Subgroups — #28281129

Order 13568.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅₃⋊#564	—	2	1	no	—
21	#16811377	—	2	1	no	—
22	#16811349	—	2	1	no	—
23	#16811349	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811345	—	2	1	no	—
28	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811314	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811306	—	2	2	no	—
33	#16811306	—	2	2	no	—
34	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811252	—	2	1	no	—
37	#16811250	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811234	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811232	—	2	2	no	—
40	#16811231	—	2	2	no	—
41	#16811231	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811222	—	2	1	no	—
43	#16811175	—	2	1	no	—
44	#16811159	—	2	1	no	—
45	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811031	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811029	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811024	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810991	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810878	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810861	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810693	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133216	—	2	1	no	—
126	#13133216	—	2	2	no	—
127	#13133216	—	2	2	no	—
128	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133215	—	2	2	no	—
130	#13133215	—	2	1	no	—
131	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133212	—	2	2	no	—
133	#13133212	—	2	2	no	—
134	#13133212	—	2	2	no	—
135	#13133212	—	2	2	no	—
136	#13133212	—	2	2	no	—
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133211	—	2	2	no	—
139	#13133211	—	2	2	no	—
140	#13133211	D₄	1	2	yes	—
141	#13133209	—	2	1	no	—
142	#13133209	—	2	1	no	—
143	#13133209	—	2	2	no	—
144	#13133209	—	2	2	no	—
145	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133208	—	2	1	no	—
149	#13133208	—	2	2	no	—
150	#13133208	—	2	2	no	—
151	#13133208	—	2	2	no	—
152	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133207	—	2	2	no	—
155	#13133207	—	2	2	no	—
156	#13133207	—	2	2	no	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133207	—	2	2	no	—
159	#13133207	—	2	2	no	—
160	#13133207	—	2	2	no	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133206	—	2	1	no	—
163	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#13133202	—	2	2	no	—
165	#13133201	—	2	2	no	—
166	#13133201	—	2	2	no	—
167	#13133200	D₄	1	2	yes	—
168	#13133197	—	2	2	no	—
169	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13133195	—	2	2	no	—
172	#13133195	—	2	2	no	—
173	#13133195	—	2	2	no	—
174	#13133194	—	2	2	no	—
175	#13133194	—	2	2	no	—
176	#13133193	—	2	2	no	—
177	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133182	—	2	2	no	—
196	#13133182	—	2	1	no	—
197	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133179	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133177	—	2	2	no	—
202	#13133177	—	2	2	no	—
203	#13133175	—	2	2	no	—
204	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133174	—	2	2	no	—
207	#13133174	—	2	2	no	—
208	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133173	—	2	2	no	—
210	#13133173	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
215	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
216	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
270	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
293	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
307	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11719925	—	2	4	no	—
334	#11719925	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#11719919	—	2	1	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	1	no	—
363	#11719919	—	2	1	no	—
364	#11719919	—	2	1	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
395	#11719912	—	4	2	no	—
396	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
404	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	D₂₁₂	—	4	1	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
438	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
439	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
440	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
441	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
442	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
443	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
444	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
445	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	#88322	—	2	2	no	—
449	#88322	—	2	2	no	—
450	#62168	—	53	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
454	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
469	Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	1	no	—
475	Dic₅₃	—	4	1	no	—
476	Dic₅₃	—	4	1	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	#3563	—	53	1	no	—
479	#3523	—	53	1	no	—
480	#3390	—	53	2	no	—
481	#3374	—	53	2	no	—
482	#3349	—	53	2	no	—
483	#3344	—	53	2	no	—
484	#3336	—	53	2	no	—
485	#3312	—	53	2	no	—
486	#3312	—	53	2	no	—
487	#3299	—	53	2	no	—
488	#3261	—	53	2	no	—
489	#3249	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#3242	—	53	2	no	—
491	#3236	—	53	1	no	—
492	#3127	—	53	2	no	—
493	#3113	—	53	1	no	—
494	#3082	—	53	2	no	—
495	C₂×#479	—	53	1	no	—
496	#2992	—	53	1	no	—
497	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
501	D₅₃	—	4	2	no	—
502	#564	—	106	1	no	—
503	#563	—	106	1	no	—
504	#557	—	53	1	no	—
505	#557	—	53	1	no	—
506	#557	—	53	2	no	—
507	#557	—	106	1	no	—
508	#556	—	53	1	no	—
509	#556	—	106	1	no	—
510	#554	—	53	2	no	—
511	#552	—	53	2	no	—
512	#552	—	53	2	no	—
513	#552	—	53	2	no	—
514	#552	—	106	2	no	—
515	#552	—	106	2	no	—
516	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
517	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
518	#544	—	53	2	no	—
519	#544	—	106	1	no	—
520	#541	—	53	2	no	—
521	#541	—	53	2	no	—
522	#541	—	106	2	no	—
523	#541	—	106	2	no	—
524	#539	—	106	1	no	—
525	#533	—	106	1	no	—
526	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	#529	—	53	1	no	—
529	#529	—	106	1	no	—
530	C₂×#125	—	53	1	no	—
531	#519	—	53	2	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
533	#501	—	53	2	no	—
534	#501	—	53	2	no	—
535	#499	—	53	2	no	—
536	#491	—	53	2	no	—
537	#491	—	53	2	no	—
538	#487	—	53	2	no	—
539	#485	—	53	2	no	—
540	#485	—	53	2	no	—
541	#485	—	53	2	no	—
542	#485	—	53	2	no	—
543	#484	—	53	2	no	—
544	#484	—	53	2	no	—
545	#483	—	53	2	no	—
546	#483	—	53	2	no	—
547	#483	—	53	2	no	—
548	#479	—	53	2	no	—
549	#479	—	53	2	no	—
550	#479	—	53	2	no	—
551	#479	—	53	2	no	—
552	#479	—	53	2	no	—
553	#479	—	53	2	no	—
554	#479	—	53	2	no	—
555	#479	—	53	2	no	—
556	#479	—	53	2	no	—
557	#479	—	53	2	no	—
558	#477	—	53	2	no	—
559	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
560	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	#475	—	53	1	no	—
562	#475	—	53	1	no	—
563	#475	—	53	2	no	—
564	#470	—	53	2	no	—
565	#470	—	53	2	no	—
566	#467	—	53	2	no	—
567	#467	—	53	2	no	—
568	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
569	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
570	#462	—	53	2	no	—
571	#462	—	53	2	no	—
572	#462	—	53	1	no	—
573	#462	—	53	1	no	—
574	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
575	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
576	#451	—	53	2	no	—
577	#451	—	53	2	no	—
578	#451	—	53	2	no	—
579	#446	—	53	2	no	—
580	#441	—	53	2	no	—
581	#441	—	53	2	no	—
582	#441	—	53	2	no	—
583	#441	—	53	2	no	—
584	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
586	#435	—	53	2	no	—
587	#435	—	53	2	no	—
588	C₈×D₄	—	53	2	no	—
589	#433	—	53	2	no	—
590	#432	—	53	1	no	—
591	#428	—	53	2	no	—
592	#427	—	53	2	no	—
593	C₂×#107	—	53	1	no	—
594	C₂×#106	—	53	1	no	—
595	#424	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	#419	—	53	2	no	—
598	C₂×#103	—	53	1	no	—
599	C₂×#103	—	53	1	no	—
600	C₂×#103	—	53	2	no	—
601	C₅₃	#62168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
606	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#126	—	53	2	no	—
624	#126	—	106	2	no	—
625	#126	—	106	2	no	—
626	#126	—	106	2	no	—
627	#126	—	106	2	no	—
628	#126	—	106	2	no	—
629	#126	—	106	2	no	—
630	#126	—	106	2	no	—
631	#126	—	106	2	no	—
632	#125	—	2	1	no	—
633	#125	—	2	1	no	—
634	#125	—	53	2	no	—
635	#125	—	53	2	no	—
636	#125	—	53	1	no	—
637	#125	—	53	2	no	—
638	#125	—	53	2	no	—
639	#125	—	106	2	no	—
640	#125	—	106	2	no	—
641	#125	—	106	1	no	—
642	#125	—	106	2	no	—
643	#125	—	106	2	no	—
644	#125	—	106	2	no	—
645	#125	—	106	2	no	—
646	#125	—	106	2	no	—
647	#125	—	106	2	no	—
648	#125	—	106	2	no	—
649	#125	—	106	2	no	—
650	#125	—	106	2	no	—
651	#125	—	106	2	no	—
652	#125	—	106	2	no	—
653	#125	—	106	1	no	—
654	#125	—	106	1	no	—
655	#124	—	53	1	no	—
656	#124	—	106	1	no	—
657	#123	—	53	2	no	—
658	#123	—	106	2	no	—
659	#123	—	106	2	no	—
660	#123	—	106	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	#121	—	53	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
696	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
697	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₄×D₄	—	53	1	no	—
701	C₄×D₄	—	106	2	no	—
702	C₄×D₄	—	106	2	no	—
703	C₄×D₄	—	106	1	no	—
704	#117	—	2	1	no	—
705	#117	—	2	1	no	—
706	#117	—	53	2	no	—
707	#117	—	53	2	no	—
708	#117	—	53	2	no	—
709	#117	—	106	2	no	—
710	#117	—	106	2	no	—
711	#117	—	106	2	no	—
712	#117	—	106	2	no	—
713	#117	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#107	—	53	2	no	—
724	#107	—	53	2	no	—
725	#107	—	53	2	no	—
726	#107	—	53	2	no	—
727	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#106	—	53	2	no	—
730	#106	—	53	2	no	—
731	#106	—	53	2	no	—
732	#106	—	53	2	no	—
733	#106	—	53	2	no	—
734	#106	—	53	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
738	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	#103	—	53	2	no	—
742	#103	—	53	2	no	—
743	#103	—	53	2	no	—
744	#103	—	53	2	no	—
745	#103	—	53	2	no	—
746	#103	—	53	2	no	—
747	#103	—	53	2	no	—
748	#103	—	53	2	no	—
749	#103	—	53	2	no	—
750	#103	—	53	2	no	—
751	#103	—	53	2	no	—
752	#103	—	53	2	no	—
753	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
760	#97	—	53	2	no	—
761	#97	—	53	2	no	—
762	C₄×C₈	—	53	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂×D₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
786	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₁₆	—	4	2	no	—
790	Q₁₆	—	4	2	no	—
791	Q₁₆	—	106	4	no	—
792	Q₁₆	—	212	2	no	—
793	M₁₆	—	212	2	no	—
794	C₂×C₈	—	4	1	no	—
795	C₂×C₈	—	4	1	no	—
796	C₂×C₈	—	53	2	no	—
797	C₂×C₈	—	53	2	no	—
798	C₂×C₈	—	212	2	no	—
799	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	53	2	no	—
866	C₄²	—	106	2	no	—
867	C₄²	—	106	2	no	—
868	C₄²	—	106	2	no	—
869	C₄²	—	106	2	no	—
870	C₄²	—	106	2	no	—
871	C₄²	—	106	2	no	—
872	C₄²	—	106	1	no	—
873	C₄²	—	106	1	no	—
874	C₄²	—	106	1	no	—
875	C₄²	—	106	1	no	—
876	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	—	53	2	no	—
881	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	8	1	no	—
888	Q₈	—	53	2	no	—
889	Q₈	—	106	1	no	—
890	Q₈	—	106	1	no	—
891	Q₈	—	106	1	no	—
892	Q₈	—	424	2	no	—
893	Q₈	—	212	1	no	—
894	Q₈	—	212	2	no	—
895	Q₈	—	212	4	no	—
896	D₄	—	106	4	no	—
897	D₄	—	212	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	424	2	no	—
918	C₂×C₄	—	424	1	no	—
919	C₂×C₄	—	212	4	no	—
920	C₂×C₄	—	212	2	no	—
921	C₂×C₄	—	212	2	no	—
922	C₂×C₄	—	212	2	no	—
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₈	—	2	2	no	—
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	106	2	no	—
932	C₈	—	106	2	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	106	2	no	—
936	C₂²	—	106	2	no	—
937	C₂²	—	106	2	no	—
938	C₂²	#16811436	1	2	yes	—
939	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	106	2	no	—
950	C₄	—	106	2	no	—
951	C₄	—	106	2	no	—
952	C₄	—	106	2	no	—
953	C₄	—	212	1	no	—
954	C₄	—	212	1	no	—
955	C₄	—	212	2	no	—
956	C₄	—	212	1	no	—
957	C₄	—	212	2	no	—
958	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	212	2	no	—
962	C₂	#20288390	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂×#16811436	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3249	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#13133191	D₄
hypercenter	#3249	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20287677	C₂	semidirect
4. #20287513	C₂	semidirect
5. #20287242	C₂	semidirect
6. #20287176	C₂	semidirect
7. #20287086	C₂	semidirect
8. #20286773	C₂	semidirect
9. #20286772	C₂	semidirect
10. #20286586	C₂	semidirect
11. #20286167	C₂	semidirect
12. #20285982	C₂	semidirect
13. #20285917	C₂	semidirect
14. #20285013	C₂	semidirect
15. #20284841	C₂	semidirect
16. #20284552	C₂	semidirect
17. C₂×#16810931	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3249	C₂	semidirect
489. #3249	D₅₃	semidirect
601. C₅₃	#62168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289325	2
#20288803	2
#20287677	2
#20287513	2
#20287242	2
#20287176	2
#20287086	2
#20286773	2
#20286772	2
#20286586	2
#20286167	2
#20285982	2
#20285917	2
#20285013	2
#20284841	2
#20284552	2
C₂×#16810931	2
#20283851	2
C₅₃×#3249	2
#62168	53