Subgroups — #28281071

Order 13568.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅₃⋊#564	—	2	1	no	—
21	#16811377	—	2	1	no	—
22	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811314	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811313	—	2	1	no	—
29	#16811306	—	2	2	no	—
30	#16811299	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811282	—	2	1	no	—
33	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811252	—	2	1	no	—
37	#16811250	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811234	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811231	—	2	2	no	—
41	#16811222	—	2	1	no	—
42	#16811215	—	2	2	no	—
43	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811134	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
48	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810992	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
93	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133216	—	2	2	no	—
131	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133215	—	2	2	no	—
134	#13133212	—	2	2	no	—
135	#13133212	—	2	2	no	—
136	#13133212	—	2	2	no	—
137	#13133211	—	2	2	no	—
138	#13133211	D₄	1	2	yes	—
139	#13133210	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133209	—	2	1	no	—
142	#13133209	—	2	1	no	—
143	#13133209	—	2	1	no	—
144	#13133209	—	2	2	no	—
145	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133208	—	2	2	no	—
149	#13133208	—	2	2	no	—
150	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133207	—	2	2	no	—
152	#13133207	—	2	2	no	—
153	#13133207	—	2	2	no	—
154	#13133207	—	2	2	no	—
155	#13133207	—	2	2	no	—
156	#13133207	—	2	2	no	—
157	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133203	—	2	2	no	—
160	#13133202	—	2	2	no	—
161	#13133201	—	2	2	no	—
162	#13133201	—	2	2	no	—
163	#13133200	—	2	2	no	—
164	#13133200	D₄	1	2	yes	—
165	#13133199	—	2	2	no	—
166	#13133198	—	2	2	no	—
167	#13133197	—	2	2	no	—
168	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133196	—	2	2	no	—
170	#13133196	—	2	1	no	—
171	#13133196	—	2	1	no	—
172	#13133196	—	2	2	no	—
173	#13133196	—	2	1	no	—
174	#13133196	—	2	1	no	—
175	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133195	—	2	2	no	—
178	#13133195	—	2	2	no	—
179	#13133194	—	2	2	no	—
180	#13133194	—	2	2	no	—
181	#13133193	—	2	2	no	—
182	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133191	—	2	1	no	—
185	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133189	—	2	2	no	—
187	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133186	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133177	—	2	2	no	—
202	#13133177	—	2	2	no	—
203	#13133176	—	2	1	no	—
204	#13133176	—	2	1	no	—
205	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133174	—	2	2	no	—
207	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133173	—	2	2	no	—
209	#13133173	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
214	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
215	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	#11719947	—	2	4	no	—
305	#11719947	—	4	2	no	—
306	#11719945	—	8	2	no	—
307	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
317	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
318	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#11719925	—	4	2	no	—
347	#11719925	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#88322	—	4	1	no	—
395	C₂×#88322	—	4	1	no	—
396	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
398	#11719912	—	4	2	no	—
399	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
405	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
410	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	D₂₁₂	—	4	1	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
453	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
454	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
455	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
456	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
457	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
458	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
459	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	#88322	—	2	2	no	—
462	#88322	—	2	2	no	—
463	#62165	—	53	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
474	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	Dic₅₃	—	4	2	no	—
494	Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	#3563	—	53	1	no	—
497	#3520	—	53	1	no	—
498	#3386	—	53	2	no	—
499	#3377	—	53	2	no	—
500	#3344	—	53	2	no	—
501	#3343	—	53	2	no	—
502	#3338	—	53	2	no	—
503	#3315	—	53	2	no	—
504	#3314	—	53	2	no	—
505	#3296	—	53	2	no	—
506	#3258	—	53	2	no	—
507	#3249	—	53	1	no	—
508	#3243	—	53	2	no	—
509	#3236	—	53	1	no	—
510	#3120	—	53	2	no	—
511	#3110	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#3083	—	53	2	no	—
513	C₂×#478	—	53	1	no	—
514	#2992	—	53	1	no	—
515	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
518	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
521	D₅₃	—	4	2	no	—
522	#564	—	106	1	no	—
523	#563	—	106	1	no	—
524	#557	—	53	2	no	—
525	#556	—	53	1	no	—
526	#554	—	53	2	no	—
527	#554	—	53	2	no	—
528	#552	—	53	2	no	—
529	#552	—	53	2	no	—
530	#552	—	106	2	no	—
531	#552	—	106	1	no	—
532	#551	—	106	2	no	—
533	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
534	#548	—	106	1	no	—
535	#547	—	53	1	no	—
536	#547	—	53	1	no	—
537	#546	—	53	2	no	—
538	#544	—	53	2	no	—
539	#544	—	106	1	no	—
540	#542	—	53	2	no	—
541	#541	—	53	2	no	—
542	#541	—	106	2	no	—
543	#539	—	106	2	no	—
544	#539	—	106	1	no	—
545	#533	—	53	1	no	—
546	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	#529	—	53	1	no	—
548	C₂×#125	—	53	1	no	—
549	#525	—	106	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
551	#520	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	#501	—	53	2	no	—
554	#501	—	53	2	no	—
555	#500	—	53	2	no	—
556	#491	—	53	2	no	—
557	#489	—	53	2	no	—
558	#488	—	53	2	no	—
559	#485	—	53	2	no	—
560	#484	—	53	2	no	—
561	#484	—	53	2	no	—
562	#484	—	53	2	no	—
563	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
564	#483	—	53	2	no	—
565	#483	—	53	2	no	—
566	#482	—	53	2	no	—
567	#480	—	53	2	no	—
568	#479	—	53	2	no	—
569	#479	—	53	2	no	—
570	#479	—	53	2	no	—
571	#478	—	53	2	no	—
572	#478	—	53	2	no	—
573	#478	—	53	2	no	—
574	#478	—	53	2	no	—
575	#478	—	53	2	no	—
576	#477	—	53	2	no	—
577	#477	—	53	2	no	—
578	#477	—	53	2	no	—
579	#477	—	53	2	no	—
580	#475	—	53	2	no	—
581	#474	—	53	2	no	—
582	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#470	—	53	2	no	—
585	#468	—	53	2	no	—
586	#467	—	53	2	no	—
587	#467	—	53	2	no	—
588	#467	—	53	2	no	—
589	#465	—	53	2	no	—
590	#464	—	53	2	no	—
591	#464	—	53	2	no	—
592	#462	—	53	2	no	—
593	#462	—	53	2	no	—
594	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	#452	—	53	2	no	—
597	#452	—	53	2	no	—
598	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
599	#446	—	53	2	no	—
600	#441	—	53	2	no	—
601	#440	—	53	2	no	—
602	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
603	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
605	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
606	#435	—	53	2	no	—
607	#435	—	53	2	no	—
608	C₈×D₄	—	53	2	no	—
609	#433	—	53	2	no	—
610	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#428	—	53	2	no	—
612	C₂×#107	—	53	1	no	—
613	C₂×#107	—	53	2	no	—
614	C₂×#106	—	53	1	no	—
615	#424	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
617	#417	—	53	2	no	—
618	#416	—	53	2	no	—
619	C₂×#102	—	53	1	no	—
620	C₂×#102	—	53	1	no	—
621	C₅₃	#62165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂×#41	—	53	2	no	—
623	C₂×#41	—	106	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#126	—	53	2	no	—
644	#126	—	106	2	no	—
645	#126	—	106	2	no	—
646	#126	—	106	2	no	—
647	#126	—	106	2	no	—
648	#126	—	106	2	no	—
649	#126	—	106	2	no	—
650	#125	—	2	1	no	—
651	#125	—	53	2	no	—
652	#125	—	53	1	no	—
653	#125	—	53	2	no	—
654	#125	—	53	2	no	—
655	#125	—	106	2	no	—
656	#125	—	106	2	no	—
657	#125	—	106	2	no	—
658	#125	—	106	2	no	—
659	#125	—	106	2	no	—
660	#125	—	106	2	no	—
661	#125	—	106	2	no	—
662	#125	—	106	2	no	—
663	#125	—	106	2	no	—
664	#125	—	106	1	no	—
665	#125	—	106	1	no	—
666	#125	—	106	1	no	—
667	#124	—	53	2	no	—
668	#124	—	53	1	no	—
669	#124	—	106	2	no	—
670	#123	—	53	2	no	—
671	#123	—	106	2	no	—
672	#123	—	106	2	no	—
673	#123	—	106	2	no	—
674	#123	—	106	2	no	—
675	#123	—	106	2	no	—
676	#123	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	#121	—	53	1	no	—
697	#121	—	53	2	no	—
698	#121	—	106	2	no	—
699	#121	—	106	1	no	—
700	#120	—	106	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₄×D₄	—	2	1	no	—
711	C₄×D₄	—	2	1	no	—
712	C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₄×D₄	—	53	1	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	2	no	—
718	C₄×D₄	—	106	2	no	—
719	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	53	2	no	—
725	#117	—	53	2	no	—
726	#117	—	106	2	no	—
727	#117	—	106	2	no	—
728	#117	—	106	2	no	—
729	#117	—	106	1	no	—
730	#117	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	#107	—	53	2	no	—
744	#107	—	53	2	no	—
745	#107	—	53	2	no	—
746	#107	—	53	2	no	—
747	#107	—	53	2	no	—
748	#107	—	53	2	no	—
749	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#106	—	53	2	no	—
752	#106	—	53	2	no	—
753	#106	—	53	2	no	—
754	#106	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#103	—	53	2	no	—
762	#103	—	53	2	no	—
763	#103	—	53	2	no	—
764	#103	—	53	2	no	—
765	#103	—	53	2	no	—
766	#103	—	53	2	no	—
767	#103	—	53	2	no	—
768	#103	—	53	2	no	—
769	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#102	—	53	2	no	—
772	#102	—	53	2	no	—
773	#102	—	53	2	no	—
774	#102	—	53	2	no	—
775	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	#97	—	53	2	no	—
781	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	#41	—	106	4	no	—
785	#41	—	424	2	no	—
786	#41	—	212	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
794	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×D₄	—	53	1	no	—
800	C₂×D₄	—	106	2	no	—
801	C₂×D₄	—	106	2	no	—
802	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
817	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	Q₁₆	—	212	2	no	—
821	Q₁₆	—	212	2	no	—
822	SD₁₆	—	2	4	no	—
823	SD₁₆	—	4	2	no	—
824	M₁₆	—	212	2	no	—
825	C₂×C₈	—	53	2	no	—
826	C₂×C₈	—	53	2	no	—
827	C₂×C₈	—	212	2	no	—
828	C₂×C₈	—	212	1	no	—
829	C₂×C₈	—	212	1	no	—
830	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	53	2	no	—
894	C₄²	—	106	2	no	—
895	C₄²	—	106	2	no	—
896	C₄²	—	106	2	no	—
897	C₄²	—	106	2	no	—
898	C₄²	—	106	2	no	—
899	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	—	53	2	no	—
909	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	8	1	no	—
913	Q₈	—	106	2	no	—
914	Q₈	—	106	2	no	—
915	Q₈	—	424	2	no	—
916	Q₈	—	424	2	no	—
917	Q₈	—	212	1	no	—
918	Q₈	—	212	2	no	—
919	D₄	—	2	1	no	—
920	D₄	—	2	1	no	—
921	D₄	—	2	1	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	106	4	no	—
924	D₄	—	424	2	no	—
925	D₄	—	212	1	no	—
926	D₄	—	212	4	no	—
927	D₄	#13133264	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	1	no	—
939	C₂×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂×C₄	—	8	1	no	—
941	C₂×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	424	2	no	—
951	C₂×C₄	—	424	2	no	—
952	C₂×C₄	—	424	2	no	—
953	C₂×C₄	—	424	1	no	—
954	C₂×C₄	—	212	4	no	—
955	C₂×C₄	—	212	2	no	—
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	106	2	no	—
965	C₈	—	106	2	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	8	4	no	—
975	C₂²	—	106	2	no	—
976	C₂²	—	106	2	no	—
977	C₂²	—	106	2	no	—
978	C₂²	#16811439	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	106	2	no	—
990	C₄	—	106	2	no	—
991	C₄	—	106	2	no	—
992	C₄	—	212	2	no	—
993	C₄	—	212	2	no	—
994	C₄	—	212	2	no	—
995	C₄	—	212	2	no	—
996	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	8	1	no	—
1001	C₂	—	212	2	no	—
1002	C₂	#20288387	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3110	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288764	C₂
hypercenter	#3110	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289325	C₂	semidirect
3. #20287637	C₂	semidirect
4. #20287558	C₂	semidirect
5. #20287168	C₂	semidirect
6. #20287160	C₂	semidirect
7. #20287102	C₂	semidirect
8. #20286816	C₂	semidirect
9. #20286800	C₂	semidirect
10. #20286554	C₂	semidirect
11. #20286137	C₂	semidirect
12. #20286057	C₂	semidirect
13. #20285995	C₂	semidirect
14. #20285923	C₂	semidirect
15. #20284926	C₂	semidirect
16. #20284561	C₂	semidirect
17. C₂×#16810923	C₂	semidirect
18. #20283856	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3110	C₂	semidirect
22. #16811349	C₂²	semidirect
27. #16811314	C₂²	semidirect
37. #16811250	C₂²	semidirect
39. #16811234	C₂²	semidirect
49. #16811032	C₂²	semidirect
50. #16811031	C₂²	semidirect
51. #16811027	C₂²	semidirect
52. #16810992	C₂²	semidirect
55. #16810966	C₂²	semidirect
56. #16810960	C₂²	semidirect
58. #16810957	C₂²	semidirect
60. #16810952	C₂²	semidirect
63. #16810931	C₂²	semidirect
64. #16810931	C₂²	semidirect
65. #16810929	C₂²	semidirect
71. #16810918	C₂²	semidirect
72. #16810917	C₂²	semidirect
73. #16810916	C₂²	semidirect
74. #16810915	C₂²	semidirect
75. #16810906	C₂²	semidirect
77. #16810880	C₂²	semidirect
79. #16810863	C₂²	semidirect
85. #16810833	C₂²	semidirect
86. #16810830	C₂²	semidirect
89. #16810751	C₂²	semidirect
90. #16810727	C₂²	semidirect
92. #16810715	C₂²	semidirect
94. #16810696	C₂²	semidirect
97. #16810683	C₂²	semidirect
98. #16810664	C₂²	semidirect
100. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810648	C₂²	semidirect
511. #3110	D₅₃	semidirect
621. C₅₃	#62165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289325	2
#20288764	2
#20287637	2
#20287558	2
#20287168	2
#20287160	2
#20287102	2
#20286816	2
#20286800	2
#20286554	2
#20286137	2
#20286057	2
#20285995	2
#20285923	2
#20284926	2
#20284561	2
C₂×#16810923	2
#20283856	2
C₅₃×#3110	2
#62165	53