Subgroups — C₂×#20288945 #28291326

Order 13568.

8890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288945	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×D₄²×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811362	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811361	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16811360	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811322	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811316	C₂²	1	32	yes	complemented
35	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
36	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16811255	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811255	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811223	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811208	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811206	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811188	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811186	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811182	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811181	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811129	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133189	C₂²	1	32	yes	complemented
89	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	D₄²×C₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
120	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
131	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133205	C₂³	1	8	yes	complemented
187	#13133204	C₂³	1	8	yes	complemented
188	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133201	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
198	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133187	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#13133186	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#13133186	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#13133185	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
234	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#13133174	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
243	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
266	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	complemented
277	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
295	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
296	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#127×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
299	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#120×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
302	#120×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
303	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
409	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#11719947	—	4	16	no	—
428	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
429	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
430	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
432	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
433	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
434	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
494	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
507	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
508	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
509	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
510	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
513	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
533	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
535	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
536	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
537	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
539	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
540	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
541	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
542	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
543	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
544	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
584	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
585	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
592	D₂₁₂	—	4	4	no	—
593	D₂₁₂	—	4	8	no	—
594	D₂₁₂	—	4	8	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
598	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
599	C₂×#3537	—	53	1	no	maximal, Sylow
600	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
620	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
622	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
623	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
635	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
636	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
637	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
641	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
642	Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	Dic₅₃	—	2	2	no	—
644	Dic₅₃	—	2	4	no	—
645	Dic₅₃	—	2	4	no	—
646	Dic₅₃	—	2	4	no	—
647	Dic₅₃	—	2	4	no	—
648	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
649	#3537	—	53	32	no	—
650	C₂×#560	—	53	1	no	—
651	C₂×#560	—	53	2	no	—
652	C₂×#560	—	53	1	no	—
653	C₂×#553	—	53	2	no	—
654	C₂×#553	—	53	2	no	—
655	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
656	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
657	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
658	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×D₄²	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₂×#540	—	53	2	no	—
661	C₂×#538	—	53	2	no	—
662	C₂×#538	—	53	2	no	—
663	C₂×#535	—	53	1	no	—
664	C₂×#535	—	53	1	no	—
665	C₂×#534	—	53	2	no	—
666	C₂×#534	—	53	2	no	—
667	C₂×#525	—	53	1	no	—
668	C₂²×#121	—	53	2	no	—
669	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
670	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
671	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
672	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
674	C₂×C₅₃	#3537	1	4	yes	complemented
675	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	D₅₃	—	4	2	no	—
678	D₅₃	—	4	4	no	—
679	D₅₃	—	4	4	no	—
680	C₂²×#41	—	53	1	no	—
681	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
691	#560	—	53	16	no	—
692	#560	—	53	32	no	—
693	#560	—	53	16	no	—
694	#553	—	53	32	no	—
695	#553	—	53	32	no	—
696	D₄²	—	53	32	no	—
697	D₄²	—	53	32	no	—
698	D₄²	—	53	32	no	—
699	D₄²	—	53	16	no	—
700	D₄²	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
701	#540	—	53	32	no	—
702	#538	—	53	32	no	—
703	#538	—	53	32	no	—
704	#535	—	53	16	no	—
705	#535	—	53	16	no	—
706	#534	—	53	32	no	—
707	#534	—	53	32	no	—
708	C₂×#127	—	53	2	no	—
709	C₂×#127	—	53	1	no	—
710	C₂×#127	—	53	2	no	—
711	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×#126	—	53	2	no	—
713	C₂×#126	—	53	2	no	—
714	C₂×#126	—	53	2	no	—
715	C₂×#126	—	53	2	no	—
716	C₂×#125	—	53	2	no	—
717	C₂×#124	—	53	1	no	—
718	C₂×#124	—	53	2	no	—
719	C₂×#124	—	53	1	no	—
720	#525	—	53	16	no	—
721	C₂×#123	—	53	1	no	—
722	C₂×#123	—	53	2	no	—
723	C₂×#123	—	53	2	no	—
724	C₂×#123	—	53	2	no	—
725	C₂×#123	—	53	2	no	—
726	C₂×#123	—	53	2	no	—
727	C₂×#123	—	53	2	no	—
728	C₂×#123	—	53	1	no	—
729	C₂×#123	—	53	2	no	—
730	C₂×#123	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂×#121	—	53	2	no	—
733	C₂×#121	—	53	2	no	—
734	C₂×#121	—	53	2	no	—
735	C₂×#121	—	53	2	no	—
736	C₂×#121	—	53	2	no	—
737	C₂×#121	—	53	2	no	—
738	C₂×#121	—	53	2	no	—
739	C₂×#121	—	53	2	no	—
740	C₂×#121	—	53	2	no	—
741	C₂×#121	—	53	2	no	—
742	C₂×#121	—	53	2	no	—
743	C₂×#121	—	53	2	no	—
744	C₂×#121	—	53	2	no	—
745	C₂×#121	—	53	2	no	—
746	C₂×#121	—	53	2	no	—
747	C₂×#121	—	53	2	no	—
748	C₂×#121	—	53	32	no	—
749	C₂×#121	—	53	2	no	—
750	C₂×#121	—	53	2	no	—
751	C₂×#121	—	53	2	no	—
752	C₂×#121	—	53	2	no	—
753	C₂×#121	—	53	2	no	—
754	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
755	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	C₂×#120	—	53	1	no	—
757	C₂×#120	—	53	1	no	—
758	C₂×#120	—	53	2	no	—
759	C₂×#120	—	53	2	no	—
760	C₂×#120	—	53	2	no	—
761	C₂×#120	—	53	2	no	—
762	C₂×#120	—	53	2	no	—
763	C₂×#120	—	53	1	no	—
764	C₂×#120	—	53	2	no	—
765	C₂×#120	—	53	2	no	—
766	C₂×#120	—	53	1	no	—
767	C₂×#120	—	53	2	no	—
768	C₂×#120	—	53	2	no	—
769	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
780	C₂×#117	—	53	1	no	—
781	C₂×#117	—	53	1	no	—
782	C₂×#117	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₅₃	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂⁵	—	53	2	no	—
788	C₂⁵	—	53	2	no	—
789	C₂⁵	—	53	1	no	—
790	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×#41	—	53	8	no	—
794	C₂×#41	—	212	4	no	—
795	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
797	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
806	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
807	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
808	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
815	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
816	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
817	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
818	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
819	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
820	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
825	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
826	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
827	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
828	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
829	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
830	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
831	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
841	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
842	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
850	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
854	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#127	—	53	16	no	—
857	#127	—	53	8	no	—
858	#127	—	53	16	no	—
859	#127	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
860	#126	—	53	16	no	—
861	#126	—	53	16	no	—
862	#126	—	53	16	no	—
863	#126	—	53	16	no	—
864	#125	—	53	16	no	—
865	#124	—	53	8	no	—
866	#124	—	53	16	no	—
867	#124	—	53	8	no	—
868	#123	—	53	8	no	—
869	#123	—	53	16	no	—
870	#123	—	53	16	no	—
871	#123	—	53	16	no	—
872	#123	—	53	16	no	—
873	#123	—	53	16	no	—
874	#123	—	53	16	no	—
875	#123	—	53	8	no	—
876	#123	—	53	16	no	—
877	#123	—	53	16	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
879	#121	—	53	16	no	—
880	#121	—	53	16	no	—
881	#121	—	53	16	no	—
882	#121	—	53	16	no	—
883	#121	—	53	16	no	—
884	#121	—	53	16	no	—
885	#121	—	53	16	no	—
886	#121	—	53	16	no	—
887	#121	—	53	16	no	—
888	#121	—	53	16	no	—
889	#121	—	53	16	no	—
890	#121	—	53	16	no	—
891	#121	—	53	16	no	—
892	#121	—	53	16	no	—
893	#121	—	53	16	no	—
894	#121	—	53	16	no	—
895	#121	—	53	16	no	—
896	#121	—	53	16	no	—
897	#121	—	53	16	no	—
898	#121	—	53	16	no	—
899	#121	—	53	16	no	—
900	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
901	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
902	#120	—	53	8	no	—
903	#120	—	53	8	no	—
904	#120	—	53	16	no	—
905	#120	—	53	16	no	—
906	#120	—	53	16	no	—
907	#120	—	53	16	no	—
908	#120	—	53	16	no	—
909	#120	—	53	8	no	—
910	#120	—	53	16	no	—
911	#120	—	53	16	no	—
912	#120	—	53	8	no	—
913	#120	—	53	16	no	—
914	#120	—	53	16	no	—
915	#120	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
916	#120	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
917	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
918	C₄×D₄	—	53	16	no	—
919	C₄×D₄	—	53	16	no	—
920	C₄×D₄	—	53	16	no	—
921	C₄×D₄	—	53	16	no	—
922	C₄×D₄	—	53	16	no	—
923	C₄×D₄	—	53	16	no	—
924	C₄×D₄	—	53	16	no	—
925	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
926	#117	—	53	8	no	—
927	#117	—	53	8	no	—
928	#117	—	53	8	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂⁴	—	2	8	no	—
973	C₂⁴	—	2	8	no	—
974	C₂⁴	—	4	2	no	—
975	C₂⁴	—	4	4	no	—
976	C₂⁴	—	4	4	no	—
977	C₂⁴	—	4	4	no	—
978	C₂⁴	—	4	2	no	—
979	C₂⁴	—	53	1	no	—
980	C₂⁴	—	53	2	no	—
981	C₂⁴	—	53	2	no	—
982	C₂⁴	—	53	8	no	—
983	C₂⁴	—	53	8	no	—
984	C₂⁴	—	53	4	no	—
985	C₂⁴	—	106	8	no	—
986	C₂⁴	—	212	4	no	—
987	C₂⁴	—	212	4	no	—
988	C₂⁴	—	212	2	no	—
989	C₂⁴	—	212	4	no	—
990	C₂⁴	—	212	4	no	—
991	C₂⁴	—	212	4	no	—
992	C₂⁴	—	212	4	no	—
993	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
998	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1000	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1001	#41	—	212	16	no	—
1002	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1007	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	4	32	no	—
1014	C₂×D₄	—	4	32	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1024	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1025	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1026	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1028	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1029	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1030	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1033	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1039	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1041	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1043	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1044	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1045	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1057	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1058	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1059	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1060	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1061	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1062	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1063	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1064	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1065	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1066	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1067	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1068	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1069	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1095	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1099	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1104	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1105	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1115	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1136	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1137	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1138	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1139	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1140	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1141	C₄²	—	53	8	no	—
1142	C₄²	—	53	8	no	—
1143	C₄²	—	53	4	no	—
1144	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1145	C₂³	—	2	4	no	—
1146	C₂³	—	2	4	no	—
1147	C₂³	—	2	2	no	—
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	2	4	no	—
1150	C₂³	—	2	4	no	—
1151	C₂³	—	2	4	no	—
1152	C₂³	—	2	4	no	—
1153	C₂³	—	2	4	no	—
1154	C₂³	—	2	4	no	—
1155	C₂³	—	2	4	no	—
1156	C₂³	—	2	16	no	—
1157	C₂³	—	2	4	no	—
1158	C₂³	—	2	16	no	—
1159	C₂³	—	4	4	no	—
1160	C₂³	—	4	8	no	—
1161	C₂³	—	4	8	no	—
1162	C₂³	—	4	8	no	—
1163	C₂³	—	4	4	no	—
1164	C₂³	—	4	16	no	—
1165	C₂³	—	8	16	no	—
1166	C₂³	—	8	8	no	—
1167	C₂³	—	53	2	no	—
1168	C₂³	—	53	4	no	—
1169	C₂³	—	53	4	no	—
1170	C₂³	—	106	16	no	—
1171	C₂³	—	106	2	no	—
1172	C₂³	—	106	4	no	—
1173	C₂³	—	106	4	no	—
1174	C₂³	—	106	4	no	—
1175	C₂³	—	106	4	no	—
1176	C₂³	—	106	4	no	—
1177	C₂³	—	106	4	no	—
1178	C₂³	—	106	4	no	—
1179	C₂³	—	424	16	no	—
1180	C₂³	—	424	8	no	—
1181	C₂³	—	424	16	no	—
1182	C₂³	—	212	8	no	—
1183	C₂³	—	212	8	no	—
1184	C₂³	—	212	4	no	—
1185	C₂³	—	212	8	no	—
1186	C₂³	—	212	8	no	—
1187	C₂³	—	212	8	no	—
1188	C₂³	—	212	8	no	—
1189	C₂³	#13133262	1	8	yes	—
1190	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1192	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1193	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1194	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1195	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	Q₈	—	212	4	no	—
1197	D₄	—	2	16	no	—
1198	D₄	—	2	16	no	—
1199	D₄	—	2	16	no	—
1200	D₄	—	4	8	no	—
1201	D₄	—	4	8	no	—
1202	D₄	—	4	8	no	—
1203	D₄	—	4	8	no	—
1204	D₄	—	4	4	no	—
1205	D₄	—	4	4	no	—
1206	D₄	—	106	16	no	—
1207	D₄	—	106	16	no	—
1208	D₄	—	106	16	no	—
1209	D₄	—	106	16	no	—
1210	D₄	—	106	16	no	—
1211	D₄	—	212	4	no	—
1212	D₄	—	212	8	no	—
1213	D₄	—	212	8	no	—
1214	D₄	—	212	8	no	—
1215	D₄	—	212	8	no	—
1216	D₄	—	212	8	no	—
1217	D₄	—	212	8	no	—
1218	D₄	—	212	8	no	—
1219	D₄	—	212	8	no	—
1220	D₄	—	212	8	no	—
1221	D₄	—	212	8	no	—
1222	D₄	—	212	8	no	—
1223	D₄	—	212	4	no	—
1224	D₄	—	212	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1253	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1254	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1255	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1259	C₂²	—	2	16	no	—
1260	C₂²	—	2	4	no	—
1261	C₂²	—	2	4	no	—
1262	C₂²	—	2	2	no	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	4	no	—
1265	C₂²	—	2	4	no	—
1266	C₂²	—	2	4	no	—
1267	C₂²	—	2	4	no	—
1268	C₂²	—	2	4	no	—
1269	C₂²	—	2	4	no	—
1270	C₂²	—	2	4	no	—
1271	C₂²	—	2	4	no	—
1272	C₂²	—	4	16	no	—
1273	C₂²	—	4	4	no	—
1274	C₂²	—	4	8	no	—
1275	C₂²	—	4	4	no	—
1276	C₂²	—	4	8	no	—
1277	C₂²	—	8	16	no	—
1278	C₂²	—	8	8	no	—
1279	C₂²	—	106	2	no	—
1280	C₂²	—	106	4	no	—
1281	C₂²	—	106	4	no	—
1282	C₂²	—	106	4	no	—
1283	C₂²	—	106	4	no	—
1284	C₂²	—	106	4	no	—
1285	C₂²	—	106	4	no	—
1286	C₂²	—	106	4	no	—
1287	C₂²	—	424	16	no	—
1288	C₂²	—	424	8	no	—
1289	C₂²	—	424	16	no	—
1290	C₂²	—	212	4	no	—
1291	C₂²	—	212	8	no	—
1292	C₂²	—	212	8	no	—
1293	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1294	C₂²	C₂×#13133262	1	8	yes	—
1295	C₂²	C₂×#13133262	1	4	yes	—
1296	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₄	—	2	2	no	—
1298	C₄	—	2	4	no	—
1299	C₄	—	2	4	no	—
1300	C₄	—	2	4	no	—
1301	C₄	—	53	4	no	—
1302	C₄	—	106	4	no	—
1303	C₄	—	106	2	no	—
1304	C₄	—	106	2	no	—
1305	C₄	—	106	4	no	—
1306	C₄	—	106	4	no	—
1307	C₄	—	106	4	no	—
1308	C₂	—	2	8	no	—
1309	C₂	—	4	2	no	—
1310	C₂	—	4	4	no	—
1311	C₂	—	4	2	no	—
1312	C₂	—	4	4	no	—
1313	C₂	—	212	2	no	—
1314	C₂	—	212	4	no	—
1315	C₂	—	212	4	no	—
1316	C₂	#20288945	1	4	yes	direct product factor
1317	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₂	C₂²×#13133262	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×D₄²×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄²	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288945	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811362	C₂	semidirect
3. C₂×#16811361	C₂	semidirect
4. C₂×#16811360	C₂	semidirect
5. C₂×#16811322	C₂	semidirect
6. C₂×#16811316	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
9. C₂×#16811255	C₂	semidirect
10. C₂×#16811255	C₂	semidirect
11. C₂×#16811223	C₂	semidirect
12. C₂×#16811208	C₂	semidirect
13. C₂×#16811206	C₂	semidirect
14. C₂×#16811188	C₂	semidirect
15. C₂×#16811186	C₂	semidirect
16. C₂×#16811182	C₂	semidirect
17. C₂×#16811181	C₂	semidirect
18. C₂×#16811129	C₂	semidirect
19. C₂²×#13133189	C₂	semidirect
20. C₂×D₄²×C₅₃	C₂	semidirect
21. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. #16811362	C₂²	semidirect
31. #16811361	C₂²	semidirect
32. #16811360	C₂²	semidirect
33. #16811322	C₂²	semidirect
34. #16811316	C₂²	semidirect
35. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. #16811255	C₂²	semidirect
38. #16811255	C₂²	semidirect
39. #16811223	C₂²	semidirect
40. #16811208	C₂²	semidirect
41. #16811206	C₂²	semidirect
42. #16811188	C₂²	semidirect
43. #16811186	C₂²	semidirect
44. #16811182	C₂²	semidirect
45. #16811181	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
57. #16811129	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
104. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
114. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
117. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
156. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
157. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
158. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
159. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
163. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
164. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
165. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
174. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
178. #13133213	C₂³	semidirect
179. #13133213	C₂³	semidirect
180. #13133213	C₂³	semidirect
181. #13133212	C₂³	semidirect
182. #13133211	C₂³	semidirect
183. #13133210	C₂³	semidirect
184. #13133210	C₂³	semidirect
185. #13133207	C₂³	semidirect
186. #13133205	C₂³	semidirect
187. #13133204	C₂³	semidirect
188. #13133203	C₂³	semidirect
189. #13133202	C₂³	semidirect
190. #13133202	C₂³	semidirect
191. #13133201	C₂³	semidirect
192. #13133200	C₂³	semidirect
193. #13133200	C₂³	semidirect
194. #13133199	C₂³	semidirect
195. #13133199	C₂³	semidirect
196. #13133198	C₂³	semidirect
197. #13133198	C₂³	semidirect
198. #13133198	C₂³	semidirect
199. #13133194	C₂³	semidirect
200. #13133191	C₂³	semidirect
201. #13133191	C₂³	semidirect
202. #13133190	C₂³	semidirect
203. #13133190	C₂³	semidirect
204. #13133190	C₂³	semidirect
205. #13133189	C₂³	semidirect
206. #13133189	C₂³	semidirect
207. #13133189	C₂³	semidirect
208. #13133189	C₂³	semidirect
209. #13133189	C₂³	semidirect
210. #13133189	C₂³	semidirect
211. #13133189	C₂³	semidirect
212. #13133189	C₂³	semidirect
213. #13133189	C₂³	semidirect
214. #13133189	C₂³	semidirect
215. #13133189	C₂³	semidirect
216. #13133189	C₂³	semidirect
217. #13133189	C₂³	semidirect
218. #13133189	C₂³	semidirect
219. #13133188	C₂³	semidirect
220. #13133188	C₂³	semidirect
221. #13133187	C₂³	semidirect
222. #13133187	C₂³	semidirect
223. #13133187	C₂³	semidirect
224. #13133186	C₂³	semidirect
225. #13133186	C₂³	semidirect
226. #13133186	C₂³	semidirect
227. #13133186	C₂³	semidirect
228. #13133185	C₂³	semidirect
229. #13133185	C₂³	semidirect
230. #13133185	C₂³	semidirect
231. #13133185	C₂³	semidirect
232. #13133185	C₂³	semidirect
233. #13133185	C₂³	semidirect
234. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
235. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
236. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
237. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
238. #13133177	C₂³	semidirect
239. #13133177	C₂³	semidirect
240. #13133177	C₂³	semidirect
241. #13133174	C₂³	semidirect
242. #13133173	C₂³	semidirect
243. #13133173	C₂³	semidirect
254. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
265. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
276. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
294. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
295. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
298. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
299. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
300. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
301. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
302. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
303. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
304. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
659. C₂×D₄²	D₅₃	semidirect
674. C₂×C₅₃	#3537	semidirect
688. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
689. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
700. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
711. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
755. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
770. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
771. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
779. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
786. C₅₃	C₂×#3537	semidirect
840. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
841. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
859. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
900. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
901. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
915. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
916. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
917. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
925. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1316. C₂	#20288945	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288945	2
C₂×#16811362	2
C₂×#16811361	2
C₂×#16811360	2
C₂×#16811322	2
C₂×#16811316	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16811255	2
C₂×#16811223	2
C₂×#16811208	2
C₂×#16811206	2
C₂×#16811188	2
C₂×#16811186	2
C₂×#16811182	2
C₂×#16811181	2
C₂×#16811129	2
C₂²×#13133189	2
C₂×D₄²×C₅₃	2
C₂×#3537	53

Subgroups — C2×#20288945 #28291326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288945 #28291326