20287200	C₂	semidirect
6. #20287088	C₂	semidirect
7. #20286736	C₂	semidirect
8. #20286736	C₂	semidirect
9. #20286539	C₂	semidirect
10. #20286161	C₂	semidirect
11. #20286031	C₂	semidirect
12. #20285962	C₂	semidirect
13. #20285901	C₂	semidirect
14. #20284967	C₂	semidirect
15. #20284814	C₂	semidirect
16. #20284546	C₂	semidirect
17. C₂×#16810923	C₂	semidirect
18. #20283854	C₂	semidirect
22. #16811351	C₂²	semidirect
23. #16811330	C₂²	semidirect
24. #16811313	C₂²	semidirect
25. #16811313	C₂²	semidirect
28. #16811251	C₂²	semidirect
29. #16811235	C₂²	semidirect
32. #16811180	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
34. #16811033	C₂²	semidirect
35. #16811029	C₂²	semidirect
36. #16811022	C₂²	semidirect
37. #16810987	C₂²	semidirect
38. #16810987	C₂²	semidirect
39. #16810969	C₂²	semidirect
40. #16810964	C₂²	semidirect
41. #16810964	C₂²	semidirect
42. #16810958	C₂²	semidirect
43. #16810944	C₂²	semidirect
44. #16810944	C₂²	semidirect
45. #16810939	C₂²	semidirect
46. #16810939	C₂²	semidirect
47. #16810934	C₂²	semidirect
48. #16810934	C₂²	semidirect
49. #16810927	C₂²	semidirect
50. #16810927	C₂²	semidirect
54. #16810923	C₂²	semidirect
55. #16810923	C₂²	semidirect
56. #16810923	C₂²	semidirect
57. #16810923	C₂²	semidirect
58. #16810923	C₂²	semidirect
60. #16810913	C₂²	semidirect
61. #16810905	C₂²	semidirect
63. #16810903	C₂²	semidirect
64. #16810903	C₂²	semidirect
65. #16810867	C₂²	semidirect
66. #16810867	C₂²	semidirect
67. #16810850	C₂²	semidirect
68. #16810850	C₂²	semidirect
69. #16810850	C₂²	semidirect
70. #16810850	C₂²	semidirect
72. #16810828	C₂²	semidirect
73. #16810828	C₂²	semidirect
74. #16810820	C₂²	semidirect
75. #16810820	C₂²	semidirect
76. #16810820	C₂²	semidirect
80. #16810754	C₂²	semidirect
83. #16810723	C₂²	semidirect
84. #16810723	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
87. #16810695	C₂²	semidirect
88. #16810695	C₂²	semidirect
89. D₄×#88322	C₂²	semidirect
90. #16810684	C₂²	semidirect
91. #16810680	C₂²	semidirect
92. #16810666	C₂²	semidirect
93. #16810659	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
96. #16810650	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
635. C₅₃	#62164	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289318	2
#20287660	2
#20287440	2
#20287230	2
#20287200	2
#20287088	2
#20286736	2
#20286539	2
#20286161	2
#20286031	2
#20285962	2
#20285901	2
#20284967	2
#20284814	2
#20284546	2
C₂×#16810923	2
#20283854	2
C₅₃×#3519	2
#62164	53