Subgroups — C₂×#20288996 #28291246

Order 13568.

7258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288996	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811374	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811368	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811344	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811328	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811327	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811320	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811320	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811308	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811286	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811280	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811279	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811272	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811240	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811240	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811233	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811218	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811205	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811205	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16811194	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811133	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#16811130	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
101	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
149	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
177	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#13133215	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
182	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
183	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
189	#13133208	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133204	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133204	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133204	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#13133204	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
203	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
204	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
210	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
211	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
212	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
213	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
219	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
220	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
221	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
225	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
226	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
227	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
229	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
230	#13133188	C₂³	1	16	yes	—
231	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
232	#13133188	C₂³	1	16	yes	—
233	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
234	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
235	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
236	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
237	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
238	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
239	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
240	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
250	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
251	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
252	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
253	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
254	#13133176	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
256	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
318	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
319	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
335	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
336	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
337	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
338	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
339	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
340	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
361	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
362	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
429	#11719947	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
482	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
484	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
485	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
498	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
504	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
505	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
506	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
531	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
533	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
543	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
544	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
546	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
547	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
549	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
550	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
552	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
553	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
554	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
594	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
610	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
611	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
612	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
613	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
614	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
615	C₂×#3541	—	53	1	no	maximal, Sylow
616	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
634	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
635	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
644	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
645	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
650	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
651	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
652	Dic₅₃	—	2	4	no	—
653	Dic₅₃	—	2	4	no	—
654	Dic₅₃	—	2	2	no	—
655	Dic₅₃	—	2	2	no	—
656	Dic₅₃	—	2	4	no	—
657	Dic₅₃	—	2	2	no	—
658	Dic₅₃	—	2	2	no	—
659	Dic₅₃	—	2	2	no	—
660	Dic₅₃	—	2	4	no	—
661	Dic₅₃	—	2	2	no	—
662	#3541	—	53	32	no	—
663	C₂×#563	—	53	2	no	—
664	C₂×#562	—	53	2	no	—
665	C₂×#556	—	53	1	no	—
666	C₂×#554	—	53	2	no	—
667	C₂×#554	—	53	1	no	—
668	C₂×#553	—	53	1	no	—
669	C₂×#553	—	53	2	no	—
670	C₂×#552	—	53	1	no	—
671	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
672	C₂×#548	—	53	1	no	—
673	C₂×#548	—	53	1	no	—
674	C₂×#547	—	53	1	no	—
675	C₂×#542	—	53	1	no	—
676	C₂×#542	—	53	2	no	—
677	C₂×#541	—	53	1	no	—
678	C₂×#539	—	53	2	no	—
679	C₂×#538	—	53	2	no	—
680	C₂×#538	—	53	2	no	—
681	C₂×#537	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂×#536	—	53	1	no	—
683	C₂×#525	—	53	1	no	—
684	C₂×#525	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
687	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
688	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
689	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
690	C₂×C₅₃	#3541	1	4	yes	complemented
691	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
694	D₅₃	—	2	4	no	—
695	D₅₃	—	4	2	no	—
696	C₂²×#41	—	53	1	no	—
697	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
701	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
702	#563	—	53	32	no	—
703	#562	—	53	32	no	—
704	#556	—	53	16	no	—
705	#554	—	53	32	no	—
706	#554	—	53	16	no	—
707	#553	—	53	16	no	—
708	#553	—	53	32	no	—
709	#552	—	53	16	no	—
710	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
711	#548	—	53	16	no	—
712	#548	—	53	16	no	—
713	#547	—	53	16	no	—
714	#542	—	53	16	no	—
715	#542	—	53	32	no	—
716	#541	—	53	16	no	—
717	#539	—	53	32	no	—
718	#538	—	53	32	no	—
719	#538	—	53	32	no	—
720	#537	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
721	#536	—	53	16	no	—
722	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
726	C₂×#126	—	53	2	no	—
727	C₂×#126	—	53	2	no	—
728	C₂×#126	—	53	2	no	—
729	C₂×#126	—	53	2	no	—
730	C₂×#126	—	53	2	no	—
731	C₂×#126	—	53	2	no	—
732	C₂×#126	—	53	2	no	—
733	C₂×#125	—	53	2	no	—
734	C₂×#125	—	53	2	no	—
735	C₂×#125	—	53	2	no	—
736	C₂×#125	—	53	1	no	—
737	C₂×#125	—	53	2	no	—
738	C₂×#124	—	53	2	no	—
739	C₂×#124	—	53	2	no	—
740	C₂×#124	—	53	1	no	—
741	C₂×#124	—	53	2	no	—
742	C₂×#124	—	53	2	no	—
743	C₂×#124	—	53	2	no	—
744	#525	—	53	16	no	—
745	#525	—	53	16	no	—
746	C₂×#123	—	53	1	no	—
747	C₂×#123	—	53	1	no	—
748	C₂×#123	—	53	2	no	—
749	C₂×#123	—	53	2	no	—
750	C₂×#123	—	53	2	no	—
751	C₂×#123	—	53	2	no	—
752	C₂×#123	—	53	2	no	—
753	C₂×#123	—	53	2	no	—
754	C₂×#123	—	53	2	no	—
755	C₂×#123	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
766	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	C₂×#121	—	53	1	no	—
779	C₂×#121	—	53	1	no	—
780	C₂×#121	—	53	1	no	—
781	C₂×#121	—	53	2	no	—
782	C₂×#121	—	53	2	no	—
783	C₂×#121	—	53	2	no	—
784	C₂×#121	—	53	2	no	—
785	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
789	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
790	C₂×#120	—	53	1	no	—
791	C₂×#120	—	53	1	no	—
792	C₂×#120	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₂×#117	—	53	1	no	—
810	C₂×#117	—	53	1	no	—
811	C₂×#117	—	53	2	no	—
812	C₂×#117	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
817	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₅₃	C₂×#3541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
819	C₂⁵	—	53	1	no	—
820	C₂×#41	—	4	4	no	—
821	C₂×#41	—	4	4	no	—
822	C₂×#41	—	53	8	no	—
823	C₂×#41	—	212	4	no	—
824	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
825	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
826	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
827	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
828	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
830	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
831	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
833	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
834	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
835	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
861	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
862	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
871	#126	—	53	16	no	—
872	#126	—	53	16	no	—
873	#126	—	53	16	no	—
874	#126	—	53	16	no	—
875	#126	—	53	16	no	—
876	#126	—	53	16	no	—
877	#126	—	53	16	no	—
878	#125	—	53	16	no	—
879	#125	—	53	16	no	—
880	#125	—	53	8	no	—
881	#125	—	53	16	no	—
882	#125	—	53	16	no	—
883	#124	—	53	16	no	—
884	#124	—	53	16	no	—
885	#124	—	53	8	no	—
886	#124	—	53	16	no	—
887	#124	—	53	16	no	—
888	#124	—	53	16	no	—
889	#123	—	53	8	no	—
890	#123	—	53	8	no	—
891	#123	—	53	16	no	—
892	#123	—	53	16	no	—
893	#123	—	53	16	no	—
894	#123	—	53	16	no	—
895	#123	—	53	16	no	—
896	#123	—	53	16	no	—
897	#123	—	53	16	no	—
898	#123	—	53	16	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
917	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
918	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
919	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
920	#121	—	53	8	no	—
921	#121	—	53	8	no	—
922	#121	—	53	8	no	—
923	#121	—	53	16	no	—
924	#121	—	53	16	no	—
925	#121	—	53	16	no	—
926	#121	—	53	16	no	—
927	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
928	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
929	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
930	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
931	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
932	#120	—	53	8	no	—
933	#120	—	53	8	no	—
934	#120	—	53	16	no	—
935	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
936	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
937	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
938	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
939	C₄×D₄	—	53	16	no	—
940	C₄×D₄	—	53	16	no	—
941	C₄×D₄	—	53	8	no	—
942	C₄×D₄	—	53	8	no	—
943	C₄×D₄	—	53	8	no	—
944	C₄×D₄	—	53	8	no	—
945	C₄×D₄	—	53	8	no	—
946	C₄×D₄	—	53	16	no	—
947	C₄×D₄	—	53	16	no	—
948	C₄×D₄	—	53	16	no	—
949	C₄×D₄	—	53	16	no	—
950	C₄×D₄	—	53	16	no	—
951	#117	—	53	8	no	—
952	#117	—	53	8	no	—
953	#117	—	53	16	no	—
954	#117	—	53	8	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1023	C₂⁴	—	53	1	no	—
1024	C₂⁴	—	53	1	no	—
1025	C₂⁴	—	53	4	no	—
1026	C₂⁴	—	106	4	no	—
1027	C₂⁴	—	212	2	no	—
1028	C₂⁴	—	212	2	no	—
1029	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1033	#41	—	4	16	no	—
1034	#41	—	4	16	no	—
1035	#41	—	212	16	no	—
1036	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1037	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1038	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1039	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1040	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1041	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1042	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1043	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1044	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1046	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1047	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1048	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
1049	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
1050	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1051	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1052	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1060	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1068	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1071	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1072	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1073	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1074	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1075	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1076	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1077	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1078	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1106	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1107	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1114	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1115	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1116	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1117	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1150	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1151	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1152	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1178	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1179	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1180	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1181	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1182	C₄²	—	53	8	no	—
1183	C₄²	—	53	4	no	—
1184	C₄²	—	53	4	no	—
1185	C₄²	—	53	8	no	—
1186	C₄²	—	53	8	no	—
1187	C₄²	—	53	8	no	—
1188	C₄²	—	53	8	no	—
1189	C₂³	—	2	2	no	—
1190	C₂³	—	2	2	no	—
1191	C₂³	—	2	2	no	—
1192	C₂³	—	2	4	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	2	4	no	—
1196	C₂³	—	2	2	no	—
1197	C₂³	—	2	2	no	—
1198	C₂³	—	2	4	no	—
1199	C₂³	—	2	2	no	—
1200	C₂³	—	2	2	no	—
1201	C₂³	—	53	4	no	—
1202	C₂³	—	53	2	no	—
1203	C₂³	—	53	2	no	—
1204	C₂³	—	106	8	no	—
1205	C₂³	—	106	2	no	—
1206	C₂³	—	106	2	no	—
1207	C₂³	—	106	2	no	—
1208	C₂³	—	106	2	no	—
1209	C₂³	—	106	2	no	—
1210	C₂³	—	212	4	no	—
1211	C₂³	—	212	4	no	—
1212	C₂³	—	212	16	no	—
1213	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1214	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1215	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1217	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	Q₈	—	2	8	no	—
1219	Q₈	—	4	4	no	—
1220	Q₈	—	106	8	no	—
1221	Q₈	—	106	8	no	—
1222	Q₈	—	212	8	no	—
1223	Q₈	—	212	8	no	—
1224	Q₈	—	212	8	no	—
1225	D₄	—	2	8	no	—
1226	D₄	—	4	8	no	—
1227	D₄	—	4	8	no	—
1228	D₄	—	4	4	no	—
1229	D₄	—	4	4	no	—
1230	D₄	—	4	4	no	—
1231	D₄	—	4	8	no	—
1232	D₄	—	106	8	no	—
1233	D₄	—	106	8	no	—
1234	D₄	—	106	16	no	—
1235	D₄	—	212	4	no	—
1236	D₄	—	212	4	no	—
1237	D₄	—	212	8	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1247	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1248	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1272	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1279	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
1280	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1281	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1282	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1283	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1284	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1285	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1287	C₂²	—	2	2	no	—
1288	C₂²	—	2	2	no	—
1289	C₂²	—	2	2	no	—
1290	C₂²	—	2	4	no	—
1291	C₂²	—	2	2	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	4	no	—
1294	C₂²	—	2	2	no	—
1295	C₂²	—	2	2	no	—
1296	C₂²	—	2	4	no	—
1297	C₂²	—	2	2	no	—
1298	C₂²	—	2	2	no	—
1299	C₂²	—	4	4	no	—
1300	C₂²	—	4	4	no	—
1301	C₂²	—	4	4	no	—
1302	C₂²	—	4	8	no	—
1303	C₂²	—	53	4	no	—
1304	C₂²	—	106	8	no	—
1305	C₂²	—	106	2	no	—
1306	C₂²	—	106	2	no	—
1307	C₂²	—	106	2	no	—
1308	C₂²	—	106	2	no	—
1309	C₂²	—	106	2	no	—
1310	C₂²	—	212	16	no	—
1311	C₂²	—	212	4	no	—
1312	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1313	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1314	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1315	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1316	C₄	—	2	2	no	—
1317	C₄	—	2	2	no	—
1318	C₄	—	2	2	no	—
1319	C₄	—	2	4	no	—
1320	C₄	—	2	4	no	—
1321	C₄	—	2	4	no	—
1322	C₄	—	106	2	no	—
1323	C₄	—	106	2	no	—
1324	C₄	—	106	4	no	—
1325	C₄	—	106	4	no	—
1326	C₄	—	106	4	no	—
1327	C₄	—	106	2	no	—
1328	C₄	—	106	2	no	—
1329	C₄	—	106	2	no	—
1330	C₄	—	106	4	no	—
1331	C₄	—	106	2	no	—
1332	C₄	C₂×#13133262	1	4	yes	—
1333	C₂	—	4	2	no	—
1334	C₂	—	4	2	no	—
1335	C₂	—	4	2	no	—
1336	C₂	—	4	4	no	—
1337	C₂	—	106	4	no	—
1338	C₂	—	212	2	no	—
1339	C₂	#20288996	1	4	yes	direct product factor
1340	C₂	C₂²×#13133262	1	1	yes	characteristic
1341	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1342	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3541
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288996	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811374	C₂	semidirect
3. C₂×#16811368	C₂	semidirect
4. C₂×#16811344	C₂	semidirect
5. C₂×#16811328	C₂	semidirect
6. C₂×#16811327	C₂	semidirect
7. C₂×#16811320	C₂	semidirect
8. C₂×#16811320	C₂	semidirect
9. C₂×#16811308	C₂	semidirect
10. C₂×#16811286	C₂	semidirect
11. C₂×#16811280	C₂	semidirect
12. C₂×#16811279	C₂	semidirect
13. C₂×#16811272	C₂	semidirect
14. C₂×#16811240	C₂	semidirect
15. C₂×#16811240	C₂	semidirect
16. C₂×#16811233	C₂	semidirect
17. C₂×#16811218	C₂	semidirect
18. C₂×#16811205	C₂	semidirect
19. C₂×#16811205	C₂	semidirect
20. C₂×#16811194	C₂	semidirect
21. C₂×#16811133	C₂	semidirect
22. C₂×#16811130	C₂	semidirect
23. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#537	C₂	semidirect
26. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. #16811374	C₂²	semidirect
30. #16811368	C₂²	semidirect
31. #16811344	C₂²	semidirect
32. #16811328	C₂²	semidirect
33. #16811327	C₂²	semidirect
34. #16811320	C₂²	semidirect
35. #16811320	C₂²	semidirect
36. #16811308	C₂²	semidirect
37. #16811286	C₂²	semidirect
38. #16811280	C₂²	semidirect
39. #16811279	C₂²	semidirect
40. #16811272	C₂²	semidirect
41. #16811240	C₂²	semidirect
42. #16811240	C₂²	semidirect
43. #16811233	C₂²	semidirect
44. #16811218	C₂²	semidirect
45. #16811205	C₂²	semidirect
46. #16811205	C₂²	semidirect
47. #16811194	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
70. #16811133	C₂²	semidirect
71. #16811130	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
111. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
116. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
129. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
131. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
136. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
139. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
144. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
156. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
177. #13133216	C₂³	semidirect
178. #13133216	C₂³	semidirect
179. #13133215	C₂³	semidirect
180. #13133215	C₂³	semidirect
185. #13133210	C₂³	semidirect
186. #13133210	C₂³	semidirect
187. #13133210	C₂³	semidirect
188. #13133208	C₂³	semidirect
189. #13133208	C₂³	semidirect
190. #13133207	C₂³	semidirect
191. #13133207	C₂³	semidirect
192. #13133207	C₂³	semidirect
195. #13133204	C₂³	semidirect
196. #13133204	C₂³	semidirect
206. #13133198	C₂³	semidirect
207. #13133198	C₂³	semidirect
208. #13133198	C₂³	semidirect
213. #13133196	C₂³	semidirect
214. #13133196	C₂³	semidirect
215. #13133196	C₂³	semidirect
216. #13133196	C₂³	semidirect
221. #13133194	C₂³	semidirect
222. #13133194	C₂³	semidirect
223. #13133194	C₂³	semidirect
237. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
238. #13133182	C₂³	semidirect
239. #13133182	C₂³	semidirect
240. #13133182	C₂³	semidirect
242. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
243. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
254. #13133176	C₂³	semidirect
255. #13133176	C₂³	semidirect
281. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
318. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
334. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
335. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
339. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
340. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
346. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
681. C₂×#537	D₅₃	semidirect
690. C₂×C₅₃	#3541	semidirect
698. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
720. #537	C₂×D₅₃	semidirect
776. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
777. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
788. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
789. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
816. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
818. C₅₃	C₂×#3541	semidirect
825. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
918. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
919. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
930. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
931. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
987. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1339. C₂	#20288996	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288996	2
C₂×#16811374	2
C₂×#16811368	2
C₂×#16811344	2
C₂×#16811328	2
C₂×#16811327	2
C₂×#16811320	2
C₂×#16811308	2
C₂×#16811286	2
C₂×#16811280	2
C₂×#16811279	2
C₂×#16811272	2
C₂×#16811240	2
C₂×#16811233	2
C₂×#16811218	2
C₂×#16811205	2
C₂×#16811194	2
C₂×#16811133	2
C₂×#16811130	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#537	2
C₂×#3541	53

Subgroups — C2×#20288996 #28291246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288996 #28291246