Subgroups — C₂×#536×D₅₃ #28290895

Order 13568.

11406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#536×D₅₃	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
23	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811199	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811198	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811197	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811196	C₂²	1	64	yes	complemented
42	#16811195	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#16811194	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811193	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133216	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133203	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#124×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₂×#13133202	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#13133201	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#13133200	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#13133199	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#13133198	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#123×D₅₃	C₂²	1	64	yes	complemented
61	C₂×#13133197	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#13133196	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#13133195	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#13133194	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#13133193	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	64	yes	complemented
67	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#117×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₃×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
88	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
91	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
94	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
95	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
97	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
100	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	128	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133217	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#13133216	C₂³	1	64	yes	complemented
149	#13133215	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#13133215	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#13133206	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#13133204	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#13133203	C₂³	1	64	yes	complemented
155	#13133202	C₂³	1	64	yes	complemented
156	#13133201	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#13133200	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#13133199	C₂³	1	64	yes	complemented
159	#13133198	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#13133197	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#13133196	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#13133195	C₂³	1	64	yes	complemented
163	#13133194	C₂³	1	64	yes	complemented
164	#13133193	C₂³	1	32	yes	complemented
165	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	64	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	64	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
186	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#123×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
201	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
213	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	#11719949	—	2	32	no	—
260	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
261	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
262	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
263	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
264	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
265	#11719947	—	2	64	no	—
266	#11719947	—	2	32	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
268	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
269	#11719945	—	2	32	no	—
270	#11719945	—	2	64	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	64	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
319	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
320	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
321	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
324	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
326	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
327	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
344	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
346	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
349	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
354	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
385	D₂₁₂	—	2	16	no	—
386	D₂₁₂	—	2	8	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
393	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
394	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
395	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
396	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
397	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
398	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
399	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
400	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
402	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
403	C₂²×#536	—	53	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
420	C₂×D₅₃	#536	1	16	yes	direct product factor
421	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
424	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
427	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
428	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
429	Dic₅₃	—	2	8	no	—
430	Dic₅₃	—	2	4	no	—
431	Dic₅₃	—	2	8	no	—
432	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
433	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
434	C₂³×#41	—	53	1	no	—
435	C₂⁴×Q₈	—	53	1	no	—
436	C₂×#536	—	53	1	no	—
437	C₂×#536	—	53	1	no	—
438	C₂×#536	—	53	32	no	—
439	C₂×#536	—	53	2	no	—
440	C₂×#536	—	53	2	no	—
441	C₂×#536	—	53	4	no	—
442	C₂×#536	—	53	4	no	—
443	C₂×#536	—	53	1	no	—
444	C₂×#536	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
445	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
446	C₂²×#124	—	53	2	no	—
447	C₂²×#123	—	53	4	no	—
448	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
449	C₂²×#117	—	53	1	no	—
450	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	D₅₃	—	2	4	no	—
456	D₅₃	—	4	4	no	—
457	D₅₃	C₂×#536	1	8	yes	direct product factor
458	C₂²×#41	—	53	16	no	—
459	C₂²×#41	—	53	1	no	—
460	C₂²×#41	—	53	2	no	—
461	C₂²×#41	—	53	1	no	—
462	C₂²×#41	—	53	2	no	—
463	C₂²×#41	—	53	1	no	—
464	C₂²×#41	—	106	16	no	—
465	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
467	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
468	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
469	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
470	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
471	C₂³×Q₈	—	53	16	no	—
472	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
473	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
474	C₂³×Q₈	—	106	16	no	—
475	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
477	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
478	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
479	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
481	#536	—	53	16	no	—
482	#536	—	53	16	no	—
483	#536	—	53	32	no	—
484	#536	—	53	32	no	—
485	#536	—	53	64	no	—
486	#536	—	53	64	no	—
487	#536	—	53	16	no	—
488	#536	C₂×D₅₃	1	16	yes	direct product factor
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	32	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
495	C₂×#124	—	53	2	no	—
496	C₂×#124	—	53	2	no	—
497	C₂×#124	—	53	32	no	—
498	C₂×#124	—	53	8	no	—
499	C₂×#124	—	53	2	no	—
500	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
501	C₂×#123	—	53	4	no	—
502	C₂×#123	—	53	4	no	—
503	C₂×#123	—	53	64	no	—
504	C₂×#123	—	53	8	no	—
505	C₂×#123	—	53	8	no	—
506	C₂×#123	—	53	4	no	—
507	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	64	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
515	C₂×#117	—	53	1	no	—
516	C₂×#117	—	53	16	no	—
517	C₂×#117	—	53	2	no	—
518	C₂×#117	—	53	2	no	—
519	C₂×#117	—	53	2	no	—
520	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
525	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
526	C₅₃	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂⁵	—	53	1	no	—
528	C₂⁵	—	53	2	no	—
529	C₂×#41	—	2	8	no	—
530	C₂×#41	—	53	8	no	—
531	C₂×#41	—	53	16	no	—
532	C₂×#41	—	53	8	no	—
533	C₂×#41	—	53	16	no	—
534	C₂×#41	—	53	8	no	—
535	C₂×#41	—	106	16	no	—
536	C₂×#41	—	106	16	no	—
537	C₂×#41	—	106	8	no	—
538	C₂×#41	—	106	8	no	—
539	C₂×#41	—	106	128	no	—
540	C₂×#41	—	106	8	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
543	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
544	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
545	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
546	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
547	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
548	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
549	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
555	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
556	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
557	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
558	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
559	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
560	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
561	C₂²×Q₈	—	106	128	no	—
562	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
563	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
568	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
597	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	53	64	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
606	#124	—	53	16	no	—
607	#124	—	53	16	no	—
608	#124	—	53	64	no	—
609	#124	—	53	16	no	—
610	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
611	#123	—	53	32	no	—
612	#123	—	53	32	no	—
613	#123	—	53	64	no	—
614	#123	—	53	64	no	—
615	#123	—	53	32	no	—
616	#123	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
617	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	53	64	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	53	64	no	—
622	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
623	#117	—	53	8	no	—
624	#117	—	53	16	no	—
625	#117	—	53	16	no	—
626	#117	—	53	16	no	—
627	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	64	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	64	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
646	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂⁴	—	53	1	no	—
651	C₂⁴	—	53	8	no	—
652	C₂⁴	—	53	4	no	—
653	C₂⁴	—	53	1	no	—
654	C₂⁴	—	53	8	no	—
655	C₂⁴	—	53	2	no	—
656	C₂⁴	—	106	8	no	—
657	C₂⁴	—	106	8	no	—
658	C₂⁴	—	106	16	no	—
659	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	2	32	no	—
662	#41	—	106	64	no	—
663	#41	—	106	64	no	—
664	#41	—	106	32	no	—
665	#41	—	106	32	no	—
666	#41	—	106	32	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
674	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
682	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
683	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
684	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
685	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
686	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	53	8	no	—
696	C₂×D₄	—	53	8	no	—
697	C₂×D₄	—	53	8	no	—
698	C₂×D₄	—	53	8	no	—
699	C₂×D₄	—	53	4	no	—
700	C₂×D₄	—	106	8	no	—
701	C₂×D₄	—	106	32	no	—
702	C₂×D₄	—	106	8	no	—
703	C₂×D₄	—	106	64	no	—
704	C₂×D₄	—	106	8	no	—
705	C₂×D₄	—	106	8	no	—
706	C₂×D₄	—	106	4	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	64	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
745	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
766	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
768	C₄²	—	53	16	no	—
769	C₄²	—	53	8	no	—
770	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	2	8	no	—
774	C₂³	—	53	4	no	—
775	C₂³	—	53	8	no	—
776	C₂³	—	53	2	no	—
777	C₂³	—	53	16	no	—
778	C₂³	—	53	4	no	—
779	C₂³	—	53	2	no	—
780	C₂³	—	53	4	no	—
781	C₂³	—	106	32	no	—
782	C₂³	—	106	16	no	—
783	C₂³	—	106	16	no	—
784	C₂³	—	106	32	no	—
785	C₂³	—	106	4	no	—
786	C₂³	—	106	4	no	—
787	C₂³	—	106	8	no	—
788	C₂³	—	212	32	no	—
789	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	16	no	—
794	Q₈	—	2	16	no	—
795	Q₈	—	2	8	no	—
796	Q₈	—	106	32	no	—
797	Q₈	—	106	32	no	—
798	Q₈	—	106	16	no	—
799	Q₈	—	106	16	no	—
800	Q₈	—	106	16	no	—
801	Q₈	—	106	8	no	—
802	D₄	—	2	16	no	—
803	D₄	—	2	8	no	—
804	D₄	—	106	16	no	—
805	D₄	—	106	16	no	—
806	D₄	—	106	16	no	—
807	D₄	—	106	16	no	—
808	D₄	—	106	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	16	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	16	no	—
814	C₂×C₄	—	53	4	no	—
815	C₂×C₄	—	53	4	no	—
816	C₂×C₄	—	53	16	no	—
817	C₂×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄	—	53	16	no	—
820	C₂×C₄	—	53	16	no	—
821	C₂×C₄	—	53	16	no	—
822	C₂×C₄	—	53	16	no	—
823	C₂×C₄	—	53	8	no	—
824	C₂×C₄	—	53	8	no	—
825	C₂×C₄	—	53	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	16	no	—
827	C₂×C₄	—	106	32	no	—
828	C₂×C₄	—	106	16	no	—
829	C₂×C₄	—	106	32	no	—
830	C₂×C₄	—	106	32	no	—
831	C₂×C₄	—	106	16	no	—
832	C₂×C₄	—	106	4	no	—
833	C₂×C₄	—	106	16	no	—
834	C₂×C₄	—	106	8	no	—
835	C₂×C₄	—	106	8	no	—
836	C₂×C₄	—	106	16	no	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²	—	2	8	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	8	no	—
849	C₂²	—	4	8	no	—
850	C₂²	—	53	16	no	—
851	C₂²	—	53	4	no	—
852	C₂²	—	53	8	no	—
853	C₂²	—	53	4	no	—
854	C₂²	—	106	32	no	—
855	C₂²	—	106	8	no	—
856	C₂²	—	106	4	no	—
857	C₂²	—	106	4	no	—
858	C₂²	—	106	8	no	—
859	C₂²	—	212	32	no	—
860	C₂²	—	212	8	no	—
861	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	4	yes	—
864	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	8	no	—
867	C₄	—	2	8	no	—
868	C₄	—	53	4	no	—
869	C₄	—	53	4	no	—
870	C₄	—	106	4	no	—
871	C₄	—	106	8	no	—
872	C₄	—	106	8	no	—
873	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
874	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
875	C₂	—	2	4	no	—
876	C₂	—	4	4	no	—
877	C₂	—	53	8	no	—
878	C₂	—	106	4	no	—
879	C₂	—	212	4	no	—
880	C₂	#536×D₅₃	1	4	yes	direct product factor
881	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16811199	C₂	semidirect
4. C₂×#16811198	C₂	semidirect
5. C₂×#16811197	C₂	semidirect
6. C₂×#16811196	C₂	semidirect
7. C₂×#16811195	C₂	semidirect
8. C₂×#16811194	C₂	semidirect
9. C₂×#16811193	C₂	semidirect
10. #536×D₅₃	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#536	C₂	semidirect
24. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
25. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
38. #16811199	C₂²	semidirect
39. #16811198	C₂²	semidirect
40. #16811197	C₂²	semidirect
41. #16811196	C₂²	semidirect
42. #16811195	C₂²	semidirect
43. #16811194	C₂²	semidirect
44. #16811193	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
49. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
54. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
60. #123×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
71. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
106. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
107. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
117. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
118. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
147. #13133217	C₂³	semidirect
148. #13133216	C₂³	semidirect
149. #13133215	C₂³	semidirect
150. #13133215	C₂³	semidirect
151. #13133206	C₂³	semidirect
152. #13133205	C₂³	semidirect
153. #13133204	C₂³	semidirect
154. #13133203	C₂³	semidirect
155. #13133202	C₂³	semidirect
156. #13133201	C₂³	semidirect
157. #13133200	C₂³	semidirect
158. #13133199	C₂³	semidirect
159. #13133198	C₂³	semidirect
160. #13133197	C₂³	semidirect
161. #13133196	C₂³	semidirect
162. #13133195	C₂³	semidirect
163. #13133194	C₂³	semidirect
164. #13133193	C₂³	semidirect
165. #13133176	C₂³	semidirect
166. #13133175	C₂³	semidirect
167. #13133174	C₂³	semidirect
168. #13133173	C₂³	semidirect
192. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
198. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
199. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
200. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
201. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
202. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
420. C₂×D₅₃	#536	direct (N × H)
444. C₂×#536	D₅₃	direct (N × H)
452. C₂×C₅₃	C₂×#536	semidirect
457. D₅₃	C₂×#536	direct (N × H)
475. C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
488. #536	C₂×D₅₃	direct (N × H)
494. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
500. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
507. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
514. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
520. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
526. C₅₃	C₂²×#536	semidirect
567. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
605. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
610. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
616. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
622. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
627. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
880. C₂	#536×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂³×Q₈×D₅₃	2
C₂×#16811199	2
C₂×#16811198	2
C₂×#16811197	2
C₂×#16811196	2
C₂×#16811195	2
C₂×#16811194	2
C₂×#16811193	2
#536×D₅₃	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#536	2
C₂²×#536	53

Subgroups — C2×#536×D53 #28290895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#536×D₅₃ #28290895