Subgroups — #28291412

Order 13568.

7346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20289002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20288981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20288974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20288964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20288937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20288913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20288902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20288884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20288865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20288850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20288316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20288274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₄×#11719947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20288134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20288121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20288099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20288046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₅₃×#3537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811376	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811375	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811370	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811368	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811368	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811366	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811362	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811361	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811360	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811359	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811341	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811337	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811330	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16811328	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811325	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16811325	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16811323	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811313	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811311	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811309	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16811304	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811304	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16811304	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811302	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811301	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811293	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811279	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811279	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811277	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811273	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16811273	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16811267	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16811267	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16811267	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16811267	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16811262	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16811260	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16811260	C₂²	1	8	yes	complemented
65	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#16811252	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16811249	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16811240	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16811239	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#16811238	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16811237	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#16811236	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811235	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811227	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811225	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#16811223	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#16811218	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16811218	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16811217	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#16811217	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#16811216	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#16811211	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16811210	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#16811208	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#16811208	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#16811206	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#16811205	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#16811202	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#16811202	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#16811200	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#16811199	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16811193	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16811188	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#16811186	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#16811183	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#16811183	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#16811182	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16811172	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#16811171	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16811168	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#16811156	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#16811154	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#16811154	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#16811150	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#16811150	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#16811132	C₂²	1	4	yes	complemented
124	#16811131	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16811129	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#16811129	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#16811129	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#16811129	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#16811129	C₂²	1	8	yes	complemented
131	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×#11719947	C₂²	1	8	yes	complemented
141	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
142	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
143	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
144	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
145	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
146	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
147	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₅₃×#560	C₂²	1	4	yes	complemented
150	C₅₃×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
151	D₄²×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
152	D₄²×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
153	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
154	C₅₃×#538	C₂²	1	4	yes	complemented
155	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
156	C₅₃×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
157	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
159	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
164	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
165	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133217	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#13133217	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#13133216	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#13133215	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
204	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133212	C₂³	1	8	yes	—
206	#13133212	C₂³	1	8	yes	—
207	#13133211	C₂³	1	8	yes	—
208	#13133210	C₂³	1	8	yes	—
209	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#13133209	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#13133207	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#13133207	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#13133207	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
222	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133204	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133204	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#13133204	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
227	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
228	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
229	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
230	#13133203	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#13133202	C₂³	1	8	yes	—
232	#13133202	C₂³	1	4	yes	—
233	#13133201	C₂³	1	8	yes	—
234	#13133201	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133201	C₂³	1	4	yes	—
236	#13133201	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#13133201	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#13133200	C₂³	1	8	yes	—
239	#13133200	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133200	C₂³	1	8	yes	—
241	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
242	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
243	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
244	#13133199	C₂³	1	4	yes	—
245	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
246	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
247	#13133199	C₂³	1	8	yes	complemented
248	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
249	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
250	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
251	#13133198	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133198	C₂³	1	4	yes	—
253	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
255	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
256	#13133198	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
258	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
259	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
261	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
262	#13133197	C₂³	1	4	yes	complemented
263	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
264	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
265	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
266	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
268	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
269	#13133196	C₂³	1	4	yes	complemented
270	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
271	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
272	#13133195	C₂³	1	4	yes	—
273	#13133195	C₂³	1	8	yes	complemented
274	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
275	#13133194	C₂³	1	4	yes	—
276	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
277	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
278	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
279	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
280	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
281	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
282	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
283	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
286	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
288	#13133190	C₂³	1	4	yes	—
289	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
290	#13133190	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#13133189	C₂³	1	4	yes	—
292	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
293	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
294	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
295	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
296	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
297	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
298	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
299	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
300	#13133189	C₂³	1	8	yes	complemented
301	#13133189	C₂³	1	8	yes	complemented
302	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
303	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
304	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
305	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
306	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
308	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
309	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
310	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#13133187	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133187	C₂³	1	4	yes	—
313	#13133186	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133186	C₂³	1	8	yes	—
315	#13133186	C₂³	1	8	yes	—
316	#13133186	C₂³	1	4	yes	—
317	#13133186	C₂³	1	4	yes	complemented
318	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
319	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
320	#13133185	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
322	#13133185	C₂³	1	4	yes	—
323	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
324	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
325	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
326	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
327	#13133182	C₂³	1	4	yes	complemented
328	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
329	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
330	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
331	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
332	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
333	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
334	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
335	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
336	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
337	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
338	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
339	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
340	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
341	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
342	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
343	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
344	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
345	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
346	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
347	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
348	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
349	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
350	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
351	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
352	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
353	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
354	#13133177	C₂³	1	8	yes	—
355	#13133177	C₂³	1	8	yes	complemented
356	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
358	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
359	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
360	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
361	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
362	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
363	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
364	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
365	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
366	#13133173	C₂³	1	8	yes	—
367	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
368	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
369	#13133173	C₂³	1	4	yes	complemented
370	#13133173	C₂³	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
374	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
379	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
381	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
382	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
383	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
390	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
391	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
392	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
396	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
397	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#127×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
399	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
400	#126×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
401	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
402	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
403	#123×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
404	#123×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
405	#123×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
406	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
407	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
408	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
409	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
410	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
411	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
412	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
413	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
414	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
415	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
416	#120×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
417	#120×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
418	#120×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
419	#120×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
420	#120×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
421	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
422	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
423	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
424	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
426	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
428	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
443	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
491	#11719949	—	4	2	no	—
492	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
493	#11719947	—	2	16	no	—
494	#11719947	—	4	8	no	—
495	#11719947	—	4	8	no	—
496	#11719947	—	4	2	no	—
497	#11719947	—	4	4	no	—
498	#11719947	—	4	8	no	—
499	#11719947	—	4	8	no	—
500	#11719947	—	4	8	no	—
501	#11719947	—	4	8	no	—
502	#11719947	—	4	16	no	—
503	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
504	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
505	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
506	#11719945	—	4	4	no	—
507	#11719945	—	4	2	no	—
508	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
537	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
541	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
543	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
571	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
572	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
573	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
574	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
575	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
576	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
577	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
578	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
579	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
580	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
589	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
590	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
591	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
592	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
593	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
594	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
595	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
596	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
597	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
598	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
599	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
600	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
608	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
609	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
611	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
612	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
613	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
614	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
615	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
616	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
618	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
620	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
622	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
630	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
631	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
632	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
634	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
635	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
636	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
637	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
638	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
639	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
640	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
641	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
642	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
643	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
644	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
645	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
646	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
653	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
657	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
658	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
661	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
666	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
667	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
668	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
669	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
670	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
671	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
673	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
674	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
675	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
676	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
677	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
680	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
681	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
682	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
683	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
685	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
686	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
687	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
688	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
689	D₂₁₂	—	4	2	no	—
690	D₂₁₂	—	4	1	no	—
691	D₂₁₂	—	4	4	no	—
692	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
693	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
694	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
695	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
696	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
697	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
698	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
699	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
700	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
701	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
702	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
703	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
704	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
705	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
706	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
707	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
708	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
709	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
710	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
711	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
712	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
713	#62729	—	53	1	no	maximal, Sylow
714	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
725	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
726	C₂²×C₅₃	#585	1	4	yes	—
727	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
729	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
730	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
731	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
732	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
733	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
734	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
735	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
736	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
737	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
738	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
739	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
740	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
741	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
742	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
743	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
744	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
745	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
746	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
747	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
748	Dic₅₃	—	2	8	no	—
749	Dic₅₃	—	2	1	no	—
750	Dic₅₃	—	2	2	no	—
751	Dic₅₃	—	2	2	no	—
752	Dic₅₃	—	2	4	no	—
753	Dic₅₃	—	2	8	no	—
754	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	#3542	—	53	4	no	—
756	#3541	—	53	4	no	—
757	#3540	—	53	2	no	—
758	#3539	—	53	2	no	—
759	#3538	—	53	1	no	—
760	#3537	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#3536	—	53	2	no	—
762	#3535	—	53	4	no	—
763	#3534	—	53	4	no	—
764	#3533	—	53	4	no	—
765	#3532	—	53	4	no	—
766	#3529	—	53	4	no	—
767	#3481	—	53	4	no	—
768	#3475	—	53	4	no	—
769	D₄×#41	—	53	4	no	—
770	#3460	—	53	4	no	—
771	#3459	—	53	4	no	—
772	#3455	—	53	2	no	—
773	#3449	—	53	2	no	—
774	C₂×#525	—	53	1	no	—
775	C₂×#525	—	53	2	no	—
776	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
777	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
778	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
779	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
780	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	2	yes	—
782	D₅₃	—	2	2	no	—
783	D₅₃	—	4	1	no	—
784	D₅₃	—	4	2	no	—
785	D₅₃	—	4	2	no	—
786	C₂²×#41	—	53	1	no	—
787	C₂²×#41	—	53	2	no	—
788	C₂²×#41	—	53	2	no	—
789	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
790	#563	—	53	8	no	—
791	#563	—	53	4	no	—
792	#562	—	53	8	no	—
793	#562	—	53	8	no	—
794	#562	—	53	8	no	—
795	H(3,𝔽₄)	—	53	4	no	—
796	#560	—	53	4	no	—
797	#560	—	53	8	no	—
798	#560	—	53	8	no	—
799	#560	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
800	#559	—	53	4	no	—
801	#556	—	53	4	no	—
802	#555	—	53	4	no	—
803	#554	—	53	8	no	—
804	#554	—	53	4	no	—
805	#553	—	53	8	no	—
806	#553	—	53	8	no	—
807	#553	—	53	4	no	—
808	#553	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
809	#552	—	53	8	no	—
810	#552	—	53	4	no	—
811	#552	—	53	4	no	—
812	#551	—	53	8	no	—
813	#551	—	53	4	no	—
814	#551	—	53	4	no	—
815	#551	—	53	8	no	—
816	#551	—	53	8	no	—
817	#550	—	53	4	no	—
818	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
819	#548	—	53	4	no	—
820	#548	—	53	4	no	—
821	#547	—	53	4	no	—
822	#547	—	53	8	no	—
823	#547	—	53	4	no	—
824	#546	—	53	4	no	—
825	#546	—	53	8	no	—
826	#546	—	53	8	no	—
827	#546	—	53	4	no	—
828	#546	—	53	8	no	—
829	#546	—	53	8	no	—
830	#546	—	53	8	no	—
831	D₄²	—	53	8	no	—
832	D₄²	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
833	D₄²	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
834	#544	—	53	4	no	—
835	#543	—	53	4	no	—
836	#542	—	53	8	no	—
837	#542	—	53	8	no	—
838	#542	—	53	4	no	—
839	#542	—	53	4	no	—
840	#541	—	53	2	no	—
841	#541	—	53	2	no	—
842	#540	—	53	2	no	—
843	#540	—	53	8	no	—
844	#540	—	53	8	no	—
845	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
846	#539	—	53	8	no	—
847	#539	—	53	8	no	—
848	#539	—	53	8	no	—
849	#539	—	53	4	no	—
850	#539	—	53	4	no	—
851	#538	—	53	8	no	—
852	#538	—	53	8	no	—
853	#538	—	53	8	no	—
854	#538	—	53	8	no	—
855	#538	—	53	8	no	—
856	#538	—	53	4	no	—
857	#538	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
858	#537	—	53	4	no	—
859	#537	—	53	4	no	—
860	#537	—	53	4	no	—
861	#536	—	53	2	no	—
862	#536	—	53	4	no	—
863	#536	—	53	2	no	—
864	#535	—	53	2	no	—
865	#535	—	53	4	no	—
866	#535	—	53	8	no	—
867	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
868	#534	—	53	8	no	—
869	#534	—	53	4	no	—
870	#534	—	53	4	no	—
871	#534	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
872	#533	—	53	2	no	—
873	#532	—	53	4	no	—
874	#532	—	53	2	no	—
875	#532	—	53	4	no	—
876	#532	—	53	8	no	—
877	#529	—	53	8	no	—
878	#529	—	53	8	no	—
879	#529	—	53	8	no	—
880	#529	—	53	8	no	—
881	#529	—	53	8	no	—
882	#525	—	53	1	no	—
883	#525	—	53	1	no	—
884	#525	—	53	2	no	—
885	#525	—	53	2	no	—
886	#525	—	53	4	no	—
887	#525	—	53	2	no	—
888	#525	—	53	4	no	—
889	#525	—	53	4	no	—
890	#525	—	53	4	no	—
891	#525	—	53	4	no	—
892	#525	—	53	4	no	—
893	#525	—	53	4	no	—
894	#525	—	53	4	no	—
895	#525	—	53	4	no	—
896	#525	—	53	2	no	—
897	#525	—	53	4	no	—
898	#525	—	53	8	no	—
899	#525	—	53	4	no	—
900	#525	—	53	8	no	—
901	#525	—	53	4	no	—
902	#525	—	53	1	no	—
903	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×#123	—	53	2	no	—
905	C₂×#123	—	53	4	no	—
906	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
909	C₂×#121	—	53	2	no	—
910	C₂×#121	—	53	2	no	—
911	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
912	C₂×#120	—	53	4	no	—
913	C₂×#120	—	53	2	no	—
914	C₄×#41	—	53	8	no	—
915	C₄×#41	—	53	4	no	—
916	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
917	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
918	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
919	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
920	C₂×#117	—	53	1	no	—
921	C₂×#117	—	53	2	no	—
922	C₂×#117	—	53	2	no	—
923	C₅₃	#62729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
924	C₂⁵	—	53	1	no	—
925	C₂×#41	—	53	1	no	—
926	C₂×#41	—	53	4	no	—
927	C₂×#41	—	53	8	no	—
928	C₂×#41	—	53	1	no	—
929	C₂×#41	—	53	4	no	—
930	C₂×#41	—	53	2	no	—
931	C₂×#41	—	53	4	no	—
932	C₂×#41	—	53	4	no	—
933	C₂×#41	—	53	4	no	—
934	C₂×#41	—	53	4	no	—
935	C₂×#41	—	53	4	no	—
936	C₂×#41	—	53	2	no	—
937	C₂×#41	—	53	1	no	—
938	C₂×#41	—	212	4	no	—
939	C₂×#41	—	212	8	no	—
940	C₂×#41	—	212	8	no	—
941	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
943	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
944	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
945	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
946	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
947	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
948	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
949	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
950	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
952	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
953	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
955	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
956	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
957	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
958	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
963	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
968	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
970	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
971	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
972	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
973	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
974	#127	—	53	4	no	—
975	#127	—	53	8	no	—
976	#127	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
977	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
978	#126	—	53	8	no	—
979	#126	—	53	8	no	—
980	#126	—	53	8	no	—
981	#126	—	53	8	no	—
982	#126	—	53	8	no	—
983	#126	—	53	8	no	—
984	#126	—	53	8	no	—
985	#126	—	53	8	no	—
986	#126	—	53	8	no	—
987	#126	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
988	#125	—	53	8	no	—
989	#125	—	53	8	no	—
990	#125	—	53	8	no	—
991	#125	—	53	8	no	—
992	#125	—	53	8	no	—
993	#125	—	53	2	no	—
994	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
995	#124	—	53	8	no	—
996	#124	—	53	8	no	—
997	#124	—	53	4	no	—
998	#124	—	53	4	no	—
999	#124	—	53	4	no	—
1000	#124	—	53	8	no	—
1001	#124	—	53	8	no	—
1002	#124	—	53	8	no	—
1003	#124	—	53	8	no	—
1004	#124	—	53	8	no	—
1005	#124	—	53	4	no	—
1006	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
1007	#123	—	53	2	no	—
1008	#123	—	53	4	no	—
1009	#123	—	53	4	no	—
1010	#123	—	53	8	no	—
1011	#123	—	53	8	no	—
1012	#123	—	53	8	no	—
1013	#123	—	53	8	no	—
1014	#123	—	53	8	no	—
1015	#123	—	53	8	no	—
1016	#123	—	53	2	no	—
1017	#123	—	53	8	no	—
1018	#123	—	53	8	no	—
1019	#123	—	53	4	no	—
1020	#123	—	53	8	no	—
1021	#123	—	53	8	no	—
1022	#123	—	53	4	no	—
1023	#123	—	53	8	no	—
1024	#123	—	53	8	no	—
1025	#123	—	53	2	no	—
1026	#123	—	53	8	no	—
1027	#123	—	53	4	no	—
1028	#123	—	53	8	no	—
1029	#123	—	53	4	no	—
1030	#123	—	53	8	no	—
1031	#123	—	53	8	no	—
1032	#123	—	53	8	no	—
1033	#123	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1034	#123	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1035	#123	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1036	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1037	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1038	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1039	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1040	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1041	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1042	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1043	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1044	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1045	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1046	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1047	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1048	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1049	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1050	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1051	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1052	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1053	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1054	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
1055	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1056	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1057	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1058	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1059	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1060	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1061	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1062	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1063	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1064	#121	—	53	4	no	—
1065	#121	—	53	2	no	—
1066	#121	—	53	4	no	—
1067	#121	—	53	4	no	—
1068	#121	—	53	4	no	—
1069	#121	—	53	4	no	—
1070	#121	—	53	8	no	—
1071	#121	—	53	8	no	—
1072	#121	—	53	4	no	—
1073	#121	—	53	8	no	—
1074	#121	—	53	8	no	—
1075	#121	—	53	8	no	—
1076	#121	—	53	8	no	—
1077	#121	—	53	8	no	—
1078	#121	—	53	8	no	—
1079	#121	—	53	8	no	—
1080	#121	—	53	8	no	—
1081	#121	—	53	8	no	—
1082	#121	—	53	8	no	—
1083	#121	—	53	8	no	—
1084	#121	—	53	2	no	—
1085	#121	—	53	8	no	—
1086	#121	—	53	2	no	—
1087	#121	—	53	4	no	—
1088	#121	—	53	8	no	—
1089	#121	—	53	8	no	—
1090	#121	—	53	8	no	—
1091	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1092	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1093	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1094	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1095	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1096	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
1097	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
1098	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
1099	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1100	#120	—	53	2	no	—
1101	#120	—	53	4	no	—
1102	#120	—	53	4	no	—
1103	#120	—	53	8	no	—
1104	#120	—	53	8	no	—
1105	#120	—	53	4	no	—
1106	#120	—	53	8	no	—
1107	#120	—	53	8	no	—
1108	#120	—	53	8	no	—
1109	#120	—	53	8	no	—
1110	#120	—	53	2	no	—
1111	#120	—	53	8	no	—
1112	#120	—	53	4	no	—
1113	#120	—	53	2	no	—
1114	#120	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1115	#120	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1116	#120	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
1117	#120	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
1118	#120	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1119	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
1120	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
1121	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
1122	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
1123	C₄×D₄	—	53	4	no	—
1124	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1125	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1126	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1127	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1128	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1129	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1130	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1131	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1132	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1133	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1134	C₄×D₄	—	53	4	no	—
1135	C₄×D₄	—	53	4	no	—
1136	C₄×D₄	—	53	4	no	—
1137	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1138	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1139	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1140	C₄×D₄	—	53	4	no	—
1141	C₄×D₄	—	53	4	no	—
1142	C₄×D₄	—	53	4	no	—
1143	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1144	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1145	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1146	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1147	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1148	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1149	C₄×D₄	—	53	4	no	—
1150	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1151	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
1152	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
1153	#117	—	53	1	no	—
1154	#117	—	53	2	no	—
1155	#117	—	53	4	no	—
1156	#117	—	53	2	no	—
1157	#117	—	53	4	no	—
1158	#117	—	53	4	no	—
1159	#117	—	53	4	no	—
1160	#117	—	53	8	no	—
1161	#117	—	53	2	no	—
1162	#117	—	53	4	no	—
1163	#117	—	53	8	no	—
1164	#117	—	53	8	no	—
1165	#117	—	53	8	no	—
1166	#117	—	53	2	no	—
1167	#117	—	53	4	no	—
1168	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1170	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1172	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1173	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1174	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1176	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1178	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1179	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1180	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1181	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1182	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1183	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1184	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1185	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1186	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1187	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
1189	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
1190	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1191	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1192	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
1193	C₂⁴	—	53	2	no	—
1194	C₂⁴	—	53	2	no	—
1195	C₂⁴	—	53	1	no	—
1196	C₂⁴	—	53	2	no	—
1197	C₂⁴	—	53	1	no	—
1198	C₂⁴	—	212	4	no	—
1199	C₂⁴	—	212	2	no	—
1200	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1202	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1203	#41	—	4	2	no	—
1204	#41	—	106	16	no	—
1205	#41	—	212	2	no	—
1206	#41	—	212	4	no	—
1207	#41	—	212	2	no	—
1208	#41	—	212	8	no	—
1209	#41	—	212	4	no	—
1210	#41	—	212	8	no	—
1211	#41	—	212	2	no	—
1212	#41	—	212	16	no	—
1213	#41	—	212	8	no	—
1214	#41	—	212	8	no	—
1215	#41	—	212	8	no	—
1216	#41	—	212	8	no	—
1217	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1218	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1219	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1220	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1221	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1222	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1223	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1224	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1225	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1226	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1229	C₂×D₄	—	4	16	no	—
1230	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1231	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1232	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1233	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1234	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1235	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1236	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1237	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1238	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1239	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1240	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1241	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1242	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1243	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1244	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1245	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1246	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1247	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1248	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1249	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1250	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1251	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1252	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1253	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1254	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1255	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1256	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1257	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1258	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1259	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1262	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1263	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1264	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1265	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1266	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1267	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1268	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1269	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1270	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1271	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1272	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1274	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1275	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1277	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1278	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1279	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1280	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1281	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1282	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1284	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1285	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1286	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1287	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1288	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1289	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1290	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1291	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1292	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1293	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1294	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1295	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1296	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1297	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1298	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1299	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1300	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1301	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1302	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1304	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1305	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1309	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1310	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1311	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1312	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1313	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1314	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1315	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1316	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1317	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1318	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1319	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1320	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1321	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1322	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1323	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1324	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1325	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1326	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1327	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1328	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1329	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1330	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1331	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1332	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1333	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1334	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1335	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1336	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1337	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1338	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1339	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1340	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1341	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1342	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1343	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1344	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1345	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1346	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1347	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1348	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1349	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1350	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1351	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1352	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1353	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1354	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1355	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1356	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1357	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1358	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1359	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1360	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1361	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1362	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1363	C₄²	—	53	4	no	—
1364	C₄²	—	53	8	no	—
1365	C₄²	—	53	4	no	—
1366	C₄²	—	53	8	no	—
1367	C₄²	—	53	2	no	—
1368	C₄²	—	53	8	no	—
1369	C₄²	—	53	8	no	—
1370	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1371	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1372	C₂³	—	2	4	no	—
1373	C₂³	—	2	8	no	—
1374	C₂³	—	4	1	no	—
1375	C₂³	—	4	4	no	—
1376	C₂³	—	4	4	no	—
1377	C₂³	—	4	4	no	—
1378	C₂³	—	4	8	no	—
1379	C₂³	—	53	1	no	—
1380	C₂³	—	53	2	no	—
1381	C₂³	—	53	1	no	—
1382	C₂³	—	53	2	no	—
1383	C₂³	—	106	4	no	—
1384	C₂³	—	106	4	no	—
1385	C₂³	—	106	2	no	—
1386	C₂³	—	106	4	no	—
1387	C₂³	—	106	4	no	—
1388	C₂³	—	212	4	no	—
1389	C₂³	—	212	2	no	—
1390	C₂³	—	212	1	no	—
1391	C₂³	—	212	2	no	—
1392	C₂³	—	212	2	no	—
1393	C₂³	—	212	2	no	—
1394	C₂³	—	212	2	no	—
1395	C₂³	—	212	16	no	—
1396	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1397	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1398	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1399	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1400	Q₈	—	4	1	no	—
1401	Q₈	—	106	8	no	—
1402	Q₈	—	212	4	no	—
1403	Q₈	—	212	1	no	—
1404	Q₈	—	212	2	no	—
1405	Q₈	—	212	4	no	—
1406	Q₈	—	212	8	no	—
1407	D₄	—	2	8	no	—
1408	D₄	—	2	16	no	—
1409	D₄	—	2	8	no	—
1410	D₄	—	4	8	no	—
1411	D₄	—	4	8	no	—
1412	D₄	—	4	8	no	—
1413	D₄	—	4	4	no	—
1414	D₄	—	4	4	no	—
1415	D₄	—	4	1	no	—
1416	D₄	—	4	2	no	—
1417	D₄	—	106	16	no	—
1418	D₄	—	106	8	no	—
1419	D₄	—	212	4	no	—
1420	D₄	—	212	1	no	—
1421	D₄	—	212	2	no	—
1422	D₄	—	212	8	no	—
1423	D₄	—	212	8	no	—
1424	D₄	—	212	4	no	—
1425	D₄	—	212	2	no	—
1426	D₄	—	212	2	no	—
1427	D₄	—	212	2	no	—
1428	D₄	—	212	8	no	—
1429	D₄	—	212	8	no	—
1430	D₄	—	212	8	no	—
1431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1438	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1439	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1440	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1441	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1442	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1443	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1444	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1445	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1446	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1447	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1448	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1449	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1450	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1451	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1452	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1453	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1454	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1455	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1456	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1457	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1458	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1459	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1460	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1461	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1462	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1463	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1464	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1465	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1466	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1467	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1468	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1469	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1470	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1471	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1472	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1473	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1474	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1475	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1476	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1477	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1478	C₂²	—	2	2	no	—
1479	C₂²	—	2	2	no	—
1480	C₂²	—	2	1	no	—
1481	C₂²	—	2	2	no	—
1482	C₂²	—	2	8	no	—
1483	C₂²	—	2	8	no	—
1484	C₂²	—	2	8	no	—
1485	C₂²	—	2	4	no	—
1486	C₂²	—	2	2	no	—
1487	C₂²	—	4	4	no	—
1488	C₂²	—	8	8	no	—
1489	C₂²	—	8	8	no	—
1490	C₂²	—	53	2	no	—
1491	C₂²	—	106	2	no	—
1492	C₂²	—	106	1	no	—
1493	C₂²	—	106	2	no	—
1494	C₂²	—	106	2	no	—
1495	C₂²	—	106	4	no	—
1496	C₂²	—	106	2	no	—
1497	C₂²	—	106	2	no	—
1498	C₂²	—	106	2	no	—
1499	C₂²	—	424	4	no	—
1500	C₂²	—	212	8	no	—
1501	C₂²	—	212	8	no	—
1502	C₂²	—	212	4	no	—
1503	C₂²	—	212	4	no	—
1504	C₂²	#16811458	1	4	yes	—
1505	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1506	C₄	—	2	2	no	—
1507	C₄	—	2	1	no	—
1508	C₄	—	2	2	no	—
1509	C₄	—	2	4	no	—
1510	C₄	—	2	8	no	—
1511	C₄	—	53	2	no	—
1512	C₄	—	106	2	no	—
1513	C₄	—	106	1	no	—
1514	C₄	—	106	2	no	—
1515	C₄	—	106	8	no	—
1516	C₄	—	106	8	no	—
1517	C₄	—	106	4	no	—
1518	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1519	C₂	—	2	4	no	—
1520	C₂	—	4	1	no	—
1521	C₂	—	4	2	no	—
1522	C₂	—	4	8	no	—
1523	C₂	—	106	2	no	—
1524	C₂	—	212	2	no	—
1525	C₂	—	212	2	no	—
1526	C₂	—	212	1	no	—
1527	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1528	C₂	C₂×#16811458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Fitting	C₅₃×#3537	C₂
hypercenter	#3537	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62729
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289036	C₂	semidirect
2. #20289002	C₂	semidirect
3. #20288981	C₂	semidirect
4. #20288974	C₂	semidirect
5. #20288964	C₂	semidirect
6. #20288937	C₂	semidirect
7. #20288913	C₂	semidirect
8. #20288902	C₂	semidirect
9. #20288884	C₂	semidirect
10. #20288865	C₂	semidirect
11. #20288850	C₂	semidirect
12. #20288316	C₂	semidirect
13. #20288274	C₂	semidirect
14. D₄×#11719947	C₂	semidirect
15. #20288134	C₂	semidirect
16. #20288121	C₂	semidirect
17. #20288099	C₂	semidirect
18. #20288046	C₂	semidirect
19. C₂×#16811133	C₂	semidirect
20. #525×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₅₃×#3537	C₂	semidirect
22. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
24. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
26. #16811376	C₂²	semidirect
27. #16811375	C₂²	semidirect
28. #16811370	C₂²	semidirect
29. #16811368	C₂²	semidirect
30. #16811368	C₂²	semidirect
31. #16811366	C₂²	semidirect
32. #16811362	C₂²	semidirect
33. #16811361	C₂²	semidirect
34. #16811360	C₂²	semidirect
35. #16811359	C₂²	semidirect
36. #16811341	C₂²	semidirect
37. #16811337	C₂²	semidirect
38. #16811330	C₂²	semidirect
39. #16811328	C₂²	semidirect
40. #16811325	C₂²	semidirect
41. #16811325	C₂²	semidirect
42. #16811323	C₂²	semidirect
43. #16811313	C₂²	semidirect
44. #16811311	C₂²	semidirect
45. #16811309	C₂²	semidirect
46. #16811304	C₂²	semidirect
47. #16811304	C₂²	semidirect
48. #16811304	C₂²	semidirect
49. #16811302	C₂²	semidirect
50. #16811301	C₂²	semidirect
51. #16811293	C₂²	semidirect
52. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
53. #16811279	C₂²	semidirect
54. #16811279	C₂²	semidirect
55. #16811277	C₂²	semidirect
56. #16811273	C₂²	semidirect
57. #16811273	C₂²	semidirect
58. #16811267	C₂²	semidirect
59. #16811267	C₂²	semidirect
60. #16811267	C₂²	semidirect
61. #16811267	C₂²	semidirect
62. #16811262	C₂²	semidirect
63. #16811260	C₂²	semidirect
64. #16811260	C₂²	semidirect
65. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16811252	C₂²	semidirect
67. #16811249	C₂²	semidirect
68. #16811240	C₂²	semidirect
69. #16811239	C₂²	semidirect
70. #16811238	C₂²	semidirect
71. #16811237	C₂²	semidirect
72. #16811236	C₂²	semidirect
73. #16811235	C₂²	semidirect
74. #16811227	C₂²	semidirect
75. #16811225	C₂²	semidirect
76. #16811223	C₂²	semidirect
77. #16811218	C₂²	semidirect
78. #16811218	C₂²	semidirect
79. #16811217	C₂²	semidirect
80. #16811217	C₂²	semidirect
81. #16811216	C₂²	semidirect
82. #16811211	C₂²	semidirect
83. #16811210	C₂²	semidirect
84. #16811208	C₂²	semidirect
85. #16811208	C₂²	semidirect
86. #16811206	C₂²	semidirect
87. #16811205	C₂²	semidirect
88. #16811202	C₂²	semidirect
89. #16811202	C₂²	semidirect
90. #16811200	C₂²	semidirect
91. #16811199	C₂²	semidirect
92. #16811194	C₂²	semidirect
93. #16811193	C₂²	semidirect
94. #16811190	C₂²	semidirect
95. #16811188	C₂²	semidirect
96. #16811186	C₂²	semidirect
97. #16811183	C₂²	semidirect
98. #16811183	C₂²	semidirect
99. #16811182	C₂²	semidirect
100. #16811179	C₂²	semidirect
101. #16811172	C₂²	semidirect
102. #16811171	C₂²	semidirect
103. #16811171	C₂²	semidirect
104. #16811168	C₂²	semidirect
105. #16811156	C₂²	semidirect
106. #16811154	C₂²	semidirect
107. #16811154	C₂²	semidirect
108. #16811150	C₂²	semidirect
109. #16811150	C₂²	semidirect
110. #16811136	C₂²	semidirect
111. #16811135	C₂²	semidirect
112. #16811134	C₂²	semidirect
113. #16811133	C₂²	semidirect
114. #16811133	C₂²	semidirect
115. #16811133	C₂²	semidirect
116. #16811133	C₂²	semidirect
117. #16811133	C₂²	semidirect
118. #16811133	C₂²	semidirect
119. #16811133	C₂²	semidirect
120. #16811133	C₂²	semidirect
121. #16811133	C₂²	semidirect
122. #16811133	C₂²	semidirect
123. #16811132	C₂²	semidirect
124. #16811131	C₂²	semidirect
125. #16811130	C₂²	semidirect
126. #16811129	C₂²	semidirect
127. #16811129	C₂²	semidirect
128. #16811129	C₂²	semidirect
129. #16811129	C₂²	semidirect
130. #16811129	C₂²	semidirect
131. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
132. #123×D₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
134. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
135. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
137. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
139. #120×D₅₃	C₂²	semidirect
140. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
141. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
142. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
143. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
144. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
145. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
147. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
148. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
149. C₅₃×#560	C₂²	semidirect
150. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
151. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
152. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
153. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
154. C₅₃×#538	C₂²	semidirect
155. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
156. C₅₃×#534	C₂²	semidirect
158. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
173. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
174. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
177. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
187. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
198. #13133217	C₂³	semidirect
199. #13133217	C₂³	semidirect
200. #13133216	C₂³	semidirect
201. #13133216	C₂³	semidirect
202. #13133215	C₂³	semidirect
209. #13133210	C₂³	semidirect
210. #13133210	C₂³	semidirect
211. #13133210	C₂³	semidirect
212. #13133210	C₂³	semidirect
213. #13133210	C₂³	semidirect
214. #13133209	C₂³	semidirect
215. #13133208	C₂³	semidirect
216. #13133208	C₂³	semidirect
217. #13133207	C₂³	semidirect
218. #13133207	C₂³	semidirect
219. #13133207	C₂³	semidirect
223. #13133204	C₂³	semidirect
224. #13133204	C₂³	semidirect
225. #13133204	C₂³	semidirect
230. #13133203	C₂³	semidirect
236. #13133201	C₂³	semidirect
237. #13133201	C₂³	semidirect
247. #13133199	C₂³	semidirect
253. #13133198	C₂³	semidirect
254. #13133198	C₂³	semidirect
255. #13133198	C₂³	semidirect
256. #13133198	C₂³	semidirect
262. #13133197	C₂³	semidirect
269. #13133196	C₂³	semidirect
270. #13133196	C₂³	semidirect
273. #13133195	C₂³	semidirect
276. #13133194	C₂³	semidirect
277. #13133194	C₂³	semidirect
278. #13133194	C₂³	semidirect
279. #13133194	C₂³	semidirect
280. #13133194	C₂³	semidirect
281. #13133194	C₂³	semidirect
282. #13133194	C₂³	semidirect
290. #13133190	C₂³	semidirect
300. #13133189	C₂³	semidirect
301. #13133189	C₂³	semidirect
309. #13133188	C₂³	semidirect
310. #13133188	C₂³	semidirect
317. #13133186	C₂³	semidirect
325. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
326. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
327. #13133182	C₂³	semidirect
328. #13133182	C₂³	semidirect
337. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
338. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
339. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
340. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
341. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
347. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
355. #13133177	C₂³	semidirect
357. #13133176	C₂³	semidirect
363. #13133175	C₂³	semidirect
368. #13133173	C₂³	semidirect
369. #13133173	C₂³	semidirect
370. #13133173	C₂³	semidirect
373. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
377. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
381. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
389. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
391. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
396. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
399. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
400. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
401. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
402. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
404. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
405. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
414. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
415. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
419. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
420. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
423. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
425. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
760. #3537	D₅₃	semidirect
799. #560	C₂×D₅₃	semidirect
808. #553	C₂×D₅₃	semidirect
832. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
833. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
845. #540	C₂×D₅₃	semidirect
857. #538	C₂×D₅₃	semidirect
867. #535	C₂×D₅₃	semidirect
871. #534	C₂×D₅₃	semidirect
911. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
923. C₅₃	#62729	semidirect
954. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
977. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
987. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
994. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
1006. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
1034. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
1035. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
1098. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1099. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1117. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
1118. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
1152. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1169. #117	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289036	2
#20289002	2
#20288981	2
#20288974	2
#20288964	2
#20288937	2
#20288913	2
#20288902	2
#20288884	2
#20288865	2
#20288850	2
#20288316	2
#20288274	2
D₄×#11719947	2
#20288134	2
#20288121	2
#20288099	2
#20288046	2
C₂×#16811133	2
#525×D₅₃	2
C₅₃×#3537	2
#62729	53