Subgroups — C₂×#20288045 #28290927

Order 13568.

11662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288045	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	—	2	16	no	—
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
31	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811203	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811202	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16811196	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811195	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811189	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16811188	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#16811184	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#16811183	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#16811170	C₂²	1	64	yes	complemented
51	C₂×#13133216	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#13133213	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#13133203	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#13133203	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811135	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#16811134	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#16811132	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#16811130	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#13133188	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#117×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅₃×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
107	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
109	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
112	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
113	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
114	C₂×#11719945	—	2	128	no	—
115	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
122	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
123	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#13133216	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#13133213	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#13133203	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#13133203	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#13133202	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133199	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#13133195	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#13133194	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#13133192	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#13133189	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133188	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#13133187	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#13133185	C₂³	1	32	yes	complemented
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	32	yes	complemented
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
244	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
248	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
276	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	#11719949	—	2	32	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
333	#11719947	—	2	64	no	—
334	#11719947	—	2	32	no	—
335	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
336	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
337	#11719945	—	2	32	no	—
338	#11719945	—	2	64	no	—
339	#11719945	—	2	64	no	—
340	#11719945	—	2	64	no	—
341	#11719945	—	2	64	no	—
342	#11719945	—	2	64	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
395	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
396	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
397	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
398	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
399	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
402	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
403	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
404	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
416	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
418	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
419	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
436	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
439	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
440	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
441	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
443	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
444	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
445	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
446	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
484	D₂₁₂	—	2	16	no	—
485	D₂₁₂	—	2	16	no	—
486	D₂₁₂	—	2	16	no	—
487	D₂₁₂	—	2	8	no	—
488	D₂₁₂	—	4	16	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
495	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
496	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
497	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
498	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
499	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
500	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
501	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
502	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
503	C₂×#3449	—	53	1	no	maximal, Sylow
504	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
515	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅₃	#585	1	4	yes	—
517	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
534	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
537	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
538	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
539	Dic₅₃	—	2	4	no	—
540	Dic₅₃	—	2	4	no	—
541	Dic₅₃	—	2	8	no	—
542	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
543	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
544	C₂³×#41	—	53	1	no	—
545	C₂³×#41	—	53	1	no	—
546	#3449	—	53	32	no	—
547	C₂×#537	—	53	2	no	—
548	C₂×#537	—	53	2	no	—
549	C₂×#536	—	53	2	no	—
550	C₂×#536	—	53	2	no	—
551	C₂×#535	—	53	2	no	—
552	C₂×#535	—	53	2	no	—
553	C₂×#534	—	53	2	no	—
554	C₂×#534	—	53	2	no	—
555	C₂×#532	—	53	4	no	—
556	C₂×#525	—	53	1	no	—
557	C₂×#525	—	53	1	no	—
558	C₂×#525	—	53	4	no	—
559	C₂×#525	—	53	1	no	—
560	C₂×#525	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂²×#117	—	53	1	no	—
562	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂×C₅₃	#3449	1	4	yes	complemented
566	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	2	yes	—
568	D₅₃	—	2	4	no	—
569	D₅₃	—	2	4	no	—
570	D₅₃	—	4	4	no	—
571	D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂²×#41	—	53	16	no	—
573	C₂²×#41	—	53	1	no	—
574	C₂²×#41	—	53	2	no	—
575	C₂²×#41	—	53	1	no	—
576	C₂²×#41	—	53	2	no	—
577	C₂²×#41	—	53	1	no	—
578	C₂²×#41	—	53	2	no	—
579	C₂²×#41	—	53	2	no	—
580	C₂²×#41	—	53	2	no	—
581	C₂²×#41	—	53	2	no	—
582	C₂²×#41	—	53	16	no	—
583	C₂²×#41	—	106	16	no	—
584	C₂²×#41	—	106	16	no	—
585	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
587	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
588	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
590	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
592	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
593	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#537	—	53	32	no	—
598	#537	—	53	32	no	—
599	#536	—	53	32	no	—
600	#536	—	53	32	no	—
601	#535	—	53	32	no	—
602	#535	—	53	32	no	—
603	#534	—	53	32	no	—
604	#534	—	53	32	no	—
605	#532	—	53	64	no	—
606	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
607	C₂×#127	—	53	4	no	—
608	C₂×#124	—	53	4	no	—
609	C₂×#124	—	53	4	no	—
610	#525	—	53	16	no	—
611	#525	—	53	16	no	—
612	#525	—	53	64	no	—
613	#525	—	53	16	no	—
614	#525	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
615	C₂×#123	—	53	2	no	—
616	C₂×#123	—	53	2	no	—
617	C₂×#123	—	53	4	no	—
618	C₂×#123	—	53	4	no	—
619	C₂×#123	—	53	2	no	—
620	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
627	C₂×#121	—	53	2	no	—
628	C₂×#121	—	53	4	no	—
629	C₂×#121	—	53	4	no	—
630	C₂×#121	—	53	2	no	—
631	C₂×#121	—	53	2	no	—
632	C₂×#121	—	53	4	no	—
633	C₂×#121	—	53	4	no	—
634	C₂×#121	—	53	4	no	—
635	C₂×#121	—	53	4	no	—
636	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
637	C₂×#120	—	53	2	no	—
638	C₂×#120	—	53	2	no	—
639	C₂×#120	—	53	4	no	—
640	C₂×#120	—	53	4	no	—
641	C₂×#120	—	53	2	no	—
642	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
646	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
647	C₂×#117	—	53	1	no	—
648	C₂×#117	—	53	16	no	—
649	C₂×#117	—	53	2	no	—
650	C₂×#117	—	53	2	no	—
651	C₂×#117	—	53	2	no	—
652	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
656	C₅₃	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂⁵	—	53	1	no	—
658	C₂⁵	—	53	2	no	—
659	C₂⁵	—	53	1	no	—
660	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#41	—	2	8	no	—
662	C₂×#41	—	53	8	no	—
663	C₂×#41	—	53	16	no	—
664	C₂×#41	—	53	8	no	—
665	C₂×#41	—	53	16	no	—
666	C₂×#41	—	53	8	no	—
667	C₂×#41	—	53	16	no	—
668	C₂×#41	—	53	16	no	—
669	C₂×#41	—	53	16	no	—
670	C₂×#41	—	53	16	no	—
671	C₂×#41	—	106	16	no	—
672	C₂×#41	—	106	16	no	—
673	C₂×#41	—	106	16	no	—
674	C₂×#41	—	106	16	no	—
675	C₂×#41	—	106	128	no	—
676	C₂×#41	—	106	16	no	—
677	C₂×#41	—	106	16	no	—
678	C₂×#41	—	106	8	no	—
679	C₂×#41	—	106	8	no	—
680	C₂×#41	—	106	128	no	—
681	C₂×#41	—	106	8	no	—
682	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
683	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
684	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
689	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
690	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
691	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
700	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
701	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
702	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
703	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
704	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
710	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
711	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
712	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
713	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
714	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
715	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
716	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
719	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
734	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
738	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
739	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
745	C₄⋊Q₈	—	53	32	no	—
746	#127	—	53	32	no	—
747	#124	—	53	32	no	—
748	#124	—	53	32	no	—
749	#123	—	53	16	no	—
750	#123	—	53	16	no	—
751	#123	—	53	32	no	—
752	#123	—	53	32	no	—
753	#123	—	53	16	no	—
754	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
755	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
761	#121	—	53	16	no	—
762	#121	—	53	32	no	—
763	#121	—	53	32	no	—
764	#121	—	53	16	no	—
765	#121	—	53	16	no	—
766	#121	—	53	32	no	—
767	#121	—	53	32	no	—
768	#121	—	53	32	no	—
769	#121	—	53	32	no	—
770	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
771	#120	—	53	16	no	—
772	#120	—	53	16	no	—
773	#120	—	53	32	no	—
774	#120	—	53	32	no	—
775	#120	—	53	16	no	—
776	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
777	C₄×D₄	—	53	32	no	—
778	C₄×D₄	—	53	32	no	—
779	C₄×D₄	—	53	32	no	—
780	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
781	#117	—	53	8	no	—
782	#117	—	53	16	no	—
783	#117	—	53	16	no	—
784	#117	—	53	16	no	—
785	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
786	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
806	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
809	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂⁴	—	2	4	no	—
811	C₂⁴	—	4	4	no	—
812	C₂⁴	—	53	1	no	—
813	C₂⁴	—	53	1	no	—
814	C₂⁴	—	53	8	no	—
815	C₂⁴	—	53	4	no	—
816	C₂⁴	—	53	2	no	—
817	C₂⁴	—	53	2	no	—
818	C₂⁴	—	53	8	no	—
819	C₂⁴	—	53	4	no	—
820	C₂⁴	—	106	8	no	—
821	C₂⁴	—	106	4	no	—
822	C₂⁴	—	212	4	no	—
823	C₂⁴	—	212	4	no	—
824	C₂⁴	—	212	8	no	—
825	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
829	#41	—	2	32	no	—
830	#41	—	106	64	no	—
831	#41	—	106	64	no	—
832	#41	—	106	64	no	—
833	#41	—	106	64	no	—
834	#41	—	106	64	no	—
835	#41	—	106	64	no	—
836	#41	—	106	32	no	—
837	#41	—	106	32	no	—
838	#41	—	106	32	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
841	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
844	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
846	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
848	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
851	C₂×D₄	—	2	8	no	—
852	C₂×D₄	—	2	4	no	—
853	C₂×D₄	—	4	8	no	—
854	C₂×D₄	—	53	8	no	—
855	C₂×D₄	—	53	8	no	—
856	C₂×D₄	—	53	8	no	—
857	C₂×D₄	—	53	8	no	—
858	C₂×D₄	—	53	8	no	—
859	C₂×D₄	—	53	8	no	—
860	C₂×D₄	—	53	8	no	—
861	C₂×D₄	—	53	16	no	—
862	C₂×D₄	—	53	16	no	—
863	C₂×D₄	—	53	8	no	—
864	C₂×D₄	—	53	8	no	—
865	C₂×D₄	—	53	8	no	—
866	C₂×D₄	—	53	4	no	—
867	C₂×D₄	—	53	16	no	—
868	C₂×D₄	—	106	8	no	—
869	C₂×D₄	—	106	8	no	—
870	C₂×D₄	—	106	32	no	—
871	C₂×D₄	—	106	8	no	—
872	C₂×D₄	—	106	32	no	—
873	C₂×D₄	—	106	8	no	—
874	C₂×D₄	—	106	8	no	—
875	C₂×D₄	—	106	8	no	—
876	C₂×D₄	—	106	32	no	—
877	C₂×D₄	—	106	64	no	—
878	C₂×D₄	—	106	8	no	—
879	C₂×D₄	—	106	8	no	—
880	C₂×D₄	—	106	32	no	—
881	C₂×D₄	—	106	8	no	—
882	C₂×D₄	—	106	8	no	—
883	C₂×D₄	—	106	4	no	—
884	C₂×D₄	—	212	8	no	—
885	C₂×D₄	—	212	8	no	—
886	C₂×D₄	—	212	8	no	—
887	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
888	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	64	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
928	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
929	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
955	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
957	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
958	C₄²	—	53	8	no	—
959	C₄²	—	53	16	no	—
960	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
961	C₂³	—	2	4	no	—
962	C₂³	—	2	8	no	—
963	C₂³	—	2	4	no	—
964	C₂³	—	2	4	no	—
965	C₂³	—	2	4	no	—
966	C₂³	—	2	8	no	—
967	C₂³	—	2	4	no	—
968	C₂³	—	4	8	no	—
969	C₂³	—	4	16	no	—
970	C₂³	—	53	4	no	—
971	C₂³	—	53	4	no	—
972	C₂³	—	53	2	no	—
973	C₂³	—	53	2	no	—
974	C₂³	—	53	16	no	—
975	C₂³	—	53	4	no	—
976	C₂³	—	53	4	no	—
977	C₂³	—	106	16	no	—
978	C₂³	—	106	4	no	—
979	C₂³	—	106	4	no	—
980	C₂³	—	106	8	no	—
981	C₂³	—	106	4	no	—
982	C₂³	—	106	4	no	—
983	C₂³	—	106	4	no	—
984	C₂³	—	106	8	no	—
985	C₂³	—	106	4	no	—
986	C₂³	—	212	16	no	—
987	C₂³	—	212	8	no	—
988	C₂³	—	212	8	no	—
989	C₂³	—	212	16	no	—
990	C₂³	—	212	16	no	—
991	C₂³	—	212	32	no	—
992	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
993	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
994	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
995	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	8	no	—
998	Q₈	—	106	16	no	—
999	Q₈	—	106	16	no	—
1000	Q₈	—	106	16	no	—
1001	Q₈	—	106	8	no	—
1002	D₄	—	2	16	no	—
1003	D₄	—	2	8	no	—
1004	D₄	—	4	16	no	—
1005	D₄	—	106	16	no	—
1006	D₄	—	106	16	no	—
1007	D₄	—	106	16	no	—
1008	D₄	—	106	16	no	—
1009	D₄	—	106	16	no	—
1010	D₄	—	106	16	no	—
1011	D₄	—	106	16	no	—
1012	D₄	—	106	16	no	—
1013	D₄	—	106	16	no	—
1014	D₄	—	106	16	no	—
1015	D₄	—	106	8	no	—
1016	D₄	—	212	16	no	—
1017	D₄	—	212	16	no	—
1018	D₄	—	212	16	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	8	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	8	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	4	16	no	—
1065	C₂²	—	4	8	no	—
1066	C₂²	—	4	8	no	—
1067	C₂²	—	53	4	no	—
1068	C₂²	—	53	4	no	—
1069	C₂²	—	106	8	no	—
1070	C₂²	—	106	8	no	—
1071	C₂²	—	106	4	no	—
1072	C₂²	—	106	4	no	—
1073	C₂²	—	106	4	no	—
1074	C₂²	—	106	4	no	—
1075	C₂²	—	106	4	no	—
1076	C₂²	—	106	8	no	—
1077	C₂²	—	106	4	no	—
1078	C₂²	—	212	16	no	—
1079	C₂²	—	212	16	no	—
1080	C₂²	—	212	32	no	—
1081	C₂²	—	212	8	no	—
1082	C₂²	—	212	8	no	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1084	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂²	#16811459	1	4	yes	—
1086	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	2	8	no	—
1090	C₄	—	53	4	no	—
1091	C₄	—	53	4	no	—
1092	C₄	—	106	4	no	—
1093	C₄	—	106	4	no	—
1094	C₄	—	106	8	no	—
1095	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1096	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1097	C₂	—	2	4	no	—
1098	C₂	—	4	4	no	—
1099	C₂	—	4	4	no	—
1100	C₂	—	106	4	no	—
1101	C₂	—	106	4	no	—
1102	C₂	—	212	4	no	—
1103	C₂	—	212	4	no	—
1104	C₂	#20288045	1	4	yes	direct product factor
1105	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	C₂×#16811459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719945	C₂	semidirect
2. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288045	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811203	C₂	semidirect
5. C₂×#16811202	C₂	semidirect
6. C₂×#16811196	C₂	semidirect
7. C₂×#16811195	C₂	semidirect
8. C₂×#16811189	C₂	semidirect
9. C₂×#16811188	C₂	semidirect
10. C₂×#16811184	C₂	semidirect
11. C₂×#16811183	C₂	semidirect
12. C₂×#16811170	C₂	semidirect
13. C₂×#16811135	C₂	semidirect
14. C₂×#16811134	C₂	semidirect
15. C₂×#16811132	C₂	semidirect
16. C₂×#16811130	C₂	semidirect
17. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₅₃×#525	C₂	semidirect
19. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
31. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
33. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16811203	C₂²	semidirect
43. #16811202	C₂²	semidirect
44. #16811196	C₂²	semidirect
45. #16811195	C₂²	semidirect
46. #16811189	C₂²	semidirect
47. #16811188	C₂²	semidirect
48. #16811184	C₂²	semidirect
49. #16811183	C₂²	semidirect
50. #16811170	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
55. #16811135	C₂²	semidirect
56. #16811134	C₂²	semidirect
57. #16811132	C₂²	semidirect
58. #16811130	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
90. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
95. C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
97. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
118. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
119. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
120. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
124. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
131. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
133. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
153. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
157. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
163. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
175. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
176. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
177. #13133216	C₂³	semidirect
178. #13133213	C₂³	semidirect
179. #13133203	C₂³	semidirect
180. #13133203	C₂³	semidirect
181. #13133202	C₂³	semidirect
182. #13133201	C₂³	semidirect
183. #13133200	C₂³	semidirect
184. #13133199	C₂³	semidirect
185. #13133198	C₂³	semidirect
186. #13133197	C₂³	semidirect
187. #13133196	C₂³	semidirect
188. #13133195	C₂³	semidirect
189. #13133194	C₂³	semidirect
190. #13133193	C₂³	semidirect
191. #13133192	C₂³	semidirect
192. #13133192	C₂³	semidirect
193. #13133191	C₂³	semidirect
194. #13133190	C₂³	semidirect
195. #13133190	C₂³	semidirect
196. #13133190	C₂³	semidirect
197. #13133189	C₂³	semidirect
198. #13133188	C₂³	semidirect
199. #13133188	C₂³	semidirect
200. #13133187	C₂³	semidirect
201. #13133187	C₂³	semidirect
202. #13133186	C₂³	semidirect
203. #13133185	C₂³	semidirect
204. #13133185	C₂³	semidirect
205. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
206. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
207. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
208. #13133176	C₂³	semidirect
209. #13133175	C₂³	semidirect
210. #13133174	C₂³	semidirect
211. #13133173	C₂³	semidirect
217. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
229. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
243. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
244. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
245. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
246. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
247. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
248. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
249. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
366. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
560. C₂×#525	D₅₃	semidirect
565. C₂×C₅₃	#3449	semidirect
596. C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	semidirect
614. #525	C₂×D₅₃	semidirect
620. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
626. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
636. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
642. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
646. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
652. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
656. C₅₃	C₂×#3449	semidirect
744. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
754. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
760. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
770. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
776. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
780. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
785. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
1104. C₂	#20288045	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719945	2
C₂²×#41×D₅₃	2
#20288045	2
C₂×#16811203	2
C₂×#16811202	2
C₂×#16811196	2
C₂×#16811195	2
C₂×#16811189	2
C₂×#16811188	2
C₂×#16811184	2
C₂×#16811183	2
C₂×#16811170	2
C₂×#16811135	2
C₂×#16811134	2
C₂×#16811132	2
C₂×#16811130	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#525	2
C₂×#3449	53

Subgroups — C2×#20288045 #28290927

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288045 #28290927