Subgroups — C₂²×#16811377 #28290976

Order 13568.

7238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811377	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#13133216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13133212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#13133212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#13133209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13133205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#13133202	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×#13133197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#13133195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#125×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811377	C₂²	1	256	yes	direct product factor
16	C₂×#13133216	C₂²	1	48	yes	complemented
17	C₂×#13133212	C₂²	1	48	yes	complemented
18	C₂×#13133212	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂×#13133209	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×#13133205	C₂²	1	24	yes	—
21	C₂×#13133202	C₂²	1	48	yes	—
22	C₂×#13133197	C₂²	1	48	yes	complemented
23	C₂×#13133195	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
44	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	24	yes	—
46	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	24	yes	—
54	#13133216	C₂³	1	128	yes	complemented
55	#13133212	C₂³	1	128	yes	complemented
56	#13133212	C₂³	1	128	yes	complemented
57	#13133209	C₂³	1	64	yes	complemented
58	#13133205	C₂³	1	64	yes	—
59	#13133202	C₂³	1	128	yes	—
60	#13133197	C₂³	1	128	yes	complemented
61	#13133195	C₂³	1	128	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	24	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×#11719919	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂×#11719919	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂×#11719919	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂×#11719921	C₂³	1	24	yes	—
69	C₂×#11719921	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂×#11719921	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂×#11719921	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂×#11719921	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#125×C₅₃	C₂³	1	64	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	24	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	12	yes	—
85	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
106	C₂×D₂₁₂	—	4	24	no	—
107	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	4	48	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	4	24	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	4	48	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	32	yes	—
113	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	16	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
118	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
119	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
120	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
121	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
122	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
123	#11719921	C₂⁴	1	32	yes	—
124	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
125	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
126	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
127	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
128	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
129	#11719919	C₂⁴	1	32	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	32	yes	—
131	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	3	yes	—
135	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
139	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	24	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	24	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	24	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	24	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	24	no	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
156	D₂₁₂	—	4	16	no	—
157	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
158	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
159	Dic₁₀₆	—	4	32	no	—
160	C₂²×#563	—	53	1	no	maximal, Sylow
161	C₂²×C₅₃	#563	1	16	yes	complemented
162	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
163	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
164	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
165	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₃	—	4	48	no	—
170	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
171	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
173	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
175	Dic₅₃	—	2	8	no	—
176	Dic₅₃	—	2	8	no	—
177	Dic₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂×#563	—	53	48	no	—
179	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
180	C₂²×#126	—	53	2	no	—
181	C₂²×#126	—	53	2	no	—
182	C₂²×#125	—	53	1	no	—
183	C₂²×#125	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×#124	—	53	1	no	—
185	C₂²×#123	—	53	2	no	—
186	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
187	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
188	C₂×C₅₃	C₂×#563	1	12	yes	complemented
189	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	D₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
194	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
195	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
197	#563	—	53	256	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	48	no	—
199	C₂×#126	—	53	48	no	—
200	C₂×#126	—	53	48	no	—
201	C₂×#125	—	53	24	no	—
202	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	24	yes	complemented
203	C₂×#124	—	53	24	no	—
204	C₂×#123	—	53	48	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	48	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	48	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	C₅₃	C₂²×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂⁵	—	53	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	53	24	no	—
227	C₂²×Q₈	—	53	12	no	—
228	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
231	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	53	24	no	—
236	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Q₈	—	53	128	no	—
243	#126	—	53	128	no	—
244	#126	—	53	128	no	—
245	#125	—	53	64	no	—
246	#125	C₂²×D₅₃	1	64	yes	complemented
247	#124	—	53	64	no	—
248	#123	—	53	128	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	53	128	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	53	128	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	53	24	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	53	24	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	53	24	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	24	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	12	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	24	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	24	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	12	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
266	C₂×C₄²	—	53	24	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	12	yes	—
268	C₂⁴	—	53	12	no	—
269	C₂⁴	—	106	8	no	—
270	C₂⁴	—	106	8	no	—
271	C₂⁴	—	106	8	no	—
272	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	53	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	212	48	no	—
276	C₂×Q₈	—	212	24	no	—
277	C₂×D₄	—	53	16	no	—
278	C₂×D₄	—	212	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	212	48	no	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	12	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	12	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
299	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
300	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
301	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
302	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
303	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
304	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
305	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	32	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
312	C₄²	—	53	32	no	—
313	C₄²	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
314	C₂³	—	53	8	no	—
315	C₂³	—	106	24	no	—
316	C₂³	—	106	24	no	—
317	C₂³	—	106	24	no	—
318	C₂³	—	212	32	no	—
319	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
320	C₂³	#13133264	1	4	yes	—
321	C₂³	#13133265	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	3	yes	—
323	Q₈	—	212	32	no	—
324	Q₈	—	212	16	no	—
325	D₄	—	212	16	no	—
326	C₂×C₄	—	2	24	no	—
327	C₂×C₄	—	2	12	no	—
328	C₂×C₄	—	2	24	no	—
329	C₂×C₄	—	2	12	no	—
330	C₂×C₄	—	2	12	no	—
331	C₂×C₄	—	53	8	no	—
332	C₂×C₄	—	53	8	no	—
333	C₂×C₄	—	53	8	no	—
334	C₂×C₄	—	106	24	no	—
335	C₂×C₄	—	106	24	no	—
336	C₂×C₄	—	106	24	no	—
337	C₂×C₄	—	212	32	no	—
338	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
343	C₂²	—	106	8	no	—
344	C₂²	—	106	8	no	—
345	C₂²	—	106	8	no	—
346	C₂²	—	212	48	no	—
347	C₂²	#16811377	1	16	yes	direct product factor
348	C₂²	C₂×#13133263	1	6	yes	—
349	C₂²	C₂×#13133264	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂×#13133265	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄	—	2	8	no	—
353	C₄	—	2	4	no	—
354	C₄	—	2	8	no	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	—	2	4	no	—
357	C₄	—	106	8	no	—
358	C₄	—	106	8	no	—
359	C₄	—	106	8	no	—
360	C₂	—	212	8	no	—
361	C₂	C₂×#16811377	1	12	yes	direct product factor
362	C₂	C₂²×#13133263	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂²×#13133264	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂²×#13133265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂²×#125×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₁₂	C₂²
hypercenter	C₂²×#125	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811377	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#13133216	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133212	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133212	C₂	semidirect
5. C₂²×#13133209	C₂	semidirect
8. C₂²×#13133197	C₂	semidirect
9. C₂²×#13133195	C₂	semidirect
10. C₂²×#125×C₅₃	C₂	semidirect
15. #16811377	C₂²	direct (N × H)
16. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
36. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
54. #13133216	C₂³	semidirect
55. #13133212	C₂³	semidirect
56. #13133212	C₂³	semidirect
57. #13133209	C₂³	semidirect
60. #13133197	C₂³	semidirect
61. #13133195	C₂³	semidirect
79. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
161. C₂²×C₅₃	#563	semidirect
183. C₂²×#125	D₅₃	semidirect
188. C₂×C₅₃	C₂×#563	semidirect
202. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
224. C₅₃	C₂²×#563	semidirect
246. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
347. C₂²	#16811377	direct (N × H)
361. C₂	C₂×#16811377	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811377	2
C₂²×#13133216	2
C₂²×#13133212	2
C₂²×#13133209	2
C₂²×#13133205	2
C₂²×#13133202	2
C₂²×#13133197	2
C₂²×#13133195	2
C₂²×#125×C₅₃	2
C₂²×#563	53

Subgroups — C22×#16811377 #28290976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16811377 #28290976