Subgroups — C₂×#20288947 #28291322

Order 13568.

8890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288947	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13133190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811364	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811361	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811324	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811322	C₂²	1	32	yes	complemented
37	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811257	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811255	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811255	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811225	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811213	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811207	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16811191	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811185	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16811184	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16811181	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811136	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133190	C₂²	1	16	yes	complemented
86	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#121×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#538	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
133	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
170	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
173	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
176	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
177	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#13133214	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133206	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133193	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
262	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
281	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
296	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
298	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#11719949	—	4	16	no	—
406	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
407	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
408	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
410	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
424	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
503	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
504	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
505	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
507	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
542	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
544	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
545	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
546	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
548	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
549	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
550	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
552	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
587	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
593	D₂₁₂	—	2	16	no	—
594	D₂₁₂	—	2	16	no	—
595	D₂₁₂	—	4	8	no	—
596	D₂₁₂	—	4	8	no	—
597	D₂₁₂	—	4	8	no	—
598	D₂₁₂	—	4	4	no	—
599	D₂₁₂	—	4	8	no	—
600	D₂₁₂	—	4	8	no	—
601	D₂₁₂	—	4	8	no	—
602	D₂₁₂	—	4	4	no	—
603	D₂₁₂	—	4	8	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
612	C₂×#3537	—	53	1	no	maximal, Sylow
613	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
625	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
626	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
627	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
628	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
650	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
651	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
652	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
653	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
654	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
655	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
660	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
661	Dic₅₃	—	2	2	no	—
662	Dic₅₃	—	2	4	no	—
663	Dic₅₃	—	2	4	no	—
664	Dic₅₃	—	2	4	no	—
665	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
666	#3537	—	53	32	no	—
667	C₂×#560	—	53	2	no	—
668	C₂×#560	—	53	2	no	—
669	C₂×#553	—	53	2	no	—
670	C₂×#553	—	53	2	no	—
671	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
672	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
673	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
674	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×#540	—	53	2	no	—
676	C₂×#538	—	53	2	no	—
677	C₂×#538	—	53	1	no	—
678	C₂×#538	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₂×#535	—	53	2	no	—
680	C₂×#534	—	53	2	no	—
681	C₂×#534	—	53	1	no	—
682	C₂×#534	—	53	1	no	—
683	C₂×#525	—	53	1	no	—
684	C₂²×#121	—	53	1	no	—
685	C₂²×#121	—	53	1	no	—
686	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
687	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
688	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
689	C₂×C₅₃	#3537	1	4	yes	complemented
690	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	D₅₃	—	2	4	no	—
694	D₅₃	—	4	2	no	—
695	D₅₃	—	4	4	no	—
696	D₅₃	—	4	4	no	—
697	D₅₃	—	4	4	no	—
698	C₂²×#41	—	53	1	no	—
699	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
700	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
701	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
703	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
707	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
710	#560	—	53	32	no	—
711	#560	—	53	32	no	—
712	#553	—	53	32	no	—
713	#553	—	53	32	no	—
714	D₄²	—	53	32	no	—
715	D₄²	—	53	32	no	—
716	D₄²	—	53	32	no	—
717	D₄²	—	53	32	no	—
718	#540	—	53	32	no	—
719	#538	—	53	32	no	—
720	#538	—	53	16	no	—
721	#538	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
722	#535	—	53	32	no	—
723	#534	—	53	32	no	—
724	#534	—	53	16	no	—
725	#534	—	53	16	no	—
726	C₂×#127	—	53	2	no	—
727	C₂×#127	—	53	2	no	—
728	C₂×#127	—	53	2	no	—
729	C₂×#126	—	53	2	no	—
730	C₂×#126	—	53	2	no	—
731	C₂×#126	—	53	2	no	—
732	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
733	C₂×#125	—	53	2	no	—
734	C₂×#124	—	53	2	no	—
735	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
736	#525	—	53	16	no	—
737	C₂×#123	—	53	2	no	—
738	C₂×#123	—	53	2	no	—
739	C₂×#123	—	53	2	no	—
740	C₂×#123	—	53	2	no	—
741	C₂×#123	—	53	2	no	—
742	C₂×#123	—	53	2	no	—
743	C₂×#123	—	53	2	no	—
744	C₂×#123	—	53	2	no	—
745	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₂×#121	—	53	1	no	—
749	C₂×#121	—	53	2	no	—
750	C₂×#121	—	53	2	no	—
751	C₂×#121	—	53	2	no	—
752	C₂×#121	—	53	2	no	—
753	C₂×#121	—	53	1	no	—
754	C₂×#121	—	53	1	no	—
755	C₂×#121	—	53	2	no	—
756	C₂×#121	—	53	2	no	—
757	C₂×#121	—	53	16	no	—
758	C₂×#121	—	53	1	no	—
759	C₂×#121	—	53	1	no	—
760	C₂×#121	—	53	2	no	—
761	C₂×#121	—	53	2	no	—
762	C₂×#121	—	53	2	no	—
763	C₂×#121	—	53	2	no	—
764	C₂×#121	—	53	2	no	—
765	C₂×#121	—	53	2	no	—
766	C₂×#121	—	53	2	no	—
767	C₂×#121	—	53	2	no	—
768	C₂×#121	—	53	2	no	—
769	C₂×#121	—	53	2	no	—
770	C₂×#121	—	53	2	no	—
771	C₂×#121	—	53	2	no	—
772	C₂×#121	—	53	2	no	—
773	C₂×#121	—	53	16	no	—
774	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	C₂×#120	—	53	2	no	—
777	C₂×#120	—	53	2	no	—
778	C₂×#120	—	53	2	no	—
779	C₂×#120	—	53	2	no	—
780	C₂×#120	—	53	2	no	—
781	C₂×#120	—	53	2	no	—
782	C₂×#120	—	53	2	no	—
783	C₂×#120	—	53	2	no	—
784	C₂×#120	—	53	2	no	—
785	C₂×#120	—	53	2	no	—
786	C₂×#120	—	53	2	no	—
787	C₂×#120	—	53	2	no	—
788	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
789	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
797	C₂×#117	—	53	1	no	—
798	C₂×#117	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
804	C₅₃	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂⁵	—	53	1	no	—
806	C₂⁵	—	53	2	no	—
807	C₂⁵	—	53	1	no	—
808	C₂⁵	—	53	2	no	—
809	C₂⁵	—	53	2	no	—
810	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×#41	—	53	8	no	—
812	C₂×#41	—	212	4	no	—
813	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
827	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
828	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
829	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
830	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
831	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
832	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
833	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
834	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
846	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
847	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
848	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
849	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
850	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
851	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
852	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
853	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
854	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
855	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
856	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
857	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
873	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
874	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#127	—	53	16	no	—
878	#127	—	53	16	no	—
879	#127	—	53	16	no	—
880	#126	—	53	16	no	—
881	#126	—	53	16	no	—
882	#126	—	53	16	no	—
883	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
884	#125	—	53	16	no	—
885	#124	—	53	16	no	—
886	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
887	#123	—	53	16	no	—
888	#123	—	53	16	no	—
889	#123	—	53	16	no	—
890	#123	—	53	16	no	—
891	#123	—	53	16	no	—
892	#123	—	53	16	no	—
893	#123	—	53	16	no	—
894	#123	—	53	16	no	—
895	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
896	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
897	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
898	#121	—	53	16	no	—
899	#121	—	53	8	no	—
900	#121	—	53	16	no	—
901	#121	—	53	16	no	—
902	#121	—	53	16	no	—
903	#121	—	53	8	no	—
904	#121	—	53	8	no	—
905	#121	—	53	16	no	—
906	#121	—	53	16	no	—
907	#121	—	53	8	no	—
908	#121	—	53	8	no	—
909	#121	—	53	16	no	—
910	#121	—	53	16	no	—
911	#121	—	53	16	no	—
912	#121	—	53	16	no	—
913	#121	—	53	16	no	—
914	#121	—	53	16	no	—
915	#121	—	53	16	no	—
916	#121	—	53	16	no	—
917	#121	—	53	16	no	—
918	#121	—	53	16	no	—
919	#121	—	53	16	no	—
920	#121	—	53	16	no	—
921	#121	—	53	16	no	—
922	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
923	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
924	#120	—	53	16	no	—
925	#120	—	53	16	no	—
926	#120	—	53	16	no	—
927	#120	—	53	16	no	—
928	#120	—	53	16	no	—
929	#120	—	53	16	no	—
930	#120	—	53	16	no	—
931	#120	—	53	16	no	—
932	#120	—	53	16	no	—
933	#120	—	53	16	no	—
934	#120	—	53	16	no	—
935	#120	—	53	16	no	—
936	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
937	C₄×D₄	—	53	16	no	—
938	C₄×D₄	—	53	16	no	—
939	C₄×D₄	—	53	16	no	—
940	C₄×D₄	—	53	16	no	—
941	C₄×D₄	—	53	16	no	—
942	C₄×D₄	—	53	16	no	—
943	C₄×D₄	—	53	16	no	—
944	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
945	#117	—	53	8	no	—
946	#117	—	53	16	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
988	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
989	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
990	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂⁴	—	2	4	no	—
992	C₂⁴	—	4	2	no	—
993	C₂⁴	—	4	2	no	—
994	C₂⁴	—	53	1	no	—
995	C₂⁴	—	53	2	no	—
996	C₂⁴	—	53	2	no	—
997	C₂⁴	—	53	2	no	—
998	C₂⁴	—	53	1	no	—
999	C₂⁴	—	53	4	no	—
1000	C₂⁴	—	53	8	no	—
1001	C₂⁴	—	53	4	no	—
1002	C₂⁴	—	53	8	no	—
1003	C₂⁴	—	53	8	no	—
1004	C₂⁴	—	106	8	no	—
1005	C₂⁴	—	106	4	no	—
1006	C₂⁴	—	106	4	no	—
1007	C₂⁴	—	106	4	no	—
1008	C₂⁴	—	212	2	no	—
1009	C₂⁴	—	212	2	no	—
1010	C₂⁴	—	212	4	no	—
1011	C₂⁴	—	212	4	no	—
1012	C₂⁴	—	212	4	no	—
1013	C₂⁴	—	212	4	no	—
1014	C₂⁴	—	212	4	no	—
1015	C₂⁴	—	212	4	no	—
1016	C₂⁴	—	212	4	no	—
1017	C₂⁴	—	212	4	no	—
1018	C₂⁴	—	212	2	no	—
1019	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1023	#41	—	212	16	no	—
1024	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1025	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1026	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1027	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1033	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1035	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1036	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1037	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1060	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1067	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1069	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1070	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1071	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1072	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1073	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1074	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1075	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1082	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1083	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1084	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1085	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1086	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1087	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1088	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1089	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1090	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1119	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1121	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1139	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1140	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1141	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1142	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1159	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1160	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1161	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1162	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1163	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1164	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1165	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1166	C₄²	—	53	8	no	—
1167	C₄²	—	53	8	no	—
1168	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1169	C₂³	—	2	2	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	2	4	no	—
1172	C₂³	—	2	4	no	—
1173	C₂³	—	2	4	no	—
1174	C₂³	—	2	4	no	—
1175	C₂³	—	2	4	no	—
1176	C₂³	—	2	4	no	—
1177	C₂³	—	2	8	no	—
1178	C₂³	—	4	4	no	—
1179	C₂³	—	4	4	no	—
1180	C₂³	—	8	8	no	—
1181	C₂³	—	53	4	no	—
1182	C₂³	—	53	2	no	—
1183	C₂³	—	53	4	no	—
1184	C₂³	—	53	4	no	—
1185	C₂³	—	53	4	no	—
1186	C₂³	—	53	2	no	—
1187	C₂³	—	106	16	no	—
1188	C₂³	—	106	8	no	—
1189	C₂³	—	106	2	no	—
1190	C₂³	—	106	2	no	—
1191	C₂³	—	106	8	no	—
1192	C₂³	—	106	2	no	—
1193	C₂³	—	106	4	no	—
1194	C₂³	—	106	4	no	—
1195	C₂³	—	106	4	no	—
1196	C₂³	—	106	4	no	—
1197	C₂³	—	106	4	no	—
1198	C₂³	—	106	4	no	—
1199	C₂³	—	106	2	no	—
1200	C₂³	—	106	4	no	—
1201	C₂³	—	106	4	no	—
1202	C₂³	—	106	4	no	—
1203	C₂³	—	106	8	no	—
1204	C₂³	—	106	2	no	—
1205	C₂³	—	424	8	no	—
1206	C₂³	—	424	16	no	—
1207	C₂³	—	424	16	no	—
1208	C₂³	—	424	16	no	—
1209	C₂³	—	212	4	no	—
1210	C₂³	—	212	4	no	—
1211	C₂³	—	212	8	no	—
1212	C₂³	—	212	8	no	—
1213	C₂³	—	212	8	no	—
1214	C₂³	—	212	8	no	—
1215	C₂³	—	212	8	no	—
1216	C₂³	—	212	8	no	—
1217	C₂³	—	212	8	no	—
1218	C₂³	—	212	8	no	—
1219	C₂³	—	212	4	no	—
1220	C₂³	—	212	16	no	—
1221	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
1222	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1223	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1224	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1225	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	Q₈	—	4	4	no	—
1227	D₄	—	2	16	no	—
1228	D₄	—	4	4	no	—
1229	D₄	—	4	8	no	—
1230	D₄	—	4	8	no	—
1231	D₄	—	106	16	no	—
1232	D₄	—	106	16	no	—
1233	D₄	—	106	16	no	—
1234	D₄	—	106	16	no	—
1235	D₄	—	106	16	no	—
1236	D₄	—	106	16	no	—
1237	D₄	—	106	16	no	—
1238	D₄	—	212	8	no	—
1239	D₄	—	212	8	no	—
1240	D₄	—	212	4	no	—
1241	D₄	—	212	8	no	—
1242	D₄	—	212	8	no	—
1243	D₄	—	212	8	no	—
1244	D₄	—	212	8	no	—
1245	D₄	—	212	4	no	—
1246	D₄	—	212	8	no	—
1247	D₄	—	212	8	no	—
1248	D₄	—	212	8	no	—
1249	D₄	—	212	8	no	—
1250	D₄	—	212	8	no	—
1251	D₄	—	212	8	no	—
1252	D₄	—	212	8	no	—
1253	D₄	—	212	8	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1263	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1281	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1282	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1284	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1285	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1287	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1288	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1290	C₂²	—	2	8	no	—
1291	C₂²	—	2	2	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	4	no	—
1294	C₂²	—	2	4	no	—
1295	C₂²	—	2	4	no	—
1296	C₂²	—	2	4	no	—
1297	C₂²	—	2	4	no	—
1298	C₂²	—	2	4	no	—
1299	C₂²	—	4	8	no	—
1300	C₂²	—	4	8	no	—
1301	C₂²	—	8	8	no	—
1302	C₂²	—	53	4	no	—
1303	C₂²	—	106	8	no	—
1304	C₂²	—	106	2	no	—
1305	C₂²	—	106	2	no	—
1306	C₂²	—	106	2	no	—
1307	C₂²	—	106	4	no	—
1308	C₂²	—	106	4	no	—
1309	C₂²	—	106	4	no	—
1310	C₂²	—	106	4	no	—
1311	C₂²	—	106	4	no	—
1312	C₂²	—	106	4	no	—
1313	C₂²	—	106	2	no	—
1314	C₂²	—	106	4	no	—
1315	C₂²	—	106	4	no	—
1316	C₂²	—	106	4	no	—
1317	C₂²	—	106	2	no	—
1318	C₂²	—	424	8	no	—
1319	C₂²	—	424	16	no	—
1320	C₂²	—	424	16	no	—
1321	C₂²	—	424	16	no	—
1322	C₂²	—	212	16	no	—
1323	C₂²	—	212	8	no	—
1324	C₂²	—	212	8	no	—
1325	C₂²	—	212	8	no	—
1326	C₂²	—	212	4	no	—
1327	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1328	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1329	C₂²	C₂×#13133263	1	4	yes	—
1330	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1331	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1332	C₄	—	2	4	no	—
1333	C₄	—	2	2	no	—
1334	C₄	—	2	2	no	—
1335	C₄	—	2	4	no	—
1336	C₄	—	2	4	no	—
1337	C₄	—	2	4	no	—
1338	C₄	—	53	4	no	—
1339	C₄	—	106	2	no	—
1340	C₄	—	106	4	no	—
1341	C₄	—	106	4	no	—
1342	C₄	—	106	4	no	—
1343	C₂	—	2	4	no	—
1344	C₂	—	4	4	no	—
1345	C₂	—	4	4	no	—
1346	C₂	—	106	4	no	—
1347	C₂	—	212	4	no	—
1348	C₂	—	212	4	no	—
1349	C₂	—	212	4	no	—
1350	C₂	—	212	2	no	—
1351	C₂	#20288947	1	4	yes	direct product factor
1352	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1353	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₂	C₂²×#13133263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#538	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#538	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288947	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811364	C₂	semidirect
3. C₂×#16811361	C₂	semidirect
4. C₂×#16811324	C₂	semidirect
5. C₂×#16811322	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
7. C₂×#16811257	C₂	semidirect
8. C₂×#16811255	C₂	semidirect
9. C₂×#16811255	C₂	semidirect
10. C₂×#16811225	C₂	semidirect
11. C₂×#16811213	C₂	semidirect
12. C₂×#16811207	C₂	semidirect
13. C₂×#16811191	C₂	semidirect
14. C₂×#16811185	C₂	semidirect
15. C₂×#16811184	C₂	semidirect
16. C₂×#16811181	C₂	semidirect
17. C₂×#16811136	C₂	semidirect
18. C₂²×#13133190	C₂	semidirect
19. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×C₅₃×#538	C₂	semidirect
21. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16811364	C₂²	semidirect
34. #16811361	C₂²	semidirect
35. #16811324	C₂²	semidirect
36. #16811322	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
38. #16811257	C₂²	semidirect
39. #16811255	C₂²	semidirect
40. #16811255	C₂²	semidirect
41. #16811225	C₂²	semidirect
42. #16811213	C₂²	semidirect
43. #16811207	C₂²	semidirect
44. #16811191	C₂²	semidirect
45. #16811185	C₂²	semidirect
46. #16811184	C₂²	semidirect
47. #16811181	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
56. #16811136	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
91. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
113. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#538	C₂²	semidirect
118. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
147. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
148. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
164. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
165. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
172. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
173. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
174. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
175. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
176. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
190. #13133214	C₂³	semidirect
191. #13133213	C₂³	semidirect
192. #13133213	C₂³	semidirect
193. #13133212	C₂³	semidirect
194. #13133211	C₂³	semidirect
195. #13133210	C₂³	semidirect
196. #13133207	C₂³	semidirect
197. #13133206	C₂³	semidirect
198. #13133202	C₂³	semidirect
199. #13133202	C₂³	semidirect
200. #13133202	C₂³	semidirect
201. #13133202	C₂³	semidirect
202. #13133201	C₂³	semidirect
203. #13133201	C₂³	semidirect
204. #13133200	C₂³	semidirect
205. #13133199	C₂³	semidirect
206. #13133193	C₂³	semidirect
207. #13133192	C₂³	semidirect
208. #13133192	C₂³	semidirect
209. #13133192	C₂³	semidirect
210. #13133192	C₂³	semidirect
211. #13133192	C₂³	semidirect
212. #13133191	C₂³	semidirect
213. #13133191	C₂³	semidirect
214. #13133191	C₂³	semidirect
215. #13133191	C₂³	semidirect
216. #13133190	C₂³	semidirect
217. #13133190	C₂³	semidirect
218. #13133190	C₂³	semidirect
219. #13133190	C₂³	semidirect
220. #13133190	C₂³	semidirect
221. #13133190	C₂³	semidirect
222. #13133190	C₂³	semidirect
223. #13133190	C₂³	semidirect
224. #13133190	C₂³	semidirect
225. #13133190	C₂³	semidirect
226. #13133189	C₂³	semidirect
227. #13133189	C₂³	semidirect
228. #13133189	C₂³	semidirect
229. #13133189	C₂³	semidirect
230. #13133188	C₂³	semidirect
231. #13133187	C₂³	semidirect
232. #13133187	C₂³	semidirect
233. #13133187	C₂³	semidirect
234. #13133187	C₂³	semidirect
235. #13133187	C₂³	semidirect
236. #13133187	C₂³	semidirect
237. #13133187	C₂³	semidirect
238. #13133187	C₂³	semidirect
239. #13133187	C₂³	semidirect
240. #13133185	C₂³	semidirect
241. #13133185	C₂³	semidirect
242. #13133185	C₂³	semidirect
243. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
244. #13133179	C₂³	semidirect
245. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
246. #13133177	C₂³	semidirect
247. #13133177	C₂³	semidirect
248. #13133177	C₂³	semidirect
249. #13133177	C₂³	semidirect
250. #13133175	C₂³	semidirect
251. #13133174	C₂³	semidirect
261. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
262. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
279. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
280. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
292. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
293. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
294. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
295. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
296. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
297. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
298. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
299. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
311. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
678. C₂×#538	D₅₃	semidirect
689. C₂×C₅₃	#3537	semidirect
721. #538	C₂×D₅₃	semidirect
732. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
745. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
747. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
774. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
775. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
788. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
796. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
803. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
804. C₅₃	C₂×#3537	semidirect
883. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
886. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
895. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
897. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
922. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
923. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
936. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
944. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
987. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1351. C₂	#20288947	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288947	2
C₂×#16811364	2
C₂×#16811361	2
C₂×#16811324	2
C₂×#16811322	2
C₂×D₄×D₂₁₂	2
C₂×#16811257	2
C₂×#16811255	2
C₂×#16811225	2
C₂×#16811213	2
C₂×#16811207	2
C₂×#16811191	2
C₂×#16811185	2
C₂×#16811184	2
C₂×#16811181	2
C₂×#16811136	2
C₂²×#13133190	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#538	2
C₂×#3537	53

Subgroups — C2×#20288947 #28291322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288947 #28291322