Subgroups — C₂×#20288126 #28290839

Order 13568.

8146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288126	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₅₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811248	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16811216	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811215	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811214	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811211	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811207	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811205	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811183	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811181	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811159	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811156	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811154	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811152	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811133	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#16811131	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#16811129	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133177	C₂²	1	16	yes	complemented
106	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
107	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#538	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
130	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#13133209	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
172	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
173	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#13133206	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#13133204	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
198	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133188	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133188	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
267	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
268	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
276	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
277	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
290	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
291	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
293	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
294	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
306	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#11719947	—	4	32	no	—
383	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
428	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
429	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
430	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
431	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
472	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
475	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
489	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
490	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
491	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
492	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
493	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
495	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
496	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
542	D₂₁₂	—	2	16	no	—
543	D₂₁₂	—	4	4	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
551	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
552	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
553	C₂×#3459	—	53	1	no	maximal, Sylow
554	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
566	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
567	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
568	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
570	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
580	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
581	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	Dic₅₃	—	2	4	no	—
588	Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	4	no	—
591	Dic₅₃	—	2	4	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	2	4	no	—
594	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
595	#3459	—	53	32	no	—
596	C₂×#543	—	53	1	no	—
597	C₂×#539	—	53	2	no	—
598	C₂×#539	—	53	2	no	—
599	C₂×#539	—	53	2	no	—
600	C₂×#538	—	53	2	no	—
601	C₂×#538	—	53	2	no	—
602	C₂×#538	—	53	1	no	—
603	C₂×#538	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×#534	—	53	1	no	—
605	C₂×#534	—	53	2	no	—
606	C₂×#529	—	53	2	no	—
607	C₂×#529	—	53	2	no	—
608	C₂×#529	—	53	1	no	—
609	C₂×#529	—	53	1	no	—
610	C₂×#525	—	53	2	no	—
611	C₂×#525	—	53	2	no	—
612	C₂×#525	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
616	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
617	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
618	C₂×C₅₃	#3459	1	4	yes	complemented
619	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
622	D₅₃	—	2	8	no	—
623	D₅₃	—	4	4	no	—
624	C₂²×#41	—	53	2	no	—
625	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
630	#543	—	53	16	no	—
631	#539	—	53	32	no	—
632	#539	—	53	32	no	—
633	#539	—	53	32	no	—
634	#538	—	53	32	no	—
635	#538	—	53	32	no	—
636	#538	—	53	16	no	—
637	#538	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
638	#534	—	53	16	no	—
639	#534	—	53	32	no	—
640	#529	—	53	32	no	—
641	#529	—	53	32	no	—
642	#529	—	53	16	no	—
643	#529	—	53	16	no	—
644	C₂×#126	—	53	2	no	—
645	C₂×#126	—	53	2	no	—
646	C₂×#126	—	53	2	no	—
647	C₂×#126	—	53	2	no	—
648	C₂×#126	—	53	2	no	—
649	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	C₂×#125	—	53	2	no	—
651	C₂×#125	—	53	1	no	—
652	C₂×#125	—	53	1	no	—
653	C₂×#125	—	53	2	no	—
654	C₂×#124	—	53	1	no	—
655	C₂×#124	—	53	1	no	—
656	C₂×#124	—	53	2	no	—
657	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	#525	—	53	32	no	—
659	#525	—	53	32	no	—
660	#525	—	53	32	no	—
661	C₂×#123	—	53	2	no	—
662	C₂×#123	—	53	2	no	—
663	C₂×#123	—	53	2	no	—
664	C₂×#123	—	53	2	no	—
665	C₂×#123	—	53	2	no	—
666	C₂×#123	—	53	2	no	—
667	C₂×#123	—	53	2	no	—
668	C₂×#123	—	53	2	no	—
669	C₂×#123	—	53	2	no	—
670	C₂×#123	—	53	2	no	—
671	C₂×#123	—	53	2	no	—
672	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
673	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₂×#121	—	53	2	no	—
684	C₂×#121	—	53	2	no	—
685	C₂×#121	—	53	2	no	—
686	C₂×#121	—	53	2	no	—
687	C₂×#121	—	53	1	no	—
688	C₂×#121	—	53	2	no	—
689	C₂×#121	—	53	2	no	—
690	C₂×#121	—	53	2	no	—
691	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	C₂×#120	—	53	2	no	—
694	C₂×#120	—	53	2	no	—
695	C₂×#120	—	53	2	no	—
696	C₂×#120	—	53	2	no	—
697	C₂×#120	—	53	2	no	—
698	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	53	32	no	—
707	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	C₂×#117	—	53	2	no	—
720	C₂×#117	—	53	2	no	—
721	C₂×#117	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
730	C₅₃	C₂×#3459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂⁵	—	53	1	no	—
732	C₂⁵	—	53	2	no	—
733	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×#41	—	53	16	no	—
735	C₂×#41	—	212	8	no	—
736	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
744	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
748	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
751	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
763	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
770	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
772	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
773	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
774	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
775	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	#126	—	53	16	no	—
779	#126	—	53	16	no	—
780	#126	—	53	16	no	—
781	#126	—	53	16	no	—
782	#126	—	53	16	no	—
783	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
784	#125	—	53	16	no	—
785	#125	—	53	8	no	—
786	#125	—	53	8	no	—
787	#125	—	53	16	no	—
788	#124	—	53	8	no	—
789	#124	—	53	8	no	—
790	#124	—	53	16	no	—
791	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
792	#123	—	53	16	no	—
793	#123	—	53	16	no	—
794	#123	—	53	16	no	—
795	#123	—	53	16	no	—
796	#123	—	53	16	no	—
797	#123	—	53	16	no	—
798	#123	—	53	16	no	—
799	#123	—	53	16	no	—
800	#123	—	53	16	no	—
801	#123	—	53	16	no	—
802	#123	—	53	16	no	—
803	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
804	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
813	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
814	#121	—	53	16	no	—
815	#121	—	53	16	no	—
816	#121	—	53	16	no	—
817	#121	—	53	16	no	—
818	#121	—	53	8	no	—
819	#121	—	53	16	no	—
820	#121	—	53	16	no	—
821	#121	—	53	16	no	—
822	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
823	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
824	#120	—	53	16	no	—
825	#120	—	53	16	no	—
826	#120	—	53	16	no	—
827	#120	—	53	16	no	—
828	#120	—	53	16	no	—
829	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
830	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
831	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
832	C₄×D₄	—	53	16	no	—
833	C₄×D₄	—	53	8	no	—
834	C₄×D₄	—	53	16	no	—
835	C₄×D₄	—	53	16	no	—
836	C₄×D₄	—	53	16	no	—
837	C₄×D₄	—	53	16	no	—
838	C₄×D₄	—	53	8	no	—
839	C₄×D₄	—	53	16	no	—
840	C₄×D₄	—	53	16	no	—
841	C₄×D₄	—	53	16	no	—
842	C₄×D₄	—	53	16	no	—
843	C₄×D₄	—	53	16	no	—
844	C₄×D₄	—	53	16	no	—
845	C₄×D₄	—	53	16	no	—
846	C₄×D₄	—	53	16	no	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
848	#117	—	53	16	no	—
849	#117	—	53	16	no	—
850	#117	—	53	16	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
901	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
909	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
910	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂⁴	—	2	4	no	—
912	C₂⁴	—	4	2	no	—
913	C₂⁴	—	4	2	no	—
914	C₂⁴	—	53	2	no	—
915	C₂⁴	—	53	8	no	—
916	C₂⁴	—	53	4	no	—
917	C₂⁴	—	53	2	no	—
918	C₂⁴	—	53	8	no	—
919	C₂⁴	—	106	8	no	—
920	C₂⁴	—	212	2	no	—
921	C₂⁴	—	212	4	no	—
922	C₂⁴	—	212	2	no	—
923	C₂⁴	—	212	4	no	—
924	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
928	#41	—	212	32	no	—
929	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
932	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
935	C₂×D₄	—	2	8	no	—
936	C₂×D₄	—	4	2	no	—
937	C₂×D₄	—	4	4	no	—
938	C₂×D₄	—	4	4	no	—
939	C₂×D₄	—	53	8	no	—
940	C₂×D₄	—	53	8	no	—
941	C₂×D₄	—	53	8	no	—
942	C₂×D₄	—	53	8	no	—
943	C₂×D₄	—	53	8	no	—
944	C₂×D₄	—	53	8	no	—
945	C₂×D₄	—	53	8	no	—
946	C₂×D₄	—	53	8	no	—
947	C₂×D₄	—	53	4	no	—
948	C₂×D₄	—	106	8	no	—
949	C₂×D₄	—	106	64	no	—
950	C₂×D₄	—	106	8	no	—
951	C₂×D₄	—	106	8	no	—
952	C₂×D₄	—	106	8	no	—
953	C₂×D₄	—	106	32	no	—
954	C₂×D₄	—	106	8	no	—
955	C₂×D₄	—	212	2	no	—
956	C₂×D₄	—	212	4	no	—
957	C₂×D₄	—	212	4	no	—
958	C₂×D₄	—	212	4	no	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
960	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
961	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
962	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
963	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
999	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1000	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1001	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1049	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1056	C₄²	—	53	8	no	—
1057	C₄²	—	53	4	no	—
1058	C₄²	—	53	4	no	—
1059	C₄²	—	53	8	no	—
1060	C₄²	—	53	8	no	—
1061	C₄²	—	53	4	no	—
1062	C₄²	—	53	4	no	—
1063	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	4	no	—
1067	C₂³	—	2	8	no	—
1068	C₂³	—	2	4	no	—
1069	C₂³	—	2	4	no	—
1070	C₂³	—	2	4	no	—
1071	C₂³	—	2	4	no	—
1072	C₂³	—	2	4	no	—
1073	C₂³	—	4	4	no	—
1074	C₂³	—	4	4	no	—
1075	C₂³	—	4	16	no	—
1076	C₂³	—	53	8	no	—
1077	C₂³	—	53	4	no	—
1078	C₂³	—	53	16	no	—
1079	C₂³	—	53	4	no	—
1080	C₂³	—	106	16	no	—
1081	C₂³	—	106	4	no	—
1082	C₂³	—	106	4	no	—
1083	C₂³	—	106	4	no	—
1084	C₂³	—	106	4	no	—
1085	C₂³	—	106	4	no	—
1086	C₂³	—	212	4	no	—
1087	C₂³	—	212	8	no	—
1088	C₂³	—	212	16	no	—
1089	C₂³	—	212	4	no	—
1090	C₂³	—	212	8	no	—
1091	C₂³	—	212	32	no	—
1092	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1093	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1094	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1095	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	4	4	no	—
1098	Q₈	—	212	4	no	—
1099	Q₈	—	212	8	no	—
1100	D₄	—	2	16	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	4	8	no	—
1103	D₄	—	4	8	no	—
1104	D₄	—	106	16	no	—
1105	D₄	—	106	16	no	—
1106	D₄	—	106	16	no	—
1107	D₄	—	106	16	no	—
1108	D₄	—	106	16	no	—
1109	D₄	—	212	4	no	—
1110	D₄	—	212	8	no	—
1111	D₄	—	212	8	no	—
1112	D₄	—	212	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1157	C₂²	—	2	8	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	4	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	2	4	no	—
1163	C₂²	—	2	4	no	—
1164	C₂²	—	2	4	no	—
1165	C₂²	—	2	4	no	—
1166	C₂²	—	4	16	no	—
1167	C₂²	—	4	8	no	—
1168	C₂²	—	4	8	no	—
1169	C₂²	—	53	8	no	—
1170	C₂²	—	106	16	no	—
1171	C₂²	—	106	4	no	—
1172	C₂²	—	106	4	no	—
1173	C₂²	—	106	4	no	—
1174	C₂²	—	106	4	no	—
1175	C₂²	—	106	4	no	—
1176	C₂²	—	212	16	no	—
1177	C₂²	—	212	32	no	—
1178	C₂²	—	212	8	no	—
1179	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1180	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1182	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	4	no	—
1185	C₄	—	2	4	no	—
1186	C₄	—	2	4	no	—
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	4	no	—
1190	C₄	—	53	4	no	—
1191	C₄	—	106	4	no	—
1192	C₄	—	106	2	no	—
1193	C₄	—	106	2	no	—
1194	C₄	—	106	2	no	—
1195	C₄	—	106	4	no	—
1196	C₄	—	106	4	no	—
1197	C₄	—	106	4	no	—
1198	C₂	—	2	4	no	—
1199	C₂	—	4	4	no	—
1200	C₂	—	4	4	no	—
1201	C₂	—	106	8	no	—
1202	C₂	—	212	4	no	—
1203	C₂	#20288126	1	4	yes	direct product factor
1204	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#538	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#538	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3459
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288126	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811248	C₂	semidirect
3. C₂×#16811216	C₂	semidirect
4. C₂×#16811215	C₂	semidirect
5. C₂×#16811214	C₂	semidirect
6. C₂×#16811211	C₂	semidirect
7. C₂×#16811207	C₂	semidirect
8. C₂×#16811205	C₂	semidirect
9. C₂×#16811183	C₂	semidirect
10. C₂×#16811181	C₂	semidirect
11. C₂×#16811159	C₂	semidirect
12. C₂×#16811156	C₂	semidirect
13. C₂×#16811154	C₂	semidirect
14. C₂×#16811152	C₂	semidirect
15. C₂×#16811133	C₂	semidirect
16. C₂×#16811131	C₂	semidirect
17. C₂×#16811129	C₂	semidirect
18. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×C₅₃×#538	C₂	semidirect
21. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811248	C₂²	semidirect
28. #16811216	C₂²	semidirect
29. #16811215	C₂²	semidirect
30. #16811214	C₂²	semidirect
31. #16811211	C₂²	semidirect
32. #16811207	C₂²	semidirect
33. #16811205	C₂²	semidirect
34. #16811183	C₂²	semidirect
35. #16811181	C₂²	semidirect
36. #16811159	C₂²	semidirect
37. #16811156	C₂²	semidirect
38. #16811154	C₂²	semidirect
39. #16811152	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
52. #16811133	C₂²	semidirect
53. #16811131	C₂²	semidirect
54. #16811129	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
88. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
91. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
106. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
110. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#538	C₂²	semidirect
118. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
153. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
164. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
165. #13133212	C₂³	semidirect
166. #13133211	C₂³	semidirect
167. #13133210	C₂³	semidirect
168. #13133210	C₂³	semidirect
169. #13133210	C₂³	semidirect
170. #13133209	C₂³	semidirect
171. #13133208	C₂³	semidirect
172. #13133208	C₂³	semidirect
173. #13133207	C₂³	semidirect
174. #13133206	C₂³	semidirect
175. #13133204	C₂³	semidirect
176. #13133203	C₂³	semidirect
177. #13133202	C₂³	semidirect
178. #13133201	C₂³	semidirect
179. #13133201	C₂³	semidirect
180. #13133200	C₂³	semidirect
181. #13133199	C₂³	semidirect
182. #13133199	C₂³	semidirect
183. #13133199	C₂³	semidirect
184. #13133199	C₂³	semidirect
185. #13133199	C₂³	semidirect
186. #13133198	C₂³	semidirect
187. #13133198	C₂³	semidirect
188. #13133197	C₂³	semidirect
189. #13133196	C₂³	semidirect
190. #13133196	C₂³	semidirect
191. #13133195	C₂³	semidirect
192. #13133195	C₂³	semidirect
193. #13133195	C₂³	semidirect
194. #13133194	C₂³	semidirect
195. #13133194	C₂³	semidirect
196. #13133193	C₂³	semidirect
200. #13133190	C₂³	semidirect
202. #13133189	C₂³	semidirect
205. #13133187	C₂³	semidirect
206. #13133186	C₂³	semidirect
207. #13133185	C₂³	semidirect
208. #13133185	C₂³	semidirect
209. #13133185	C₂³	semidirect
210. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
211. #13133182	C₂³	semidirect
212. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
213. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
214. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
215. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
216. #13133179	C₂³	semidirect
217. #13133179	C₂³	semidirect
218. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
219. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
220. #13133177	C₂³	semidirect
221. #13133177	C₂³	semidirect
222. #13133177	C₂³	semidirect
223. #13133177	C₂³	semidirect
224. #13133177	C₂³	semidirect
225. #13133177	C₂³	semidirect
226. #13133177	C₂³	semidirect
227. #13133175	C₂³	semidirect
228. #13133173	C₂³	semidirect
229. #13133173	C₂³	semidirect
246. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
247. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
267. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
275. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
276. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
286. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
287. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
288. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
289. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
291. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
292. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
293. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
305. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
319. C₂³×D₅₃	#41	semidirect
490. C₂²×D₅₃	C₂×#41	semidirect
603. C₂×#538	D₅₃	semidirect
618. C₂×C₅₃	#3459	semidirect
637. #538	C₂×D₅₃	semidirect
649. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
657. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
672. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
682. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
692. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
727. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₅₃	C₂×#3459	semidirect
783. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
791. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
803. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
813. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
823. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
829. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
847. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
900. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1203. C₂	#20288126	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288126	2
C₂×#16811248	2
C₂×#16811216	2
C₂×#16811215	2
C₂×#16811214	2
C₂×#16811211	2
C₂×#16811207	2
C₂×#16811205	2
C₂×#16811183	2
C₂×#16811181	2
C₂×#16811159	2
C₂×#16811156	2
C₂×#16811154	2
C₂×#16811152	2
C₂×#16811133	2
C₂×#16811131	2
C₂×#16811129	2
C₂²×#13133177	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#538	2
C₂×#3459	53

Subgroups — C2×#20288126 #28290839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288126 #28290839