Subgroups — #28281069

Order 13568.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅₃⋊#564	—	2	1	no	—
21	#16811373	—	2	1	no	—
22	#16811351	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811330	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811330	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811311	—	2	1	no	—
29	#16811310	—	2	2	no	—
30	#16811296	—	2	2	no	—
31	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811281	—	2	1	no	—
33	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811252	—	2	1	no	—
37	#16811251	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811235	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811230	—	2	2	no	—
41	#16811218	—	2	1	no	—
42	#16811214	—	2	2	no	—
43	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811133	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811028	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810992	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133216	—	2	2	no	—
135	#13133215	—	2	2	no	—
136	#13133212	—	2	2	no	—
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133210	—	2	2	no	—
139	#13133210	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133210	—	2	2	no	—
142	#13133209	—	2	1	no	—
143	#13133209	—	2	1	no	—
144	#13133209	—	2	1	no	—
145	#13133209	—	2	1	no	—
146	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133208	—	2	2	no	—
150	#13133208	—	2	2	no	—
151	#13133208	—	2	2	no	—
152	#13133207	—	2	2	no	—
153	#13133207	—	2	2	no	—
154	#13133207	—	2	2	no	—
155	#13133207	—	2	2	no	—
156	#13133207	—	2	2	no	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133203	—	2	2	no	—
160	#13133202	—	2	2	no	—
161	#13133201	—	2	2	no	—
162	#13133199	—	2	2	no	—
163	#13133199	—	2	2	no	—
164	#13133198	—	2	2	no	—
165	#13133198	—	2	2	no	—
166	#13133197	—	2	1	no	—
167	#13133197	—	2	2	no	—
168	#13133197	—	2	1	no	—
169	#13133196	—	2	1	no	—
170	#13133196	—	2	1	no	—
171	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133195	—	2	2	no	—
177	#13133194	—	2	2	no	—
178	#13133194	—	2	2	no	—
179	#13133194	—	2	2	no	—
180	#13133194	—	2	2	no	—
181	#13133194	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133193	—	2	1	no	—
184	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133190	—	2	2	no	—
186	#13133188	—	2	1	no	—
187	#13133185	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133182	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	#13133177	—	2	2	no	—
206	#13133177	—	2	2	no	—
207	#13133176	—	2	1	no	—
208	#13133176	—	2	1	no	—
209	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133175	—	2	2	no	—
211	#13133175	—	2	1	no	—
212	#13133173	—	2	2	no	—
213	#13133173	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
220	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
258	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
296	#11719947	—	8	2	no	—
297	#11719945	—	2	4	no	—
298	#11719945	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
302	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
317	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	1	no	—
350	#11719921	—	2	1	no	—
351	#11719921	—	2	1	no	—
352	#11719921	—	2	1	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
397	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
398	#11719913	—	2	4	no	—
399	#11719913	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
407	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
408	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
440	D₂₁₂	—	2	1	no	—
441	D₂₁₂	—	2	1	no	—
442	D₂₁₂	—	2	1	no	—
443	D₂₁₂	—	4	2	no	—
444	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
449	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
450	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
451	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
452	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
453	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
454	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
455	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
456	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
457	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
458	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
459	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	#62165	—	53	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
470	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	1	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	Dic₅₃	—	4	1	no	—
493	Dic₅₃	—	4	2	no	—
494	Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	#3563	—	53	1	no	—
497	#3520	—	53	1	no	—
498	#3386	—	53	2	no	—
499	#3377	—	53	2	no	—
500	#3344	—	53	2	no	—
501	#3343	—	53	2	no	—
502	#3338	—	53	2	no	—
503	#3315	—	53	2	no	—
504	#3314	—	53	2	no	—
505	#3296	—	53	2	no	—
506	#3258	—	53	2	no	—
507	#3249	—	53	1	no	—
508	#3243	—	53	2	no	—
509	#3236	—	53	1	no	—
510	#3120	—	53	2	no	—
511	#3110	—	53	1	no	—
512	#3083	—	53	2	no	—
513	C₂×#478	—	53	1	no	—
514	#2992	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
520	D₅₃	—	4	2	no	—
521	D₅₃	—	8	1	no	—
522	#564	—	106	1	no	—
523	#563	—	106	1	no	—
524	#557	—	53	2	no	—
525	#556	—	53	1	no	—
526	#554	—	53	2	no	—
527	#554	—	53	2	no	—
528	#552	—	53	2	no	—
529	#552	—	53	2	no	—
530	#552	—	106	1	no	—
531	#552	—	106	2	no	—
532	#551	—	106	2	no	—
533	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
534	#548	—	106	1	no	—
535	#547	—	53	1	no	—
536	#547	—	53	1	no	—
537	#546	—	53	2	no	—
538	#544	—	53	2	no	—
539	#544	—	106	1	no	—
540	#542	—	53	2	no	—
541	#541	—	53	2	no	—
542	#541	—	106	2	no	—
543	#539	—	106	2	no	—
544	#539	—	106	1	no	—
545	#533	—	53	1	no	—
546	#533	—	53	1	no	—
547	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#125	—	53	1	no	—
549	#525	—	106	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
551	#520	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
553	#501	—	53	2	no	—
554	#501	—	53	2	no	—
555	#500	—	53	2	no	—
556	#491	—	53	2	no	—
557	#489	—	53	2	no	—
558	#488	—	53	2	no	—
559	#485	—	53	2	no	—
560	#484	—	53	2	no	—
561	#484	—	53	2	no	—
562	#484	—	53	2	no	—
563	#484	—	53	2	no	—
564	#483	—	53	2	no	—
565	#483	—	53	2	no	—
566	#482	—	53	2	no	—
567	#480	—	53	2	no	—
568	#479	—	53	2	no	—
569	#479	—	53	2	no	—
570	#479	—	53	2	no	—
571	#478	—	53	2	no	—
572	#478	—	53	2	no	—
573	#478	—	53	2	no	—
574	#478	—	53	2	no	—
575	#478	—	53	2	no	—
576	#477	—	53	2	no	—
577	#477	—	53	2	no	—
578	#477	—	53	2	no	—
579	#477	—	53	2	no	—
580	#475	—	53	2	no	—
581	#474	—	53	1	no	—
582	#474	—	53	2	no	—
583	#474	—	53	1	no	—
584	#470	—	53	2	no	—
585	#468	—	53	2	no	—
586	#467	—	53	2	no	—
587	#467	—	53	2	no	—
588	#467	—	53	2	no	—
589	#465	—	53	2	no	—
590	#464	—	53	2	no	—
591	#464	—	53	2	no	—
592	#462	—	53	2	no	—
593	#462	—	53	2	no	—
594	#461	—	53	1	no	—
595	#461	—	53	1	no	—
596	#452	—	53	2	no	—
597	#452	—	53	2	no	—
598	#450	—	53	2	no	—
599	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
600	#441	—	53	2	no	—
601	#440	—	53	2	no	—
602	#440	—	53	2	no	—
603	#440	—	53	2	no	—
604	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
605	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
606	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
607	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
608	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
609	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
610	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#428	—	53	2	no	—
612	C₂×#107	—	53	1	no	—
613	C₂×#107	—	53	2	no	—
614	C₂×#106	—	53	1	no	—
615	#424	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
616	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#417	—	53	2	no	—
618	#416	—	53	2	no	—
619	C₂×#102	—	53	1	no	—
620	C₂×#102	—	53	1	no	—
621	C₅₃	#62165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂×#41	—	53	2	no	—
623	C₂×#41	—	106	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
643	#126	—	106	2	no	—
644	#126	—	106	2	no	—
645	#126	—	106	2	no	—
646	#126	—	106	2	no	—
647	#126	—	106	2	no	—
648	#126	—	106	2	no	—
649	#126	D₂₁₂	1	2	yes	—
650	#125	—	53	2	no	—
651	#125	—	53	2	no	—
652	#125	—	53	2	no	—
653	#125	—	106	2	no	—
654	#125	—	106	2	no	—
655	#125	—	106	2	no	—
656	#125	—	106	2	no	—
657	#125	—	106	2	no	—
658	#125	—	106	2	no	—
659	#125	—	106	2	no	—
660	#125	—	106	2	no	—
661	#125	—	106	2	no	—
662	#125	—	106	1	no	—
663	#125	—	106	1	no	—
664	#125	—	106	1	no	—
665	#125	—	106	1	no	—
666	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
667	#124	—	53	2	no	—
668	#124	—	106	2	no	—
669	#124	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
670	#123	—	106	2	no	—
671	#123	—	106	2	no	—
672	#123	—	106	2	no	—
673	#123	—	106	2	no	—
674	#123	—	106	2	no	—
675	#123	—	106	2	no	—
676	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
677	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
696	#121	—	53	2	no	—
697	#121	—	106	1	no	—
698	#121	—	106	2	no	—
699	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
700	#120	—	106	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄×D₄	—	53	1	no	—
711	C₄×D₄	—	53	1	no	—
712	C₄×D₄	—	53	1	no	—
713	C₄×D₄	—	53	1	no	—
714	C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	2	no	—
718	C₄×D₄	—	106	2	no	—
719	C₄×D₄	—	106	1	no	—
720	C₄×D₄	—	106	1	no	—
721	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#117	—	53	2	no	—
724	#117	—	106	1	no	—
725	#117	—	106	1	no	—
726	#117	—	106	2	no	—
727	#117	—	106	1	no	—
728	#117	—	106	2	no	—
729	#117	—	106	2	no	—
730	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	#107	—	53	2	no	—
744	#107	—	53	2	no	—
745	#107	—	53	2	no	—
746	#107	—	53	2	no	—
747	#107	—	53	2	no	—
748	#107	—	53	2	no	—
749	#107	—	53	2	no	—
750	#107	—	53	2	no	—
751	#106	—	53	2	no	—
752	#106	—	53	2	no	—
753	#106	—	53	2	no	—
754	#106	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#103	—	53	2	no	—
762	#103	—	53	2	no	—
763	#103	—	53	2	no	—
764	#103	—	53	2	no	—
765	#103	—	53	2	no	—
766	#103	—	53	2	no	—
767	#103	—	53	2	no	—
768	#103	—	53	2	no	—
769	#103	—	53	2	no	—
770	#103	—	53	2	no	—
771	#102	—	53	2	no	—
772	#102	—	53	2	no	—
773	#102	—	53	2	no	—
774	#102	—	53	2	no	—
775	#102	—	53	2	no	—
776	#102	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂⁴	—	106	1	no	—
784	#41	—	106	4	no	—
785	#41	—	424	2	no	—
786	#41	—	212	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
794	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₄	—	53	1	no	—
796	C₂×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂×D₄	—	106	2	no	—
799	C₂×D₄	—	106	2	no	—
800	C₂×D₄	—	106	1	no	—
801	C₂×D₄	—	212	1	no	—
802	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
816	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
820	Q₁₆	—	212	2	no	—
821	Q₁₆	—	212	2	no	—
822	SD₁₆	—	106	4	no	—
823	SD₁₆	—	212	2	no	—
824	M₁₆	—	4	2	no	—
825	C₂×C₈	—	4	1	no	—
826	C₂×C₈	—	4	2	no	—
827	C₂×C₈	—	4	1	no	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
867	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
892	C₄²	—	106	2	no	—
893	C₄²	—	106	2	no	—
894	C₄²	—	106	2	no	—
895	C₄²	—	106	2	no	—
896	C₄²	—	106	2	no	—
897	C₄²	—	106	2	no	—
898	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	—	106	1	no	—
904	C₂³	—	106	1	no	—
905	C₂³	—	424	1	no	—
906	C₂³	—	212	2	no	—
907	C₂³	—	212	2	no	—
908	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	4	1	no	—
911	Q₈	—	106	2	no	—
912	Q₈	—	106	2	no	—
913	Q₈	—	106	2	no	—
914	Q₈	—	106	2	no	—
915	Q₈	—	424	1	no	—
916	Q₈	—	424	2	no	—
917	Q₈	—	424	2	no	—
918	Q₈	—	212	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	53	2	no	—
922	D₄	—	106	1	no	—
923	D₄	—	106	1	no	—
924	D₄	—	106	1	no	—
925	D₄	—	424	2	no	—
926	D₄	—	212	2	no	—
927	D₄	—	212	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄	—	424	1	no	—
943	C₂×C₄	—	424	1	no	—
944	C₂×C₄	—	424	2	no	—
945	C₂×C₄	—	424	1	no	—
946	C₂×C₄	—	424	2	no	—
947	C₂×C₄	—	424	1	no	—
948	C₂×C₄	—	424	2	no	—
949	C₂×C₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	—	212	2	no	—
951	C₂×C₄	—	212	2	no	—
952	C₂×C₄	—	212	2	no	—
953	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	106	2	no	—
972	C₂²	—	424	4	no	—
973	C₂²	—	212	1	no	—
974	C₂²	—	212	1	no	—
975	C₂²	—	212	1	no	—
976	C₂²	—	212	1	no	—
977	C₂²	—	212	1	no	—
978	C₂²	#16811440	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	212	2	no	—
989	C₄	—	212	2	no	—
990	C₄	—	212	2	no	—
991	C₄	—	212	1	no	—
992	C₄	—	212	1	no	—
993	C₄	—	212	2	no	—
994	C₄	—	212	2	no	—
995	C₄	—	212	2	no	—
996	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	424	1	no	—
1001	C₂	—	212	2	no	—
1002	C₂	#20288396	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#16811440	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2992	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288766	C₂
hypercenter	#2992	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289318	C₂	semidirect
3. #20287638	C₂	semidirect
4. #20287559	C₂	semidirect
5. #20287172	C₂	semidirect
6. #20287157	C₂	semidirect
7. #20287108	C₂	semidirect
8. #20286813	C₂	semidirect
9. #20286798	C₂	semidirect
10. #20286552	C₂	semidirect
11. #20286143	C₂	semidirect
12. #20286060	C₂	semidirect
13. #20286000	C₂	semidirect
14. #20285923	C₂	semidirect
15. #20284931	C₂	semidirect
16. #20284815	C₂	semidirect
17. #20284568	C₂	semidirect
18. C₂×#16810924	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2992	C₂	semidirect
22. #16811351	C₂²	semidirect
27. #16811313	C₂²	semidirect
37. #16811251	C₂²	semidirect
39. #16811235	C₂²	semidirect
50. #16811032	C₂²	semidirect
51. #16811032	C₂²	semidirect
52. #16811028	C₂²	semidirect
53. #16810992	C₂²	semidirect
56. #16810965	C₂²	semidirect
59. #16810959	C₂²	semidirect
60. #16810959	C₂²	semidirect
62. #16810954	C₂²	semidirect
65. #16810931	C₂²	semidirect
66. #16810931	C₂²	semidirect
67. #16810931	C₂²	semidirect
73. #16810919	C₂²	semidirect
74. #16810919	C₂²	semidirect
75. #16810919	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810909	C₂²	semidirect
81. #16810881	C₂²	semidirect
85. #16810864	C₂²	semidirect
89. #16810834	C₂²	semidirect
90. #16810834	C₂²	semidirect
96. #16810731	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
102. #16810665	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
514. #2992	D₅₃	semidirect
599. #446	C₂×D₅₃	semidirect
607. #435	C₂×D₅₃	semidirect
609. #433	C₂×D₅₃	semidirect
615. #424	C₂×D₅₃	semidirect
621. C₅₃	#62165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289318	2
#20288766	2
#20287638	2
#20287559	2
#20287172	2
#20287157	2
#20287108	2
#20286813	2
#20286798	2
#20286552	2
#20286143	2
#20286060	2
#20286000	2
#20285923	2
#20284931	2
#20284815	2
#20284568	2
C₂×#16810924	2
C₅₃×#2992	2
#62165	53