Subgroups — C₂×#20288047 #28290930

Order 13568.

11662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288047	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719949	—	2	16	no	—
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719949	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
29	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811203	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#16811198	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811197	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811192	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811191	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811187	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811184	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#16811174	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811172	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811136	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#16811131	C₂²	1	64	yes	complemented
55	C₂×#13133202	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#13133200	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#13133195	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#13133193	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#13133192	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#13133187	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#13133179	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#13133177	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#117×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₃×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
89	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
90	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
91	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
92	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
93	C₂×#11719949	—	2	128	no	—
94	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
104	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
105	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂²×D₂₁₂	—	2	16	no	—
113	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#13133215	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#13133214	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#13133206	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#13133206	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#13133202	C₂³	1	64	yes	complemented
156	#13133200	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#13133195	C₂³	1	64	yes	complemented
158	#13133193	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#13133192	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#13133192	C₂³	1	64	yes	complemented
161	#13133191	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#13133190	C₂³	1	64	yes	complemented
163	#13133190	C₂³	1	64	yes	complemented
164	#13133187	C₂³	1	32	yes	complemented
165	#13133187	C₂³	1	64	yes	complemented
166	#13133185	C₂³	1	32	yes	complemented
167	#13133179	C₂³	1	64	yes	complemented
168	#13133177	C₂³	1	64	yes	complemented
169	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#123×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
201	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
227	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#11719949	—	2	32	no	—
263	#11719949	—	2	64	no	—
264	#11719949	—	2	64	no	—
265	#11719949	—	2	64	no	—
266	#11719949	—	2	64	no	—
267	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
268	#11719947	—	2	64	no	—
269	#11719947	—	2	32	no	—
270	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
271	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
272	#11719945	—	2	32	no	—
273	#11719945	—	2	64	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	64	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
283	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	32	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
321	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
325	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
326	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
330	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
337	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
353	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
356	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
357	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
358	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
359	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
360	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
361	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
362	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
363	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
392	D₂₁₂	—	2	32	no	—
393	D₂₁₂	—	2	32	no	—
394	D₂₁₂	—	2	16	no	—
395	D₂₁₂	—	2	16	no	—
396	D₂₁₂	—	2	16	no	—
397	D₂₁₂	—	2	8	no	—
398	D₂₁₂	—	4	32	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
404	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
405	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
406	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
407	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
408	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
409	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
410	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
411	C₂×#3449	—	53	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅₃	#585	1	4	yes	—
420	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
434	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
436	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
439	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
440	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
441	Dic₅₃	—	2	4	no	—
442	Dic₅₃	—	2	8	no	—
443	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
444	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
445	C₂³×#41	—	53	1	no	—
446	C₂³×#41	—	53	1	no	—
447	#3449	—	53	32	no	—
448	C₂×#537	—	53	4	no	—
449	C₂×#536	—	53	1	no	—
450	C₂×#536	—	53	2	no	—
451	C₂×#536	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#535	—	53	1	no	—
453	C₂×#535	—	53	2	no	—
454	C₂×#535	—	53	1	no	—
455	C₂×#534	—	53	4	no	—
456	C₂×#532	—	53	2	no	—
457	C₂×#532	—	53	2	no	—
458	C₂×#525	—	53	4	no	—
459	C₂×#525	—	53	4	no	—
460	C₂²×#117	—	53	1	no	—
461	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×C₅₃	#3449	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	2	yes	—
466	D₅₃	—	2	4	no	—
467	D₅₃	—	2	4	no	—
468	D₅₃	—	4	8	no	—
469	D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²×#41	—	53	16	no	—
471	C₂²×#41	—	53	2	no	—
472	C₂²×#41	—	53	1	no	—
473	C₂²×#41	—	53	2	no	—
474	C₂²×#41	—	53	2	no	—
475	C₂²×#41	—	53	2	no	—
476	C₂²×#41	—	53	16	no	—
477	C₂²×#41	—	53	2	no	—
478	C₂²×#41	—	53	1	no	—
479	C₂²×#41	—	53	1	no	—
480	C₂²×#41	—	53	2	no	—
481	C₂²×#41	—	106	16	no	—
482	C₂²×#41	—	106	16	no	—
483	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
485	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
487	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
489	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
493	#537	—	53	64	no	—
494	#536	—	53	16	no	—
495	#536	—	53	32	no	—
496	#536	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
497	#535	—	53	16	no	—
498	#535	—	53	32	no	—
499	#535	—	53	16	no	—
500	#534	—	53	64	no	—
501	#532	—	53	32	no	—
502	#532	—	53	32	no	—
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
505	C₂×#127	—	53	2	no	—
506	C₂×#127	—	53	2	no	—
507	C₂×#124	—	53	2	no	—
508	C₂×#124	—	53	2	no	—
509	C₂×#124	—	53	2	no	—
510	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
511	#525	—	53	64	no	—
512	#525	—	53	64	no	—
513	C₂×#123	—	53	4	no	—
514	C₂×#123	—	53	8	no	—
515	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
519	C₂×#121	—	53	4	no	—
520	C₂×#121	—	53	4	no	—
521	C₂×#121	—	53	8	no	—
522	C₂×#121	—	53	8	no	—
523	C₂×#121	—	53	8	no	—
524	C₂×#120	—	53	4	no	—
525	C₂×#120	—	53	8	no	—
526	C₂×#120	—	53	4	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
529	C₂×#117	—	53	1	no	—
530	C₂×#117	—	53	16	no	—
531	C₂×#117	—	53	2	no	—
532	C₂×#117	—	53	2	no	—
533	C₂×#117	—	53	2	no	—
534	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
537	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
538	C₅₃	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂⁵	—	53	1	no	—
540	C₂⁵	—	53	2	no	—
541	C₂⁵	—	53	2	no	—
542	C₂×#41	—	2	8	no	—
543	C₂×#41	—	53	16	no	—
544	C₂×#41	—	53	8	no	—
545	C₂×#41	—	53	16	no	—
546	C₂×#41	—	53	16	no	—
547	C₂×#41	—	53	16	no	—
548	C₂×#41	—	53	16	no	—
549	C₂×#41	—	53	8	no	—
550	C₂×#41	—	53	8	no	—
551	C₂×#41	—	53	16	no	—
552	C₂×#41	—	106	16	no	—
553	C₂×#41	—	106	16	no	—
554	C₂×#41	—	106	8	no	—
555	C₂×#41	—	106	16	no	—
556	C₂×#41	—	106	16	no	—
557	C₂×#41	—	106	16	no	—
558	C₂×#41	—	106	16	no	—
559	C₂×#41	—	106	8	no	—
560	C₂×#41	—	106	128	no	—
561	C₂×#41	—	106	128	no	—
562	C₂×#41	—	106	8	no	—
563	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
564	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
565	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
566	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
573	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
577	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
578	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
589	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
590	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
591	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
611	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
616	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
617	#127	—	53	16	no	—
618	#127	—	53	16	no	—
619	#124	—	53	16	no	—
620	#124	—	53	16	no	—
621	#124	—	53	16	no	—
622	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
623	#123	—	53	32	no	—
624	#123	—	53	64	no	—
625	#123	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
626	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	53	64	no	—
628	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
629	#121	—	53	32	no	—
630	#121	—	53	32	no	—
631	#121	—	53	64	no	—
632	#121	—	53	64	no	—
633	#121	—	53	64	no	—
634	#120	—	53	32	no	—
635	#120	—	53	64	no	—
636	#120	—	53	32	no	—
637	C₄×D₄	—	53	64	no	—
638	C₄×D₄	—	53	64	no	—
639	#117	—	53	8	no	—
640	#117	—	53	16	no	—
641	#117	—	53	16	no	—
642	#117	—	53	16	no	—
643	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
658	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	53	1	no	—
663	C₂⁴	—	53	1	no	—
664	C₂⁴	—	53	8	no	—
665	C₂⁴	—	53	4	no	—
666	C₂⁴	—	53	2	no	—
667	C₂⁴	—	53	4	no	—
668	C₂⁴	—	53	8	no	—
669	C₂⁴	—	53	8	no	—
670	C₂⁴	—	106	8	no	—
671	C₂⁴	—	106	8	no	—
672	C₂⁴	—	212	4	no	—
673	C₂⁴	—	212	8	no	—
674	C₂⁴	—	212	8	no	—
675	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	2	32	no	—
678	#41	—	106	64	no	—
679	#41	—	106	64	no	—
680	#41	—	106	32	no	—
681	#41	—	106	64	no	—
682	#41	—	106	64	no	—
683	#41	—	106	64	no	—
684	#41	—	106	64	no	—
685	#41	—	106	32	no	—
686	#41	—	106	32	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
695	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	53	8	no	—
702	C₂×D₄	—	53	8	no	—
703	C₂×D₄	—	53	8	no	—
704	C₂×D₄	—	53	32	no	—
705	C₂×D₄	—	53	16	no	—
706	C₂×D₄	—	53	8	no	—
707	C₂×D₄	—	53	16	no	—
708	C₂×D₄	—	53	8	no	—
709	C₂×D₄	—	53	8	no	—
710	C₂×D₄	—	53	4	no	—
711	C₂×D₄	—	53	32	no	—
712	C₂×D₄	—	106	8	no	—
713	C₂×D₄	—	106	16	no	—
714	C₂×D₄	—	106	16	no	—
715	C₂×D₄	—	106	64	no	—
716	C₂×D₄	—	106	32	no	—
717	C₂×D₄	—	106	8	no	—
718	C₂×D₄	—	106	64	no	—
719	C₂×D₄	—	106	8	no	—
720	C₂×D₄	—	106	8	no	—
721	C₂×D₄	—	106	8	no	—
722	C₂×D₄	—	106	4	no	—
723	C₂×D₄	—	106	8	no	—
724	C₂×D₄	—	106	32	no	—
725	C₂×D₄	—	212	16	no	—
726	C₂×D₄	—	212	16	no	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	64	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
762	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
783	C₄²	—	53	16	no	—
784	C₄²	—	53	8	no	—
785	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	53	4	no	—
790	C₂³	—	53	4	no	—
791	C₂³	—	53	2	no	—
792	C₂³	—	53	2	no	—
793	C₂³	—	53	16	no	—
794	C₂³	—	53	4	no	—
795	C₂³	—	53	8	no	—
796	C₂³	—	106	16	no	—
797	C₂³	—	106	4	no	—
798	C₂³	—	106	4	no	—
799	C₂³	—	106	16	no	—
800	C₂³	—	106	8	no	—
801	C₂³	—	106	4	no	—
802	C₂³	—	106	8	no	—
803	C₂³	—	106	16	no	—
804	C₂³	—	212	16	no	—
805	C₂³	—	212	8	no	—
806	C₂³	—	212	16	no	—
807	C₂³	—	212	16	no	—
808	C₂³	—	212	32	no	—
809	C₂³	—	212	32	no	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	16	no	—
815	Q₈	—	2	16	no	—
816	Q₈	—	2	8	no	—
817	Q₈	—	106	16	no	—
818	Q₈	—	106	8	no	—
819	D₄	—	2	16	no	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	106	16	no	—
822	D₄	—	106	32	no	—
823	D₄	—	106	32	no	—
824	D₄	—	106	16	no	—
825	D₄	—	106	16	no	—
826	D₄	—	106	16	no	—
827	D₄	—	106	16	no	—
828	D₄	—	106	16	no	—
829	D₄	—	106	8	no	—
830	D₄	—	212	32	no	—
831	D₄	—	212	32	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	16	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	16	no	—
837	C₂×C₄	—	53	4	no	—
838	C₂×C₄	—	53	4	no	—
839	C₂×C₄	—	53	16	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	53	16	no	—
843	C₂×C₄	—	53	16	no	—
844	C₂×C₄	—	53	16	no	—
845	C₂×C₄	—	53	16	no	—
846	C₂×C₄	—	53	8	no	—
847	C₂×C₄	—	53	4	no	—
848	C₂×C₄	—	106	16	no	—
849	C₂×C₄	—	106	32	no	—
850	C₂×C₄	—	106	32	no	—
851	C₂×C₄	—	106	16	no	—
852	C₂×C₄	—	106	16	no	—
853	C₂×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂×C₄	—	106	8	no	—
855	C₂×C₄	—	106	16	no	—
856	C₂×C₄	—	212	16	no	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂²	—	2	8	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	8	no	—
869	C₂²	—	4	8	no	—
870	C₂²	—	53	4	no	—
871	C₂²	—	53	4	no	—
872	C₂²	—	106	8	no	—
873	C₂²	—	106	8	no	—
874	C₂²	—	106	4	no	—
875	C₂²	—	106	4	no	—
876	C₂²	—	106	8	no	—
877	C₂²	—	106	4	no	—
878	C₂²	—	106	8	no	—
879	C₂²	—	106	16	no	—
880	C₂²	—	212	16	no	—
881	C₂²	—	212	32	no	—
882	C₂²	—	212	32	no	—
883	C₂²	—	212	16	no	—
884	C₂²	—	212	8	no	—
885	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²	#16811460	1	4	yes	—
888	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	8	no	—
891	C₄	—	2	8	no	—
892	C₄	—	53	4	no	—
893	C₄	—	53	4	no	—
894	C₄	—	106	4	no	—
895	C₄	—	106	8	no	—
896	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
897	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
898	C₂	—	2	4	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	—	106	4	no	—
901	C₂	—	106	4	no	—
902	C₂	—	212	8	no	—
903	C₂	—	212	4	no	—
904	C₂	#20288047	1	4	yes	direct product factor
905	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#16811460	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719949	C₂	semidirect
2. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288047	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811203	C₂	semidirect
5. C₂×#16811198	C₂	semidirect
6. C₂×#16811197	C₂	semidirect
7. C₂×#16811192	C₂	semidirect
8. C₂×#16811191	C₂	semidirect
9. C₂×#16811187	C₂	semidirect
10. C₂×#16811184	C₂	semidirect
11. C₂×#16811174	C₂	semidirect
12. C₂×#16811172	C₂	semidirect
13. C₂×#16811136	C₂	semidirect
14. C₂×#16811131	C₂	semidirect
15. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#536	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
29. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
38. #16811203	C₂²	semidirect
39. #16811198	C₂²	semidirect
40. #16811197	C₂²	semidirect
41. #16811192	C₂²	semidirect
42. #16811191	C₂²	semidirect
43. #16811187	C₂²	semidirect
44. #16811184	C₂²	semidirect
45. #16811174	C₂²	semidirect
46. #16811172	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
53. #16811136	C₂²	semidirect
54. #16811131	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
73. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
97. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
98. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
102. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
106. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
111. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
122. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
130. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
135. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
147. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
148. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
149. #13133215	C₂³	semidirect
150. #13133214	C₂³	semidirect
151. #13133213	C₂³	semidirect
152. #13133206	C₂³	semidirect
153. #13133206	C₂³	semidirect
154. #13133205	C₂³	semidirect
155. #13133202	C₂³	semidirect
156. #13133200	C₂³	semidirect
157. #13133195	C₂³	semidirect
158. #13133193	C₂³	semidirect
159. #13133192	C₂³	semidirect
160. #13133192	C₂³	semidirect
161. #13133191	C₂³	semidirect
162. #13133190	C₂³	semidirect
163. #13133190	C₂³	semidirect
164. #13133187	C₂³	semidirect
165. #13133187	C₂³	semidirect
166. #13133185	C₂³	semidirect
167. #13133179	C₂³	semidirect
168. #13133177	C₂³	semidirect
169. #13133176	C₂³	semidirect
170. #13133175	C₂³	semidirect
171. #13133174	C₂³	semidirect
172. #13133173	C₂³	semidirect
176. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
185. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
192. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
198. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
199. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
200. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
201. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
202. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
302. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
451. C₂×#536	D₅₃	semidirect
463. C₂×C₅₃	#3449	semidirect
485. C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
496. #536	C₂×D₅₃	semidirect
504. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
510. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
515. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
534. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
538. C₅₃	C₂×#3449	semidirect
572. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
616. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
622. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
625. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
628. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
643. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
904. C₂	#20288047	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719949	2
C₂²×#41×D₅₃	2
#20288047	2
C₂×#16811203	2
C₂×#16811198	2
C₂×#16811197	2
C₂×#16811192	2
C₂×#16811191	2
C₂×#16811187	2
C₂×#16811184	2
C₂×#16811174	2
C₂×#16811172	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811131	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#536	2
C₂×#3449	53

Subgroups — C2×#20288047 #28290930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288047 #28290930