Subgroups — C₂×#20288943 #28291314

Order 13568.

7962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288943	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811371	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811369	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811328	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811285	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811283	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811276	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811274	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811269	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811269	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811264	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811264	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811248	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811247	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16811245	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16811221	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#16811206	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#16811204	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#16811203	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#16811203	C₂²	1	32	yes	complemented
53	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811132	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13133192	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719949	—	4	8	no	—
150	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
151	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
154	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
155	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
156	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
201	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
202	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133206	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#13133206	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133205	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#13133202	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
221	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
222	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
224	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
226	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
227	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#13133195	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
235	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
236	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#13133193	C₂³	1	8	yes	complemented
238	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
240	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
241	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
242	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
243	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
244	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
245	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
246	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
257	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
259	#13133187	C₂³	1	8	yes	—
260	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
261	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
262	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
263	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
264	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
265	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
266	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
268	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#13133174	C₂³	1	8	yes	complemented
273	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	—
304	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
316	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
317	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
318	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
328	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
329	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
332	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
333	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
413	#11719949	—	4	32	no	—
414	#11719949	—	4	16	no	—
415	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
416	#11719945	—	4	16	no	—
417	#11719945	—	4	16	no	—
418	#11719945	—	4	32	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
424	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
432	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
495	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
506	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
507	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
508	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
510	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
513	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
520	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
521	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
522	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
525	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
526	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
527	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
528	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
529	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
538	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
539	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
540	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
563	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
564	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
567	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
569	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
570	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
571	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
587	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
588	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
609	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
613	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
614	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
615	D₂₁₂	—	2	16	no	—
616	D₂₁₂	—	2	16	no	—
617	D₂₁₂	—	2	8	no	—
618	D₂₁₂	—	2	8	no	—
619	D₂₁₂	—	2	8	no	—
620	D₂₁₂	—	4	8	no	—
621	D₂₁₂	—	4	8	no	—
622	D₂₁₂	—	4	8	no	—
623	D₂₁₂	—	4	4	no	—
624	D₂₁₂	—	4	8	no	—
625	D₂₁₂	—	4	8	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
628	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
630	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
631	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
632	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
633	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
634	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
635	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
636	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
637	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
638	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
639	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
640	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
641	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
642	C₂×#3536	—	53	1	no	maximal, Sylow
643	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
651	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
652	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
653	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
654	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
675	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
676	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
677	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
678	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
679	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
680	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
681	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
683	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
685	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
686	Dic₅₃	—	2	4	no	—
687	Dic₅₃	—	2	2	no	—
688	Dic₅₃	—	2	2	no	—
689	Dic₅₃	—	2	4	no	—
690	Dic₅₃	—	2	2	no	—
691	Dic₅₃	—	2	2	no	—
692	Dic₅₃	—	2	2	no	—
693	#3536	—	53	32	no	—
694	C₂×#562	—	53	2	no	—
695	C₂×#562	—	53	2	no	—
696	C₂×#554	—	53	1	no	—
697	C₂×#554	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₂×#548	—	53	1	no	—
699	C₂×#548	—	53	1	no	—
700	C₂×#547	—	53	1	no	—
701	C₂×#547	—	53	1	no	—
702	C₂×#546	—	53	2	no	—
703	C₂×#546	—	53	1	no	—
704	C₂×#546	—	53	2	no	—
705	C₂×#546	—	53	1	no	—
706	C₂×#543	—	53	2	no	—
707	C₂×#542	—	53	1	no	—
708	C₂×#542	—	53	1	no	—
709	C₂×#539	—	53	2	no	—
710	C₂×#538	—	53	2	no	—
711	C₂×#537	—	53	2	no	—
712	C₂×#537	—	53	1	no	—
713	C₂×#537	—	53	1	no	—
714	C₂×#525	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
716	C₂²×#121	—	53	1	no	—
717	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
718	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
719	C₂×C₅₃	#3536	1	4	yes	complemented
720	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
723	D₅₃	—	2	4	no	—
724	D₅₃	—	4	2	no	—
725	D₅₃	—	4	2	no	—
726	D₅₃	—	4	4	no	—
727	D₅₃	—	4	4	no	—
728	C₂²×#41	—	53	2	no	—
729	C₂²×#41	—	53	1	no	—
730	C₂²×#41	—	53	1	no	—
731	C₂²×#41	—	53	2	no	—
732	C₂²×#41	—	53	1	no	—
733	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
735	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
737	#562	—	53	32	no	—
738	#562	—	53	32	no	—
739	#554	—	53	16	no	—
740	#554	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
741	#548	—	53	16	no	—
742	#548	—	53	16	no	—
743	#547	—	53	16	no	—
744	#547	—	53	16	no	—
745	#546	—	53	32	no	—
746	#546	—	53	16	no	—
747	#546	—	53	32	no	—
748	#546	—	53	16	no	—
749	#543	—	53	32	no	—
750	#542	—	53	16	no	—
751	#542	—	53	16	no	—
752	#539	—	53	32	no	—
753	#538	—	53	32	no	—
754	#537	—	53	32	no	—
755	#537	—	53	16	no	—
756	#537	—	53	16	no	—
757	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
759	C₂×#126	—	53	2	no	—
760	C₂×#126	—	53	2	no	—
761	C₂×#125	—	53	2	no	—
762	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	C₂×#124	—	53	1	no	—
764	C₂×#124	—	53	2	no	—
765	C₂×#124	—	53	2	no	—
766	C₂×#124	—	53	2	no	—
767	C₂×#124	—	53	1	no	—
768	C₂×#124	—	53	2	no	—
769	#525	—	53	16	no	—
770	C₂×#123	—	53	2	no	—
771	C₂×#123	—	53	1	no	—
772	C₂×#123	—	53	2	no	—
773	C₂×#123	—	53	2	no	—
774	C₂×#123	—	53	2	no	—
775	C₂×#123	—	53	2	no	—
776	C₂×#123	—	53	2	no	—
777	C₂×#123	—	53	2	no	—
778	C₂×#123	—	53	2	no	—
779	C₂×#123	—	53	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
786	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
802	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
803	C₂×#121	—	53	1	no	—
804	C₂×#121	—	53	2	no	—
805	C₂×#121	—	53	1	no	—
806	C₂×#121	—	53	2	no	—
807	C₂×#121	—	53	2	no	—
808	C₂×#121	—	53	1	no	—
809	C₂×#121	—	53	1	no	—
810	C₂×#121	—	53	1	no	—
811	C₂×#121	—	53	1	no	—
812	C₂×#121	—	53	2	no	—
813	C₂×#121	—	53	16	no	—
814	C₂×#121	—	53	1	no	—
815	C₂×#121	—	53	2	no	—
816	C₂×#121	—	53	2	no	—
817	C₂×#121	—	53	2	no	—
818	C₂×#121	—	53	2	no	—
819	C₂×#121	—	53	1	no	—
820	C₂×#121	—	53	2	no	—
821	C₂×#121	—	53	2	no	—
822	C₂×#121	—	53	2	no	—
823	C₂×#121	—	53	2	no	—
824	C₂×#120	—	53	1	no	—
825	C₂×#120	—	53	2	no	—
826	C₂×#120	—	53	1	no	—
827	C₂×#120	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
830	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×#117	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
846	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₅₃	C₂×#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂⁵	—	53	1	no	—
852	C₂⁵	—	53	2	no	—
853	C₂×#41	—	53	16	no	—
854	C₂×#41	—	53	8	no	—
855	C₂×#41	—	53	8	no	—
856	C₂×#41	—	53	16	no	—
857	C₂×#41	—	53	8	no	—
858	C₂×#41	—	212	4	no	—
859	C₂×#41	—	212	4	no	—
860	C₂×#41	—	212	8	no	—
861	C₂×#41	—	212	8	no	—
862	C₂×#41	—	212	4	no	—
863	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
864	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
866	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
868	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
869	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
875	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
881	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
883	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
885	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
889	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
890	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
891	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
892	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
907	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
913	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
914	#126	—	53	16	no	—
915	#126	—	53	16	no	—
916	#125	—	53	16	no	—
917	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
918	#124	—	53	8	no	—
919	#124	—	53	16	no	—
920	#124	—	53	16	no	—
921	#124	—	53	16	no	—
922	#124	—	53	8	no	—
923	#124	—	53	16	no	—
924	#123	—	53	16	no	—
925	#123	—	53	8	no	—
926	#123	—	53	16	no	—
927	#123	—	53	16	no	—
928	#123	—	53	16	no	—
929	#123	—	53	16	no	—
930	#123	—	53	16	no	—
931	#123	—	53	16	no	—
932	#123	—	53	16	no	—
933	#123	—	53	8	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
952	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
953	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
954	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
955	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
956	#121	—	53	8	no	—
957	#121	—	53	16	no	—
958	#121	—	53	8	no	—
959	#121	—	53	16	no	—
960	#121	—	53	16	no	—
961	#121	—	53	8	no	—
962	#121	—	53	8	no	—
963	#121	—	53	8	no	—
964	#121	—	53	8	no	—
965	#121	—	53	16	no	—
966	#121	—	53	8	no	—
967	#121	—	53	16	no	—
968	#121	—	53	16	no	—
969	#121	—	53	16	no	—
970	#121	—	53	16	no	—
971	#121	—	53	8	no	—
972	#121	—	53	16	no	—
973	#121	—	53	16	no	—
974	#121	—	53	16	no	—
975	#121	—	53	16	no	—
976	#120	—	53	8	no	—
977	#120	—	53	16	no	—
978	#120	—	53	8	no	—
979	#120	—	53	16	no	—
980	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
981	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
982	C₄×D₄	—	53	8	no	—
983	C₄×D₄	—	53	8	no	—
984	C₄×D₄	—	53	16	no	—
985	C₄×D₄	—	53	16	no	—
986	C₄×D₄	—	53	8	no	—
987	C₄×D₄	—	53	8	no	—
988	C₄×D₄	—	53	16	no	—
989	C₄×D₄	—	53	8	no	—
990	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
991	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
992	#117	—	53	8	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1056	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂⁴	—	53	1	no	—
1059	C₂⁴	—	53	2	no	—
1060	C₂⁴	—	53	2	no	—
1061	C₂⁴	—	53	1	no	—
1062	C₂⁴	—	53	1	no	—
1063	C₂⁴	—	53	4	no	—
1064	C₂⁴	—	53	8	no	—
1065	C₂⁴	—	106	4	no	—
1066	C₂⁴	—	106	8	no	—
1067	C₂⁴	—	106	4	no	—
1068	C₂⁴	—	212	4	no	—
1069	C₂⁴	—	212	4	no	—
1070	C₂⁴	—	212	2	no	—
1071	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	#41	—	212	16	no	—
1074	#41	—	212	16	no	—
1075	#41	—	212	32	no	—
1076	#41	—	212	32	no	—
1077	#41	—	212	16	no	—
1078	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1079	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1080	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1081	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1082	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1083	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1084	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1085	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1086	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1087	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1088	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
1089	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1090	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1091	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1100	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1101	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1104	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1106	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1107	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1108	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1116	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1117	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1119	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1124	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1128	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1129	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1130	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1151	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1152	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1157	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1158	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1161	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1162	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1163	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1164	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1165	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1166	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1167	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1168	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1169	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1178	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1179	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1194	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1195	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1196	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1197	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1198	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1199	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1200	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1201	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1202	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1203	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1204	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1228	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1229	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1230	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1231	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1232	C₄²	—	53	4	no	—
1233	C₄²	—	53	8	no	—
1234	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1235	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1236	C₂³	—	2	2	no	—
1237	C₂³	—	2	2	no	—
1238	C₂³	—	2	2	no	—
1239	C₂³	—	2	2	no	—
1240	C₂³	—	2	2	no	—
1241	C₂³	—	53	4	no	—
1242	C₂³	—	53	2	no	—
1243	C₂³	—	53	4	no	—
1244	C₂³	—	53	4	no	—
1245	C₂³	—	53	2	no	—
1246	C₂³	—	53	2	no	—
1247	C₂³	—	106	8	no	—
1248	C₂³	—	106	2	no	—
1249	C₂³	—	106	2	no	—
1250	C₂³	—	106	16	no	—
1251	C₂³	—	106	2	no	—
1252	C₂³	—	106	4	no	—
1253	C₂³	—	106	4	no	—
1254	C₂³	—	106	2	no	—
1255	C₂³	—	106	2	no	—
1256	C₂³	—	106	2	no	—
1257	C₂³	—	106	4	no	—
1258	C₂³	—	106	4	no	—
1259	C₂³	—	106	2	no	—
1260	C₂³	—	106	8	no	—
1261	C₂³	—	106	4	no	—
1262	C₂³	—	106	4	no	—
1263	C₂³	—	106	2	no	—
1264	C₂³	—	424	16	no	—
1265	C₂³	—	212	8	no	—
1266	C₂³	—	212	8	no	—
1267	C₂³	—	212	4	no	—
1268	C₂³	—	212	16	no	—
1269	C₂³	#13133265	1	4	yes	—
1270	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1271	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1272	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1273	Q₈	—	2	8	no	—
1274	Q₈	—	4	8	no	—
1275	Q₈	—	106	8	no	—
1276	Q₈	—	212	8	no	—
1277	Q₈	—	212	8	no	—
1278	Q₈	—	212	4	no	—
1279	D₄	—	2	8	no	—
1280	D₄	—	106	16	no	—
1281	D₄	—	106	16	no	—
1282	D₄	—	106	8	no	—
1283	D₄	—	106	8	no	—
1284	D₄	—	106	8	no	—
1285	D₄	—	106	8	no	—
1286	D₄	—	106	8	no	—
1287	D₄	—	212	8	no	—
1288	D₄	—	212	8	no	—
1289	D₄	—	212	8	no	—
1290	D₄	—	212	8	no	—
1291	D₄	—	212	4	no	—
1292	D₄	—	212	8	no	—
1293	D₄	—	212	8	no	—
1294	D₄	—	212	4	no	—
1295	D₄	—	212	4	no	—
1296	D₄	—	212	8	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1307	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1308	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1309	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1327	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1330	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1334	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1335	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1336	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
1337	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1338	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1339	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1340	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1341	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1342	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1343	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1344	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1345	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1346	C₂²	—	2	8	no	—
1347	C₂²	—	2	2	no	—
1348	C₂²	—	2	2	no	—
1349	C₂²	—	2	2	no	—
1350	C₂²	—	2	2	no	—
1351	C₂²	—	2	2	no	—
1352	C₂²	—	4	4	no	—
1353	C₂²	—	53	4	no	—
1354	C₂²	—	106	8	no	—
1355	C₂²	—	106	2	no	—
1356	C₂²	—	106	2	no	—
1357	C₂²	—	106	2	no	—
1358	C₂²	—	106	4	no	—
1359	C₂²	—	106	4	no	—
1360	C₂²	—	106	2	no	—
1361	C₂²	—	106	2	no	—
1362	C₂²	—	106	2	no	—
1363	C₂²	—	106	4	no	—
1364	C₂²	—	106	4	no	—
1365	C₂²	—	106	2	no	—
1366	C₂²	—	106	4	no	—
1367	C₂²	—	106	4	no	—
1368	C₂²	—	106	2	no	—
1369	C₂²	—	424	16	no	—
1370	C₂²	—	212	16	no	—
1371	C₂²	—	212	8	no	—
1372	C₂²	—	212	8	no	—
1373	C₂²	—	212	4	no	—
1374	C₂²	—	212	4	no	—
1375	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1376	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1377	C₂²	C₂×#13133265	1	4	yes	—
1378	C₂²	C₂×#13133265	1	2	yes	—
1379	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1380	C₄	—	2	4	no	—
1381	C₄	—	2	4	no	—
1382	C₄	—	2	4	no	—
1383	C₄	—	2	2	no	—
1384	C₄	—	2	2	no	—
1385	C₄	—	2	2	no	—
1386	C₄	—	2	4	no	—
1387	C₄	—	2	2	no	—
1388	C₄	—	106	4	no	—
1389	C₄	—	106	2	no	—
1390	C₄	—	106	2	no	—
1391	C₄	—	106	2	no	—
1392	C₄	—	106	2	no	—
1393	C₄	—	106	4	no	—
1394	C₄	—	106	2	no	—
1395	C₄	C₂×#13133263	1	4	yes	—
1396	C₂	—	2	4	no	—
1397	C₂	—	4	2	no	—
1398	C₂	—	106	4	no	—
1399	C₂	—	212	4	no	—
1400	C₂	—	212	4	no	—
1401	C₂	—	212	2	no	—
1402	C₂	—	212	2	no	—
1403	C₂	#20288943	1	4	yes	direct product factor
1404	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1405	C₂	C₂²×#13133263	1	1	yes	characteristic
1406	C₂	C₂²×#13133265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#554	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288943	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811371	C₂	semidirect
3. C₂×#16811369	C₂	semidirect
4. C₂×#16811328	C₂	semidirect
5. C₂×#16811285	C₂	semidirect
6. C₂×#16811283	C₂	semidirect
7. C₂×#16811276	C₂	semidirect
8. C₂×#16811274	C₂	semidirect
9. C₂×#16811269	C₂	semidirect
10. C₂×#16811269	C₂	semidirect
11. C₂×#16811264	C₂	semidirect
12. C₂×#16811264	C₂	semidirect
13. C₂×#16811248	C₂	semidirect
14. C₂×#16811247	C₂	semidirect
15. C₂×#16811245	C₂	semidirect
16. C₂×#16811221	C₂	semidirect
17. C₂×#16811206	C₂	semidirect
18. C₂×#16811204	C₂	semidirect
19. C₂×#16811203	C₂	semidirect
20. C₂×#16811203	C₂	semidirect
21. C₂×#16811132	C₂	semidirect
22. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂²×#13133192	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#554	C₂	semidirect
25. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
30. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16811371	C₂²	semidirect
35. #16811369	C₂²	semidirect
36. #16811328	C₂²	semidirect
37. #16811285	C₂²	semidirect
38. #16811283	C₂²	semidirect
39. #16811276	C₂²	semidirect
40. #16811274	C₂²	semidirect
41. #16811269	C₂²	semidirect
42. #16811269	C₂²	semidirect
43. #16811264	C₂²	semidirect
44. #16811264	C₂²	semidirect
45. #16811248	C₂²	semidirect
46. #16811247	C₂²	semidirect
47. #16811245	C₂²	semidirect
48. #16811221	C₂²	semidirect
49. #16811206	C₂²	semidirect
50. #16811204	C₂²	semidirect
51. #16811203	C₂²	semidirect
52. #16811203	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
63. #16811132	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
136. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
151. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
152. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
156. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
157. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
158. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
164. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
201. #13133216	C₂³	semidirect
202. #13133212	C₂³	semidirect
203. #13133211	C₂³	semidirect
204. #13133207	C₂³	semidirect
205. #13133206	C₂³	semidirect
206. #13133206	C₂³	semidirect
207. #13133205	C₂³	semidirect
208. #13133205	C₂³	semidirect
209. #13133205	C₂³	semidirect
210. #13133203	C₂³	semidirect
211. #13133202	C₂³	semidirect
212. #13133202	C₂³	semidirect
213. #13133202	C₂³	semidirect
214. #13133202	C₂³	semidirect
215. #13133202	C₂³	semidirect
216. #13133202	C₂³	semidirect
217. #13133202	C₂³	semidirect
218. #13133202	C₂³	semidirect
219. #13133200	C₂³	semidirect
220. #13133199	C₂³	semidirect
221. #13133197	C₂³	semidirect
222. #13133197	C₂³	semidirect
223. #13133197	C₂³	semidirect
224. #13133197	C₂³	semidirect
227. #13133195	C₂³	semidirect
228. #13133195	C₂³	semidirect
229. #13133195	C₂³	semidirect
230. #13133195	C₂³	semidirect
231. #13133195	C₂³	semidirect
232. #13133195	C₂³	semidirect
233. #13133195	C₂³	semidirect
236. #13133193	C₂³	semidirect
237. #13133193	C₂³	semidirect
238. #13133193	C₂³	semidirect
245. #13133192	C₂³	semidirect
246. #13133192	C₂³	semidirect
247. #13133192	C₂³	semidirect
248. #13133192	C₂³	semidirect
249. #13133192	C₂³	semidirect
250. #13133191	C₂³	semidirect
251. #13133191	C₂³	semidirect
252. #13133191	C₂³	semidirect
253. #13133190	C₂³	semidirect
254. #13133190	C₂³	semidirect
255. #13133190	C₂³	semidirect
256. #13133190	C₂³	semidirect
257. #13133190	C₂³	semidirect
263. #13133182	C₂³	semidirect
264. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
265. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
266. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
267. #13133179	C₂³	semidirect
268. #13133179	C₂³	semidirect
271. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
272. #13133174	C₂³	semidirect
287. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
288. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
289. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
327. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
328. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
331. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
332. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
333. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
347. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
697. C₂×#554	D₅₃	semidirect
719. C₂×C₅₃	#3536	semidirect
740. #554	C₂×D₅₃	semidirect
758. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
762. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
801. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
802. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
829. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
845. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
850. C₅₃	C₂×#3536	semidirect
913. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
917. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
954. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
955. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
981. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1021. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1403. C₂	#20288943	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288943	2
C₂×#16811371	2
C₂×#16811369	2
C₂×#16811328	2
C₂×#16811285	2
C₂×#16811283	2
C₂×#16811276	2
C₂×#16811274	2
C₂×#16811269	2
C₂×#16811264	2
C₂×#16811248	2
C₂×#16811247	2
C₂×#16811245	2
C₂×#16811221	2
C₂×#16811206	2
C₂×#16811204	2
C₂×#16811203	2
C₂×#16811132	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂²×#13133192	2
C₂×C₅₃×#554	2
C₂×#3536	53

Subgroups — C2×#20288943 #28291314

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288943 #28291314