Subgroups — C₂×#20289236 #28291418

Order 13568.

8122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289236	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#13133203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811370	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811365	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811355	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811282	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16811268	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811265	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811260	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811255	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811239	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16811213	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811212	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811210	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811189	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811185	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811181	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811168	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811159	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133203	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#538	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
131	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
133	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
159	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
173	#13133213	C₂³	1	16	yes	—
174	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#13133206	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133206	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
206	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
225	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
251	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	complemented
268	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
269	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
270	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
271	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
278	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
292	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	#11719947	—	4	32	no	—
392	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
393	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
394	#11719945	—	4	32	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
401	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
441	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
481	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
482	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
483	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
485	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
507	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
508	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
510	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
511	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
512	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
513	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
514	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
551	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
556	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
559	D₂₁₂	—	4	4	no	—
560	D₂₁₂	—	4	4	no	—
561	D₂₁₂	—	4	8	no	—
562	D₂₁₂	—	4	8	no	—
563	D₂₁₂	—	4	8	no	—
564	D₂₁₂	—	4	8	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
569	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
570	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
571	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
572	C₂×#3558	—	53	1	no	maximal, Sylow
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
585	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
587	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
589	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
602	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
603	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
604	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
611	Dic₅₃	—	2	4	no	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	4	no	—
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	2	4	no	—
617	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
618	#3558	—	53	32	no	—
619	C₂×#562	—	53	2	no	—
620	C₂×H(3,𝔽₄)	—	53	2	no	—
621	C₂×#559	—	53	2	no	—
622	C₂×#548	—	53	2	no	—
623	C₂×#546	—	53	2	no	—
624	C₂×#546	—	53	2	no	—
625	C₂×#546	—	53	2	no	—
626	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
627	C₂×#542	—	53	2	no	—
628	C₂×#538	—	53	2	no	—
629	C₂×#538	—	53	1	no	—
630	C₂×#538	—	53	2	no	—
631	C₂×#538	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂×#535	—	53	2	no	—
633	C₂×#534	—	53	1	no	—
634	C₂×#534	—	53	1	no	—
635	C₂×#532	—	53	1	no	—
636	C₂×#529	—	53	1	no	—
637	C₂²×#124	—	53	1	no	—
638	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
639	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
640	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
641	C₂×C₅₃	#3558	1	4	yes	complemented
642	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
645	D₅₃	—	4	4	no	—
646	D₅₃	—	4	4	no	—
647	D₅₃	—	4	4	no	—
648	C₂²×#41	—	53	2	no	—
649	C₂²×#41	—	53	2	no	—
650	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
651	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
654	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
655	#562	—	53	32	no	—
656	H(3,𝔽₄)	—	53	32	no	—
657	#559	—	53	32	no	—
658	#548	—	53	32	no	—
659	#546	—	53	32	no	—
660	#546	—	53	32	no	—
661	#546	—	53	32	no	—
662	D₄²	—	53	32	no	—
663	#542	—	53	32	no	—
664	#538	—	53	32	no	—
665	#538	—	53	16	no	—
666	#538	—	53	32	no	—
667	#538	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
668	#535	—	53	32	no	—
669	#534	—	53	16	no	—
670	#534	—	53	16	no	—
671	#532	—	53	16	no	—
672	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
673	C₂×#127	—	53	1	no	—
674	C₂×#127	—	53	2	no	—
675	#529	—	53	16	no	—
676	C₂×#126	—	53	2	no	—
677	C₂×#126	—	53	2	no	—
678	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
679	C₂×#125	—	53	1	no	—
680	C₂×#124	—	53	1	no	—
681	C₂×#124	—	53	2	no	—
682	C₂×#124	—	53	2	no	—
683	C₂×#124	—	53	2	no	—
684	C₂×#124	—	53	2	no	—
685	C₂×#124	—	53	2	no	—
686	C₂×#124	—	53	2	no	—
687	C₂×#124	—	53	2	no	—
688	C₂×#124	—	53	2	no	—
689	C₂×#124	—	53	2	no	—
690	C₂×#124	—	53	16	no	—
691	C₂×#124	—	53	2	no	—
692	C₂×#124	—	53	2	no	—
693	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	C₂×#123	—	53	2	no	—
695	C₂×#123	—	53	2	no	—
696	C₂×#123	—	53	2	no	—
697	C₂×#123	—	53	2	no	—
698	C₂×#123	—	53	2	no	—
699	C₂×#123	—	53	2	no	—
700	C₂×#123	—	53	2	no	—
701	C₂×#123	—	53	2	no	—
702	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₂×#121	—	53	2	no	—
710	C₂×#121	—	53	2	no	—
711	C₂×#121	—	53	2	no	—
712	C₂×#121	—	53	2	no	—
713	C₂×#121	—	53	2	no	—
714	C₂×#121	—	53	1	no	—
715	C₂×#121	—	53	1	no	—
716	C₂×#121	—	53	2	no	—
717	C₂×#121	—	53	2	no	—
718	C₂×#121	—	53	2	no	—
719	C₂×#121	—	53	2	no	—
720	C₂×#121	—	53	2	no	—
721	C₂×#121	—	53	2	no	—
722	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
724	C₂×#120	—	53	2	no	—
725	C₂×#120	—	53	2	no	—
726	C₂×#120	—	53	2	no	—
727	C₂×#120	—	53	2	no	—
728	C₂×#120	—	53	2	no	—
729	C₂×#120	—	53	2	no	—
730	C₂×#120	—	53	2	no	—
731	C₂×#120	—	53	2	no	—
732	C₂×#120	—	53	2	no	—
733	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	C₂×#117	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
754	C₅₃	C₂×#3558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂⁵	—	53	1	no	—
756	C₂⁵	—	53	2	no	—
757	C₂⁵	—	53	2	no	—
758	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×#41	—	53	16	no	—
760	C₂×#41	—	53	16	no	—
761	C₂×#41	—	212	8	no	—
762	C₂×#41	—	212	8	no	—
763	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
767	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
768	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
780	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
781	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
782	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
783	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
790	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
791	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
792	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
793	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
810	#127	—	53	8	no	—
811	#127	—	53	16	no	—
812	#126	—	53	16	no	—
813	#126	—	53	16	no	—
814	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
815	#125	—	53	8	no	—
816	#124	—	53	8	no	—
817	#124	—	53	16	no	—
818	#124	—	53	16	no	—
819	#124	—	53	16	no	—
820	#124	—	53	16	no	—
821	#124	—	53	16	no	—
822	#124	—	53	16	no	—
823	#124	—	53	16	no	—
824	#124	—	53	16	no	—
825	#124	—	53	16	no	—
826	#124	—	53	16	no	—
827	#124	—	53	16	no	—
828	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
829	#123	—	53	16	no	—
830	#123	—	53	16	no	—
831	#123	—	53	16	no	—
832	#123	—	53	16	no	—
833	#123	—	53	16	no	—
834	#123	—	53	16	no	—
835	#123	—	53	16	no	—
836	#123	—	53	16	no	—
837	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
838	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
843	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
844	#121	—	53	16	no	—
845	#121	—	53	16	no	—
846	#121	—	53	16	no	—
847	#121	—	53	16	no	—
848	#121	—	53	16	no	—
849	#121	—	53	8	no	—
850	#121	—	53	8	no	—
851	#121	—	53	16	no	—
852	#121	—	53	16	no	—
853	#121	—	53	16	no	—
854	#121	—	53	16	no	—
855	#121	—	53	16	no	—
856	#121	—	53	16	no	—
857	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
858	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
859	#120	—	53	16	no	—
860	#120	—	53	16	no	—
861	#120	—	53	16	no	—
862	#120	—	53	16	no	—
863	#120	—	53	16	no	—
864	#120	—	53	16	no	—
865	#120	—	53	16	no	—
866	#120	—	53	16	no	—
867	#120	—	53	16	no	—
868	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
869	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
871	C₄×D₄	—	53	8	no	—
872	C₄×D₄	—	53	16	no	—
873	C₄×D₄	—	53	8	no	—
874	C₄×D₄	—	53	8	no	—
875	C₄×D₄	—	53	16	no	—
876	C₄×D₄	—	53	16	no	—
877	C₄×D₄	—	53	16	no	—
878	C₄×D₄	—	53	16	no	—
879	C₄×D₄	—	53	16	no	—
880	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
881	#117	—	53	16	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
928	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
932	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
935	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂⁴	—	2	4	no	—
937	C₂⁴	—	4	2	no	—
938	C₂⁴	—	4	2	no	—
939	C₂⁴	—	53	2	no	—
940	C₂⁴	—	53	2	no	—
941	C₂⁴	—	53	2	no	—
942	C₂⁴	—	53	4	no	—
943	C₂⁴	—	53	8	no	—
944	C₂⁴	—	53	8	no	—
945	C₂⁴	—	106	4	no	—
946	C₂⁴	—	212	2	no	—
947	C₂⁴	—	212	4	no	—
948	C₂⁴	—	212	4	no	—
949	C₂⁴	—	212	4	no	—
950	C₂⁴	—	212	4	no	—
951	C₂⁴	—	212	2	no	—
952	C₂⁴	—	212	4	no	—
953	C₂⁴	—	212	4	no	—
954	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
958	#41	—	212	32	no	—
959	#41	—	212	32	no	—
960	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
963	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
965	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
969	C₂×D₄	—	2	8	no	—
970	C₂×D₄	—	4	4	no	—
971	C₂×D₄	—	4	2	no	—
972	C₂×D₄	—	4	4	no	—
973	C₂×D₄	—	53	8	no	—
974	C₂×D₄	—	53	8	no	—
975	C₂×D₄	—	53	8	no	—
976	C₂×D₄	—	53	8	no	—
977	C₂×D₄	—	53	8	no	—
978	C₂×D₄	—	53	8	no	—
979	C₂×D₄	—	53	8	no	—
980	C₂×D₄	—	53	8	no	—
981	C₂×D₄	—	53	8	no	—
982	C₂×D₄	—	53	8	no	—
983	C₂×D₄	—	53	4	no	—
984	C₂×D₄	—	53	8	no	—
985	C₂×D₄	—	53	4	no	—
986	C₂×D₄	—	53	8	no	—
987	C₂×D₄	—	53	8	no	—
988	C₂×D₄	—	53	8	no	—
989	C₂×D₄	—	106	8	no	—
990	C₂×D₄	—	106	8	no	—
991	C₂×D₄	—	106	8	no	—
992	C₂×D₄	—	106	8	no	—
993	C₂×D₄	—	212	2	no	—
994	C₂×D₄	—	212	2	no	—
995	C₂×D₄	—	212	4	no	—
996	C₂×D₄	—	212	4	no	—
997	C₂×D₄	—	212	4	no	—
998	C₂×D₄	—	212	4	no	—
999	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1000	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1001	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1006	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1008	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1009	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1010	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1011	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1012	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1013	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1083	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1084	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1085	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1086	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1090	C₄²	—	53	4	no	—
1091	C₄²	—	53	4	no	—
1092	C₄²	—	53	4	no	—
1093	C₄²	—	53	4	no	—
1094	C₄²	—	53	8	no	—
1095	C₄²	—	53	8	no	—
1096	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	4	no	—
1100	C₂³	—	2	4	no	—
1101	C₂³	—	2	4	no	—
1102	C₂³	—	2	4	no	—
1103	C₂³	—	2	4	no	—
1104	C₂³	—	2	4	no	—
1105	C₂³	—	2	8	no	—
1106	C₂³	—	4	4	no	—
1107	C₂³	—	4	4	no	—
1108	C₂³	—	8	8	no	—
1109	C₂³	—	53	4	no	—
1110	C₂³	—	53	4	no	—
1111	C₂³	—	53	4	no	—
1112	C₂³	—	106	8	no	—
1113	C₂³	—	106	4	no	—
1114	C₂³	—	106	4	no	—
1115	C₂³	—	106	4	no	—
1116	C₂³	—	106	4	no	—
1117	C₂³	—	106	4	no	—
1118	C₂³	—	106	4	no	—
1119	C₂³	—	106	4	no	—
1120	C₂³	—	106	4	no	—
1121	C₂³	—	106	4	no	—
1122	C₂³	—	424	8	no	—
1123	C₂³	—	424	16	no	—
1124	C₂³	—	424	16	no	—
1125	C₂³	—	212	4	no	—
1126	C₂³	—	212	8	no	—
1127	C₂³	—	212	8	no	—
1128	C₂³	—	212	8	no	—
1129	C₂³	—	212	8	no	—
1130	C₂³	—	212	4	no	—
1131	C₂³	—	212	8	no	—
1132	C₂³	—	212	8	no	—
1133	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
1134	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1135	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1136	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	Q₈	—	4	4	no	—
1139	Q₈	—	106	16	no	—
1140	Q₈	—	212	8	no	—
1141	Q₈	—	212	8	no	—
1142	D₄	—	2	16	no	—
1143	D₄	—	4	8	no	—
1144	D₄	—	4	4	no	—
1145	D₄	—	4	8	no	—
1146	D₄	—	106	16	no	—
1147	D₄	—	106	16	no	—
1148	D₄	—	106	16	no	—
1149	D₄	—	106	16	no	—
1150	D₄	—	212	4	no	—
1151	D₄	—	212	4	no	—
1152	D₄	—	212	8	no	—
1153	D₄	—	212	8	no	—
1154	D₄	—	212	8	no	—
1155	D₄	—	212	8	no	—
1156	D₄	—	212	8	no	—
1157	D₄	—	212	8	no	—
1158	D₄	—	212	8	no	—
1159	D₄	—	212	8	no	—
1160	D₄	—	212	8	no	—
1161	D₄	—	212	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1190	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1194	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1196	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1200	C₂²	—	2	8	no	—
1201	C₂²	—	2	2	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	4	no	—
1204	C₂²	—	2	4	no	—
1205	C₂²	—	2	4	no	—
1206	C₂²	—	2	4	no	—
1207	C₂²	—	2	4	no	—
1208	C₂²	—	2	4	no	—
1209	C₂²	—	4	8	no	—
1210	C₂²	—	4	8	no	—
1211	C₂²	—	8	8	no	—
1212	C₂²	—	106	4	no	—
1213	C₂²	—	106	4	no	—
1214	C₂²	—	106	4	no	—
1215	C₂²	—	106	4	no	—
1216	C₂²	—	106	4	no	—
1217	C₂²	—	106	4	no	—
1218	C₂²	—	106	4	no	—
1219	C₂²	—	106	4	no	—
1220	C₂²	—	106	4	no	—
1221	C₂²	—	424	8	no	—
1222	C₂²	—	424	16	no	—
1223	C₂²	—	424	16	no	—
1224	C₂²	—	212	8	no	—
1225	C₂²	—	212	8	no	—
1226	C₂²	—	212	8	no	—
1227	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1228	C₂²	C₂×#13133263	1	4	yes	—
1229	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1230	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	4	no	—
1233	C₄	—	2	4	no	—
1234	C₄	—	2	4	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	2	4	no	—
1238	C₄	—	53	4	no	—
1239	C₄	—	106	2	no	—
1240	C₄	—	106	4	no	—
1241	C₄	—	106	2	no	—
1242	C₄	—	106	2	no	—
1243	C₄	—	106	4	no	—
1244	C₄	—	106	4	no	—
1245	C₂	—	2	4	no	—
1246	C₂	—	4	4	no	—
1247	C₂	—	4	4	no	—
1248	C₂	—	212	4	no	—
1249	C₂	—	212	4	no	—
1250	C₂	—	212	4	no	—
1251	C₂	#20289236	1	4	yes	direct product factor
1252	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	C₂²×#13133263	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#538	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#538	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3558
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289236	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811370	C₂	semidirect
3. C₂×#16811365	C₂	semidirect
4. C₂×#16811355	C₂	semidirect
5. C₂×#16811282	C₂	semidirect
6. C₂×#16811268	C₂	semidirect
7. C₂×#16811265	C₂	semidirect
8. C₂×#16811260	C₂	semidirect
9. C₂×#16811255	C₂	semidirect
10. C₂×#16811239	C₂	semidirect
11. C₂×#16811213	C₂	semidirect
12. C₂×#16811212	C₂	semidirect
13. C₂×#16811210	C₂	semidirect
14. C₂×#16811189	C₂	semidirect
15. C₂×#16811185	C₂	semidirect
16. C₂×#16811181	C₂	semidirect
17. C₂×#16811168	C₂	semidirect
18. C₂×#16811159	C₂	semidirect
19. C₂²×#13133203	C₂	semidirect
20. C₂×C₅₃×#538	C₂	semidirect
21. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
23. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. #16811370	C₂²	semidirect
29. #16811365	C₂²	semidirect
30. #16811355	C₂²	semidirect
31. #16811282	C₂²	semidirect
32. #16811268	C₂²	semidirect
33. #16811265	C₂²	semidirect
34. #16811260	C₂²	semidirect
35. #16811255	C₂²	semidirect
36. #16811239	C₂²	semidirect
37. #16811213	C₂²	semidirect
38. #16811212	C₂²	semidirect
39. #16811210	C₂²	semidirect
40. #16811189	C₂²	semidirect
41. #16811185	C₂²	semidirect
42. #16811181	C₂²	semidirect
43. #16811168	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
47. #16811159	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
99. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
111. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
113. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
114. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#538	C₂²	semidirect
118. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
133. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
138. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
158. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
161. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
162. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
172. #13133216	C₂³	semidirect
174. #13133213	C₂³	semidirect
175. #13133212	C₂³	semidirect
176. #13133212	C₂³	semidirect
177. #13133208	C₂³	semidirect
178. #13133206	C₂³	semidirect
179. #13133206	C₂³	semidirect
180. #13133205	C₂³	semidirect
181. #13133205	C₂³	semidirect
182. #13133203	C₂³	semidirect
183. #13133203	C₂³	semidirect
184. #13133203	C₂³	semidirect
185. #13133203	C₂³	semidirect
186. #13133203	C₂³	semidirect
187. #13133203	C₂³	semidirect
188. #13133203	C₂³	semidirect
189. #13133203	C₂³	semidirect
190. #13133202	C₂³	semidirect
191. #13133202	C₂³	semidirect
192. #13133201	C₂³	semidirect
193. #13133201	C₂³	semidirect
194. #13133201	C₂³	semidirect
195. #13133201	C₂³	semidirect
196. #13133199	C₂³	semidirect
197. #13133199	C₂³	semidirect
198. #13133197	C₂³	semidirect
199. #13133196	C₂³	semidirect
200. #13133195	C₂³	semidirect
201. #13133195	C₂³	semidirect
202. #13133194	C₂³	semidirect
203. #13133192	C₂³	semidirect
204. #13133192	C₂³	semidirect
206. #13133191	C₂³	semidirect
207. #13133191	C₂³	semidirect
208. #13133191	C₂³	semidirect
210. #13133190	C₂³	semidirect
211. #13133189	C₂³	semidirect
212. #13133189	C₂³	semidirect
213. #13133189	C₂³	semidirect
214. #13133189	C₂³	semidirect
215. #13133188	C₂³	semidirect
216. #13133187	C₂³	semidirect
217. #13133187	C₂³	semidirect
218. #13133187	C₂³	semidirect
219. #13133187	C₂³	semidirect
220. #13133187	C₂³	semidirect
221. #13133187	C₂³	semidirect
222. #13133185	C₂³	semidirect
223. #13133185	C₂³	semidirect
224. #13133185	C₂³	semidirect
225. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
226. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
227. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
228. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
229. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
230. #13133179	C₂³	semidirect
231. #13133179	C₂³	semidirect
232. #13133177	C₂³	semidirect
233. #13133177	C₂³	semidirect
234. #13133177	C₂³	semidirect
235. #13133177	C₂³	semidirect
236. #13133175	C₂³	semidirect
250. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
267. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
268. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
269. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
270. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
277. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
287. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
288. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
289. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
290. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
291. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
292. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
293. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
294. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
306. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
631. C₂×#538	D₅₃	semidirect
641. C₂×C₅₃	#3558	semidirect
667. #538	C₂×D₅₃	semidirect
678. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
693. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
702. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
708. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
722. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
723. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
733. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
745. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₅₃	C₂×#3558	semidirect
814. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
828. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
837. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
843. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
857. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
858. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
868. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
880. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
927. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1251. C₂	#20289236	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289236	2
C₂×#16811370	2
C₂×#16811365	2
C₂×#16811355	2
C₂×#16811282	2
C₂×#16811268	2
C₂×#16811265	2
C₂×#16811260	2
C₂×#16811255	2
C₂×#16811239	2
C₂×#16811213	2
C₂×#16811212	2
C₂×#16811210	2
C₂×#16811189	2
C₂×#16811185	2
C₂×#16811181	2
C₂×#16811168	2
C₂×#16811159	2
C₂²×#13133203	2
C₂×C₅₃×#538	2
C₂×#3558	53

Subgroups — C2×#20289236 #28291418

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289236 #28291418