Subgroups — C₂×#20288962 #28291341

Order 13568.

7162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288962	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×Dic₁₀₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×#13133195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811375	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16811374	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16811310	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811309	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811302	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811296	C₂²	1	32	yes	complemented
32	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811286	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811254	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811253	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811252	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811232	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811218	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811216	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811195	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811133	C₂²	1	16	yes	—
66	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133195	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#539	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
129	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133217	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#13133215	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
166	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
167	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
168	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
169	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#13133208	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#13133208	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#13133208	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
181	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
182	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
183	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
186	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
191	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
192	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
194	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
195	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
197	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
209	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
210	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133176	C₂³	1	16	yes	—
219	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
220	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
221	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
222	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
286	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
287	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
290	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
358	#11719947	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	4	32	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
408	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
409	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
410	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
411	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
412	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
413	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
414	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
415	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
426	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
427	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
428	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
429	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
430	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
431	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
437	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
453	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
454	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
455	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
465	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
466	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
467	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
468	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
470	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
525	C₂×#3538	—	53	1	no	maximal, Sylow
526	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
535	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
536	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
547	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
554	Dic₅₃	—	2	4	no	—
555	Dic₅₃	—	2	4	no	—
556	Dic₅₃	—	2	4	no	—
557	Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	Dic₅₃	—	2	4	no	—
559	Dic₅₃	—	2	4	no	—
560	Dic₅₃	—	2	4	no	—
561	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
562	#3538	—	53	32	no	—
563	C₂×#563	—	53	2	no	—
564	C₂×#563	—	53	2	no	—
565	C₂×#552	—	53	2	no	—
566	C₂×#552	—	53	2	no	—
567	C₂×#551	—	53	2	no	—
568	C₂×#551	—	53	2	no	—
569	C₂×D₄×Q₈	—	53	2	no	—
570	C₂×D₄×Q₈	—	53	2	no	—
571	C₂×#544	—	53	2	no	—
572	C₂×#544	—	53	1	no	—
573	C₂×#544	—	53	1	no	—
574	C₂×#541	—	53	2	no	—
575	C₂×#539	—	53	2	no	—
576	C₂×#539	—	53	1	no	—
577	C₂×#539	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂×#536	—	53	2	no	—
579	C₂×#525	—	53	1	no	—
580	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
582	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×C₅₃	#3538	1	4	yes	complemented
585	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
588	D₅₃	—	2	4	no	—
589	D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²×#41	—	53	1	no	—
591	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
592	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
594	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
595	#563	—	53	32	no	—
596	#563	—	53	32	no	—
597	#552	—	53	32	no	—
598	#552	—	53	32	no	—
599	#551	—	53	32	no	—
600	#551	—	53	32	no	—
601	D₄×Q₈	—	53	32	no	—
602	D₄×Q₈	—	53	32	no	—
603	#544	—	53	32	no	—
604	#544	—	53	16	no	—
605	#544	—	53	16	no	—
606	#541	—	53	32	no	—
607	#539	—	53	32	no	—
608	#539	—	53	16	no	—
609	#539	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
610	#536	—	53	32	no	—
611	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂×#126	—	53	2	no	—
619	C₂×#126	—	53	2	no	—
620	C₂×#126	—	53	2	no	—
621	C₂×#126	—	53	2	no	—
622	C₂×#126	—	53	2	no	—
623	C₂×#126	—	53	2	no	—
624	C₂×#126	—	53	2	no	—
625	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
626	C₂×#125	—	53	2	no	—
627	C₂×#125	—	53	2	no	—
628	C₂×#125	—	53	2	no	—
629	C₂×#125	—	53	2	no	—
630	C₂×#125	—	53	2	no	—
631	C₂×#125	—	53	2	no	—
632	C₂×#125	—	53	2	no	—
633	C₂×#125	—	53	2	no	—
634	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
635	C₂×#124	—	53	2	no	—
636	C₂×#124	—	53	2	no	—
637	#525	—	53	16	no	—
638	C₂×#123	—	53	2	no	—
639	C₂×#123	—	53	2	no	—
640	C₂×#123	—	53	2	no	—
641	C₂×#123	—	53	2	no	—
642	C₂×#123	—	53	2	no	—
643	C₂×#123	—	53	2	no	—
644	C₂×#123	—	53	2	no	—
645	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
659	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
671	C₂×#121	—	53	1	no	—
672	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#120	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×#117	—	53	2	no	—
683	C₂×#117	—	53	1	no	—
684	C₂×#117	—	53	2	no	—
685	C₂×#117	—	53	2	no	—
686	C₂×#117	—	53	2	no	—
687	C₂×#117	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₅₃	C₂×#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂⁵	—	53	1	no	—
698	C₂×#41	—	53	8	no	—
699	C₂×#41	—	212	4	no	—
700	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
701	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
707	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
709	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
710	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
711	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
712	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
730	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
731	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
742	#126	—	53	16	no	—
743	#126	—	53	16	no	—
744	#126	—	53	16	no	—
745	#126	—	53	16	no	—
746	#126	—	53	16	no	—
747	#126	—	53	16	no	—
748	#126	—	53	16	no	—
749	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
750	#125	—	53	16	no	—
751	#125	—	53	16	no	—
752	#125	—	53	16	no	—
753	#125	—	53	16	no	—
754	#125	—	53	16	no	—
755	#125	—	53	16	no	—
756	#125	—	53	16	no	—
757	#125	—	53	16	no	—
758	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
759	#124	—	53	16	no	—
760	#124	—	53	16	no	—
761	#123	—	53	16	no	—
762	#123	—	53	16	no	—
763	#123	—	53	16	no	—
764	#123	—	53	16	no	—
765	#123	—	53	16	no	—
766	#123	—	53	16	no	—
767	#123	—	53	16	no	—
768	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
769	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
770	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
792	#121	—	53	8	no	—
793	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
794	#120	—	53	16	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
797	C₄×D₄	—	53	16	no	—
798	C₄×D₄	—	53	16	no	—
799	C₄×D₄	—	53	16	no	—
800	C₄×D₄	—	53	16	no	—
801	C₄×D₄	—	53	16	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
803	#117	—	53	16	no	—
804	#117	—	53	8	no	—
805	#117	—	53	16	no	—
806	#117	—	53	16	no	—
807	#117	—	53	16	no	—
808	#117	—	53	16	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂⁴	—	53	1	no	—
877	C₂⁴	—	53	1	no	—
878	C₂⁴	—	53	4	no	—
879	C₂⁴	—	106	4	no	—
880	C₂⁴	—	106	4	no	—
881	C₂⁴	—	212	2	no	—
882	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#41	—	212	16	no	—
885	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
888	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
890	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
891	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
892	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
895	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
901	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
902	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
904	C₂×D₄	—	2	8	no	—
905	C₂×D₄	—	4	2	no	—
906	C₂×D₄	—	53	8	no	—
907	C₂×D₄	—	53	8	no	—
908	C₂×D₄	—	106	8	no	—
909	C₂×D₄	—	212	4	no	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
911	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
912	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
945	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
958	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1010	C₄²	—	53	8	no	—
1011	C₄²	—	53	8	no	—
1012	C₄²	—	53	8	no	—
1013	C₄²	—	53	8	no	—
1014	C₄²	—	53	8	no	—
1015	C₄²	—	53	8	no	—
1016	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	4	no	—
1020	C₂³	—	2	4	no	—
1021	C₂³	—	2	4	no	—
1022	C₂³	—	53	4	no	—
1023	C₂³	—	53	2	no	—
1024	C₂³	—	53	2	no	—
1025	C₂³	—	106	8	no	—
1026	C₂³	—	106	2	no	—
1027	C₂³	—	106	2	no	—
1028	C₂³	—	106	2	no	—
1029	C₂³	—	106	2	no	—
1030	C₂³	—	106	8	no	—
1031	C₂³	—	106	2	no	—
1032	C₂³	—	212	4	no	—
1033	C₂³	—	212	16	no	—
1034	C₂³	#13133264	1	4	yes	—
1035	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1036	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	4	4	no	—
1039	Q₈	—	106	16	no	—
1040	Q₈	—	106	16	no	—
1041	Q₈	—	212	8	no	—
1042	Q₈	—	212	8	no	—
1043	Q₈	—	212	4	no	—
1044	Q₈	—	212	8	no	—
1045	Q₈	—	212	4	no	—
1046	D₄	—	2	16	no	—
1047	D₄	—	4	4	no	—
1048	D₄	—	106	16	no	—
1049	D₄	—	212	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1088	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂²	—	2	8	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	4	no	—
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	2	4	no	—
1101	C₂²	—	4	8	no	—
1102	C₂²	—	53	4	no	—
1103	C₂²	—	106	8	no	—
1104	C₂²	—	106	2	no	—
1105	C₂²	—	106	2	no	—
1106	C₂²	—	106	2	no	—
1107	C₂²	—	106	2	no	—
1108	C₂²	—	106	2	no	—
1109	C₂²	—	212	16	no	—
1110	C₂²	—	212	4	no	—
1111	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂×#13133264	1	4	yes	—
1114	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	2	4	no	—
1121	C₄	—	2	4	no	—
1122	C₄	—	2	4	no	—
1123	C₄	—	53	4	no	—
1124	C₄	—	106	2	no	—
1125	C₄	—	106	4	no	—
1126	C₄	—	106	4	no	—
1127	C₄	—	106	4	no	—
1128	C₄	—	106	4	no	—
1129	C₄	—	106	4	no	—
1130	C₄	—	106	4	no	—
1131	C₂	—	2	4	no	—
1132	C₂	—	4	4	no	—
1133	C₂	—	106	4	no	—
1134	C₂	—	212	2	no	—
1135	C₂	#20288962	1	4	yes	direct product factor
1136	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂²×#13133264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#539	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811133	C₂
hypercenter	C₂×#539	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288962	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811375	C₂	semidirect
3. C₂×#16811374	C₂	semidirect
4. C₂×#16811310	C₂	semidirect
5. C₂×#16811309	C₂	semidirect
6. C₂×#16811302	C₂	semidirect
7. C₂×#16811296	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
9. C₂×#16811286	C₂	semidirect
10. C₂×#16811254	C₂	semidirect
11. C₂×#16811253	C₂	semidirect
12. C₂×#16811252	C₂	semidirect
13. C₂×#16811232	C₂	semidirect
14. C₂×#16811218	C₂	semidirect
15. C₂×#16811216	C₂	semidirect
16. C₂×#16811195	C₂	semidirect
18. C₂²×#13133195	C₂	semidirect
19. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×C₅₃×#539	C₂	semidirect
23. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
26. #16811375	C₂²	semidirect
27. #16811374	C₂²	semidirect
28. #16811310	C₂²	semidirect
29. #16811309	C₂²	semidirect
30. #16811302	C₂²	semidirect
31. #16811296	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
33. #16811286	C₂²	semidirect
34. #16811254	C₂²	semidirect
35. #16811253	C₂²	semidirect
36. #16811252	C₂²	semidirect
37. #16811232	C₂²	semidirect
38. #16811218	C₂²	semidirect
39. #16811216	C₂²	semidirect
40. #16811195	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#539	C₂²	semidirect
118. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
140. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
158. #13133217	C₂³	semidirect
159. #13133216	C₂³	semidirect
160. #13133216	C₂³	semidirect
161. #13133216	C₂³	semidirect
162. #13133216	C₂³	semidirect
163. #13133216	C₂³	semidirect
164. #13133215	C₂³	semidirect
169. #13133210	C₂³	semidirect
170. #13133210	C₂³	semidirect
171. #13133210	C₂³	semidirect
172. #13133208	C₂³	semidirect
173. #13133208	C₂³	semidirect
174. #13133208	C₂³	semidirect
175. #13133207	C₂³	semidirect
176. #13133207	C₂³	semidirect
177. #13133207	C₂³	semidirect
178. #13133207	C₂³	semidirect
179. #13133207	C₂³	semidirect
188. #13133198	C₂³	semidirect
195. #13133196	C₂³	semidirect
204. #13133194	C₂³	semidirect
205. #13133194	C₂³	semidirect
206. #13133194	C₂³	semidirect
207. #13133194	C₂³	semidirect
211. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
212. #13133182	C₂³	semidirect
223. #13133173	C₂³	semidirect
283. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
284. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
286. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
288. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
577. C₂×#539	D₅₃	semidirect
584. C₂×C₅₃	#3538	semidirect
609. #539	C₂×D₅₃	semidirect
625. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
634. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
646. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
670. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
696. C₅₃	C₂×#3538	semidirect
749. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
758. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
769. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
791. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1135. C₂	#20288962	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288962	2
C₂×#16811375	2
C₂×#16811374	2
C₂×#16811310	2
C₂×#16811309	2
C₂×#16811302	2
C₂×#16811296	2
C₂×D₄×Dic₁₀₆	2
C₂×#16811286	2
C₂×#16811254	2
C₂×#16811253	2
C₂×#16811252	2
C₂×#16811232	2
C₂×#16811218	2
C₂×#16811216	2
C₂×#16811195	2
C₂×#16811133	2
C₂²×#13133195	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#539	2
C₂×#3538	53

Subgroups — C2×#20288962 #28291341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288962 #28291341