Subgroups — C₂×#553×D₅₃ #28291088

Order 13568.

8798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#553×D₅₃	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#126×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811326	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811325	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811324	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811323	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811322	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811321	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811320	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811319	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811318	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811317	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811316	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#126×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
52	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#125×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#123×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
66	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#121×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
84	#121×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#121×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
86	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
106	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
107	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
108	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#117×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
114	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#553	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
194	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#13133209	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
221	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
239	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
240	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
247	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#13133177	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#13133177	C₂³	1	8	yes	complemented
252	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
253	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
255	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
265	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
277	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
278	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
279	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
306	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
309	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
318	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
319	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
328	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
329	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
330	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
331	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
332	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
336	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
365	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
427	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
428	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
429	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
432	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
433	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
434	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
458	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
498	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
499	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
502	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
505	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
506	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
516	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
518	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
520	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
521	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
522	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
523	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
541	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
542	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
543	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
563	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	16	yes	—
565	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
566	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
568	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
572	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
574	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
575	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
588	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
594	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
614	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
615	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
621	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
623	D₂₁₂	—	2	16	no	—
624	D₂₁₂	—	2	8	no	—
625	D₂₁₂	—	2	8	no	—
626	D₂₁₂	—	4	8	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
628	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
631	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
632	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
633	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
634	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
635	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
636	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
637	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
638	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
639	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
640	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
641	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
642	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	16	yes	—
643	C₂²×#553	—	53	1	no	maximal, Sylow
644	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
655	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
656	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
657	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
658	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
674	C₂×D₅₃	#553	1	16	yes	direct product factor
675	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
676	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
677	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
678	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
679	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
680	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
681	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
682	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
683	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
685	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
686	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
687	Dic₅₃	—	2	2	no	—
688	Dic₅₃	—	2	2	no	—
689	Dic₅₃	—	2	4	no	—
690	Dic₅₃	—	2	2	no	—
691	Dic₅₃	—	2	2	no	—
692	Dic₅₃	—	2	4	no	—
693	Dic₅₃	—	2	4	no	—
694	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
695	C₂×#553	—	53	32	no	—
696	C₂×#553	—	53	2	no	—
697	C₂×#553	—	53	1	no	—
698	C₂×#553	—	53	2	no	—
699	C₂×#553	—	53	2	no	—
700	C₂×#553	—	53	1	no	—
701	C₂×#553	—	53	1	no	—
702	C₂×#553	—	53	1	no	—
703	C₂×#553	—	53	2	no	—
704	C₂×#553	—	53	1	no	—
705	C₂×#553	—	53	1	no	—
706	C₂×#553	—	53	1	no	—
707	C₂×#553	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
708	C₂²×#126	—	53	2	no	—
709	C₂²×#125	—	53	1	no	—
710	C₂²×#123	—	53	2	no	—
711	C₂²×#121	—	53	2	no	—
712	C₂²×#121	—	53	1	no	—
713	C₂²×#121	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×#117	—	53	1	no	—
718	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
720	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
721	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
722	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	4	yes	complemented
723	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
726	D₅₃	—	2	4	no	—
727	D₅₃	—	4	2	no	—
728	D₅₃	—	4	4	no	—
729	D₅₃	C₂×#553	1	8	yes	direct product factor
730	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
731	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
733	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
734	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
738	#553	—	53	32	no	—
739	#553	—	53	16	no	—
740	#553	—	53	32	no	—
741	#553	—	53	32	no	—
742	#553	—	53	16	no	—
743	#553	—	53	16	no	—
744	#553	—	53	16	no	—
745	#553	—	53	32	no	—
746	#553	—	53	16	no	—
747	#553	—	53	16	no	—
748	#553	—	53	16	no	—
749	#553	C₂×D₅₃	1	16	yes	direct product factor
750	C₂×#126	—	53	32	no	—
751	C₂×#126	—	53	2	no	—
752	C₂×#126	—	53	2	no	—
753	C₂×#126	—	53	2	no	—
754	C₂×#126	—	53	2	no	—
755	C₂×#126	—	53	2	no	—
756	C₂×#126	—	53	2	no	—
757	C₂×#126	—	53	2	no	—
758	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
759	C₂×#125	—	53	16	no	—
760	C₂×#125	—	53	2	no	—
761	C₂×#125	—	53	2	no	—
762	C₂×#125	—	53	1	no	—
763	C₂×#125	—	53	1	no	—
764	C₂×#125	—	53	1	no	—
765	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	C₂×#123	—	53	2	no	—
767	C₂×#123	—	53	2	no	—
768	C₂×#123	—	53	32	no	—
769	C₂×#123	—	53	2	no	—
770	C₂×#123	—	53	2	no	—
771	C₂×#123	—	53	2	no	—
772	C₂×#123	—	53	2	no	—
773	C₂×#123	—	53	2	no	—
774	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
775	C₂×#121	—	53	2	no	—
776	C₂×#121	—	53	1	no	—
777	C₂×#121	—	53	1	no	—
778	C₂×#121	—	53	2	no	—
779	C₂×#121	—	53	2	no	—
780	C₂×#121	—	53	2	no	—
781	C₂×#121	—	53	2	no	—
782	C₂×#121	—	53	2	no	—
783	C₂×#121	—	53	1	no	—
784	C₂×#121	—	53	1	no	—
785	C₂×#121	—	53	32	no	—
786	C₂×#121	—	53	16	no	—
787	C₂×#121	—	53	16	no	—
788	C₂×#121	—	53	2	no	—
789	C₂×#121	—	53	1	no	—
790	C₂×#121	—	53	1	no	—
791	C₂×#121	—	53	2	no	—
792	C₂×#121	—	53	2	no	—
793	C₂×#121	—	53	2	no	—
794	C₂×#121	—	53	2	no	—
795	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
796	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
797	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
798	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	53	32	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
808	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
809	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
821	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
822	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
823	C₂×#117	—	53	1	no	—
824	C₂×#117	—	53	16	no	—
825	C₂×#117	—	53	1	no	—
826	C₂×#117	—	53	1	no	—
827	C₂×#117	—	53	2	no	—
828	C₂×#117	—	53	2	no	—
829	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
830	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
843	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
844	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
852	C₅₃	C₂²×#553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
853	C₂⁵	—	53	1	no	—
854	C₂⁵	—	53	1	no	—
855	C₂⁵	—	53	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
858	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
860	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
866	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
867	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
868	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
872	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
874	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
875	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
893	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
896	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
900	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
903	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
904	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
905	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
906	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
907	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#126	—	53	16	no	—
912	#126	—	53	16	no	—
913	#126	—	53	16	no	—
914	#126	—	53	16	no	—
915	#126	—	53	16	no	—
916	#126	—	53	16	no	—
917	#126	—	53	16	no	—
918	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
919	#125	—	53	16	no	—
920	#125	—	53	16	no	—
921	#125	—	53	8	no	—
922	#125	—	53	8	no	—
923	#125	—	53	8	no	—
924	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
925	#123	—	53	16	no	—
926	#123	—	53	16	no	—
927	#123	—	53	16	no	—
928	#123	—	53	16	no	—
929	#123	—	53	16	no	—
930	#123	—	53	16	no	—
931	#123	—	53	16	no	—
932	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
933	#121	—	53	16	no	—
934	#121	—	53	8	no	—
935	#121	—	53	8	no	—
936	#121	—	53	16	no	—
937	#121	—	53	16	no	—
938	#121	—	53	16	no	—
939	#121	—	53	16	no	—
940	#121	—	53	16	no	—
941	#121	—	53	8	no	—
942	#121	—	53	8	no	—
943	#121	—	53	16	no	—
944	#121	—	53	8	no	—
945	#121	—	53	8	no	—
946	#121	—	53	16	no	—
947	#121	—	53	16	no	—
948	#121	—	53	16	no	—
949	#121	—	53	16	no	—
950	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
951	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
952	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
953	C₄×D₄	—	53	16	no	—
954	C₄×D₄	—	53	8	no	—
955	C₄×D₄	—	53	8	no	—
956	C₄×D₄	—	53	16	no	—
957	C₄×D₄	—	53	16	no	—
958	C₄×D₄	—	53	8	no	—
959	C₄×D₄	—	53	16	no	—
960	C₄×D₄	—	53	8	no	—
961	C₄×D₄	—	53	16	no	—
962	C₄×D₄	—	53	8	no	—
963	C₄×D₄	—	53	8	no	—
964	C₄×D₄	—	53	16	no	—
965	C₄×D₄	—	53	16	no	—
966	C₄×D₄	—	53	8	no	—
967	C₄×D₄	—	53	16	no	—
968	C₄×D₄	—	53	8	no	—
969	C₄×D₄	—	53	16	no	—
970	C₄×D₄	—	53	8	no	—
971	C₄×D₄	—	53	8	no	—
972	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
973	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
974	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
975	#117	—	53	8	no	—
976	#117	—	53	8	no	—
977	#117	—	53	8	no	—
978	#117	—	53	16	no	—
979	#117	—	53	16	no	—
980	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
981	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1051	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
1056	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1057	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂⁴	—	53	1	no	—
1060	C₂⁴	—	53	8	no	—
1061	C₂⁴	—	53	4	no	—
1062	C₂⁴	—	53	1	no	—
1063	C₂⁴	—	53	4	no	—
1064	C₂⁴	—	53	8	no	—
1065	C₂⁴	—	53	1	no	—
1066	C₂⁴	—	53	2	no	—
1067	C₂⁴	—	106	4	no	—
1068	C₂⁴	—	106	4	no	—
1069	C₂⁴	—	106	4	no	—
1070	C₂⁴	—	106	8	no	—
1071	C₂⁴	—	106	8	no	—
1072	C₂⁴	—	106	4	no	—
1073	C₂⁴	—	106	8	no	—
1074	C₂⁴	—	106	4	no	—
1075	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1084	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1086	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1088	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1090	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1091	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1106	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1108	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1109	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1110	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1111	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1112	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1129	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1160	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1161	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1162	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1163	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1164	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1165	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1166	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1167	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1168	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1169	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1177	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1178	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1179	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1198	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1199	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1200	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1201	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1202	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1203	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1204	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1205	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1223	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1224	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1225	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1226	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1227	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1228	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1229	C₄²	—	53	8	no	—
1230	C₄²	—	53	8	no	—
1231	C₄²	—	53	8	no	—
1232	C₄²	—	53	4	no	—
1233	C₄²	—	53	4	no	—
1234	C₄²	—	53	4	no	—
1235	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1236	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1237	C₂³	—	2	2	no	—
1238	C₂³	—	2	2	no	—
1239	C₂³	—	2	2	no	—
1240	C₂³	—	2	2	no	—
1241	C₂³	—	2	4	no	—
1242	C₂³	—	2	4	no	—
1243	C₂³	—	2	4	no	—
1244	C₂³	—	2	2	no	—
1245	C₂³	—	53	4	no	—
1246	C₂³	—	53	4	no	—
1247	C₂³	—	53	4	no	—
1248	C₂³	—	53	2	no	—
1249	C₂³	—	53	16	no	—
1250	C₂³	—	53	4	no	—
1251	C₂³	—	53	2	no	—
1252	C₂³	—	53	2	no	—
1253	C₂³	—	53	4	no	—
1254	C₂³	—	106	8	no	—
1255	C₂³	—	106	8	no	—
1256	C₂³	—	106	32	no	—
1257	C₂³	—	106	8	no	—
1258	C₂³	—	106	16	no	—
1259	C₂³	—	106	16	no	—
1260	C₂³	—	106	8	no	—
1261	C₂³	—	106	16	no	—
1262	C₂³	—	106	8	no	—
1263	C₂³	—	106	2	no	—
1264	C₂³	—	106	2	no	—
1265	C₂³	—	106	2	no	—
1266	C₂³	—	106	2	no	—
1267	C₂³	—	106	4	no	—
1268	C₂³	—	106	4	no	—
1269	C₂³	—	106	4	no	—
1270	C₂³	—	106	2	no	—
1271	C₂³	—	212	16	no	—
1272	C₂³	—	212	32	no	—
1273	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1274	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1275	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1276	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1277	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	D₄	—	2	16	no	—
1279	D₄	—	2	8	no	—
1280	D₄	—	2	8	no	—
1281	D₄	—	4	8	no	—
1282	D₄	—	106	16	no	—
1283	D₄	—	106	8	no	—
1284	D₄	—	106	16	no	—
1285	D₄	—	106	16	no	—
1286	D₄	—	106	8	no	—
1287	D₄	—	106	16	no	—
1288	D₄	—	106	8	no	—
1289	D₄	—	106	8	no	—
1290	D₄	—	212	8	no	—
1291	D₄	—	212	8	no	—
1292	D₄	—	212	8	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1302	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1303	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1304	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1307	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1334	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1335	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1340	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1341	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1342	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1343	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1344	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1345	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1346	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1347	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1348	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1349	C₂²	—	2	8	no	—
1350	C₂²	—	2	2	no	—
1351	C₂²	—	2	2	no	—
1352	C₂²	—	2	2	no	—
1353	C₂²	—	2	2	no	—
1354	C₂²	—	2	4	no	—
1355	C₂²	—	2	4	no	—
1356	C₂²	—	2	4	no	—
1357	C₂²	—	2	2	no	—
1358	C₂²	—	4	4	no	—
1359	C₂²	—	4	8	no	—
1360	C₂²	—	53	16	no	—
1361	C₂²	—	53	4	no	—
1362	C₂²	—	53	4	no	—
1363	C₂²	—	53	4	no	—
1364	C₂²	—	53	4	no	—
1365	C₂²	—	106	32	no	—
1366	C₂²	—	106	8	no	—
1367	C₂²	—	106	2	no	—
1368	C₂²	—	106	2	no	—
1369	C₂²	—	106	2	no	—
1370	C₂²	—	106	2	no	—
1371	C₂²	—	106	4	no	—
1372	C₂²	—	106	4	no	—
1373	C₂²	—	106	4	no	—
1374	C₂²	—	106	2	no	—
1375	C₂²	—	212	16	no	—
1376	C₂²	—	212	32	no	—
1377	C₂²	—	212	4	no	—
1378	C₂²	—	212	8	no	—
1379	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1380	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1381	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1382	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1383	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1384	C₄	—	2	2	no	—
1385	C₄	—	2	2	no	—
1386	C₄	—	2	4	no	—
1387	C₄	—	2	2	no	—
1388	C₄	—	2	2	no	—
1389	C₄	—	2	4	no	—
1390	C₄	—	2	4	no	—
1391	C₄	—	53	4	no	—
1392	C₄	—	106	2	no	—
1393	C₄	—	106	2	no	—
1394	C₄	—	106	4	no	—
1395	C₄	—	106	2	no	—
1396	C₄	—	106	4	no	—
1397	C₄	—	106	2	no	—
1398	C₄	—	106	4	no	—
1399	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1400	C₂	—	2	4	no	—
1401	C₂	—	4	2	no	—
1402	C₂	—	4	4	no	—
1403	C₂	—	53	8	no	—
1404	C₂	—	106	4	no	—
1405	C₂	—	212	2	no	—
1406	C₂	—	212	4	no	—
1407	C₂	#553×D₅₃	1	4	yes	direct product factor
1408	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1409	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1410	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#553	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#553	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#553
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811326	C₂	semidirect
2. C₂×#16811325	C₂	semidirect
3. C₂×#16811324	C₂	semidirect
4. C₂×#16811323	C₂	semidirect
5. C₂×#16811322	C₂	semidirect
6. C₂×#16811321	C₂	semidirect
7. C₂×#16811320	C₂	semidirect
8. C₂×#16811319	C₂	semidirect
9. C₂×#16811318	C₂	semidirect
10. C₂×#16811317	C₂	semidirect
11. C₂×#16811316	C₂	semidirect
12. #553×D₅₃	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#126×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×#125×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#553	C₂	semidirect
33. #16811326	C₂²	semidirect
34. #16811325	C₂²	semidirect
35. #16811324	C₂²	semidirect
36. #16811323	C₂²	semidirect
37. #16811322	C₂²	semidirect
38. #16811321	C₂²	semidirect
39. #16811320	C₂²	semidirect
40. #16811319	C₂²	semidirect
41. #16811318	C₂²	semidirect
42. #16811317	C₂²	semidirect
43. #16811316	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
51. #126×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
57. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
65. #123×D₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
83. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
84. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
85. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
89. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
113. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
136. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
139. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
140. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
143. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
197. #13133212	C₂³	semidirect
198. #13133212	C₂³	semidirect
199. #13133212	C₂³	semidirect
200. #13133211	C₂³	semidirect
201. #13133210	C₂³	semidirect
202. #13133210	C₂³	semidirect
203. #13133210	C₂³	semidirect
204. #13133209	C₂³	semidirect
205. #13133208	C₂³	semidirect
206. #13133208	C₂³	semidirect
207. #13133207	C₂³	semidirect
208. #13133207	C₂³	semidirect
209. #13133202	C₂³	semidirect
210. #13133202	C₂³	semidirect
211. #13133201	C₂³	semidirect
212. #13133200	C₂³	semidirect
213. #13133199	C₂³	semidirect
214. #13133199	C₂³	semidirect
215. #13133198	C₂³	semidirect
216. #13133192	C₂³	semidirect
217. #13133192	C₂³	semidirect
218. #13133192	C₂³	semidirect
219. #13133191	C₂³	semidirect
220. #13133191	C₂³	semidirect
221. #13133191	C₂³	semidirect
222. #13133190	C₂³	semidirect
223. #13133190	C₂³	semidirect
224. #13133190	C₂³	semidirect
225. #13133190	C₂³	semidirect
226. #13133189	C₂³	semidirect
227. #13133189	C₂³	semidirect
228. #13133189	C₂³	semidirect
229. #13133189	C₂³	semidirect
230. #13133188	C₂³	semidirect
231. #13133188	C₂³	semidirect
232. #13133188	C₂³	semidirect
233. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
234. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
235. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
236. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
237. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
238. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
239. #13133179	C₂³	semidirect
240. #13133179	C₂³	semidirect
241. #13133179	C₂³	semidirect
242. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
243. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
244. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
245. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
246. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
247. #13133177	C₂³	semidirect
248. #13133177	C₂³	semidirect
249. #13133177	C₂³	semidirect
250. #13133177	C₂³	semidirect
251. #13133177	C₂³	semidirect
252. #13133176	C₂³	semidirect
253. #13133175	C₂³	semidirect
254. #13133175	C₂³	semidirect
255. #13133174	C₂³	semidirect
256. #13133173	C₂³	semidirect
264. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
276. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
284. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
285. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
286. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
327. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
328. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
329. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
330. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
331. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
332. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
333. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
334. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
335. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
336. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
344. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
674. C₂×D₅₃	#553	direct (N × H)
707. C₂×#553	D₅₃	direct (N × H)
722. C₂×C₅₃	C₂×#553	semidirect
729. D₅₃	C₂×#553	direct (N × H)
749. #553	C₂×D₅₃	direct (N × H)
758. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
765. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
774. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
795. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
796. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
797. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
821. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
822. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
829. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
843. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
852. C₅₃	C₂²×#553	semidirect
918. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
924. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
932. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
950. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
951. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
952. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
972. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
973. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
974. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
980. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
1018. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1407. C₂	#553×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811326	2
C₂×#16811325	2
C₂×#16811324	2
C₂×#16811323	2
C₂×#16811322	2
C₂×#16811321	2
C₂×#16811320	2
C₂×#16811319	2
C₂×#16811318	2
C₂×#16811317	2
C₂×#16811316	2
#553×D₅₃	2
C₂×#126×D₅₃	2
C₂×#125×D₅₃	2
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#553	2
C₂²×#553	53

Subgroups — C2×#553×D53 #28291088

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#553×D₅₃ #28291088