Subgroups — C₂×#20288318 #28291171

Order 13568.

8722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288318	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₅₃×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811357	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811327	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811324	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16811322	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811303	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811297	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811265	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811263	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16811255	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811172	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811156	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811150	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811136	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#16811131	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#16811129	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16811091	C₂²	1	32	yes	complemented
81	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133177	C₂²	1	32	yes	complemented
103	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
104	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#551	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
130	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
132	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
134	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
176	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133205	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133201	C₂³	1	8	yes	complemented
188	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#13133200	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133187	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133186	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
210	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
220	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
221	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
222	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
235	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	complemented
267	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
268	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
269	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
277	C₄²×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
278	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
279	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
288	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#123×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#120×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
292	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#117×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
294	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	16	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#11719949	—	4	16	no	—
381	#11719947	—	4	16	no	—
382	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
383	#11719945	—	2	64	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
388	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
437	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
441	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
474	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
475	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
477	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
493	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
494	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
495	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
497	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
499	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	C₂×#41	1	32	yes	complemented
523	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
543	D₂₁₂	—	2	16	no	—
544	D₂₁₂	—	2	16	no	—
545	D₂₁₂	—	4	4	no	—
546	D₂₁₂	—	4	8	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
557	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
558	C₂×#3481	—	53	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
570	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
571	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
585	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
586	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
592	Dic₅₃	—	2	4	no	—
593	Dic₅₃	—	2	4	no	—
594	Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	Dic₅₃	—	2	4	no	—
597	Dic₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
598	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
599	#3481	—	53	32	no	—
600	C₂×#559	—	53	1	no	—
601	C₂×#554	—	53	2	no	—
602	C₂×#553	—	53	2	no	—
603	C₂×#553	—	53	2	no	—
604	C₂×#551	—	53	1	no	—
605	C₂×#551	—	53	2	no	—
606	C₂×#551	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×#546	—	53	2	no	—
608	C₂×#546	—	53	2	no	—
609	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
610	C₂×#532	—	53	1	no	—
611	C₂×#529	—	53	2	no	—
612	C₂×#529	—	53	2	no	—
613	C₂×#525	—	53	1	no	—
614	C₂×#525	—	53	2	no	—
615	C₂×#525	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄×#41	—	53	2	no	—
617	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
620	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×C₅₃	#3481	1	4	yes	complemented
623	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	2	yes	—
624	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	D₅₃	—	2	8	no	—
626	D₅₃	—	4	2	no	—
627	D₅₃	—	4	4	no	—
628	C₂²×#41	—	53	1	no	—
629	C₂²×#41	—	53	1	no	—
630	C₂²×#41	—	53	2	no	—
631	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
633	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
636	#559	—	53	16	no	—
637	#554	—	53	32	no	—
638	#553	—	53	32	no	—
639	#553	—	53	32	no	—
640	#551	—	53	16	no	—
641	#551	—	53	32	no	—
642	#551	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
643	#546	—	53	32	no	—
644	#546	—	53	32	no	—
645	D₄²	—	53	16	no	—
646	#532	—	53	16	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×#127	—	53	1	no	—
649	#529	—	53	32	no	—
650	#529	—	53	32	no	—
651	C₂×#126	—	53	2	no	—
652	C₂×#126	—	53	2	no	—
653	C₂×#126	—	53	2	no	—
654	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	C₂×#125	—	53	2	no	—
656	C₂×#125	—	53	2	no	—
657	C₂×#124	—	53	2	no	—
658	C₂×#124	—	53	2	no	—
659	C₂×#124	—	53	1	no	—
660	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#525	—	53	16	no	—
662	#525	—	53	32	no	—
663	#525	—	53	16	no	—
664	C₂×#123	—	53	1	no	—
665	C₂×#123	—	53	1	no	—
666	C₂×#123	—	53	2	no	—
667	C₂×#123	—	53	2	no	—
668	C₂×#123	—	53	2	no	—
669	C₂×#123	—	53	2	no	—
670	C₂×#123	—	53	1	no	—
671	C₂×#123	—	53	2	no	—
672	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
680	C₂×#121	—	53	2	no	—
681	C₂×#121	—	53	2	no	—
682	C₂×#121	—	53	2	no	—
683	C₂×#121	—	53	2	no	—
684	C₂×#121	—	53	2	no	—
685	C₂×#121	—	53	2	no	—
686	C₂×#121	—	53	2	no	—
687	C₂×#121	—	53	2	no	—
688	C₂×#120	—	53	1	no	—
689	C₂×#120	—	53	1	no	—
690	C₂×#120	—	53	2	no	—
691	C₂×#120	—	53	1	no	—
692	C₂×#120	—	53	2	no	—
693	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄×#41	—	53	32	no	—
695	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	53	32	no	—
701	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	53	32	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	C₂×#117	—	53	2	no	—
720	C₂×#117	—	53	1	no	—
721	C₂×#117	—	53	1	no	—
722	C₂×#117	—	53	2	no	—
723	C₂×#117	—	53	2	no	—
724	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
725	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
734	C₅₃	C₂×#3481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂⁵	—	53	1	no	—
736	C₂⁵	—	53	2	no	—
737	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×#41	—	53	8	no	—
739	C₂×#41	—	53	8	no	—
740	C₂×#41	—	53	16	no	—
741	C₂×#41	—	106	16	no	—
742	C₂×#41	—	212	4	no	—
743	C₂×#41	—	212	4	no	—
744	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
746	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
754	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
757	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
763	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
783	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
784	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
785	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
786	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
790	#127	—	53	8	no	—
791	#126	—	53	16	no	—
792	#126	—	53	16	no	—
793	#126	—	53	16	no	—
794	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
795	#125	—	53	16	no	—
796	#125	—	53	16	no	—
797	#124	—	53	16	no	—
798	#124	—	53	16	no	—
799	#124	—	53	8	no	—
800	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
801	#123	—	53	8	no	—
802	#123	—	53	8	no	—
803	#123	—	53	16	no	—
804	#123	—	53	16	no	—
805	#123	—	53	16	no	—
806	#123	—	53	16	no	—
807	#123	—	53	8	no	—
808	#123	—	53	16	no	—
809	#123	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
810	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
811	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
816	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
817	#121	—	53	16	no	—
818	#121	—	53	16	no	—
819	#121	—	53	16	no	—
820	#121	—	53	16	no	—
821	#121	—	53	16	no	—
822	#121	—	53	16	no	—
823	#121	—	53	16	no	—
824	#121	—	53	16	no	—
825	#120	—	53	8	no	—
826	#120	—	53	8	no	—
827	#120	—	53	16	no	—
828	#120	—	53	8	no	—
829	#120	—	53	16	no	—
830	#120	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
831	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
832	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
833	C₄×D₄	—	53	16	no	—
834	C₄×D₄	—	53	16	no	—
835	C₄×D₄	—	53	16	no	—
836	C₄×D₄	—	53	16	no	—
837	C₄×D₄	—	53	16	no	—
838	C₄×D₄	—	53	16	no	—
839	C₄×D₄	—	53	16	no	—
840	C₄×D₄	—	53	16	no	—
841	C₄×D₄	—	53	16	no	—
842	C₄×D₄	—	53	16	no	—
843	C₄×D₄	—	53	16	no	—
844	C₄×D₄	—	53	16	no	—
845	C₄×D₄	—	53	16	no	—
846	C₄×D₄	—	53	16	no	—
847	C₄×D₄	—	53	16	no	—
848	C₄×D₄	—	53	16	no	—
849	C₄×D₄	—	53	16	no	—
850	C₄×D₄	—	53	16	no	—
851	C₄×D₄	—	53	16	no	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
853	#117	—	53	16	no	—
854	#117	—	53	8	no	—
855	#117	—	53	8	no	—
856	#117	—	53	16	no	—
857	#117	—	53	16	no	—
858	#117	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
905	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
913	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
914	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
915	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂⁴	—	2	8	no	—
918	C₂⁴	—	4	2	no	—
919	C₂⁴	—	53	2	no	—
920	C₂⁴	—	53	2	no	—
921	C₂⁴	—	53	1	no	—
922	C₂⁴	—	53	4	no	—
923	C₂⁴	—	53	8	no	—
924	C₂⁴	—	106	8	no	—
925	C₂⁴	—	106	8	no	—
926	C₂⁴	—	106	8	no	—
927	C₂⁴	—	212	4	no	—
928	C₂⁴	—	212	2	no	—
929	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
932	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
933	#41	—	106	64	no	—
934	#41	—	212	16	no	—
935	#41	—	212	16	no	—
936	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
938	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
941	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
942	C₂×D₄	—	2	8	no	—
943	C₂×D₄	—	4	2	no	—
944	C₂×D₄	—	53	16	no	—
945	C₂×D₄	—	53	8	no	—
946	C₂×D₄	—	53	8	no	—
947	C₂×D₄	—	53	8	no	—
948	C₂×D₄	—	53	8	no	—
949	C₂×D₄	—	53	8	no	—
950	C₂×D₄	—	53	8	no	—
951	C₂×D₄	—	53	4	no	—
952	C₂×D₄	—	53	4	no	—
953	C₂×D₄	—	53	8	no	—
954	C₂×D₄	—	53	8	no	—
955	C₂×D₄	—	53	4	no	—
956	C₂×D₄	—	53	8	no	—
957	C₂×D₄	—	106	8	no	—
958	C₂×D₄	—	106	8	no	—
959	C₂×D₄	—	106	8	no	—
960	C₂×D₄	—	106	8	no	—
961	C₂×D₄	—	106	64	no	—
962	C₂×D₄	—	106	64	no	—
963	C₂×D₄	—	106	8	no	—
964	C₂×D₄	—	106	8	no	—
965	C₂×D₄	—	106	8	no	—
966	C₂×D₄	—	212	4	no	—
967	C₂×D₄	—	212	2	no	—
968	C₂×D₄	—	212	2	no	—
969	C₂×D₄	—	212	2	no	—
970	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
971	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
972	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1007	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1011	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1062	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1063	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1064	C₄²	—	53	8	no	—
1065	C₄²	—	53	8	no	—
1066	C₄²	—	53	8	no	—
1067	C₄²	—	53	8	no	—
1068	C₄²	—	53	8	no	—
1069	C₄²	—	53	8	no	—
1070	C₄²	—	53	4	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1072	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	4	no	—
1075	C₂³	—	2	4	no	—
1076	C₂³	—	2	16	no	—
1077	C₂³	—	2	4	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	4	4	no	—
1081	C₂³	—	4	16	no	—
1082	C₂³	—	53	8	no	—
1083	C₂³	—	53	4	no	—
1084	C₂³	—	53	4	no	—
1085	C₂³	—	53	2	no	—
1086	C₂³	—	106	16	no	—
1087	C₂³	—	106	16	no	—
1088	C₂³	—	106	4	no	—
1089	C₂³	—	106	4	no	—
1090	C₂³	—	106	4	no	—
1091	C₂³	—	106	16	no	—
1092	C₂³	—	106	4	no	—
1093	C₂³	—	106	4	no	—
1094	C₂³	—	106	4	no	—
1095	C₂³	—	106	2	no	—
1096	C₂³	—	212	8	no	—
1097	C₂³	—	212	4	no	—
1098	C₂³	—	212	32	no	—
1099	C₂³	—	212	16	no	—
1100	C₂³	#41×D₅₃	1	8	yes	—
1101	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1104	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	4	4	no	—
1106	Q₈	—	106	16	no	—
1107	Q₈	—	212	4	no	—
1108	D₄	—	2	16	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	53	32	no	—
1111	D₄	—	106	16	no	—
1112	D₄	—	106	16	no	—
1113	D₄	—	106	16	no	—
1114	D₄	—	106	16	no	—
1115	D₄	—	106	16	no	—
1116	D₄	—	106	16	no	—
1117	D₄	—	106	16	no	—
1118	D₄	—	212	8	no	—
1119	D₄	—	212	4	no	—
1120	D₄	—	212	4	no	—
1121	D₄	—	212	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1160	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1166	C₂²	—	2	16	no	—
1167	C₂²	—	2	4	no	—
1168	C₂²	—	2	4	no	—
1169	C₂²	—	2	4	no	—
1170	C₂²	—	2	4	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	4	16	no	—
1174	C₂²	—	4	4	no	—
1175	C₂²	—	4	4	no	—
1176	C₂²	—	53	8	no	—
1177	C₂²	—	106	16	no	—
1178	C₂²	—	106	4	no	—
1179	C₂²	—	106	4	no	—
1180	C₂²	—	106	4	no	—
1181	C₂²	—	106	4	no	—
1182	C₂²	—	106	4	no	—
1183	C₂²	—	106	4	no	—
1184	C₂²	—	106	2	no	—
1185	C₂²	—	212	32	no	—
1186	C₂²	—	212	16	no	—
1187	C₂²	—	212	8	no	—
1188	C₂²	—	212	4	no	—
1189	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	8	yes	—
1190	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1191	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1192	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	—	2	4	no	—
1194	C₄	—	2	4	no	—
1195	C₄	—	2	4	no	—
1196	C₄	—	2	4	no	—
1197	C₄	—	2	4	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	53	8	no	—
1200	C₄	—	53	4	no	—
1201	C₄	—	106	4	no	—
1202	C₄	—	106	4	no	—
1203	C₄	—	106	4	no	—
1204	C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂	—	2	8	no	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	4	2	no	—
1209	C₂	—	106	8	no	—
1210	C₂	—	212	4	no	—
1211	C₂	—	212	2	no	—
1212	C₂	#20288318	1	4	yes	direct product factor
1213	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1214	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#551	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#551	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3481
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288318	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811357	C₂	semidirect
3. C₂×#16811327	C₂	semidirect
4. C₂×#16811324	C₂	semidirect
5. C₂×#16811322	C₂	semidirect
6. C₂×#16811303	C₂	semidirect
7. C₂×#16811297	C₂	semidirect
8. C₂×#16811265	C₂	semidirect
9. C₂×#16811263	C₂	semidirect
10. C₂×#16811255	C₂	semidirect
11. C₂×#16811172	C₂	semidirect
12. C₂×#16811156	C₂	semidirect
13. C₂×#16811150	C₂	semidirect
14. C₂×#16811136	C₂	semidirect
15. C₂×#16811131	C₂	semidirect
16. C₂×#16811129	C₂	semidirect
17. C₂×#16811091	C₂	semidirect
18. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×C₅₃×#551	C₂	semidirect
21. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811357	C₂²	semidirect
30. #16811327	C₂²	semidirect
31. #16811324	C₂²	semidirect
32. #16811322	C₂²	semidirect
33. #16811303	C₂²	semidirect
34. #16811297	C₂²	semidirect
35. #16811265	C₂²	semidirect
36. #16811263	C₂²	semidirect
37. #16811255	C₂²	semidirect
38. #16811172	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
41. #16811156	C₂²	semidirect
42. #16811150	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
51. #16811136	C₂²	semidirect
52. #16811131	C₂²	semidirect
53. #16811129	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
80. #16811091	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
84. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
103. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
109. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
111. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
112. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#551	C₂²	semidirect
118. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
134. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
160. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
172. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
173. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
174. #13133215	C₂³	semidirect
176. #13133212	C₂³	semidirect
177. #13133211	C₂³	semidirect
178. #13133210	C₂³	semidirect
179. #13133207	C₂³	semidirect
180. #13133207	C₂³	semidirect
181. #13133205	C₂³	semidirect
182. #13133203	C₂³	semidirect
183. #13133203	C₂³	semidirect
184. #13133202	C₂³	semidirect
185. #13133202	C₂³	semidirect
186. #13133202	C₂³	semidirect
187. #13133201	C₂³	semidirect
188. #13133200	C₂³	semidirect
189. #13133200	C₂³	semidirect
190. #13133199	C₂³	semidirect
191. #13133198	C₂³	semidirect
192. #13133195	C₂³	semidirect
193. #13133195	C₂³	semidirect
194. #13133194	C₂³	semidirect
195. #13133194	C₂³	semidirect
196. #13133193	C₂³	semidirect
197. #13133192	C₂³	semidirect
198. #13133191	C₂³	semidirect
200. #13133190	C₂³	semidirect
201. #13133190	C₂³	semidirect
202. #13133190	C₂³	semidirect
204. #13133189	C₂³	semidirect
206. #13133187	C₂³	semidirect
207. #13133187	C₂³	semidirect
208. #13133186	C₂³	semidirect
210. #13133182	C₂³	semidirect
211. #13133182	C₂³	semidirect
212. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
213. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
214. #13133179	C₂³	semidirect
215. #13133179	C₂³	semidirect
216. #13133179	C₂³	semidirect
218. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
222. #13133177	C₂³	semidirect
223. #13133177	C₂³	semidirect
224. #13133177	C₂³	semidirect
225. #13133177	C₂³	semidirect
226. #13133177	C₂³	semidirect
227. #13133177	C₂³	semidirect
228. #13133177	C₂³	semidirect
229. #13133177	C₂³	semidirect
230. #13133177	C₂³	semidirect
231. #13133175	C₂³	semidirect
232. #13133174	C₂³	semidirect
233. #13133174	C₂³	semidirect
234. #13133173	C₂³	semidirect
235. #13133173	C₂³	semidirect
248. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
249. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
266. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
267. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
268. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
276. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
277. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
278. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
286. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
287. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
288. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
289. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
290. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
292. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
293. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
306. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
351. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
522. C₂²⋊D₅₃	C₂×#41	semidirect
606. C₂×#551	D₅₃	semidirect
622. C₂×C₅₃	#3481	semidirect
642. #551	C₂×D₅₃	semidirect
654. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
660. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
672. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
673. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
679. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
724. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₅₃	C₂×#3481	semidirect
794. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
800. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
809. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
810. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
816. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
852. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
858. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
904. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1212. C₂	#20288318	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288318	2
C₂×#16811357	2
C₂×#16811327	2
C₂×#16811324	2
C₂×#16811322	2
C₂×#16811303	2
C₂×#16811297	2
C₂×#16811265	2
C₂×#16811263	2
C₂×#16811255	2
C₂×#16811172	2
C₂×#16811156	2
C₂×#16811150	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811131	2
C₂×#16811129	2
C₂×#16811091	2
C₂²×#13133177	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#551	2
C₂×#3481	53

Subgroups — C2×#20288318 #28291171

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288318 #28291171