Subgroups — C₂×#537×D₅₃ #28290851

Order 13568.

12270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#537×D₅₃	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#11719945	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	32	no	—
19	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811204	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16811203	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#16811202	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#16811201	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811200	C₂²	1	64	yes	complemented
32	C₂×#13133197	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#13133196	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13133195	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#13133194	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13133193	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	64	yes	complemented
38	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#13133189	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#13133189	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#13133188	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#13133188	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#121×D₅₃	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#121×D₅₃	C₂²	1	64	yes	complemented
50	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅₃×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
66	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
68	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
69	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×#11719945	C₂³	1	32	yes	complemented
71	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
72	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
73	C₂×#11719947	C₂³	1	32	yes	complemented
74	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#41×D₅₃	—	2	256	no	—
76	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
79	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
91	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133197	C₂³	1	32	yes	complemented
110	#13133196	C₂³	1	32	yes	complemented
111	#13133195	C₂³	1	64	yes	complemented
112	#13133194	C₂³	1	64	yes	complemented
113	#13133193	C₂³	1	32	yes	complemented
114	#13133192	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#13133192	C₂³	1	32	yes	complemented
116	#13133191	C₂³	1	32	yes	complemented
117	#13133191	C₂³	1	32	yes	complemented
118	#13133190	C₂³	1	64	yes	complemented
119	#13133190	C₂³	1	64	yes	complemented
120	#13133189	C₂³	1	64	yes	complemented
121	#13133189	C₂³	1	64	yes	complemented
122	#13133188	C₂³	1	32	yes	complemented
123	#13133188	C₂³	1	32	yes	complemented
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
130	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	64	yes	—
137	C₂×#41×C₅₃	—	2	16	no	—
138	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
147	#121×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#121×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
160	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
162	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#41×C₅₃	—	2	64	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
195	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	#11719949	—	2	64	no	—
202	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
203	#11719947	—	2	128	no	—
204	#11719947	—	2	64	no	—
205	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
206	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
207	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
208	#11719945	—	2	64	no	—
209	#11719945	—	2	128	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
213	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	128	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
240	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
241	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
242	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
243	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
245	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
246	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
254	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
255	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
268	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
270	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
272	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
274	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
275	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
276	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
277	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
278	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
279	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
280	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
283	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
286	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
289	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
290	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
291	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
292	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
293	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
296	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
299	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
302	D₂₁₂	—	2	32	no	—
303	D₂₁₂	—	2	16	no	—
304	D₂₁₂	—	4	16	no	—
305	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
306	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
307	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
308	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
309	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
310	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
311	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
312	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
313	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
314	C₂²×#537	—	53	1	no	maximal, Sylow
315	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
331	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
335	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
336	C₂×D₅₃	#537	1	16	yes	direct product factor
337	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
341	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
342	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
343	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
344	Dic₅₃	—	2	8	no	—
345	Dic₅₃	—	2	8	no	—
346	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
347	C₂³×#41	—	53	2	no	—
348	C₂×#537	—	53	2	no	—
349	C₂×#537	—	53	32	no	—
350	C₂×#537	—	53	4	no	—
351	C₂×#537	—	53	4	no	—
352	C₂×#537	—	53	4	no	—
353	C₂×#537	—	53	1	no	—
354	C₂×#537	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
355	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
356	C₂²×#121	—	53	4	no	—
357	C₂²×#121	—	53	4	no	—
358	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
359	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
365	D₅₃	—	2	4	no	—
366	D₅₃	—	4	8	no	—
367	D₅₃	C₂×#537	1	8	yes	direct product factor
368	C₂²×#41	—	53	32	no	—
369	C₂²×#41	—	53	2	no	—
370	C₂²×#41	—	53	4	no	—
371	C₂²×#41	—	53	2	no	—
372	C₂²×#41	—	53	4	no	—
373	C₂²×#41	—	53	2	no	—
374	C₂²×#41	—	106	32	no	—
375	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
376	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
377	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
378	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
379	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
380	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
381	C₂⁴×C₄	—	53	4	no	—
382	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
383	#537	—	53	32	no	—
384	#537	—	53	64	no	—
385	#537	—	53	64	no	—
386	#537	—	53	64	no	—
387	#537	—	53	16	no	—
388	#537	C₂×D₅₃	1	16	yes	direct product factor
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	64	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
396	C₂×#121	—	53	4	no	—
397	C₂×#121	—	53	4	no	—
398	C₂×#121	—	53	8	no	—
399	C₂×#121	—	53	8	no	—
400	C₂×#121	—	53	4	no	—
401	C₂×#121	—	53	4	no	—
402	C₂×#121	—	53	64	no	—
403	C₂×#121	—	53	64	no	—
404	C₂×#121	—	53	4	no	—
405	C₂×#121	—	53	4	no	—
406	C₂×#121	—	53	8	no	—
407	C₂×#121	—	53	8	no	—
408	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
409	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
418	C₅₃	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂⁵	—	53	1	no	—
420	C₂⁵	—	53	4	no	—
421	C₂×#41	—	2	16	no	—
422	C₂×#41	—	53	16	no	—
423	C₂×#41	—	53	32	no	—
424	C₂×#41	—	53	16	no	—
425	C₂×#41	—	53	32	no	—
426	C₂×#41	—	53	16	no	—
427	C₂×#41	—	106	32	no	—
428	C₂×#41	—	106	32	no	—
429	C₂×#41	—	106	16	no	—
430	C₂×#41	—	106	16	no	—
431	C₂×#41	—	106	256	no	—
432	C₂×#41	—	106	16	no	—
433	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
434	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
435	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
444	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
445	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
446	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
450	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
451	C₂²×D₄	—	212	16	no	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
455	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
457	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
459	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	53	32	no	—
466	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
469	C₂³×C₄	—	106	32	no	—
470	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	53	64	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	53	64	no	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
480	#121	—	53	32	no	—
481	#121	—	53	32	no	—
482	#121	—	53	64	no	—
483	#121	—	53	64	no	—
484	#121	—	53	32	no	—
485	#121	—	53	32	no	—
486	#121	—	53	32	no	—
487	#121	—	53	32	no	—
488	#121	—	53	64	no	—
489	#121	—	53	64	no	—
490	#121	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
491	#121	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
492	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	64	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
509	C₂⁴	—	53	1	no	—
510	C₂⁴	—	53	8	no	—
511	C₂⁴	—	53	4	no	—
512	C₂⁴	—	53	1	no	—
513	C₂⁴	—	53	16	no	—
514	C₂⁴	—	53	4	no	—
515	C₂⁴	—	106	4	no	—
516	C₂⁴	—	106	4	no	—
517	C₂⁴	—	106	16	no	—
518	C₂⁴	—	106	16	no	—
519	C₂⁴	—	106	16	no	—
520	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
521	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	2	64	no	—
523	#41	—	106	128	no	—
524	#41	—	106	128	no	—
525	#41	—	106	64	no	—
526	#41	—	106	64	no	—
527	#41	—	106	64	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
530	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
533	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
534	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
535	C₂×D₄	—	2	16	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	4	8	no	—
538	C₂×D₄	—	53	16	no	—
539	C₂×D₄	—	53	16	no	—
540	C₂×D₄	—	53	16	no	—
541	C₂×D₄	—	53	32	no	—
542	C₂×D₄	—	53	16	no	—
543	C₂×D₄	—	53	8	no	—
544	C₂×D₄	—	53	16	no	—
545	C₂×D₄	—	106	16	no	—
546	C₂×D₄	—	106	64	no	—
547	C₂×D₄	—	106	16	no	—
548	C₂×D₄	—	106	128	no	—
549	C₂×D₄	—	106	16	no	—
550	C₂×D₄	—	106	16	no	—
551	C₂×D₄	—	106	8	no	—
552	C₂×D₄	—	212	8	no	—
553	C₂×D₄	—	212	64	no	—
554	C₂×D₄	—	212	16	no	—
555	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
556	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
557	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	53	64	no	—
566	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	106	128	no	—
579	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
585	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
586	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
587	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
594	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
595	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
596	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
597	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
599	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
602	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	8	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	53	4	no	—
609	C₂³	—	53	4	no	—
610	C₂³	—	53	4	no	—
611	C₂³	—	53	2	no	—
612	C₂³	—	53	16	no	—
613	C₂³	—	53	4	no	—
614	C₂³	—	53	2	no	—
615	C₂³	—	53	8	no	—
616	C₂³	—	106	8	no	—
617	C₂³	—	106	32	no	—
618	C₂³	—	106	8	no	—
619	C₂³	—	106	32	no	—
620	C₂³	—	106	32	no	—
621	C₂³	—	106	32	no	—
622	C₂³	—	106	2	no	—
623	C₂³	—	106	2	no	—
624	C₂³	—	106	8	no	—
625	C₂³	—	106	8	no	—
626	C₂³	—	106	8	no	—
627	C₂³	—	212	64	no	—
628	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
630	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	2	16	no	—
633	Q₈	—	106	32	no	—
634	Q₈	—	106	16	no	—
635	D₄	—	2	32	no	—
636	D₄	—	2	16	no	—
637	D₄	—	4	16	no	—
638	D₄	—	106	32	no	—
639	D₄	—	106	32	no	—
640	D₄	—	106	32	no	—
641	D₄	—	106	32	no	—
642	D₄	—	106	16	no	—
643	D₄	—	212	16	no	—
644	D₄	—	212	32	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	2	32	no	—
648	C₂×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₄	—	53	8	no	—
650	C₂×C₄	—	53	16	no	—
651	C₂×C₄	—	53	4	no	—
652	C₂×C₄	—	53	32	no	—
653	C₂×C₄	—	53	32	no	—
654	C₂×C₄	—	53	8	no	—
655	C₂×C₄	—	53	8	no	—
656	C₂×C₄	—	106	32	no	—
657	C₂×C₄	—	106	32	no	—
658	C₂×C₄	—	106	32	no	—
659	C₂×C₄	—	106	32	no	—
660	C₂×C₄	—	106	8	no	—
661	C₂×C₄	—	106	8	no	—
662	C₂×C₄	—	106	32	no	—
663	C₂×C₄	—	212	16	no	—
664	C₂×C₄	—	212	8	no	—
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
667	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
668	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
669	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
670	C₂²	—	2	8	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	8	no	—
674	C₂²	—	2	8	no	—
675	C₂²	—	2	8	no	—
676	C₂²	—	4	16	no	—
677	C₂²	—	53	16	no	—
678	C₂²	—	53	4	no	—
679	C₂²	—	53	4	no	—
680	C₂²	—	53	4	no	—
681	C₂²	—	53	4	no	—
682	C₂²	—	106	32	no	—
683	C₂²	—	106	8	no	—
684	C₂²	—	106	2	no	—
685	C₂²	—	106	2	no	—
686	C₂²	—	106	8	no	—
687	C₂²	—	106	8	no	—
688	C₂²	—	106	8	no	—
689	C₂²	—	212	64	no	—
690	C₂²	—	212	16	no	—
691	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
692	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	8	no	—
697	C₄	—	2	8	no	—
698	C₄	—	53	8	no	—
699	C₄	—	106	8	no	—
700	C₄	—	106	8	no	—
701	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
702	C₂	—	2	4	no	—
703	C₂	—	4	8	no	—
704	C₂	—	53	8	no	—
705	C₂	—	106	4	no	—
706	C₂	—	212	8	no	—
707	C₂	#537×D₅₃	1	4	yes	direct product factor
708	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811204	C₂	semidirect
3. C₂×#16811203	C₂	semidirect
4. C₂×#16811202	C₂	semidirect
5. C₂×#16811201	C₂	semidirect
6. C₂×#16811200	C₂	semidirect
7. #537×D₅₃	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
9. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
10. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#537	C₂	semidirect
13. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
19. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811204	C₂²	semidirect
28. #16811203	C₂²	semidirect
29. #16811202	C₂²	semidirect
30. #16811201	C₂²	semidirect
31. #16811200	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
48. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
69. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
70. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
73. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
74. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
98. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
109. #13133197	C₂³	semidirect
110. #13133196	C₂³	semidirect
111. #13133195	C₂³	semidirect
112. #13133194	C₂³	semidirect
113. #13133193	C₂³	semidirect
114. #13133192	C₂³	semidirect
115. #13133192	C₂³	semidirect
116. #13133191	C₂³	semidirect
117. #13133191	C₂³	semidirect
118. #13133190	C₂³	semidirect
119. #13133190	C₂³	semidirect
120. #13133189	C₂³	semidirect
121. #13133189	C₂³	semidirect
122. #13133188	C₂³	semidirect
123. #13133188	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
129. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
132. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
138. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
146. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
147. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
148. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
177. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
194. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
225. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
285. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
298. C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	semidirect
311. C₄×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
336. C₂×D₅₃	#537	direct (N × H)
354. C₂×#537	D₅₃	direct (N × H)
361. C₂×C₅₃	C₂×#537	semidirect
367. D₅₃	C₂×#537	direct (N × H)
375. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
388. #537	C₂×D₅₃	direct (N × H)
395. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
408. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
409. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
416. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
418. C₅₃	C₂²×#537	semidirect
433. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
479. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
490. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
491. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
503. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
586. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
666. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
707. C₂	#537×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#16811204	2
C₂×#16811203	2
C₂×#16811202	2
C₂×#16811201	2
C₂×#16811200	2
#537×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#537	2
C₂²×#537	53

Subgroups — C2×#537×D53 #28290851

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#537×D₅₃ #28290851