Subgroups — #28281152

Order 13568.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811355	—	2	1	no	—
22	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811329	—	2	1	no	—
25	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811277	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811271	—	2	2	no	—
29	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811239	—	2	2	no	—
31	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811168	—	2	1	no	—
33	#16811159	—	2	1	no	—
34	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811033	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811033	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811026	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810989	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810939	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810934	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810934	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
91	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#563	—	2	1	no	—
105	C₅₃×#562	—	2	1	no	—
106	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#547	—	2	2	no	—
110	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
114	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
115	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
116	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133216	—	2	2	no	—
134	#13133216	—	2	1	no	—
135	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133213	—	2	1	no	—
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133208	—	2	1	no	—
139	#13133206	—	2	1	no	—
140	#13133205	—	2	1	no	—
141	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133203	—	2	2	no	—
143	#13133203	—	2	2	no	—
144	#13133202	—	2	2	no	—
145	#13133201	—	2	2	no	—
146	#13133201	—	2	2	no	—
147	#13133199	—	2	2	no	—
148	#13133197	—	2	2	no	—
149	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133195	—	2	2	no	—
151	#13133195	—	2	2	no	—
152	#13133194	—	2	2	no	—
153	#13133191	—	2	1	no	—
154	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133190	—	2	2	no	—
157	#13133189	—	2	2	no	—
158	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	#13133179	—	2	1	no	—
171	#13133179	—	2	1	no	—
172	#13133177	—	2	2	no	—
173	#13133177	—	2	2	no	—
174	#13133177	—	2	2	no	—
175	#13133175	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
228	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
229	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
230	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
232	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
233	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
238	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
244	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
258	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
281	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	#11719947	—	8	4	no	—
310	#11719945	—	2	4	no	—
311	#11719945	—	4	2	no	—
312	#11719945	—	8	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	#11719923	—	2	4	no	—
366	#11719923	—	4	2	no	—
367	#11719922	—	4	2	no	—
368	#11719922	—	4	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#11719919	—	2	1	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	1	no	—
385	#11719919	—	2	1	no	—
386	#11719919	—	2	1	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	#11719917	—	4	2	no	—
394	C₂×#88322	—	4	1	no	—
395	C₂×#88322	—	4	2	no	—
396	C₂×#88322	—	4	1	no	—
397	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
406	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
407	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
408	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
412	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
413	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
414	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
415	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
416	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
452	D₂₁₂	—	2	2	no	—
453	D₂₁₂	—	2	2	no	—
454	D₂₁₂	—	4	2	no	—
455	D₂₁₂	—	8	1	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
459	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
460	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
461	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
462	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
463	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
464	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
465	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	#88322	—	2	2	no	—
467	#88322	—	2	2	no	—
468	#88322	—	2	2	no	—
469	#88322	—	2	2	no	—
470	#62170	—	53	1	no	maximal, Sylow
471	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
480	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
497	Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	Dic₅₃	—	4	1	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	Dic₅₃	—	4	1	no	—
501	Dic₅₃	—	4	1	no	—
502	#3559	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#3522	—	53	1	no	—
504	#3385	—	53	2	no	—
505	#3370	—	53	2	no	—
506	#3346	—	53	2	no	—
507	#3345	—	53	2	no	—
508	#3334	—	53	2	no	—
509	#3309	—	53	2	no	—
510	#3308	—	53	2	no	—
511	#3301	—	53	2	no	—
512	#3257	—	53	2	no	—
513	#3245	—	53	1	no	—
514	#3243	—	53	2	no	—
515	#3234	—	53	1	no	—
516	#3119	—	53	2	no	—
517	#3112	—	53	1	no	—
518	#3083	—	53	2	no	—
519	C₂×#479	—	53	1	no	—
520	#2992	—	53	1	no	—
521	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
527	D₅₃	—	8	2	no	—
528	#563	—	2	1	no	—
529	#562	—	2	1	no	—
530	#559	—	53	1	no	—
531	#559	—	106	1	no	—
532	Q₈²	—	53	1	no	—
533	#554	—	53	1	no	—
534	#554	—	106	1	no	—
535	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
536	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
537	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
538	#550	—	53	1	no	—
539	#548	—	53	2	no	—
540	#547	—	2	2	no	—
541	#547	—	53	2	no	—
542	#547	—	106	2	no	—
543	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	#544	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
545	#542	—	53	2	no	—
546	#542	—	106	2	no	—
547	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
548	#539	—	2	2	no	—
549	#539	—	2	1	no	—
550	#537	—	2	1	no	—
551	#532	—	53	1	no	—
552	#532	—	106	1	no	—
553	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	#529	—	106	1	no	—
555	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	#520	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
559	#501	—	53	2	no	—
560	#501	—	53	2	no	—
561	#500	—	53	2	no	—
562	#490	—	53	2	no	—
563	#489	—	53	2	no	—
564	#488	—	53	2	no	—
565	#485	—	53	2	no	—
566	#484	—	53	2	no	—
567	#482	—	53	2	no	—
568	#481	—	53	2	no	—
569	#481	—	53	2	no	—
570	#480	—	53	2	no	—
571	#480	—	53	2	no	—
572	#480	—	53	2	no	—
573	#480	—	53	2	no	—
574	#479	—	53	2	no	—
575	#479	—	53	2	no	—
576	#479	—	53	2	no	—
577	#479	—	53	2	no	—
578	#479	—	53	2	no	—
579	#478	—	53	2	no	—
580	#478	—	53	2	no	—
581	#478	—	53	2	no	—
582	#477	—	53	1	no	—
583	#477	—	53	2	no	—
584	#477	—	53	1	no	—
585	#476	—	53	2	no	—
586	#474	—	53	2	no	—
587	#474	—	53	2	no	—
588	#474	—	53	2	no	—
589	#474	—	53	2	no	—
590	#469	—	53	2	no	—
591	#468	—	53	2	no	—
592	#466	—	53	2	no	—
593	#466	—	53	2	no	—
594	#466	—	53	2	no	—
595	#465	—	53	2	no	—
596	#463	—	53	2	no	—
597	#463	—	53	2	no	—
598	#460	—	53	1	no	—
599	#460	—	53	1	no	—
600	#459	—	53	2	no	—
601	#459	—	53	2	no	—
602	#449	—	53	2	no	—
603	#449	—	53	2	no	—
604	#448	—	53	2	no	—
605	#446	—	53	2	no	—
606	#442	—	53	2	no	—
607	#440	—	53	2	no	—
608	#440	—	53	2	no	—
609	#440	—	53	2	no	—
610	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
611	C₄×D₈	—	53	2	no	—
612	#435	—	53	2	no	—
613	#435	—	53	2	no	—
614	C₈×D₄	—	53	2	no	—
615	#433	—	53	2	no	—
616	#432	—	53	1	no	—
617	#428	—	53	2	no	—
618	C₂×#107	—	53	1	no	—
619	C₂×#107	—	53	2	no	—
620	C₂×#106	—	53	1	no	—
621	#424	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
623	#417	—	53	2	no	—
624	#416	—	53	2	no	—
625	C₂×#103	—	53	1	no	—
626	C₂×#103	—	53	1	no	—
627	C₅₃	#62170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂×#41	—	2	2	no	—
629	C₂×#41	—	2	1	no	—
630	C₂×#41	—	53	2	no	—
631	C₂×#41	—	106	2	no	—
632	C₂×#41	—	106	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
636	C₂×D₈	—	53	2	no	—
637	C₂×D₈	—	53	2	no	—
638	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	#127	—	53	1	no	—
650	#127	—	106	1	no	—
651	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#126	—	2	2	no	—
653	#126	—	2	2	no	—
654	#126	—	106	2	no	—
655	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
656	#125	—	2	2	no	—
657	#125	—	2	1	no	—
658	#125	—	2	1	no	—
659	#125	—	106	1	no	—
660	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	#124	—	2	1	no	—
665	#124	—	53	2	no	—
666	#124	—	106	1	no	—
667	#124	—	106	2	no	—
668	#124	—	106	2	no	—
669	#124	—	106	1	no	—
670	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	#123	—	2	2	no	—
672	#123	—	2	2	no	—
673	#123	—	2	2	no	—
674	#123	—	2	2	no	—
675	#123	—	2	2	no	—
676	#123	—	2	2	no	—
677	#123	—	106	2	no	—
678	#123	—	106	2	no	—
679	#123	—	106	2	no	—
680	#123	—	106	2	no	—
681	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#121	—	2	2	no	—
695	#121	—	2	2	no	—
696	#121	—	2	1	no	—
697	#121	—	2	2	no	—
698	#121	—	2	2	no	—
699	#121	—	53	2	no	—
700	#121	—	53	2	no	—
701	#121	—	106	2	no	—
702	#121	—	106	1	no	—
703	#121	—	106	2	no	—
704	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄×D₄	—	2	2	no	—
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	2	1	no	—
720	C₄×D₄	—	53	2	no	—
721	C₄×D₄	—	53	2	no	—
722	C₄×D₄	—	106	1	no	—
723	C₄×D₄	—	106	1	no	—
724	C₄×D₄	—	106	1	no	—
725	C₄×D₄	—	106	2	no	—
726	C₄×D₄	—	106	2	no	—
727	C₄×D₄	—	106	2	no	—
728	C₄×D₄	—	106	1	no	—
729	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#117	—	106	2	no	—
735	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#107	—	53	2	no	—
750	#107	—	53	2	no	—
751	#107	—	53	2	no	—
752	#107	—	53	2	no	—
753	#107	—	53	2	no	—
754	#107	—	53	2	no	—
755	#107	—	53	2	no	—
756	#107	—	53	2	no	—
757	#106	—	53	2	no	—
758	#106	—	53	2	no	—
759	#106	—	53	2	no	—
760	#106	—	53	2	no	—
761	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
767	#103	—	53	2	no	—
768	#103	—	53	2	no	—
769	#103	—	53	2	no	—
770	#103	—	53	2	no	—
771	#103	—	53	2	no	—
772	#103	—	53	2	no	—
773	#102	—	53	2	no	—
774	#102	—	53	2	no	—
775	#102	—	53	2	no	—
776	#102	—	53	2	no	—
777	#102	—	53	2	no	—
778	#102	—	53	2	no	—
779	#102	—	53	2	no	—
780	#102	—	53	2	no	—
781	#102	—	53	2	no	—
782	#102	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
786	#97	—	53	2	no	—
787	#97	—	53	2	no	—
788	C₄×C₈	—	53	2	no	—
789	#41	—	8	2	no	—
790	#41	—	8	4	no	—
791	#41	—	106	4	no	—
792	#41	—	424	2	no	—
793	#41	—	424	4	no	—
794	#41	—	212	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
804	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	53	2	no	—
811	C₂×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂×D₄	—	106	2	no	—
813	C₂×D₄	—	106	2	no	—
814	C₂×D₄	—	106	1	no	—
815	C₂×D₄	—	106	1	no	—
816	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
835	SD₁₆	—	106	4	no	—
836	SD₁₆	—	212	2	no	—
837	D₈	—	212	2	no	—
838	D₈	—	212	2	no	—
839	M₁₆	—	212	2	no	—
840	C₂×C₈	—	53	2	no	—
841	C₂×C₈	—	53	2	no	—
842	C₂×C₈	—	53	2	no	—
843	C₂×C₈	—	53	2	no	—
844	C₂×C₈	—	212	1	no	—
845	C₂×C₈	—	212	2	no	—
846	C₂×C₈	—	212	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	106	1	no	—
901	C₄²	—	106	1	no	—
902	C₄²	—	106	1	no	—
903	C₄²	—	106	1	no	—
904	C₄²	—	106	2	no	—
905	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	106	2	no	—
912	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	8	1	no	—
916	Q₈	—	8	2	no	—
917	Q₈	—	53	2	no	—
918	Q₈	—	106	1	no	—
919	Q₈	—	106	1	no	—
920	Q₈	—	106	1	no	—
921	Q₈	—	424	1	no	—
922	Q₈	—	424	2	no	—
923	Q₈	—	212	2	no	—
924	D₄	—	2	4	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	8	1	no	—
930	D₄	—	8	1	no	—
931	D₄	—	8	2	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	106	2	no	—
934	D₄	—	106	2	no	—
935	D₄	—	424	1	no	—
936	D₄	—	424	2	no	—
937	D₄	—	212	2	no	—
938	D₄	—	212	4	no	—
939	D₄	—	212	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	1	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	424	2	no	—
961	C₂×C₄	—	424	2	no	—
962	C₂×C₄	—	424	2	no	—
963	C₂×C₄	—	212	4	no	—
964	C₂×C₄	—	212	2	no	—
965	C₂×C₄	—	212	2	no	—
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	106	2	no	—
976	C₈	—	106	2	no	—
977	C₈	—	106	2	no	—
978	C₈	—	106	2	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	212	2	no	—
988	C₂²	—	212	2	no	—
989	C₂²	—	212	2	no	—
990	C₂²	#16811426	1	2	yes	—
991	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄	—	212	1	no	—
1005	C₄	—	212	1	no	—
1006	C₄	—	212	2	no	—
1007	C₄	—	212	1	no	—
1008	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	—	2	2	no	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	424	2	no	—
1014	C₂	#20288388	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3559	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3559	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288798	C₂	semidirect
2. #20287625	C₂	semidirect
3. #20287468	C₂	semidirect
4. #20287200	C₂	semidirect
5. #20287179	C₂	semidirect
6. #20287058	C₂	semidirect
7. #20286715	C₂	semidirect
8. #20286700	C₂	semidirect
9. #20286611	C₂	semidirect
10. #20286120	C₂	semidirect
11. #20286022	C₂	semidirect
12. #20285998	C₂	semidirect
13. #20285905	C₂	semidirect
14. #20284908	C₂	semidirect
15. #20284833	C₂	semidirect
16. #20284562	C₂	semidirect
17. C₂×#16810927	C₂	semidirect
18. #20283854	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3559	C₂	semidirect
502. #3559	D₅₃	semidirect
627. C₅₃	#62170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288798	2
#20287625	2
#20287468	2
#20287200	2
#20287179	2
#20287058	2
#20286715	2
#20286700	2
#20286611	2
#20286120	2
#20286022	2
#20285998	2
#20285905	2
#20284908	2
#20284833	2
#20284562	2
C₂×#16810927	2
#20283854	2
C₅₃×#3559	2
#62170	53