Subgroups — #28281164

Order 13568.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811377	—	2	1	no	—
21	#16811367	—	2	1	no	—
22	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811355	—	2	1	no	—
24	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811333	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811329	—	2	1	no	—
28	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811277	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811277	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811271	—	2	2	no	—
35	#16811271	—	2	2	no	—
36	#16811251	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811239	—	2	2	no	—
39	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811222	—	2	1	no	—
41	#16811214	—	2	2	no	—
42	#16811200	—	2	1	no	—
43	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811168	—	2	1	no	—
46	#16811159	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811028	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810988	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810942	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810942	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810876	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810859	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810859	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810859	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
123	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133216	—	2	2	no	—
134	#13133216	—	2	2	no	—
135	#13133216	—	2	1	no	—
136	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133213	—	2	1	no	—
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133212	—	2	2	no	—
141	#13133212	—	2	2	no	—
142	#13133209	—	2	1	no	—
143	#13133209	—	2	1	no	—
144	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133208	—	2	1	no	—
148	#13133208	—	2	2	no	—
149	#13133206	—	2	1	no	—
150	#13133205	—	2	1	no	—
151	#13133205	—	2	1	no	—
152	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133203	—	2	2	no	—
154	#13133203	—	2	2	no	—
155	#13133202	—	2	2	no	—
156	#13133202	—	2	2	no	—
157	#13133202	—	2	2	no	—
158	#13133201	—	2	2	no	—
159	#13133201	—	2	2	no	—
160	#13133201	—	2	2	no	—
161	#13133201	—	2	2	no	—
162	#13133199	—	2	2	no	—
163	#13133199	—	2	2	no	—
164	#13133199	—	2	2	no	—
165	#13133197	—	2	2	no	—
166	#13133197	—	2	2	no	—
167	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133195	—	2	2	no	—
169	#13133195	—	2	2	no	—
170	#13133195	—	2	2	no	—
171	#13133195	—	2	2	no	—
172	#13133194	—	2	2	no	—
173	#13133194	—	2	2	no	—
174	#13133194	—	2	2	no	—
175	#13133193	—	2	2	no	—
176	#13133191	—	2	1	no	—
177	#13133191	—	2	1	no	—
178	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133190	—	2	2	no	—
184	#13133190	—	2	2	no	—
185	#13133190	—	2	2	no	—
186	#13133189	—	2	2	no	—
187	#13133189	—	2	2	no	—
188	#13133189	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	#13133179	—	2	1	no	—
206	#13133179	—	2	1	no	—
207	#13133177	—	2	2	no	—
208	#13133177	—	2	2	no	—
209	#13133177	—	2	2	no	—
210	#13133177	—	2	2	no	—
211	#13133177	—	2	2	no	—
212	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133175	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
220	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
221	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
258	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	#11719947	—	8	4	no	—
300	#11719947	—	8	4	no	—
301	#11719945	—	2	4	no	—
302	#11719945	—	4	2	no	—
303	#11719945	—	8	2	no	—
304	#11719945	—	8	2	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	#11719919	—	2	1	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	1	no	—
384	#11719919	—	2	1	no	—
385	#11719919	—	2	1	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	D₄₂₄	—	4	2	no	—
398	D₄₂₄	—	4	2	no	—
399	#11719913	—	2	4	no	—
400	#11719913	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
406	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
407	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
443	D₂₁₂	—	2	2	no	—
444	D₂₁₂	—	2	2	no	—
445	D₂₁₂	—	2	2	no	—
446	D₂₁₂	—	2	2	no	—
447	D₂₁₂	—	4	2	no	—
448	D₂₁₂	—	8	1	no	—
449	D₂₁₂	—	8	1	no	—
450	D₂₁₂	—	8	1	no	—
451	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
457	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
458	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
459	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
460	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
461	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
462	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
463	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
464	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
465	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	#62170	—	53	1	no	maximal, Sylow
471	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
477	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
494	Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	—	4	1	no	—
497	Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	4	1	no	—
500	Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	Dic₅₃	—	4	1	no	—
502	#3559	—	53	1	no	—
503	#3522	—	53	1	no	—
504	#3385	—	53	2	no	—
505	#3370	—	53	2	no	—
506	#3346	—	53	2	no	—
507	#3345	—	53	2	no	—
508	#3334	—	53	2	no	—
509	#3309	—	53	2	no	—
510	#3308	—	53	2	no	—
511	#3301	—	53	2	no	—
512	#3257	—	53	2	no	—
513	#3245	—	53	1	no	—
514	#3243	—	53	2	no	—
515	#3234	—	53	1	no	—
516	#3119	—	53	2	no	—
517	#3112	—	53	1	no	—
518	#3083	—	53	2	no	—
519	C₂×#479	—	53	1	no	—
520	#2992	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
526	D₅₃	—	8	2	no	—
527	D₅₃	—	8	2	no	—
528	#563	—	106	1	no	—
529	#562	—	106	1	no	—
530	#559	—	53	1	no	—
531	#559	—	106	1	no	—
532	Q₈²	—	53	1	no	—
533	#554	—	53	1	no	—
534	#554	—	53	2	no	—
535	#554	—	106	1	no	—
536	#553	—	53	2	no	—
537	#553	—	53	2	no	—
538	#550	—	53	1	no	—
539	#548	—	53	2	no	—
540	#547	—	53	2	no	—
541	#547	—	53	2	no	—
542	#547	—	106	2	no	—
543	#547	—	106	2	no	—
544	#544	—	53	2	no	—
545	#542	—	53	2	no	—
546	#542	—	106	2	no	—
547	#540	—	53	2	no	—
548	#539	—	106	2	no	—
549	#539	—	106	1	no	—
550	#537	—	106	1	no	—
551	#532	—	53	1	no	—
552	#532	—	53	1	no	—
553	#532	—	106	1	no	—
554	#529	—	106	1	no	—
555	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#125	—	53	1	no	—
557	#520	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
559	#501	—	53	2	no	—
560	#501	—	53	2	no	—
561	#500	—	53	2	no	—
562	#490	—	53	2	no	—
563	#489	—	53	2	no	—
564	#488	—	53	2	no	—
565	#485	—	53	2	no	—
566	#484	—	53	2	no	—
567	#482	—	53	2	no	—
568	#481	—	53	2	no	—
569	#481	—	53	2	no	—
570	#480	—	53	2	no	—
571	#480	—	53	2	no	—
572	#480	—	53	2	no	—
573	#480	—	53	2	no	—
574	#479	—	53	2	no	—
575	#479	—	53	2	no	—
576	#479	—	53	2	no	—
577	#479	—	53	2	no	—
578	#479	—	53	2	no	—
579	#478	—	53	2	no	—
580	#478	—	53	2	no	—
581	#478	—	53	2	no	—
582	#477	—	53	1	no	—
583	#477	—	53	2	no	—
584	#477	—	53	1	no	—
585	#476	—	53	2	no	—
586	#474	—	53	2	no	—
587	#474	—	53	2	no	—
588	#474	—	53	2	no	—
589	#474	—	53	2	no	—
590	#469	—	53	2	no	—
591	#468	—	53	2	no	—
592	#466	—	53	2	no	—
593	#466	—	53	2	no	—
594	#466	—	53	2	no	—
595	#465	—	53	2	no	—
596	#463	—	53	2	no	—
597	#463	—	53	2	no	—
598	#460	—	53	1	no	—
599	#460	—	53	1	no	—
600	#459	—	53	2	no	—
601	#459	—	53	2	no	—
602	#449	—	53	2	no	—
603	#449	—	53	2	no	—
604	#448	—	53	2	no	—
605	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
606	#442	—	53	2	no	—
607	#440	—	53	2	no	—
608	#440	—	53	2	no	—
609	#440	—	53	2	no	—
610	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
611	C₄×D₈	—	53	2	no	—
612	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
615	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
616	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#428	—	53	2	no	—
618	C₂×#107	—	53	1	no	—
619	C₂×#107	—	53	2	no	—
620	C₂×#106	—	53	1	no	—
621	#424	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#417	—	53	2	no	—
624	#416	—	53	2	no	—
625	C₂×#103	—	53	1	no	—
626	C₂×#103	—	53	1	no	—
627	C₅₃	#62170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂×#41	—	53	2	no	—
629	C₂×#41	—	106	2	no	—
630	C₂×#41	—	106	2	no	—
631	C₂×#41	—	106	1	no	—
632	C₂×#41	—	106	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
636	C₂×D₈	—	53	2	no	—
637	C₂×D₈	—	53	2	no	—
638	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	#127	—	53	1	no	—
650	#127	—	53	1	no	—
651	#127	—	106	1	no	—
652	#126	—	106	2	no	—
653	#126	—	106	2	no	—
654	#126	—	106	2	no	—
655	#126	D₂₁₂	1	2	yes	—
656	#125	—	53	2	no	—
657	#125	—	53	2	no	—
658	#125	—	53	2	no	—
659	#125	—	106	1	no	—
660	#125	—	106	2	no	—
661	#125	—	106	1	no	—
662	#125	—	106	1	no	—
663	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
664	#124	—	53	2	no	—
665	#124	—	106	1	no	—
666	#124	—	106	2	no	—
667	#124	—	106	2	no	—
668	#124	—	106	1	no	—
669	#124	—	106	1	no	—
670	#124	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
671	#123	—	106	2	no	—
672	#123	—	106	2	no	—
673	#123	—	106	2	no	—
674	#123	—	106	2	no	—
675	#123	—	106	2	no	—
676	#123	—	106	2	no	—
677	#123	—	106	2	no	—
678	#123	—	106	2	no	—
679	#123	—	106	2	no	—
680	#123	—	106	2	no	—
681	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
682	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
694	#121	—	53	2	no	—
695	#121	—	53	2	no	—
696	#121	—	53	2	no	—
697	#121	—	53	2	no	—
698	#121	—	53	2	no	—
699	#121	—	106	2	no	—
700	#121	—	106	2	no	—
701	#121	—	106	2	no	—
702	#121	—	106	1	no	—
703	#121	—	106	1	no	—
704	#121	—	106	2	no	—
705	#121	—	106	2	no	—
706	#121	—	106	2	no	—
707	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
708	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄×D₄	—	53	2	no	—
718	C₄×D₄	—	53	2	no	—
719	C₄×D₄	—	53	2	no	—
720	C₄×D₄	—	53	2	no	—
721	C₄×D₄	—	53	2	no	—
722	C₄×D₄	—	106	1	no	—
723	C₄×D₄	—	106	1	no	—
724	C₄×D₄	—	106	1	no	—
725	C₄×D₄	—	106	2	no	—
726	C₄×D₄	—	106	2	no	—
727	C₄×D₄	—	106	2	no	—
728	C₄×D₄	—	106	2	no	—
729	C₄×D₄	—	106	2	no	—
730	C₄×D₄	—	106	1	no	—
731	C₄×D₄	—	106	1	no	—
732	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#117	—	53	2	no	—
735	#117	—	106	2	no	—
736	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#107	—	53	2	no	—
750	#107	—	53	2	no	—
751	#107	—	53	2	no	—
752	#107	—	53	2	no	—
753	#107	—	53	2	no	—
754	#107	—	53	2	no	—
755	#107	—	53	2	no	—
756	#107	—	53	2	no	—
757	#106	—	53	2	no	—
758	#106	—	53	2	no	—
759	#106	—	53	2	no	—
760	#106	—	53	2	no	—
761	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	#103	—	53	2	no	—
768	#103	—	53	2	no	—
769	#103	—	53	2	no	—
770	#103	—	53	2	no	—
771	#103	—	53	2	no	—
772	#103	—	53	2	no	—
773	#102	—	53	2	no	—
774	#102	—	53	2	no	—
775	#102	—	53	2	no	—
776	#102	—	53	2	no	—
777	#102	—	53	2	no	—
778	#102	—	53	2	no	—
779	#102	—	53	2	no	—
780	#102	—	53	2	no	—
781	#102	—	53	2	no	—
782	#102	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	#41	—	106	4	no	—
790	#41	—	424	2	no	—
791	#41	—	424	2	no	—
792	#41	—	424	4	no	—
793	#41	—	424	4	no	—
794	#41	—	212	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
804	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	—	53	2	no	—
806	C₂×D₄	—	53	2	no	—
807	C₂×D₄	—	106	2	no	—
808	C₂×D₄	—	106	2	no	—
809	C₂×D₄	—	106	2	no	—
810	C₂×D₄	—	106	2	no	—
811	C₂×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂×D₄	—	106	2	no	—
813	C₂×D₄	—	106	1	no	—
814	C₂×D₄	—	106	1	no	—
815	C₂×D₄	—	106	1	no	—
816	C₂×D₄	—	106	1	no	—
817	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
835	SD₁₆	—	106	4	no	—
836	SD₁₆	—	212	2	no	—
837	D₈	—	212	2	no	—
838	D₈	—	212	2	no	—
839	M₁₆	—	4	2	no	—
840	C₂×C₈	—	4	1	no	—
841	C₂×C₈	—	4	2	no	—
842	C₂×C₈	—	4	1	no	—
843	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
899	C₄²	—	106	1	no	—
900	C₄²	—	106	1	no	—
901	C₄²	—	106	1	no	—
902	C₄²	—	106	1	no	—
903	C₄²	—	106	2	no	—
904	C₄²	—	106	2	no	—
905	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	—	106	2	no	—
911	C₂³	—	106	2	no	—
912	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	53	2	no	—
916	Q₈	—	106	1	no	—
917	Q₈	—	106	1	no	—
918	Q₈	—	106	1	no	—
919	Q₈	—	424	1	no	—
920	Q₈	—	424	1	no	—
921	Q₈	—	424	2	no	—
922	Q₈	—	424	2	no	—
923	Q₈	—	212	2	no	—
924	D₄	—	2	4	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	106	2	no	—
927	D₄	—	106	2	no	—
928	D₄	—	106	2	no	—
929	D₄	—	106	2	no	—
930	D₄	—	424	1	no	—
931	D₄	—	424	1	no	—
932	D₄	—	424	1	no	—
933	D₄	—	424	2	no	—
934	D₄	—	424	2	no	—
935	D₄	—	424	2	no	—
936	D₄	—	212	2	no	—
937	D₄	—	212	4	no	—
938	D₄	—	212	4	no	—
939	D₄	—	212	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	424	2	no	—
955	C₂×C₄	—	424	2	no	—
956	C₂×C₄	—	424	2	no	—
957	C₂×C₄	—	424	2	no	—
958	C₂×C₄	—	424	2	no	—
959	C₂×C₄	—	424	1	no	—
960	C₂×C₄	—	424	2	no	—
961	C₂×C₄	—	424	2	no	—
962	C₂×C₄	—	212	4	no	—
963	C₂×C₄	—	212	2	no	—
964	C₂×C₄	—	212	2	no	—
965	C₂×C₄	—	212	2	no	—
966	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	212	2	no	—
985	C₂²	—	212	2	no	—
986	C₂²	—	212	2	no	—
987	C₂²	—	212	2	no	—
988	C₂²	—	212	2	no	—
989	C₂²	—	212	2	no	—
990	C₂²	#16811428	1	2	yes	—
991	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄	—	212	1	no	—
1002	C₄	—	212	1	no	—
1003	C₄	—	212	2	no	—
1004	C₄	—	212	2	no	—
1005	C₄	—	212	2	no	—
1006	C₄	—	212	1	no	—
1007	C₄	—	212	2	no	—
1008	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	—	2	2	no	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	424	2	no	—
1013	C₂	—	424	2	no	—
1014	C₂	#20288396	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2992	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2992	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289246	C₂	semidirect
2. #20288798	C₂	semidirect
3. #20287627	C₂	semidirect
4. #20287470	C₂	semidirect
5. #20287202	C₂	semidirect
6. #20287187	C₂	semidirect
7. #20287063	C₂	semidirect
8. #20286723	C₂	semidirect
9. #20286708	C₂	semidirect
10. #20286619	C₂	semidirect
11. #20286128	C₂	semidirect
12. #20286025	C₂	semidirect
13. #20286000	C₂	semidirect
14. #20285907	C₂	semidirect
15. #20284916	C₂	semidirect
16. #20284838	C₂	semidirect
17. #20284568	C₂	semidirect
18. C₂×#16810931	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2992	C₂	semidirect
520. #2992	D₅₃	semidirect
627. C₅₃	#62170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289246	2
#20288798	2
#20287627	2
#20287470	2
#20287202	2
#20287187	2
#20287063	2
#20286723	2
#20286708	2
#20286619	2
#20286128	2
#20286025	2
#20286000	2
#20285907	2
#20284916	2
#20284838	2
#20284568	2
C₂×#16810931	2
C₅₃×#2992	2
#62170	53