Subgroups — C₂×#539×D₅₃ #28290825

Order 13568.

8062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#539×D₅₃	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#126×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811222	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811221	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811220	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811219	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16811218	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811217	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811216	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811215	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811214	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#126×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#125×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
53	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#123×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#123×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
82	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
83	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₅₃	C₂²	1	16	yes	—
89	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
97	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#539	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#13133209	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#13133208	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#13133208	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133193	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
208	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
209	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
228	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
243	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
270	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
271	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
278	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
292	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
293	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
316	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
363	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
365	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
424	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
425	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
426	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
427	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
428	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
429	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
430	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
431	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
466	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
479	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	16	yes	—
481	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
483	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
484	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
487	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
524	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
529	D₂₁₂	—	2	16	no	—
530	D₂₁₂	—	4	4	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
536	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
539	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
544	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
545	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
546	C₂²×#539	—	53	1	no	maximal, Sylow
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
554	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
555	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
556	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
558	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
568	C₂×D₅₃	#539	1	16	yes	direct product factor
569	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
570	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
571	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
572	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
573	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
578	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
580	Dic₅₃	—	2	4	no	—
581	Dic₅₃	—	2	4	no	—
582	Dic₅₃	—	2	4	no	—
583	Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	Dic₅₃	—	2	4	no	—
585	Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	Dic₅₃	—	2	4	no	—
587	C₂×#539	—	53	32	no	—
588	C₂×#539	—	53	2	no	—
589	C₂×#539	—	53	2	no	—
590	C₂×#539	—	53	2	no	—
591	C₂×#539	—	53	2	no	—
592	C₂×#539	—	53	2	no	—
593	C₂×#539	—	53	1	no	—
594	C₂×#539	—	53	1	no	—
595	C₂×#539	—	53	2	no	—
596	C₂×#539	—	53	1	no	—
597	C₂×#539	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
598	C₂²×#126	—	53	2	no	—
599	C₂²×#125	—	53	2	no	—
600	C₂²×#123	—	53	2	no	—
601	C₂²×#123	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
604	C₂²×#121	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
606	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
608	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	4	yes	complemented
610	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
613	D₅₃	—	2	4	no	—
614	D₅₃	—	4	4	no	—
615	D₅₃	C₂×#539	1	8	yes	direct product factor
616	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
617	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
619	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
623	#539	—	53	32	no	—
624	#539	—	53	32	no	—
625	#539	—	53	32	no	—
626	#539	—	53	32	no	—
627	#539	—	53	32	no	—
628	#539	—	53	16	no	—
629	#539	—	53	16	no	—
630	#539	—	53	32	no	—
631	#539	—	53	16	no	—
632	#539	C₂×D₅₃	1	16	yes	direct product factor
633	C₂×#126	—	53	32	no	—
634	C₂×#126	—	53	2	no	—
635	C₂×#126	—	53	2	no	—
636	C₂×#126	—	53	2	no	—
637	C₂×#126	—	53	2	no	—
638	C₂×#126	—	53	2	no	—
639	C₂×#126	—	53	2	no	—
640	C₂×#126	—	53	2	no	—
641	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
642	C₂×#125	—	53	32	no	—
643	C₂×#125	—	53	2	no	—
644	C₂×#125	—	53	2	no	—
645	C₂×#125	—	53	2	no	—
646	C₂×#125	—	53	2	no	—
647	C₂×#125	—	53	2	no	—
648	C₂×#125	—	53	2	no	—
649	C₂×#125	—	53	2	no	—
650	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
651	C₂×#123	—	53	2	no	—
652	C₂×#123	—	53	2	no	—
653	C₂×#123	—	53	2	no	—
654	C₂×#123	—	53	2	no	—
655	C₂×#123	—	53	32	no	—
656	C₂×#123	—	53	32	no	—
657	C₂×#123	—	53	2	no	—
658	C₂×#123	—	53	2	no	—
659	C₂×#123	—	53	2	no	—
660	C₂×#123	—	53	2	no	—
661	C₂×#123	—	53	2	no	—
662	C₂×#123	—	53	2	no	—
663	C₂×#123	—	53	2	no	—
664	C₂×#123	—	53	2	no	—
665	C₂×#123	—	53	2	no	—
666	C₂×#123	—	53	2	no	—
667	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
668	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
669	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
685	C₂×#121	—	53	1	no	—
686	C₂×#121	—	53	2	no	—
687	C₂×#121	—	53	1	no	—
688	C₂×#121	—	53	16	no	—
689	C₂×#121	—	53	1	no	—
690	C₂×#121	—	53	2	no	—
691	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	53	32	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
715	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
722	C₅₃	C₂²×#539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂⁵	—	53	1	no	—
724	C₂⁵	—	53	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
726	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
729	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
734	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
735	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
738	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
759	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
762	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
763	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
765	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
766	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#126	—	53	16	no	—
771	#126	—	53	16	no	—
772	#126	—	53	16	no	—
773	#126	—	53	16	no	—
774	#126	—	53	16	no	—
775	#126	—	53	16	no	—
776	#126	—	53	16	no	—
777	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
778	#125	—	53	16	no	—
779	#125	—	53	16	no	—
780	#125	—	53	16	no	—
781	#125	—	53	16	no	—
782	#125	—	53	16	no	—
783	#125	—	53	16	no	—
784	#125	—	53	16	no	—
785	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
786	#123	—	53	16	no	—
787	#123	—	53	16	no	—
788	#123	—	53	16	no	—
789	#123	—	53	16	no	—
790	#123	—	53	16	no	—
791	#123	—	53	16	no	—
792	#123	—	53	16	no	—
793	#123	—	53	16	no	—
794	#123	—	53	16	no	—
795	#123	—	53	16	no	—
796	#123	—	53	16	no	—
797	#123	—	53	16	no	—
798	#123	—	53	16	no	—
799	#123	—	53	16	no	—
800	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
801	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
802	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
816	#121	—	53	8	no	—
817	#121	—	53	16	no	—
818	#121	—	53	8	no	—
819	#121	—	53	8	no	—
820	#121	—	53	16	no	—
821	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
822	C₄×D₄	—	53	16	no	—
823	C₄×D₄	—	53	16	no	—
824	C₄×D₄	—	53	16	no	—
825	C₄×D₄	—	53	16	no	—
826	C₄×D₄	—	53	16	no	—
827	C₄×D₄	—	53	16	no	—
828	C₄×D₄	—	53	16	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
903	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂⁴	—	53	1	no	—
905	C₂⁴	—	53	8	no	—
906	C₂⁴	—	53	4	no	—
907	C₂⁴	—	53	1	no	—
908	C₂⁴	—	53	8	no	—
909	C₂⁴	—	53	2	no	—
910	C₂⁴	—	106	4	no	—
911	C₂⁴	—	106	4	no	—
912	C₂⁴	—	106	8	no	—
913	C₂⁴	—	106	8	no	—
914	C₂⁴	—	106	8	no	—
915	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
920	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
923	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
924	C₂×D₄	—	2	8	no	—
925	C₂×D₄	—	4	2	no	—
926	C₂×D₄	—	53	8	no	—
927	C₂×D₄	—	53	8	no	—
928	C₂×D₄	—	53	8	no	—
929	C₂×D₄	—	53	8	no	—
930	C₂×D₄	—	53	4	no	—
931	C₂×D₄	—	106	8	no	—
932	C₂×D₄	—	106	64	no	—
933	C₂×D₄	—	106	8	no	—
934	C₂×D₄	—	106	8	no	—
935	C₂×D₄	—	212	2	no	—
936	C₂×D₄	—	212	16	no	—
937	C₂×D₄	—	212	4	no	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
939	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
940	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
984	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
985	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
986	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1050	C₄²	—	53	8	no	—
1051	C₄²	—	53	8	no	—
1052	C₄²	—	53	8	no	—
1053	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	4	no	—
1057	C₂³	—	2	4	no	—
1058	C₂³	—	2	4	no	—
1059	C₂³	—	53	4	no	—
1060	C₂³	—	53	4	no	—
1061	C₂³	—	53	4	no	—
1062	C₂³	—	53	2	no	—
1063	C₂³	—	53	16	no	—
1064	C₂³	—	53	4	no	—
1065	C₂³	—	53	2	no	—
1066	C₂³	—	53	4	no	—
1067	C₂³	—	106	8	no	—
1068	C₂³	—	106	32	no	—
1069	C₂³	—	106	8	no	—
1070	C₂³	—	106	16	no	—
1071	C₂³	—	106	16	no	—
1072	C₂³	—	106	16	no	—
1073	C₂³	—	106	2	no	—
1074	C₂³	—	106	2	no	—
1075	C₂³	—	106	4	no	—
1076	C₂³	—	106	4	no	—
1077	C₂³	—	106	4	no	—
1078	C₂³	—	212	32	no	—
1079	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1080	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1081	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	Q₈	—	4	4	no	—
1084	Q₈	—	212	8	no	—
1085	Q₈	—	212	4	no	—
1086	D₄	—	2	16	no	—
1087	D₄	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	106	16	no	—
1089	D₄	—	106	16	no	—
1090	D₄	—	106	16	no	—
1091	D₄	—	212	4	no	—
1092	D₄	—	212	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1135	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1142	C₂²	—	2	8	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	4	no	—
1146	C₂²	—	2	4	no	—
1147	C₂²	—	2	4	no	—
1148	C₂²	—	4	8	no	—
1149	C₂²	—	53	16	no	—
1150	C₂²	—	53	4	no	—
1151	C₂²	—	53	4	no	—
1152	C₂²	—	53	4	no	—
1153	C₂²	—	53	4	no	—
1154	C₂²	—	106	32	no	—
1155	C₂²	—	106	8	no	—
1156	C₂²	—	106	2	no	—
1157	C₂²	—	106	2	no	—
1158	C₂²	—	106	4	no	—
1159	C₂²	—	106	4	no	—
1160	C₂²	—	106	4	no	—
1161	C₂²	—	212	32	no	—
1162	C₂²	—	212	8	no	—
1163	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1164	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1165	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1166	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	4	no	—
1169	C₄	—	2	4	no	—
1170	C₄	—	2	4	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	4	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	4	no	—
1175	C₄	—	106	4	no	—
1176	C₄	—	106	4	no	—
1177	C₄	—	106	4	no	—
1178	C₄	—	106	2	no	—
1179	C₄	—	106	4	no	—
1180	C₄	—	106	2	no	—
1181	C₄	—	106	4	no	—
1182	C₂	—	2	4	no	—
1183	C₂	—	4	4	no	—
1184	C₂	—	53	8	no	—
1185	C₂	—	106	4	no	—
1186	C₂	—	212	4	no	—
1187	C₂	#539×D₅₃	1	4	yes	direct product factor
1188	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#539	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	C₂×#539	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#539
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811222	C₂	semidirect
2. C₂×#16811221	C₂	semidirect
3. C₂×#16811220	C₂	semidirect
4. C₂×#16811219	C₂	semidirect
5. C₂×#16811218	C₂	semidirect
6. C₂×#16811217	C₂	semidirect
7. C₂×#16811216	C₂	semidirect
8. C₂×#16811215	C₂	semidirect
9. C₂×#16811214	C₂	semidirect
10. #539×D₅₃	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#126×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×#125×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×C₅₃×#539	C₂	semidirect
28. #16811222	C₂²	semidirect
29. #16811221	C₂²	semidirect
30. #16811220	C₂²	semidirect
31. #16811219	C₂²	semidirect
32. #16811218	C₂²	semidirect
33. #16811217	C₂²	semidirect
34. #16811216	C₂²	semidirect
35. #16811215	C₂²	semidirect
36. #16811214	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
44. #126×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
52. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
67. #123×D₅₃	C₂²	semidirect
68. #123×D₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
90. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
96. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
99. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
108. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#539	C₂²	semidirect
118. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
167. #13133212	C₂³	semidirect
168. #13133212	C₂³	semidirect
169. #13133212	C₂³	semidirect
170. #13133211	C₂³	semidirect
171. #13133210	C₂³	semidirect
172. #13133210	C₂³	semidirect
173. #13133210	C₂³	semidirect
174. #13133209	C₂³	semidirect
175. #13133208	C₂³	semidirect
176. #13133208	C₂³	semidirect
177. #13133207	C₂³	semidirect
178. #13133207	C₂³	semidirect
179. #13133207	C₂³	semidirect
180. #13133207	C₂³	semidirect
181. #13133202	C₂³	semidirect
182. #13133202	C₂³	semidirect
183. #13133202	C₂³	semidirect
184. #13133202	C₂³	semidirect
185. #13133201	C₂³	semidirect
186. #13133201	C₂³	semidirect
187. #13133200	C₂³	semidirect
188. #13133200	C₂³	semidirect
189. #13133199	C₂³	semidirect
190. #13133199	C₂³	semidirect
191. #13133199	C₂³	semidirect
192. #13133199	C₂³	semidirect
193. #13133198	C₂³	semidirect
194. #13133198	C₂³	semidirect
195. #13133197	C₂³	semidirect
196. #13133197	C₂³	semidirect
197. #13133196	C₂³	semidirect
198. #13133196	C₂³	semidirect
199. #13133195	C₂³	semidirect
200. #13133195	C₂³	semidirect
201. #13133195	C₂³	semidirect
202. #13133194	C₂³	semidirect
203. #13133194	C₂³	semidirect
204. #13133194	C₂³	semidirect
205. #13133193	C₂³	semidirect
206. #13133193	C₂³	semidirect
212. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
213. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
214. #13133179	C₂³	semidirect
215. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
216. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
217. #13133177	C₂³	semidirect
218. #13133177	C₂³	semidirect
227. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
242. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
243. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
252. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
253. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
285. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
286. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
287. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
288. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
289. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
290. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
292. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
301. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
568. C₂×D₅₃	#539	direct (N × H)
597. C₂×#539	D₅₃	direct (N × H)
609. C₂×C₅₃	C₂×#539	semidirect
615. D₅₃	C₂×#539	direct (N × H)
632. #539	C₂×D₅₃	direct (N × H)
641. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
650. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
667. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
668. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
683. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
684. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
700. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
715. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
722. C₅₃	C₂²×#539	semidirect
777. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
785. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
800. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
801. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
814. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
815. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
829. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
873. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1187. C₂	#539×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811222	2
C₂×#16811221	2
C₂×#16811220	2
C₂×#16811219	2
C₂×#16811218	2
C₂×#16811217	2
C₂×#16811216	2
C₂×#16811215	2
C₂×#16811214	2
#539×D₅₃	2
C₂×#126×D₅₃	2
C₂×#125×D₅₃	2
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#539	2
C₂²×#539	53

Subgroups — C2×#539×D53 #28290825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#539×D₅₃ #28290825