Subgroups — #28281107

Order 13568.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811377	—	2	1	no	—
21	#16811367	—	2	1	no	—
22	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811350	—	2	1	no	—
25	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811342	—	2	1	no	—
27	#16811333	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811310	—	2	2	no	—
32	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811277	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811271	—	2	2	no	—
36	#16811251	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811235	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811230	—	2	2	no	—
39	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811222	—	2	1	no	—
41	#16811214	—	2	2	no	—
42	#16811200	—	2	1	no	—
43	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811175	—	2	1	no	—
45	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811154	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811100	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811025	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810992	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810992	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810974	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810661	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133216	—	2	2	no	—
133	#13133216	—	2	1	no	—
134	#13133216	—	2	2	no	—
135	#13133215	—	2	1	no	—
136	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133212	—	2	2	no	—
139	#13133210	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133210	—	2	2	no	—
142	#13133210	—	2	2	no	—
143	#13133209	—	2	1	no	—
144	#13133209	—	2	1	no	—
145	#13133209	—	2	1	no	—
146	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133208	—	2	2	no	—
151	#13133208	—	2	1	no	—
152	#13133208	—	2	2	no	—
153	#13133207	—	2	2	no	—
154	#13133207	—	2	2	no	—
155	#13133207	—	2	2	no	—
156	#13133207	—	2	2	no	—
157	#13133205	—	2	1	no	—
158	#13133204	—	2	1	no	—
159	#13133202	—	2	2	no	—
160	#13133202	—	2	2	no	—
161	#13133201	—	2	2	no	—
162	#13133201	—	2	2	no	—
163	#13133199	—	2	2	no	—
164	#13133199	—	2	2	no	—
165	#13133198	—	2	2	no	—
166	#13133197	—	2	2	no	—
167	#13133196	—	2	1	no	—
168	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133195	—	2	2	no	—
172	#13133195	—	2	2	no	—
173	#13133194	—	2	2	no	—
174	#13133194	—	2	2	no	—
175	#13133194	—	2	2	no	—
176	#13133194	—	2	2	no	—
177	#13133194	—	2	2	no	—
178	#13133193	—	2	2	no	—
179	#13133191	—	2	1	no	—
180	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133190	—	2	2	no	—
184	#13133190	—	2	2	no	—
185	#13133189	—	2	2	no	—
186	#13133189	—	2	2	no	—
187	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133182	—	2	2	no	—
199	#13133182	—	2	1	no	—
200	#13133182	—	2	1	no	—
201	#13133182	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	#13133177	—	2	2	no	—
209	#13133177	—	2	2	no	—
210	#13133176	—	2	1	no	—
211	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133173	—	2	2	no	—
214	#13133173	—	2	2	no	—
215	#13133173	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
221	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
222	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
258	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	#11719947	—	8	4	no	—
297	#11719945	—	8	2	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	1	no	—
371	#11719919	—	2	1	no	—
372	#11719919	—	2	1	no	—
373	#11719919	—	2	1	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	#11719913	—	2	4	no	—
396	#11719913	—	4	2	no	—
397	#11719913	—	4	2	no	—
398	#11719913	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
403	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
438	D₂₁₂	—	2	2	no	—
439	D₂₁₂	—	2	2	no	—
440	D₂₁₂	—	8	1	no	—
441	D₂₁₂	—	8	1	no	—
442	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
445	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
446	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
447	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
448	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
449	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
450	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
451	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
452	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
453	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
454	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
455	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	#62167	—	53	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
467	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
481	Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	1	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	1	no	—
489	Dic₅₃	—	4	1	no	—
490	#3559	—	53	1	no	—
491	#3523	—	53	1	no	—
492	#3388	—	53	2	no	—
493	#3372	—	53	2	no	—
494	#3350	—	53	2	no	—
495	#3343	—	53	2	no	—
496	#3337	—	53	2	no	—
497	#3320	—	53	2	no	—
498	#3320	—	53	2	no	—
499	#3298	—	53	2	no	—
500	#3260	—	53	2	no	—
501	#3246	—	53	1	no	—
502	#3242	—	53	2	no	—
503	#3236	—	53	1	no	—
504	#3126	—	53	2	no	—
505	#3112	—	53	1	no	—
506	#3082	—	53	2	no	—
507	C₂×#479	—	53	1	no	—
508	#2992	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
514	D₅₃	—	8	2	no	—
515	#563	—	106	1	no	—
516	#562	—	106	1	no	—
517	#557	—	53	1	no	—
518	#557	—	53	1	no	—
519	#557	—	106	1	no	—
520	#556	—	53	1	no	—
521	#556	—	106	1	no	—
522	#554	—	53	2	no	—
523	#553	—	53	2	no	—
524	#553	—	53	2	no	—
525	#552	—	53	2	no	—
526	#552	—	106	2	no	—
527	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
528	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
529	#547	—	53	2	no	—
530	#547	—	106	2	no	—
531	#544	—	53	2	no	—
532	#541	—	53	2	no	—
533	#541	—	106	2	no	—
534	#540	—	53	2	no	—
535	#539	—	106	2	no	—
536	#539	—	106	1	no	—
537	#537	—	106	1	no	—
538	#533	—	53	1	no	—
539	#533	—	106	1	no	—
540	#532	—	53	1	no	—
541	#529	—	106	1	no	—
542	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#125	—	53	1	no	—
544	#519	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
546	#501	—	53	2	no	—
547	#501	—	53	2	no	—
548	#499	—	53	2	no	—
549	#491	—	53	2	no	—
550	#491	—	53	2	no	—
551	#487	—	53	2	no	—
552	#485	—	53	2	no	—
553	#485	—	53	2	no	—
554	#484	—	53	2	no	—
555	#484	—	53	2	no	—
556	#483	—	53	2	no	—
557	#483	—	53	2	no	—
558	#482	—	53	2	no	—
559	#482	—	53	2	no	—
560	#480	—	53	2	no	—
561	#479	—	53	2	no	—
562	#479	—	53	2	no	—
563	#479	—	53	2	no	—
564	#479	—	53	2	no	—
565	#479	—	53	2	no	—
566	#479	—	53	2	no	—
567	#479	—	53	2	no	—
568	#479	—	53	2	no	—
569	#478	—	53	2	no	—
570	#478	—	53	2	no	—
571	#477	—	53	1	no	—
572	#477	—	53	2	no	—
573	#477	—	53	1	no	—
574	#476	—	53	2	no	—
575	#475	—	53	2	no	—
576	#475	—	53	2	no	—
577	#468	—	53	2	no	—
578	#468	—	53	2	no	—
579	#465	—	53	2	no	—
580	#465	—	53	2	no	—
581	#465	—	53	2	no	—
582	#465	—	53	2	no	—
583	#461	—	53	2	no	—
584	#461	—	53	2	no	—
585	#461	—	53	2	no	—
586	#460	—	53	1	no	—
587	#460	—	53	1	no	—
588	#460	—	53	2	no	—
589	#448	—	53	2	no	—
590	#448	—	53	2	no	—
591	#448	—	53	2	no	—
592	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
593	#440	—	53	2	no	—
594	#440	—	53	2	no	—
595	#440	—	53	2	no	—
596	#440	—	53	2	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
599	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
600	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
602	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
603	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#428	—	53	2	no	—
605	#427	—	53	2	no	—
606	C₂×#107	—	53	1	no	—
607	C₂×#106	—	53	1	no	—
608	#424	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#419	—	53	2	no	—
611	C₂×#103	—	53	1	no	—
612	C₂×#103	—	53	1	no	—
613	C₂×#103	—	53	2	no	—
614	C₅₃	#62167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×#41	—	106	2	no	—
616	C₂×#41	—	106	1	no	—
617	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
618	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
636	#127	—	53	1	no	—
637	#126	—	106	2	no	—
638	#126	—	106	2	no	—
639	#126	—	106	2	no	—
640	#126	—	106	2	no	—
641	#126	—	106	2	no	—
642	#126	—	106	2	no	—
643	#126	D₂₁₂	1	2	yes	—
644	#125	—	53	2	no	—
645	#125	—	53	2	no	—
646	#125	—	53	2	no	—
647	#125	—	53	2	no	—
648	#125	—	106	1	no	—
649	#125	—	106	2	no	—
650	#125	—	106	2	no	—
651	#125	—	106	2	no	—
652	#125	—	106	2	no	—
653	#125	—	106	2	no	—
654	#125	—	106	2	no	—
655	#125	—	106	1	no	—
656	#125	—	106	1	no	—
657	#125	—	106	1	no	—
658	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
659	#124	—	106	1	no	—
660	#124	—	106	1	no	—
661	#124	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
662	#123	—	106	2	no	—
663	#123	—	106	2	no	—
664	#123	—	106	2	no	—
665	#123	—	106	2	no	—
666	#123	—	106	2	no	—
667	#123	—	106	2	no	—
668	#123	—	106	2	no	—
669	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
670	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
684	#121	—	53	2	no	—
685	#121	—	53	2	no	—
686	#121	—	53	2	no	—
687	#121	—	106	2	no	—
688	#121	—	106	2	no	—
689	#121	—	106	1	no	—
690	#121	—	106	2	no	—
691	#121	—	106	2	no	—
692	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
693	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
696	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	C₄×D₄	—	53	2	no	—
711	C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₄×D₄	—	106	2	no	—
713	C₄×D₄	—	106	1	no	—
714	C₄×D₄	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	1	no	—
717	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	#117	—	53	2	no	—
720	#117	—	53	2	no	—
721	#117	—	106	1	no	—
722	#117	—	106	2	no	—
723	#117	—	106	2	no	—
724	#117	—	106	2	no	—
725	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#107	—	53	2	no	—
737	#107	—	53	2	no	—
738	#107	—	53	2	no	—
739	#107	—	53	2	no	—
740	#107	—	53	2	no	—
741	#107	—	53	2	no	—
742	#106	—	53	2	no	—
743	#106	—	53	2	no	—
744	#106	—	53	2	no	—
745	#106	—	53	2	no	—
746	#106	—	53	2	no	—
747	#106	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#103	—	53	2	no	—
755	#103	—	53	2	no	—
756	#103	—	53	2	no	—
757	#103	—	53	2	no	—
758	#103	—	53	2	no	—
759	#103	—	53	2	no	—
760	#103	—	53	2	no	—
761	#103	—	53	2	no	—
762	#103	—	53	2	no	—
763	#103	—	53	2	no	—
764	#103	—	53	2	no	—
765	#103	—	53	2	no	—
766	#102	—	53	2	no	—
767	#102	—	53	2	no	—
768	#102	—	53	2	no	—
769	#102	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#41	—	424	2	no	—
777	#41	—	424	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
790	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂×D₄	—	106	2	no	—
793	C₂×D₄	—	106	2	no	—
794	C₂×D₄	—	106	2	no	—
795	C₂×D₄	—	106	1	no	—
796	C₂×D₄	—	106	1	no	—
797	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	SD₁₆	—	106	4	no	—
813	SD₁₆	—	212	2	no	—
814	SD₁₆	—	212	2	no	—
815	SD₁₆	—	212	2	no	—
816	M₁₆	—	4	2	no	—
817	C₂×C₈	—	4	1	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	4	1	no	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
881	C₄²	—	106	1	no	—
882	C₄²	—	106	1	no	—
883	C₄²	—	106	1	no	—
884	C₄²	—	106	1	no	—
885	C₄²	—	106	2	no	—
886	C₄²	—	106	2	no	—
887	C₄²	—	106	2	no	—
888	C₄²	—	106	2	no	—
889	C₄²	—	106	2	no	—
890	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	106	2	no	—
896	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	53	2	no	—
900	Q₈	—	106	1	no	—
901	Q₈	—	106	2	no	—
902	Q₈	—	106	1	no	—
903	Q₈	—	106	2	no	—
904	Q₈	—	106	1	no	—
905	Q₈	—	424	1	no	—
906	Q₈	—	424	2	no	—
907	Q₈	—	212	2	no	—
908	Q₈	—	212	4	no	—
909	Q₈	—	212	2	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	106	2	no	—
913	D₄	—	106	2	no	—
914	D₄	—	424	1	no	—
915	D₄	—	424	1	no	—
916	D₄	—	424	2	no	—
917	D₄	—	424	2	no	—
918	D₄	—	212	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	424	2	no	—
935	C₂×C₄	—	424	2	no	—
936	C₂×C₄	—	424	2	no	—
937	C₂×C₄	—	424	1	no	—
938	C₂×C₄	—	424	2	no	—
939	C₂×C₄	—	212	2	no	—
940	C₂×C₄	—	212	4	no	—
941	C₂×C₄	—	212	2	no	—
942	C₂×C₄	—	212	2	no	—
943	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	212	2	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	#16811435	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	106	2	no	—
975	C₄	—	212	1	no	—
976	C₄	—	212	2	no	—
977	C₄	—	212	2	no	—
978	C₄	—	212	2	no	—
979	C₄	—	212	1	no	—
980	C₄	—	212	1	no	—
981	C₄	—	212	2	no	—
982	C₄	—	212	2	no	—
983	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	2	2	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	424	2	no	—
988	C₂	#20288396	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#16811435	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2992	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20289246	C₂
hypercenter	#2992	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20288809	C₂	semidirect
3. #20287662	C₂	semidirect
4. #20287498	C₂	semidirect
5. #20287262	C₂	semidirect
6. #20287157	C₂	semidirect
7. #20287096	C₂	semidirect
8. #20286888	C₂	semidirect
9. #20286888	C₂	semidirect
10. #20286581	C₂	semidirect
11. #20286162	C₂	semidirect
12. #20286032	C₂	semidirect
13. #20285985	C₂	semidirect
14. #20285923	C₂	semidirect
15. #20285007	C₂	semidirect
16. #20284838	C₂	semidirect
17. #20284558	C₂	semidirect
18. C₂×#16810931	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2992	C₂	semidirect
508. #2992	D₅₃	semidirect
614. C₅₃	#62167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289246	2
#20288809	2
#20287662	2
#20287498	2
#20287262	2
#20287157	2
#20287096	2
#20286888	2
#20286581	2
#20286162	2
#20286032	2
#20285985	2
#20285923	2
#20285007	2
#20284838	2
#20284558	2
C₂×#16810931	2
C₅₃×#2992	2
#62167	53