Subgroups — #28281105

Order 13568.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811377	—	2	1	no	—
21	#16811367	—	2	1	no	—
22	#16811333	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811277	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811271	—	2	2	no	—
27	#16811251	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811222	—	2	1	no	—
30	#16811214	—	2	2	no	—
31	#16811200	—	2	1	no	—
32	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811033	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811029	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811022	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810991	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810991	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810973	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810908	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810908	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
89	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#557	—	2	1	no	—
103	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
106	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
108	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
109	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#541	—	2	2	no	—
112	C₅₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#533	—	2	1	no	—
114	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
116	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133216	—	2	2	no	—
132	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133212	—	2	2	no	—
134	#13133212	—	2	2	no	—
135	#13133209	—	2	1	no	—
136	#13133209	—	2	1	no	—
137	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133208	—	2	2	no	—
141	#13133205	—	2	1	no	—
142	#13133202	—	2	2	no	—
143	#13133202	—	2	2	no	—
144	#13133201	—	2	2	no	—
145	#13133201	—	2	2	no	—
146	#13133199	—	2	2	no	—
147	#13133199	—	2	2	no	—
148	#13133197	—	2	2	no	—
149	#13133195	—	2	2	no	—
150	#13133195	—	2	2	no	—
151	#13133194	—	2	2	no	—
152	#13133194	—	2	2	no	—
153	#13133193	—	2	2	no	—
154	#13133191	—	2	1	no	—
155	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133190	—	2	2	no	—
159	#13133190	—	2	2	no	—
160	#13133189	—	2	2	no	—
161	#13133189	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133177	—	2	2	no	—
167	#13133177	—	2	2	no	—
168	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
173	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
175	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
224	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
227	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
228	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
229	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
235	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
238	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	#11719947	—	8	4	no	—
307	#11719945	—	8	2	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
310	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	#11719924	—	2	4	no	—
367	#11719924	—	4	2	no	—
368	#11719924	—	4	2	no	—
369	#11719924	—	4	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	#11719917	—	4	2	no	—
392	C₂×#88322	—	4	1	no	—
393	C₂×#88322	—	4	2	no	—
394	C₂×#88322	—	4	1	no	—
395	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
403	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
404	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
406	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
408	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
409	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
410	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
411	Q₈×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
413	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
447	D₂₁₂	—	2	2	no	—
448	D₂₁₂	—	2	2	no	—
449	D₂₁₂	—	8	1	no	—
450	D₂₁₂	—	8	1	no	—
451	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
454	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
455	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
456	#88322	—	2	2	no	—
457	#88322	—	2	2	no	—
458	#88322	—	2	2	no	—
459	#88322	—	2	2	no	—
460	#62167	—	53	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
467	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	#3559	—	53	1	no	—
491	#3523	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#3388	—	53	2	no	—
493	#3372	—	53	2	no	—
494	#3350	—	53	2	no	—
495	#3343	—	53	2	no	—
496	#3337	—	53	2	no	—
497	#3320	—	53	2	no	—
498	#3320	—	53	2	no	—
499	#3298	—	53	2	no	—
500	#3260	—	53	2	no	—
501	#3246	—	53	1	no	—
502	#3242	—	53	2	no	—
503	#3236	—	53	1	no	—
504	#3126	—	53	2	no	—
505	#3112	—	53	1	no	—
506	#3082	—	53	2	no	—
507	C₂×#479	—	53	1	no	—
508	#2992	—	53	1	no	—
509	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
514	D₅₃	—	8	2	no	—
515	#563	—	106	1	no	—
516	#562	—	106	1	no	—
517	#557	—	2	1	no	—
518	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#556	—	2	1	no	—
521	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#554	—	53	2	no	—
523	#553	—	53	2	no	—
524	#553	—	53	2	no	—
525	#552	—	2	2	no	—
526	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
527	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	#547	—	53	2	no	—
530	#547	—	106	2	no	—
531	#544	—	53	2	no	—
532	#541	—	2	2	no	—
533	#541	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
534	#540	—	53	2	no	—
535	#539	—	106	2	no	—
536	#539	—	106	1	no	—
537	#537	—	106	1	no	—
538	#533	—	2	1	no	—
539	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	#532	—	53	1	no	—
541	#529	—	2	1	no	—
542	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#125	—	53	1	no	—
544	#519	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	#501	—	53	2	no	—
547	#501	—	53	2	no	—
548	#499	—	53	2	no	—
549	#491	—	53	2	no	—
550	#491	—	53	2	no	—
551	#487	—	53	2	no	—
552	#485	—	53	2	no	—
553	#485	—	53	2	no	—
554	#484	—	53	2	no	—
555	#484	—	53	2	no	—
556	#483	—	53	2	no	—
557	#483	—	53	2	no	—
558	#482	—	53	2	no	—
559	#482	—	53	2	no	—
560	#480	—	53	2	no	—
561	#479	—	53	2	no	—
562	#479	—	53	2	no	—
563	#479	—	53	2	no	—
564	#479	—	53	2	no	—
565	#479	—	53	2	no	—
566	#479	—	53	2	no	—
567	#479	—	53	2	no	—
568	#479	—	53	2	no	—
569	#478	—	53	2	no	—
570	#478	—	53	2	no	—
571	#477	—	53	1	no	—
572	#477	—	53	2	no	—
573	#477	—	53	1	no	—
574	#476	—	53	2	no	—
575	#475	—	53	2	no	—
576	#475	—	53	2	no	—
577	#468	—	53	2	no	—
578	#468	—	53	2	no	—
579	#465	—	53	2	no	—
580	#465	—	53	2	no	—
581	#465	—	53	2	no	—
582	#465	—	53	2	no	—
583	#461	—	53	2	no	—
584	#461	—	53	2	no	—
585	#461	—	53	2	no	—
586	#460	—	53	1	no	—
587	#460	—	53	1	no	—
588	#460	—	53	2	no	—
589	#448	—	53	2	no	—
590	#448	—	53	2	no	—
591	#448	—	53	2	no	—
592	#446	—	53	2	no	—
593	#440	—	53	2	no	—
594	#440	—	53	2	no	—
595	#440	—	53	2	no	—
596	#440	—	53	2	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
599	#435	—	53	2	no	—
600	#435	—	53	2	no	—
601	C₈×D₄	—	53	2	no	—
602	#433	—	53	2	no	—
603	#432	—	53	1	no	—
604	#428	—	53	2	no	—
605	#427	—	53	2	no	—
606	C₂×#107	—	53	1	no	—
607	C₂×#106	—	53	1	no	—
608	#424	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
610	#419	—	53	2	no	—
611	C₂×#103	—	53	1	no	—
612	C₂×#103	—	53	1	no	—
613	C₂×#103	—	53	2	no	—
614	C₅₃	#62167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×#41	—	106	2	no	—
616	C₂×#41	—	106	1	no	—
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#127	—	53	1	no	—
637	#126	—	2	2	no	—
638	#126	—	2	2	no	—
639	#126	—	2	2	no	—
640	#126	—	2	2	no	—
641	#126	—	106	2	no	—
642	#126	—	106	2	no	—
643	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
644	#125	—	2	1	no	—
645	#125	—	2	2	no	—
646	#125	—	2	2	no	—
647	#125	—	2	2	no	—
648	#125	—	2	2	no	—
649	#125	—	2	2	no	—
650	#125	—	2	1	no	—
651	#125	—	53	2	no	—
652	#125	—	53	2	no	—
653	#125	—	53	2	no	—
654	#125	—	106	2	no	—
655	#125	—	106	1	no	—
656	#125	—	106	1	no	—
657	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	#124	—	2	1	no	—
660	#124	—	106	1	no	—
661	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#123	—	2	2	no	—
663	#123	—	106	2	no	—
664	#123	—	106	2	no	—
665	#123	—	106	2	no	—
666	#123	—	106	2	no	—
667	#123	—	106	2	no	—
668	#123	—	106	2	no	—
669	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	#121	—	53	2	no	—
685	#121	—	53	2	no	—
686	#121	—	53	2	no	—
687	#121	—	106	2	no	—
688	#121	—	106	2	no	—
689	#121	—	106	1	no	—
690	#121	—	106	2	no	—
691	#121	—	106	2	no	—
692	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	—	2	2	no	—
710	C₄×D₄	—	2	1	no	—
711	C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₄×D₄	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	1	no	—
717	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	#117	—	2	1	no	—
720	#117	—	2	2	no	—
721	#117	—	2	2	no	—
722	#117	—	2	2	no	—
723	#117	—	53	2	no	—
724	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#107	—	53	2	no	—
737	#107	—	53	2	no	—
738	#107	—	53	2	no	—
739	#107	—	53	2	no	—
740	#107	—	53	2	no	—
741	#107	—	53	2	no	—
742	#106	—	53	2	no	—
743	#106	—	53	2	no	—
744	#106	—	53	2	no	—
745	#106	—	53	2	no	—
746	#106	—	53	2	no	—
747	#106	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
754	#103	—	53	2	no	—
755	#103	—	53	2	no	—
756	#103	—	53	2	no	—
757	#103	—	53	2	no	—
758	#103	—	53	2	no	—
759	#103	—	53	2	no	—
760	#103	—	53	2	no	—
761	#103	—	53	2	no	—
762	#103	—	53	2	no	—
763	#103	—	53	2	no	—
764	#103	—	53	2	no	—
765	#103	—	53	2	no	—
766	#102	—	53	2	no	—
767	#102	—	53	2	no	—
768	#102	—	53	2	no	—
769	#102	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
773	#97	—	53	2	no	—
774	#97	—	53	2	no	—
775	C₄×C₈	—	53	2	no	—
776	#41	—	424	2	no	—
777	#41	—	424	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
787	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂×D₄	—	106	2	no	—
793	C₂×D₄	—	106	2	no	—
794	C₂×D₄	—	106	2	no	—
795	C₂×D₄	—	106	1	no	—
796	C₂×D₄	—	106	1	no	—
797	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	SD₁₆	—	106	4	no	—
813	SD₁₆	—	212	2	no	—
814	SD₁₆	—	212	2	no	—
815	SD₁₆	—	212	2	no	—
816	M₁₆	—	212	2	no	—
817	C₂×C₈	—	53	2	no	—
818	C₂×C₈	—	53	2	no	—
819	C₂×C₈	—	53	2	no	—
820	C₂×C₈	—	53	2	no	—
821	C₂×C₈	—	212	1	no	—
822	C₂×C₈	—	212	2	no	—
823	C₂×C₈	—	212	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	106	2	no	—
890	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	106	2	no	—
896	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	2	1	no	—
900	Q₈	—	2	2	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	4	no	—
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	424	1	no	—
908	Q₈	—	424	2	no	—
909	Q₈	#13133264	1	2	yes	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	106	2	no	—
913	D₄	—	106	2	no	—
914	D₄	—	424	1	no	—
915	D₄	—	424	1	no	—
916	D₄	—	424	2	no	—
917	D₄	—	424	2	no	—
918	D₄	—	212	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	424	2	no	—
938	C₂×C₄	—	424	2	no	—
939	C₂×C₄	—	424	2	no	—
940	C₂×C₄	—	424	1	no	—
941	C₂×C₄	—	424	2	no	—
942	C₂×C₄	—	212	2	no	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	106	2	no	—
953	C₈	—	106	2	no	—
954	C₈	—	106	2	no	—
955	C₈	—	106	2	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	212	2	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	#16811431	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	212	2	no	—
981	C₄	—	212	2	no	—
982	C₄	—	212	2	no	—
983	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	2	2	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	424	2	no	—
988	C₂	#20288395	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3523	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20289246	C₂
hypercenter	#3523	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287654	C₂	semidirect
3. #20287492	C₂	semidirect
4. #20287260	C₂	semidirect
5. #20287155	C₂	semidirect
6. #20287094	C₂	semidirect
7. #20286886	C₂	semidirect
8. #20286886	C₂	semidirect
9. #20286580	C₂	semidirect
10. #20286156	C₂	semidirect
11. #20286027	C₂	semidirect
12. #20285977	C₂	semidirect
13. #20285917	C₂	semidirect
14. #20285006	C₂	semidirect
15. #20284837	C₂	semidirect
16. #20284557	C₂	semidirect
17. C₂×#16810930	C₂	semidirect
18. #20283854	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3523	C₂	semidirect
491. #3523	D₅₃	semidirect
614. C₅₃	#62167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289246	2
#20287654	2
#20287492	2
#20287260	2
#20287155	2
#20287094	2
#20286886	2
#20286580	2
#20286156	2
#20286027	2
#20285977	2
#20285917	2
#20285006	2
#20284837	2
#20284557	2
C₂×#16810930	2
#20283854	2
C₅₃×#3523	2
#62167	53