Subgroups — C₂×#20288009 #28290802

Order 13568.

8518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288009	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16811091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×C₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811179	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811177	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811175	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811172	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811170	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811168	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811158	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811157	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811156	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811156	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811152	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16811151	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#16811150	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811136	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#16811133	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#16811132	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#16811131	C₂²	1	32	yes	complemented
62	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11719949	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#16811091	C₂²	1	32	yes	complemented
85	C₄×#11719947	C₂²	1	32	yes	complemented
86	C₄×#11719947	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
149	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
151	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
153	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
154	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
195	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#13133209	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133205	C₂³	1	8	yes	complemented
204	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
212	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
213	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
218	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
219	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
220	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
221	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
222	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
224	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
225	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
226	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
227	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
238	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
239	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
240	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
241	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
246	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
247	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
248	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
249	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
253	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
254	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
257	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
259	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
309	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
310	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
311	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
312	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
313	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
314	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
315	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
316	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
317	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
318	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
327	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
328	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
329	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
330	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
331	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
334	#117×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
351	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
399	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
413	#11719949	—	2	32	no	—
414	#11719947	—	2	64	no	—
415	#11719947	—	2	32	no	—
416	#11719945	—	2	64	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
420	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
440	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
458	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
459	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
528	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
529	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
545	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
547	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
549	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
586	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
587	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
589	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
591	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
593	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
594	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
600	D₂₁₂	—	2	16	no	—
601	D₂₁₂	—	2	16	no	—
602	D₂₁₂	—	2	8	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
616	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
617	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
618	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
619	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
620	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
621	C₂×#3444	—	53	1	no	maximal, Sylow
622	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
630	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
631	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
632	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
633	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
645	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
646	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
647	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
648	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
649	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
651	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
654	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
655	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
656	Dic₅₃	—	2	4	no	—
657	Dic₅₃	—	2	4	no	—
658	Dic₅₃	—	2	4	no	—
659	Dic₅₃	—	2	2	no	—
660	Dic₅₃	—	2	2	no	—
661	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
662	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
663	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
664	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
665	#3444	—	53	32	no	—
666	C₂×#533	—	53	1	no	—
667	C₂×#533	—	53	1	no	—
668	C₂×#533	—	53	1	no	—
669	C₂×#532	—	53	1	no	—
670	C₂×#532	—	53	1	no	—
671	C₂×#532	—	53	1	no	—
672	C₂×#529	—	53	1	no	—
673	C₂×#529	—	53	2	no	—
674	C₂×#529	—	53	2	no	—
675	C₂×#529	—	53	1	no	—
676	C₂×#529	—	53	1	no	—
677	C₂×#529	—	53	2	no	—
678	C₂×#529	—	53	2	no	—
679	C₂×#529	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₂×#525	—	53	2	no	—
681	C₂×#525	—	53	1	no	—
682	C₂×#525	—	53	1	no	—
683	C₂×#525	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄×#41	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄×#41	—	53	2	no	—
688	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
689	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
690	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
691	C₂×C₅₃	#3444	1	4	yes	complemented
692	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
695	D₅₃	—	2	4	no	—
696	D₅₃	—	2	4	no	—
697	D₅₃	—	4	4	no	—
698	C₂²×#41	—	53	1	no	—
699	C₂²×#41	—	53	2	no	—
700	C₂²×#41	—	53	1	no	—
701	C₂²×#41	—	53	2	no	—
702	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
705	#533	—	53	16	no	—
706	#533	—	53	16	no	—
707	#533	—	53	16	no	—
708	#532	—	53	16	no	—
709	#532	—	53	16	no	—
710	#532	—	53	16	no	—
711	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
714	C₂×#127	—	53	1	no	—
715	#529	—	53	32	no	—
716	#529	—	53	32	no	—
717	#529	—	53	16	no	—
718	#529	—	53	16	no	—
719	#529	—	53	32	no	—
720	#529	—	53	32	no	—
721	#529	—	53	16	no	—
722	#529	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
723	C₂×#126	—	53	2	no	—
724	C₂×#126	—	53	2	no	—
725	C₂×#126	—	53	2	no	—
726	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
727	C₂×#125	—	53	2	no	—
728	C₂×#125	—	53	2	no	—
729	C₂×#125	—	53	1	no	—
730	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂×#124	—	53	2	no	—
732	C₂×#124	—	53	2	no	—
733	C₂×#124	—	53	1	no	—
734	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#525	—	53	32	no	—
736	#525	—	53	16	no	—
737	#525	—	53	16	no	—
738	#525	—	53	32	no	—
739	C₂×#123	—	53	2	no	—
740	C₂×#123	—	53	2	no	—
741	C₂×#123	—	53	2	no	—
742	C₂×#123	—	53	2	no	—
743	C₂×#123	—	53	2	no	—
744	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×#121	—	53	1	no	—
754	C₂×#121	—	53	2	no	—
755	C₂×#121	—	53	1	no	—
756	C₂×#121	—	53	1	no	—
757	C₂×#121	—	53	2	no	—
758	C₂×#121	—	53	2	no	—
759	C₂×#121	—	53	2	no	—
760	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×#120	—	53	2	no	—
762	C₂×#120	—	53	2	no	—
763	C₄×#41	—	53	16	no	—
764	C₄×#41	—	53	32	no	—
765	C₄×#41	—	53	16	no	—
766	C₄×#41	—	53	32	no	—
767	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
795	C₂×#117	—	53	1	no	—
796	C₂×#117	—	53	1	no	—
797	C₂×#117	—	53	2	no	—
798	C₂×#117	—	53	2	no	—
799	C₂×#117	—	53	2	no	—
800	C₂×#117	—	53	2	no	—
801	C₂×#117	—	53	2	no	—
802	C₂×#117	—	53	2	no	—
803	C₂×#117	—	53	2	no	—
804	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
805	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
806	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
809	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄²	—	53	16	no	—
818	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₅₃	C₂×#3444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂⁵	—	53	1	no	—
822	C₂×#41	—	53	8	no	—
823	C₂×#41	—	53	16	no	—
824	C₂×#41	—	53	8	no	—
825	C₂×#41	—	53	16	no	—
826	C₂×#41	—	106	16	no	—
827	C₂×#41	—	106	16	no	—
828	C₂×#41	—	106	8	no	—
829	C₂×#41	—	106	8	no	—
830	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
831	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
833	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
864	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
868	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
869	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
870	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
875	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
877	#127	—	53	8	no	—
878	#126	—	53	16	no	—
879	#126	—	53	16	no	—
880	#126	—	53	16	no	—
881	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
882	#125	—	53	16	no	—
883	#125	—	53	16	no	—
884	#125	—	53	8	no	—
885	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
886	#124	—	53	16	no	—
887	#124	—	53	16	no	—
888	#124	—	53	8	no	—
889	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
890	#123	—	53	16	no	—
891	#123	—	53	16	no	—
892	#123	—	53	16	no	—
893	#123	—	53	16	no	—
894	#123	—	53	16	no	—
895	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
896	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
903	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
904	#121	—	53	8	no	—
905	#121	—	53	16	no	—
906	#121	—	53	8	no	—
907	#121	—	53	8	no	—
908	#121	—	53	16	no	—
909	#121	—	53	16	no	—
910	#121	—	53	16	no	—
911	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
912	#120	—	53	16	no	—
913	#120	—	53	16	no	—
914	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
915	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
916	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
917	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
918	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
919	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
920	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
921	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
922	C₄×D₄	—	53	16	no	—
923	C₄×D₄	—	53	8	no	—
924	C₄×D₄	—	53	16	no	—
925	C₄×D₄	—	53	16	no	—
926	C₄×D₄	—	53	16	no	—
927	C₄×D₄	—	53	16	no	—
928	C₄×D₄	—	53	16	no	—
929	C₄×D₄	—	53	16	no	—
930	C₄×D₄	—	53	8	no	—
931	C₄×D₄	—	53	16	no	—
932	C₄×D₄	—	53	16	no	—
933	C₄×D₄	—	53	16	no	—
934	C₄×D₄	—	53	16	no	—
935	C₄×D₄	—	53	16	no	—
936	C₄×D₄	—	53	16	no	—
937	C₄×D₄	—	53	16	no	—
938	C₄×D₄	—	53	16	no	—
939	C₄×D₄	—	53	8	no	—
940	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
941	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
942	#117	—	53	8	no	—
943	#117	—	53	8	no	—
944	#117	—	53	16	no	—
945	#117	—	53	16	no	—
946	#117	—	53	16	no	—
947	#117	—	53	16	no	—
948	#117	—	53	16	no	—
949	#117	—	53	16	no	—
950	#117	—	53	16	no	—
951	#117	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
993	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
994	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1006	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1008	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
1012	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1013	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1014	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1015	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1016	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1017	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1018	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1019	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1020	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
1023	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂⁴	—	53	1	no	—
1027	C₂⁴	—	53	1	no	—
1028	C₂⁴	—	53	2	no	—
1029	C₂⁴	—	53	4	no	—
1030	C₂⁴	—	106	4	no	—
1031	C₂⁴	—	106	4	no	—
1032	C₂⁴	—	106	4	no	—
1033	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	#41	—	106	64	no	—
1036	#41	—	106	64	no	—
1037	#41	—	106	32	no	—
1038	#41	—	106	32	no	—
1039	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1040	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1041	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1042	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1043	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1044	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1045	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1046	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1047	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1048	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1053	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1054	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1055	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1056	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1065	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1066	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1067	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1132	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1150	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1151	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1152	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1155	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1169	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1170	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1171	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1172	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1173	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1174	C₄²	—	53	4	no	—
1175	C₄²	—	53	4	no	—
1176	C₄²	—	53	4	no	—
1177	C₄²	—	53	4	no	—
1178	C₄²	—	53	4	no	—
1179	C₄²	—	53	4	no	—
1180	C₄²	—	53	4	no	—
1181	C₄²	—	53	4	no	—
1182	C₄²	—	53	4	no	—
1183	C₄²	—	53	4	no	—
1184	C₄²	—	53	4	no	—
1185	C₄²	—	53	4	no	—
1186	C₄²	—	53	8	no	—
1187	C₄²	—	53	8	no	—
1188	C₄²	—	53	8	no	—
1189	C₄²	—	53	8	no	—
1190	C₄²	—	53	8	no	—
1191	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1192	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1193	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1194	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1195	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1196	C₂³	—	2	2	no	—
1197	C₂³	—	2	2	no	—
1198	C₂³	—	2	4	no	—
1199	C₂³	—	2	4	no	—
1200	C₂³	—	2	4	no	—
1201	C₂³	—	53	4	no	—
1202	C₂³	—	53	4	no	—
1203	C₂³	—	53	2	no	—
1204	C₂³	—	53	2	no	—
1205	C₂³	—	53	4	no	—
1206	C₂³	—	106	8	no	—
1207	C₂³	—	106	8	no	—
1208	C₂³	—	106	32	no	—
1209	C₂³	—	106	8	no	—
1210	C₂³	—	106	2	no	—
1211	C₂³	—	106	2	no	—
1212	C₂³	—	106	2	no	—
1213	C₂³	—	106	2	no	—
1214	C₂³	—	106	4	no	—
1215	C₂³	—	106	4	no	—
1216	C₂³	—	106	4	no	—
1217	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1218	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1219	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1220	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	Q₈	—	2	8	no	—
1222	Q₈	—	106	16	no	—
1223	Q₈	—	106	16	no	—
1224	Q₈	—	106	8	no	—
1225	D₄	—	2	16	no	—
1226	D₄	—	2	8	no	—
1227	D₄	—	106	16	no	—
1228	D₄	—	106	16	no	—
1229	D₄	—	106	16	no	—
1230	D₄	—	106	16	no	—
1231	D₄	—	106	16	no	—
1232	D₄	—	106	16	no	—
1233	D₄	—	106	16	no	—
1234	D₄	—	106	8	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1246	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1256	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1257	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1284	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1285	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1287	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1288	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1293	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1294	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1295	C₂²	—	2	8	no	—
1296	C₂²	—	2	2	no	—
1297	C₂²	—	2	2	no	—
1298	C₂²	—	2	4	no	—
1299	C₂²	—	2	4	no	—
1300	C₂²	—	2	4	no	—
1301	C₂²	—	4	8	no	—
1302	C₂²	—	53	4	no	—
1303	C₂²	—	53	4	no	—
1304	C₂²	—	106	32	no	—
1305	C₂²	—	106	8	no	—
1306	C₂²	—	106	8	no	—
1307	C₂²	—	106	2	no	—
1308	C₂²	—	106	2	no	—
1309	C₂²	—	106	2	no	—
1310	C₂²	—	106	2	no	—
1311	C₂²	—	106	4	no	—
1312	C₂²	—	106	4	no	—
1313	C₂²	—	106	4	no	—
1314	C₂²	—	212	8	no	—
1315	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1316	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1317	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1318	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1319	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₄	—	2	2	no	—
1321	C₄	—	2	2	no	—
1322	C₄	—	2	2	no	—
1323	C₄	—	2	2	no	—
1324	C₄	—	2	4	no	—
1325	C₄	—	2	4	no	—
1326	C₄	—	2	4	no	—
1327	C₄	—	53	4	no	—
1328	C₄	—	53	4	no	—
1329	C₄	—	53	4	no	—
1330	C₄	—	53	4	no	—
1331	C₄	—	106	2	no	—
1332	C₄	—	106	2	no	—
1333	C₄	—	106	4	no	—
1334	C₄	—	106	4	no	—
1335	C₄	—	106	4	no	—
1336	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1337	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1338	C₂	—	2	4	no	—
1339	C₂	—	4	4	no	—
1340	C₂	—	106	4	no	—
1341	C₂	—	106	4	no	—
1342	C₂	—	212	4	no	—
1343	C₂	#20288009	1	4	yes	direct product factor
1344	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1345	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1346	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3444
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288009	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811179	C₂	semidirect
3. C₂×#16811177	C₂	semidirect
4. C₂×#16811175	C₂	semidirect
5. C₂×#16811172	C₂	semidirect
6. C₂×#16811170	C₂	semidirect
7. C₂×#16811168	C₂	semidirect
8. C₂×#16811158	C₂	semidirect
9. C₂×#16811157	C₂	semidirect
10. C₂×#16811156	C₂	semidirect
11. C₂×#16811156	C₂	semidirect
12. C₂×#16811152	C₂	semidirect
13. C₂×#16811151	C₂	semidirect
14. C₂×#16811150	C₂	semidirect
15. C₂×#16811136	C₂	semidirect
16. C₂×#16811133	C₂	semidirect
17. C₂×#16811132	C₂	semidirect
18. C₂×#16811131	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#11719949	C₂	semidirect
20. C₂×#16811091	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄²×D₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#529	C₂	semidirect
32. #16811179	C₂²	semidirect
33. #16811177	C₂²	semidirect
34. #16811175	C₂²	semidirect
35. #16811172	C₂²	semidirect
36. #16811170	C₂²	semidirect
37. #16811168	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
42. #16811158	C₂²	semidirect
43. #16811157	C₂²	semidirect
44. #16811156	C₂²	semidirect
45. #16811156	C₂²	semidirect
46. #16811152	C₂²	semidirect
47. #16811151	C₂²	semidirect
48. #16811150	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
58. #16811136	C₂²	semidirect
59. #16811133	C₂²	semidirect
60. #16811132	C₂²	semidirect
61. #16811131	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
84. #16811091	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
87. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
97. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
124. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
136. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
193. #13133216	C₂³	semidirect
194. #13133216	C₂³	semidirect
195. #13133215	C₂³	semidirect
196. #13133213	C₂³	semidirect
197. #13133212	C₂³	semidirect
198. #13133211	C₂³	semidirect
199. #13133210	C₂³	semidirect
200. #13133209	C₂³	semidirect
201. #13133207	C₂³	semidirect
202. #13133207	C₂³	semidirect
203. #13133205	C₂³	semidirect
204. #13133203	C₂³	semidirect
205. #13133203	C₂³	semidirect
227. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
228. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
229. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
230. #13133182	C₂³	semidirect
231. #13133182	C₂³	semidirect
232. #13133182	C₂³	semidirect
233. #13133182	C₂³	semidirect
235. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
237. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
241. #13133179	C₂³	semidirect
244. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
249. #13133177	C₂³	semidirect
250. #13133177	C₂³	semidirect
251. #13133177	C₂³	semidirect
254. #13133175	C₂³	semidirect
255. #13133175	C₂³	semidirect
257. #13133174	C₂³	semidirect
259. #13133173	C₂³	semidirect
260. #13133173	C₂³	semidirect
308. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
317. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
325. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
326. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
327. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
331. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
333. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
334. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
398. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
439. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
440. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
590. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
616. C₄×D₅₃	C₂×#41	semidirect
617. C₄×D₅₃	C₂×#41	semidirect
679. C₂×#529	D₅₃	semidirect
691. C₂×C₅₃	#3444	semidirect
722. #529	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
774. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
794. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
804. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₅₃	C₂×#3444	semidirect
881. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
885. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
889. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
921. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
941. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
951. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
1343. C₂	#20288009	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288009	2
C₂×#16811179	2
C₂×#16811177	2
C₂×#16811175	2
C₂×#16811172	2
C₂×#16811170	2
C₂×#16811168	2
C₂×#16811158	2
C₂×#16811157	2
C₂×#16811156	2
C₂×#16811152	2
C₂×#16811151	2
C₂×#16811150	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811133	2
C₂×#16811132	2
C₂×#16811131	2
C₂×C₄×#11719949	2
C₂×#16811091	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₂²×C₄²×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#529	2
C₂×#3444	53

Subgroups — C2×#20288009 #28290802

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288009 #28290802