Subgroups — #28281057

Order 13568.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811330	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811311	—	2	1	no	—
23	#16811296	—	2	2	no	—
24	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811281	—	2	1	no	—
26	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811214	—	2	2	no	—
31	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811133	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
34	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810993	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#564	—	2	1	no	—
105	C₅₃×#563	—	2	1	no	—
106	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
109	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#544	—	2	1	no	—
112	C₅₃×#544	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#541	—	2	2	no	—
114	C₅₃×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
116	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133212	—	2	2	no	—
136	#13133212	—	2	2	no	—
137	#13133209	—	2	1	no	—
138	#13133208	—	2	2	no	—
139	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133203	—	2	2	no	—
141	#13133202	—	2	2	no	—
142	#13133201	—	2	2	no	—
143	#13133199	—	2	2	no	—
144	#13133199	—	2	2	no	—
145	#13133197	—	2	1	no	—
146	#13133197	—	2	2	no	—
147	#13133197	—	2	1	no	—
148	#13133196	—	2	1	no	—
149	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133195	—	2	2	no	—
152	#13133194	—	2	2	no	—
153	#13133194	—	2	2	no	—
154	#13133193	—	2	1	no	—
155	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133190	—	2	2	no	—
157	#13133188	—	2	1	no	—
158	#13133185	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	#13133177	—	2	2	no	—
171	#13133177	—	2	2	no	—
172	#13133176	—	2	1	no	—
173	#13133175	—	2	2	no	—
174	#13133175	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
181	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
227	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
228	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
229	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
231	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
239	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
240	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
242	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
248	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
270	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
272	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
299	#11719947	—	8	2	no	—
300	#11719945	—	2	4	no	—
301	#11719945	—	4	2	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
305	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	#11719925	—	4	2	no	—
366	#11719925	—	4	2	no	—
367	#11719924	—	2	4	no	—
368	#11719924	—	4	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	1	no	—
372	#11719921	—	2	1	no	—
373	#11719921	—	2	1	no	—
374	#11719921	—	2	1	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	#11719917	—	4	2	no	—
393	C₂×#88322	—	4	1	no	—
394	C₂×#88322	—	4	2	no	—
395	C₂×#88322	—	4	1	no	—
396	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
407	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
410	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
411	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
413	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
444	D₂₁₂	—	2	1	no	—
445	D₂₁₂	—	2	1	no	—
446	D₂₁₂	—	2	1	no	—
447	D₂₁₂	—	4	2	no	—
448	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
453	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
454	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
455	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
456	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
457	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
458	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
459	#88322	—	2	2	no	—
460	#88322	—	2	2	no	—
461	#88322	—	2	2	no	—
462	#88322	—	2	2	no	—
463	#62165	—	53	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
470	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
492	Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	Dic₅₃	—	4	1	no	—
494	Dic₅₃	—	4	1	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	#3563	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#3520	—	53	1	no	—
498	#3386	—	53	2	no	—
499	#3377	—	53	2	no	—
500	#3344	—	53	2	no	—
501	#3343	—	53	2	no	—
502	#3338	—	53	2	no	—
503	#3315	—	53	2	no	—
504	#3314	—	53	2	no	—
505	#3296	—	53	2	no	—
506	#3258	—	53	2	no	—
507	#3249	—	53	1	no	—
508	#3243	—	53	2	no	—
509	#3236	—	53	1	no	—
510	#3120	—	53	2	no	—
511	#3110	—	53	1	no	—
512	#3083	—	53	2	no	—
513	C₂×#478	—	53	1	no	—
514	#2992	—	53	1	no	—
515	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
520	D₅₃	—	4	2	no	—
521	D₅₃	—	8	1	no	—
522	#564	—	2	1	no	—
523	#563	—	2	1	no	—
524	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	#556	—	53	1	no	—
526	#554	—	53	2	no	—
527	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	#552	—	2	2	no	—
529	#552	—	106	1	no	—
530	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
532	#551	—	106	2	no	—
533	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
534	#548	—	106	1	no	—
535	#547	—	53	1	no	—
536	#547	—	53	1	no	—
537	#546	—	53	2	no	—
538	#544	—	2	1	no	—
539	#544	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
540	#542	—	53	2	no	—
541	#541	—	2	2	no	—
542	#541	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
543	#539	—	2	1	no	—
544	#539	—	106	2	no	—
545	#533	—	53	1	no	—
546	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	#525	—	106	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
551	#520	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
553	#501	—	53	2	no	—
554	#501	—	53	2	no	—
555	#500	—	53	2	no	—
556	#491	—	53	2	no	—
557	#489	—	53	2	no	—
558	#488	—	53	2	no	—
559	#485	—	53	2	no	—
560	#484	—	53	2	no	—
561	#484	—	53	2	no	—
562	#484	—	53	2	no	—
563	#484	—	53	2	no	—
564	#483	—	53	2	no	—
565	#483	—	53	2	no	—
566	#482	—	53	2	no	—
567	#480	—	53	2	no	—
568	#479	—	53	2	no	—
569	#479	—	53	2	no	—
570	#479	—	53	2	no	—
571	#478	—	53	2	no	—
572	#478	—	53	2	no	—
573	#478	—	53	2	no	—
574	#478	—	53	2	no	—
575	#478	—	53	2	no	—
576	#477	—	53	2	no	—
577	#477	—	53	2	no	—
578	#477	—	53	2	no	—
579	#477	—	53	2	no	—
580	#475	—	53	2	no	—
581	#474	—	53	1	no	—
582	#474	—	53	2	no	—
583	#474	—	53	1	no	—
584	#470	—	53	2	no	—
585	#468	—	53	2	no	—
586	#467	—	53	2	no	—
587	#467	—	53	2	no	—
588	#467	—	53	2	no	—
589	#465	—	53	2	no	—
590	#464	—	53	2	no	—
591	#464	—	53	2	no	—
592	#462	—	53	2	no	—
593	#462	—	53	2	no	—
594	#461	—	53	1	no	—
595	#461	—	53	1	no	—
596	#452	—	53	2	no	—
597	#452	—	53	2	no	—
598	#450	—	53	2	no	—
599	#446	—	53	2	no	—
600	#441	—	53	2	no	—
601	#440	—	53	2	no	—
602	#440	—	53	2	no	—
603	#440	—	53	2	no	—
604	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
605	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
606	#435	—	53	2	no	—
607	#435	—	53	2	no	—
608	C₈×D₄	—	53	2	no	—
609	#433	—	53	2	no	—
610	#432	—	53	1	no	—
611	#428	—	53	2	no	—
612	C₂×#107	—	53	1	no	—
613	C₂×#107	—	53	2	no	—
614	C₂×#106	—	53	1	no	—
615	#424	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
617	#417	—	53	2	no	—
618	#416	—	53	2	no	—
619	C₂×#102	—	53	1	no	—
620	C₂×#102	—	53	1	no	—
621	C₅₃	#62165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂×#41	—	53	2	no	—
623	C₂×#41	—	106	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	#126	—	2	2	no	—
644	#126	—	2	2	no	—
645	#126	—	2	2	no	—
646	#126	—	2	2	no	—
647	#126	—	106	2	no	—
648	#126	—	106	2	no	—
649	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
650	#125	—	2	2	no	—
651	#125	—	2	2	no	—
652	#125	—	2	2	no	—
653	#125	—	2	2	no	—
654	#125	—	2	2	no	—
655	#125	—	2	2	no	—
656	#125	—	2	2	no	—
657	#125	—	2	2	no	—
658	#125	—	2	1	no	—
659	#125	—	2	1	no	—
660	#125	—	2	1	no	—
661	#125	—	106	2	no	—
662	#125	—	106	1	no	—
663	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	#124	—	53	2	no	—
668	#124	—	106	2	no	—
669	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#123	—	2	2	no	—
671	#123	—	2	2	no	—
672	#123	—	106	2	no	—
673	#123	—	106	2	no	—
674	#123	—	106	2	no	—
675	#123	—	106	2	no	—
676	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	#121	—	53	2	no	—
697	#121	—	106	1	no	—
698	#121	—	106	2	no	—
699	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#120	—	106	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
706	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄×D₄	—	2	2	no	—
711	C₄×D₄	—	53	1	no	—
712	C₄×D₄	—	53	1	no	—
713	C₄×D₄	—	53	1	no	—
714	C₄×D₄	—	53	1	no	—
715	C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	2	no	—
718	C₄×D₄	—	106	2	no	—
719	C₄×D₄	—	106	1	no	—
720	C₄×D₄	—	106	1	no	—
721	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	2	2	no	—
725	#117	—	2	2	no	—
726	#117	—	106	1	no	—
727	#117	—	106	2	no	—
728	#117	—	106	1	no	—
729	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	#107	—	53	2	no	—
744	#107	—	53	2	no	—
745	#107	—	53	2	no	—
746	#107	—	53	2	no	—
747	#107	—	53	2	no	—
748	#107	—	53	2	no	—
749	#107	—	53	2	no	—
750	#107	—	53	2	no	—
751	#106	—	53	2	no	—
752	#106	—	53	2	no	—
753	#106	—	53	2	no	—
754	#106	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
761	#103	—	53	2	no	—
762	#103	—	53	2	no	—
763	#103	—	53	2	no	—
764	#103	—	53	2	no	—
765	#103	—	53	2	no	—
766	#103	—	53	2	no	—
767	#103	—	53	2	no	—
768	#103	—	53	2	no	—
769	#103	—	53	2	no	—
770	#103	—	53	2	no	—
771	#102	—	53	2	no	—
772	#102	—	53	2	no	—
773	#102	—	53	2	no	—
774	#102	—	53	2	no	—
775	#102	—	53	2	no	—
776	#102	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
780	#97	—	53	2	no	—
781	#97	—	53	2	no	—
782	C₄×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂⁴	—	106	1	no	—
784	#41	—	106	4	no	—
785	#41	—	424	2	no	—
786	#41	—	212	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
793	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	—	53	1	no	—
796	C₂×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂×D₄	—	106	2	no	—
799	C₂×D₄	—	106	2	no	—
800	C₂×D₄	—	106	1	no	—
801	C₂×D₄	—	212	1	no	—
802	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
816	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
820	Q₁₆	—	212	2	no	—
821	Q₁₆	—	212	2	no	—
822	SD₁₆	—	106	4	no	—
823	SD₁₆	—	212	2	no	—
824	M₁₆	—	212	2	no	—
825	C₂×C₈	—	53	2	no	—
826	C₂×C₈	—	53	2	no	—
827	C₂×C₈	—	53	2	no	—
828	C₂×C₈	—	53	2	no	—
829	C₂×C₈	—	212	1	no	—
830	C₂×C₈	—	212	2	no	—
831	C₂×C₈	—	212	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	106	2	no	—
897	C₄²	—	106	2	no	—
898	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	—	106	1	no	—
904	C₂³	—	106	1	no	—
905	C₂³	—	424	1	no	—
906	C₂³	—	212	2	no	—
907	C₂³	—	212	2	no	—
908	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	8	1	no	—
914	Q₈	—	8	2	no	—
915	Q₈	—	106	2	no	—
916	Q₈	—	106	2	no	—
917	Q₈	—	424	2	no	—
918	Q₈	—	212	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	53	2	no	—
922	D₄	—	106	1	no	—
923	D₄	—	106	1	no	—
924	D₄	—	106	1	no	—
925	D₄	—	424	2	no	—
926	D₄	—	212	2	no	—
927	D₄	—	212	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄	—	424	1	no	—
946	C₂×C₄	—	424	1	no	—
947	C₂×C₄	—	424	2	no	—
948	C₂×C₄	—	424	1	no	—
949	C₂×C₄	—	424	2	no	—
950	C₂×C₄	—	212	4	no	—
951	C₂×C₄	—	212	2	no	—
952	C₂×C₄	—	212	2	no	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	106	2	no	—
963	C₈	—	106	2	no	—
964	C₈	—	106	2	no	—
965	C₈	—	106	2	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	106	2	no	—
972	C₂²	—	424	4	no	—
973	C₂²	—	212	1	no	—
974	C₂²	—	212	1	no	—
975	C₂²	—	212	1	no	—
976	C₂²	—	212	1	no	—
977	C₂²	—	212	1	no	—
978	C₂²	#16811438	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	212	2	no	—
993	C₄	—	212	1	no	—
994	C₄	—	212	1	no	—
995	C₄	—	212	2	no	—
996	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	424	1	no	—
1001	C₂	—	212	2	no	—
1002	C₂	#20288388	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#16811438	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3563	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288766	C₂
hypercenter	#3563	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287632	C₂	semidirect
3. #20287557	C₂	semidirect
4. #20287170	C₂	semidirect
5. #20287155	C₂	semidirect
6. #20287103	C₂	semidirect
7. #20286805	C₂	semidirect
8. #20286790	C₂	semidirect
9. #20286544	C₂	semidirect
10. #20286135	C₂	semidirect
11. #20286057	C₂	semidirect
12. #20285998	C₂	semidirect
13. #20285921	C₂	semidirect
14. #20284923	C₂	semidirect
15. #20284810	C₂	semidirect
16. #20284562	C₂	semidirect
17. C₂×#16810920	C₂	semidirect
18. #20283854	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3563	C₂	semidirect
36. #16811033	C₂²	semidirect
37. #16811033	C₂²	semidirect
38. #16811026	C₂²	semidirect
39. #16810993	C₂²	semidirect
42. #16810964	C₂²	semidirect
44. #16810958	C₂²	semidirect
46. #16810956	C₂²	semidirect
48. #16810951	C₂²	semidirect
51. #16810927	C₂²	semidirect
52. #16810927	C₂²	semidirect
53. #16810927	C₂²	semidirect
59. #16810918	C₂²	semidirect
60. #16810918	C₂²	semidirect
61. #16810915	C₂²	semidirect
62. #16810915	C₂²	semidirect
63. #16810908	C₂²	semidirect
67. #16810879	C₂²	semidirect
71. #16810862	C₂²	semidirect
75. #16810833	C₂²	semidirect
76. #16810830	C₂²	semidirect
82. #16810754	C₂²	semidirect
83. #16810728	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
90. #16810695	C₂²	semidirect
92. #16810684	C₂²	semidirect
94. #16810666	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
98. #16810650	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#544	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
496. #3563	D₅₃	semidirect
524. #557	C₂×D₅₃	semidirect
531. #552	C₂×D₅₃	semidirect
539. #544	C₂×D₅₃	semidirect
542. #541	C₂×D₅₃	semidirect
621. C₅₃	#62165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288766	2
#20287632	2
#20287557	2
#20287170	2
#20287155	2
#20287103	2
#20286805	2
#20286790	2
#20286544	2
#20286135	2
#20286057	2
#20285998	2
#20285921	2
#20284923	2
#20284810	2
#20284562	2
C₂×#16810920	2
#20283854	2
C₅₃×#3563	2
#62165	53