Subgroups — C₂×#20288123 #28290838

Order 13568.

8146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288123	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₅₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811248	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811221	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811220	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811219	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16811212	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811209	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811206	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811184	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811181	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811158	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811156	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811150	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811136	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#16811136	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#16811133	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#16811131	C₂²	1	32	yes	complemented
54	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133179	C₂²	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
106	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#539	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
131	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
133	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133193	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
204	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
234	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
269	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
270	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
271	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
277	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
278	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
292	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
293	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
319	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	#11719949	—	4	16	no	—
370	#11719947	—	4	16	no	—
371	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
437	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
441	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
471	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
472	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
495	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
496	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
497	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
498	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
499	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
500	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
501	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
502	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
503	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
542	D₂₁₂	—	2	16	no	—
543	D₂₁₂	—	2	16	no	—
544	D₂₁₂	—	2	16	no	—
545	D₂₁₂	—	4	8	no	—
546	D₂₁₂	—	4	4	no	—
547	D₂₁₂	—	4	8	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
559	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
560	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
561	C₂×#3459	—	53	1	no	maximal, Sylow
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
569	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
570	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
571	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
573	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
592	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
593	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
600	Dic₅₃	—	2	4	no	—
601	Dic₅₃	—	2	4	no	—
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	—	2	4	no	—
604	Dic₅₃	—	2	4	no	—
605	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
606	#3459	—	53	32	no	—
607	C₂×#543	—	53	1	no	—
608	C₂×#539	—	53	2	no	—
609	C₂×#539	—	53	2	no	—
610	C₂×#539	—	53	1	no	—
611	C₂×#539	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂×#538	—	53	2	no	—
613	C₂×#538	—	53	2	no	—
614	C₂×#538	—	53	2	no	—
615	C₂×#534	—	53	2	no	—
616	C₂×#534	—	53	1	no	—
617	C₂×#529	—	53	2	no	—
618	C₂×#529	—	53	2	no	—
619	C₂×#529	—	53	2	no	—
620	C₂×#525	—	53	2	no	—
621	C₂×#525	—	53	2	no	—
622	C₂×#525	—	53	1	no	—
623	C₂×#525	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
627	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
628	C₂×C₅₃	#3459	1	4	yes	complemented
629	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
632	D₅₃	—	2	8	no	—
633	D₅₃	—	4	2	no	—
634	D₅₃	—	4	2	no	—
635	D₅₃	—	4	4	no	—
636	C₂²×#41	—	53	1	no	—
637	C₂²×#41	—	53	1	no	—
638	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
643	#543	—	53	16	no	—
644	#539	—	53	32	no	—
645	#539	—	53	32	no	—
646	#539	—	53	16	no	—
647	#539	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
648	#538	—	53	32	no	—
649	#538	—	53	32	no	—
650	#538	—	53	32	no	—
651	#534	—	53	32	no	—
652	#534	—	53	16	no	—
653	#529	—	53	32	no	—
654	#529	—	53	32	no	—
655	#529	—	53	32	no	—
656	C₂×#126	—	53	2	no	—
657	C₂×#126	—	53	2	no	—
658	C₂×#126	—	53	2	no	—
659	C₂×#126	—	53	2	no	—
660	C₂×#126	—	53	2	no	—
661	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
662	C₂×#125	—	53	2	no	—
663	C₂×#125	—	53	2	no	—
664	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	C₂×#124	—	53	2	no	—
666	C₂×#124	—	53	2	no	—
667	C₂×#124	—	53	2	no	—
668	#525	—	53	32	no	—
669	#525	—	53	32	no	—
670	#525	—	53	16	no	—
671	#525	—	53	16	no	—
672	C₂×#123	—	53	2	no	—
673	C₂×#123	—	53	2	no	—
674	C₂×#123	—	53	2	no	—
675	C₂×#123	—	53	2	no	—
676	C₂×#123	—	53	2	no	—
677	C₂×#123	—	53	2	no	—
678	C₂×#123	—	53	2	no	—
679	C₂×#123	—	53	2	no	—
680	C₂×#123	—	53	2	no	—
681	C₂×#123	—	53	2	no	—
682	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
683	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂×#121	—	53	1	no	—
696	C₂×#121	—	53	2	no	—
697	C₂×#121	—	53	1	no	—
698	C₂×#121	—	53	2	no	—
699	C₂×#121	—	53	2	no	—
700	C₂×#121	—	53	1	no	—
701	C₂×#121	—	53	2	no	—
702	C₂×#121	—	53	2	no	—
703	C₂×#121	—	53	2	no	—
704	C₂×#121	—	53	2	no	—
705	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#120	—	53	2	no	—
707	C₂×#120	—	53	2	no	—
708	C₂×#120	—	53	2	no	—
709	C₂×#120	—	53	2	no	—
710	C₂×#120	—	53	2	no	—
711	C₂×#120	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	53	32	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
724	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
730	C₂×#117	—	53	2	no	—
731	C₂×#117	—	53	1	no	—
732	C₂×#117	—	53	1	no	—
733	C₂×#117	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
742	C₅₃	C₂×#3459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂⁵	—	53	1	no	—
744	C₂⁵	—	53	2	no	—
745	C₂⁵	—	53	1	no	—
746	C₂×#41	—	53	8	no	—
747	C₂×#41	—	53	8	no	—
748	C₂×#41	—	212	4	no	—
749	C₂×#41	—	212	4	no	—
750	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
752	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
763	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
767	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
768	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
787	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
788	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
789	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
790	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	#126	—	53	16	no	—
795	#126	—	53	16	no	—
796	#126	—	53	16	no	—
797	#126	—	53	16	no	—
798	#126	—	53	16	no	—
799	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
800	#125	—	53	16	no	—
801	#125	—	53	16	no	—
802	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
803	#124	—	53	16	no	—
804	#124	—	53	16	no	—
805	#124	—	53	16	no	—
806	#123	—	53	16	no	—
807	#123	—	53	16	no	—
808	#123	—	53	16	no	—
809	#123	—	53	16	no	—
810	#123	—	53	16	no	—
811	#123	—	53	16	no	—
812	#123	—	53	16	no	—
813	#123	—	53	16	no	—
814	#123	—	53	16	no	—
815	#123	—	53	16	no	—
816	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
817	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
818	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
829	#121	—	53	8	no	—
830	#121	—	53	16	no	—
831	#121	—	53	8	no	—
832	#121	—	53	16	no	—
833	#121	—	53	16	no	—
834	#121	—	53	8	no	—
835	#121	—	53	16	no	—
836	#121	—	53	16	no	—
837	#121	—	53	16	no	—
838	#121	—	53	16	no	—
839	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
840	#120	—	53	16	no	—
841	#120	—	53	16	no	—
842	#120	—	53	16	no	—
843	#120	—	53	16	no	—
844	#120	—	53	16	no	—
845	#120	—	53	16	no	—
846	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
847	C₄×D₄	—	53	16	no	—
848	C₄×D₄	—	53	16	no	—
849	C₄×D₄	—	53	16	no	—
850	C₄×D₄	—	53	16	no	—
851	C₄×D₄	—	53	16	no	—
852	C₄×D₄	—	53	16	no	—
853	C₄×D₄	—	53	16	no	—
854	C₄×D₄	—	53	16	no	—
855	C₄×D₄	—	53	16	no	—
856	C₄×D₄	—	53	16	no	—
857	C₄×D₄	—	53	16	no	—
858	C₄×D₄	—	53	16	no	—
859	C₄×D₄	—	53	16	no	—
860	C₄×D₄	—	53	16	no	—
861	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
862	#117	—	53	16	no	—
863	#117	—	53	8	no	—
864	#117	—	53	8	no	—
865	#117	—	53	16	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
922	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
923	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂⁴	—	53	2	no	—
925	C₂⁴	—	53	8	no	—
926	C₂⁴	—	53	4	no	—
927	C₂⁴	—	53	2	no	—
928	C₂⁴	—	53	1	no	—
929	C₂⁴	—	53	1	no	—
930	C₂⁴	—	53	8	no	—
931	C₂⁴	—	53	4	no	—
932	C₂⁴	—	106	8	no	—
933	C₂⁴	—	106	4	no	—
934	C₂⁴	—	212	2	no	—
935	C₂⁴	—	212	2	no	—
936	C₂⁴	—	212	4	no	—
937	C₂⁴	—	212	2	no	—
938	C₂⁴	—	212	2	no	—
939	C₂⁴	—	212	4	no	—
940	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	#41	—	212	16	no	—
943	#41	—	212	16	no	—
944	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
946	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
950	C₂×D₄	—	2	8	no	—
951	C₂×D₄	—	4	2	no	—
952	C₂×D₄	—	53	8	no	—
953	C₂×D₄	—	53	8	no	—
954	C₂×D₄	—	53	8	no	—
955	C₂×D₄	—	53	8	no	—
956	C₂×D₄	—	53	8	no	—
957	C₂×D₄	—	53	8	no	—
958	C₂×D₄	—	53	8	no	—
959	C₂×D₄	—	53	8	no	—
960	C₂×D₄	—	53	8	no	—
961	C₂×D₄	—	53	4	no	—
962	C₂×D₄	—	53	8	no	—
963	C₂×D₄	—	106	8	no	—
964	C₂×D₄	—	106	8	no	—
965	C₂×D₄	—	106	32	no	—
966	C₂×D₄	—	106	8	no	—
967	C₂×D₄	—	106	64	no	—
968	C₂×D₄	—	106	8	no	—
969	C₂×D₄	—	106	8	no	—
970	C₂×D₄	—	212	4	no	—
971	C₂×D₄	—	212	2	no	—
972	C₂×D₄	—	212	4	no	—
973	C₂×D₄	—	212	4	no	—
974	C₂×D₄	—	212	4	no	—
975	C₂×D₄	—	212	4	no	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
977	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
978	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1009	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1016	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1017	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1018	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1070	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1074	C₄²	—	53	8	no	—
1075	C₄²	—	53	8	no	—
1076	C₄²	—	53	8	no	—
1077	C₄²	—	53	8	no	—
1078	C₄²	—	53	8	no	—
1079	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	4	no	—
1083	C₂³	—	2	4	no	—
1084	C₂³	—	2	4	no	—
1085	C₂³	—	53	8	no	—
1086	C₂³	—	53	4	no	—
1087	C₂³	—	53	16	no	—
1088	C₂³	—	53	4	no	—
1089	C₂³	—	53	2	no	—
1090	C₂³	—	53	2	no	—
1091	C₂³	—	106	16	no	—
1092	C₂³	—	106	4	no	—
1093	C₂³	—	106	4	no	—
1094	C₂³	—	106	8	no	—
1095	C₂³	—	106	2	no	—
1096	C₂³	—	106	2	no	—
1097	C₂³	—	106	4	no	—
1098	C₂³	—	106	2	no	—
1099	C₂³	—	106	4	no	—
1100	C₂³	—	106	2	no	—
1101	C₂³	—	106	2	no	—
1102	C₂³	—	106	4	no	—
1103	C₂³	—	106	2	no	—
1104	C₂³	—	212	4	no	—
1105	C₂³	—	212	4	no	—
1106	C₂³	—	212	8	no	—
1107	C₂³	—	212	16	no	—
1108	C₂³	—	212	4	no	—
1109	C₂³	—	212	4	no	—
1110	C₂³	—	212	8	no	—
1111	C₂³	—	212	16	no	—
1112	C₂³	—	212	32	no	—
1113	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1114	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1115	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	Q₈	—	4	4	no	—
1118	Q₈	—	212	8	no	—
1119	Q₈	—	212	4	no	—
1120	D₄	—	2	16	no	—
1121	D₄	—	4	4	no	—
1122	D₄	—	106	16	no	—
1123	D₄	—	106	16	no	—
1124	D₄	—	106	16	no	—
1125	D₄	—	106	16	no	—
1126	D₄	—	106	16	no	—
1127	D₄	—	212	8	no	—
1128	D₄	—	212	4	no	—
1129	D₄	—	212	8	no	—
1130	D₄	—	212	8	no	—
1131	D₄	—	212	8	no	—
1132	D₄	—	212	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1166	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1170	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1177	C₂²	—	2	8	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	4	no	—
1181	C₂²	—	2	4	no	—
1182	C₂²	—	2	4	no	—
1183	C₂²	—	4	8	no	—
1184	C₂²	—	53	8	no	—
1185	C₂²	—	106	16	no	—
1186	C₂²	—	106	4	no	—
1187	C₂²	—	106	4	no	—
1188	C₂²	—	106	2	no	—
1189	C₂²	—	106	2	no	—
1190	C₂²	—	106	4	no	—
1191	C₂²	—	106	2	no	—
1192	C₂²	—	106	4	no	—
1193	C₂²	—	106	2	no	—
1194	C₂²	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	106	4	no	—
1196	C₂²	—	106	2	no	—
1197	C₂²	—	212	16	no	—
1198	C₂²	—	212	16	no	—
1199	C₂²	—	212	32	no	—
1200	C₂²	—	212	4	no	—
1201	C₂²	—	212	4	no	—
1202	C₂²	—	212	8	no	—
1203	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1204	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1206	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	4	no	—
1209	C₄	—	2	4	no	—
1210	C₄	—	2	4	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	2	4	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	2	4	no	—
1215	C₄	—	53	4	no	—
1216	C₄	—	106	4	no	—
1217	C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄	—	106	4	no	—
1219	C₄	—	106	4	no	—
1220	C₄	—	106	4	no	—
1221	C₂	—	2	4	no	—
1222	C₂	—	4	4	no	—
1223	C₂	—	106	8	no	—
1224	C₂	—	212	2	no	—
1225	C₂	—	212	2	no	—
1226	C₂	—	212	4	no	—
1227	C₂	#20288123	1	4	yes	direct product factor
1228	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	C₂×#16811460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#539	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#539	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3459
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288123	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811248	C₂	semidirect
3. C₂×#16811221	C₂	semidirect
4. C₂×#16811220	C₂	semidirect
5. C₂×#16811219	C₂	semidirect
6. C₂×#16811212	C₂	semidirect
7. C₂×#16811209	C₂	semidirect
8. C₂×#16811206	C₂	semidirect
9. C₂×#16811184	C₂	semidirect
10. C₂×#16811181	C₂	semidirect
11. C₂×#16811158	C₂	semidirect
12. C₂×#16811156	C₂	semidirect
13. C₂×#16811150	C₂	semidirect
14. C₂×#16811136	C₂	semidirect
15. C₂×#16811136	C₂	semidirect
16. C₂×#16811133	C₂	semidirect
17. C₂×#16811131	C₂	semidirect
18. C₂²×#13133179	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×C₅₃×#539	C₂	semidirect
21. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. #16811248	C₂²	semidirect
29. #16811221	C₂²	semidirect
30. #16811220	C₂²	semidirect
31. #16811219	C₂²	semidirect
32. #16811212	C₂²	semidirect
33. #16811209	C₂²	semidirect
34. #16811206	C₂²	semidirect
35. #16811184	C₂²	semidirect
36. #16811181	C₂²	semidirect
37. #16811158	C₂²	semidirect
38. #16811156	C₂²	semidirect
39. #16811150	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
50. #16811136	C₂²	semidirect
51. #16811136	C₂²	semidirect
52. #16811133	C₂²	semidirect
53. #16811131	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
91. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#539	C₂²	semidirect
118. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
133. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
169. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
170. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
171. #13133212	C₂³	semidirect
172. #13133212	C₂³	semidirect
173. #13133212	C₂³	semidirect
174. #13133211	C₂³	semidirect
175. #13133210	C₂³	semidirect
176. #13133207	C₂³	semidirect
177. #13133207	C₂³	semidirect
178. #13133205	C₂³	semidirect
179. #13133203	C₂³	semidirect
180. #13133203	C₂³	semidirect
181. #13133202	C₂³	semidirect
182. #13133202	C₂³	semidirect
183. #13133202	C₂³	semidirect
184. #13133202	C₂³	semidirect
185. #13133202	C₂³	semidirect
186. #13133202	C₂³	semidirect
187. #13133200	C₂³	semidirect
188. #13133200	C₂³	semidirect
189. #13133199	C₂³	semidirect
190. #13133199	C₂³	semidirect
191. #13133197	C₂³	semidirect
192. #13133197	C₂³	semidirect
193. #13133196	C₂³	semidirect
194. #13133195	C₂³	semidirect
195. #13133195	C₂³	semidirect
196. #13133195	C₂³	semidirect
197. #13133194	C₂³	semidirect
198. #13133193	C₂³	semidirect
199. #13133193	C₂³	semidirect
202. #13133192	C₂³	semidirect
204. #13133191	C₂³	semidirect
207. #13133190	C₂³	semidirect
209. #13133188	C₂³	semidirect
210. #13133187	C₂³	semidirect
211. #13133187	C₂³	semidirect
212. #13133187	C₂³	semidirect
213. #13133187	C₂³	semidirect
214. #13133185	C₂³	semidirect
215. #13133185	C₂³	semidirect
216. #13133182	C₂³	semidirect
217. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
218. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
219. #13133179	C₂³	semidirect
220. #13133179	C₂³	semidirect
221. #13133179	C₂³	semidirect
222. #13133179	C₂³	semidirect
223. #13133179	C₂³	semidirect
224. #13133179	C₂³	semidirect
225. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
226. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
227. #13133177	C₂³	semidirect
228. #13133177	C₂³	semidirect
229. #13133177	C₂³	semidirect
230. #13133177	C₂³	semidirect
231. #13133175	C₂³	semidirect
232. #13133175	C₂³	semidirect
233. #13133175	C₂³	semidirect
234. #13133173	C₂³	semidirect
247. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
268. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
270. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
276. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
277. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
285. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
286. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
287. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
288. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
289. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
290. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
292. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
301. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
318. C₂³×D₅₃	#41	semidirect
496. C₂²×D₅₃	C₂×#41	semidirect
611. C₂×#539	D₅₃	semidirect
628. C₂×C₅₃	#3459	semidirect
647. #539	C₂×D₅₃	semidirect
661. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
664. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
682. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
683. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
693. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
694. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
729. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
742. C₅₃	C₂×#3459	semidirect
799. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
802. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
816. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
817. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
827. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
828. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
861. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
887. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1227. C₂	#20288123	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288123	2
C₂×#16811248	2
C₂×#16811221	2
C₂×#16811220	2
C₂×#16811219	2
C₂×#16811212	2
C₂×#16811209	2
C₂×#16811206	2
C₂×#16811184	2
C₂×#16811181	2
C₂×#16811158	2
C₂×#16811156	2
C₂×#16811150	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811133	2
C₂×#16811131	2
C₂²×#13133179	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#539	2
C₂×#3459	53

Subgroups — C2×#20288123 #28290838

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288123 #28290838