Subgroups — C₂×#20289276 #28291444

Order 13568.

7258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289276	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16811178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811374	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811370	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811347	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811342	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811301	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811300	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811288	C₂²	1	16	yes	complemented
36	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811284	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811280	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811266	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811261	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811248	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811244	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811243	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16811242	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16811241	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811209	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16811198	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16811178	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811151	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#124×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
149	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133217	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#13133215	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133212	C₂³	1	8	yes	complemented
186	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#13133208	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133207	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
193	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
194	#13133206	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
196	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133204	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133203	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133202	C₂³	1	8	yes	—
204	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
210	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
218	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
225	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
226	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
227	#13133193	C₂³	1	8	yes	complemented
228	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
230	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
232	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
233	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
234	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
235	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
237	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
238	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
239	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
240	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
241	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
242	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
243	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
244	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
246	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
247	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
254	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#13133174	C₂³	1	8	yes	complemented
256	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	—
286	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
304	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
305	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
329	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
330	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
331	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
332	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
335	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
336	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
360	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
410	#11719949	—	4	16	no	—
411	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
412	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
413	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
417	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
468	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
474	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
478	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
479	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
493	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
495	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
496	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
498	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
501	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
504	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
520	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
521	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
534	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
535	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
536	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
538	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
539	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
540	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
541	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
542	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
543	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
580	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
581	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
584	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
587	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
589	D₂₁₂	—	2	8	no	—
590	D₂₁₂	—	2	8	no	—
591	D₂₁₂	—	4	8	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
600	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
601	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
602	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
603	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
604	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
605	C₂×#3561	—	53	1	no	maximal, Sylow
606	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
615	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
616	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
617	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
628	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
629	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
630	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
631	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
632	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
633	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
640	Dic₅₃	—	2	4	no	—
641	Dic₅₃	—	2	2	no	—
642	Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	Dic₅₃	—	2	2	no	—
644	Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	Dic₅₃	—	2	2	no	—
646	Dic₅₃	—	2	4	no	—
647	Dic₅₃	—	2	2	no	—
648	Dic₅₃	—	2	4	no	—
649	#3561	—	53	32	no	—
650	C₂×#563	—	53	2	no	—
651	C₂×#562	—	53	2	no	—
652	C₂×#556	—	53	1	no	—
653	C₂×#556	—	53	1	no	—
654	C₂×#551	—	53	2	no	—
655	C₂×#551	—	53	2	no	—
656	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
657	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
658	C₂×#548	—	53	1	no	—
659	C₂×#548	—	53	1	no	—
660	C₂×#546	—	53	1	no	—
661	C₂×#546	—	53	1	no	—
662	C₂×#543	—	53	2	no	—
663	C₂×#542	—	53	1	no	—
664	C₂×#542	—	53	2	no	—
665	C₂×#542	—	53	2	no	—
666	C₂×#542	—	53	1	no	—
667	C₂×#538	—	53	2	no	—
668	C₂×#536	—	53	1	no	—
669	C₂×#536	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×#533	—	53	1	no	—
671	C₂×#529	—	53	1	no	—
672	C₂²×#124	—	53	1	no	—
673	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₅₃	#3561	1	4	yes	complemented
676	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
679	D₅₃	—	2	4	no	—
680	D₅₃	—	4	2	no	—
681	D₅₃	—	4	4	no	—
682	C₂²×#41	—	53	1	no	—
683	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
685	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
688	#563	—	53	32	no	—
689	#562	—	53	32	no	—
690	#556	—	53	16	no	—
691	#556	—	53	16	no	—
692	#551	—	53	32	no	—
693	#551	—	53	32	no	—
694	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
695	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
696	#548	—	53	16	no	—
697	#548	—	53	16	no	—
698	#546	—	53	16	no	—
699	#546	—	53	16	no	—
700	#543	—	53	32	no	—
701	#542	—	53	16	no	—
702	#542	—	53	32	no	—
703	#542	—	53	32	no	—
704	#542	—	53	16	no	—
705	#538	—	53	32	no	—
706	#536	—	53	16	no	—
707	#536	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
708	#533	—	53	16	no	—
709	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#529	—	53	16	no	—
716	C₂×#126	—	53	1	no	—
717	C₂×#126	—	53	2	no	—
718	C₂×#126	—	53	2	no	—
719	C₂×#126	—	53	2	no	—
720	C₂×#126	—	53	1	no	—
721	C₂×#126	—	53	2	no	—
722	C₂×#126	—	53	2	no	—
723	C₂×#126	—	53	2	no	—
724	C₂×#125	—	53	1	no	—
725	C₂×#125	—	53	2	no	—
726	C₂×#124	—	53	1	no	—
727	C₂×#124	—	53	1	no	—
728	C₂×#124	—	53	2	no	—
729	C₂×#124	—	53	1	no	—
730	C₂×#124	—	53	2	no	—
731	C₂×#124	—	53	16	no	—
732	C₂×#124	—	53	2	no	—
733	C₂×#124	—	53	2	no	—
734	C₂×#124	—	53	1	no	—
735	C₂×#124	—	53	2	no	—
736	C₂×#124	—	53	2	no	—
737	C₂×#124	—	53	1	no	—
738	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×#123	—	53	2	no	—
741	C₂×#123	—	53	1	no	—
742	C₂×#123	—	53	2	no	—
743	C₂×#123	—	53	2	no	—
744	C₂×#123	—	53	1	no	—
745	C₂×#123	—	53	2	no	—
746	C₂×#123	—	53	2	no	—
747	C₂×#123	—	53	2	no	—
748	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
769	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
770	C₂×#121	—	53	1	no	—
771	C₂×#121	—	53	2	no	—
772	C₂×#121	—	53	2	no	—
773	C₂×#121	—	53	1	no	—
774	C₂×#121	—	53	2	no	—
775	C₂×#121	—	53	1	no	—
776	C₂×#121	—	53	2	no	—
777	C₂×#120	—	53	2	no	—
778	C₂×#120	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
794	C₂×#117	—	53	2	no	—
795	C₂×#117	—	53	2	no	—
796	C₂×#117	—	53	2	no	—
797	C₂×#117	—	53	1	no	—
798	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
799	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
804	C₅₃	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂⁵	—	53	2	no	—
806	C₂×#41	—	4	4	no	—
807	C₂×#41	—	53	8	no	—
808	C₂×#41	—	212	4	no	—
809	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
810	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
811	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
812	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
813	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
815	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
819	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
820	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
825	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
831	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
835	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
853	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
854	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
855	#126	—	53	8	no	—
856	#126	—	53	16	no	—
857	#126	—	53	16	no	—
858	#126	—	53	16	no	—
859	#126	—	53	8	no	—
860	#126	—	53	16	no	—
861	#126	—	53	16	no	—
862	#126	—	53	16	no	—
863	#125	—	53	8	no	—
864	#125	—	53	16	no	—
865	#124	—	53	8	no	—
866	#124	—	53	8	no	—
867	#124	—	53	16	no	—
868	#124	—	53	8	no	—
869	#124	—	53	16	no	—
870	#124	—	53	16	no	—
871	#124	—	53	16	no	—
872	#124	—	53	8	no	—
873	#124	—	53	16	no	—
874	#124	—	53	16	no	—
875	#124	—	53	8	no	—
876	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
877	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
878	#123	—	53	16	no	—
879	#123	—	53	8	no	—
880	#123	—	53	16	no	—
881	#123	—	53	16	no	—
882	#123	—	53	8	no	—
883	#123	—	53	16	no	—
884	#123	—	53	16	no	—
885	#123	—	53	16	no	—
886	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
887	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
888	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
906	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
907	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
908	#121	—	53	16	no	—
909	#121	—	53	8	no	—
910	#121	—	53	16	no	—
911	#121	—	53	16	no	—
912	#121	—	53	8	no	—
913	#121	—	53	8	no	—
914	#121	—	53	16	no	—
915	#120	—	53	16	no	—
916	#120	—	53	16	no	—
917	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
918	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
919	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
920	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
921	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
922	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
923	C₄×D₄	—	53	8	no	—
924	C₄×D₄	—	53	8	no	—
925	C₄×D₄	—	53	8	no	—
926	C₄×D₄	—	53	16	no	—
927	C₄×D₄	—	53	16	no	—
928	C₄×D₄	—	53	16	no	—
929	C₄×D₄	—	53	16	no	—
930	C₄×D₄	—	53	8	no	—
931	C₄×D₄	—	53	8	no	—
932	#117	—	53	16	no	—
933	#117	—	53	16	no	—
934	#117	—	53	16	no	—
935	#117	—	53	8	no	—
936	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1007	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂⁴	—	53	1	no	—
1010	C₂⁴	—	53	2	no	—
1011	C₂⁴	—	53	1	no	—
1012	C₂⁴	—	53	8	no	—
1013	C₂⁴	—	106	8	no	—
1014	C₂⁴	—	212	4	no	—
1015	C₂⁴	—	212	4	no	—
1016	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	#41	—	4	16	no	—
1019	#41	—	212	16	no	—
1020	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1021	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1023	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1024	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
1025	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1026	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1028	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1029	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1030	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1031	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1033	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1034	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1035	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
1036	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
1037	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1038	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1039	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1040	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1041	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1056	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1057	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1060	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1061	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1062	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1092	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1093	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1102	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1103	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1125	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1126	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1130	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1155	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1156	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1157	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1158	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1159	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1160	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1161	C₄²	—	53	4	no	—
1162	C₄²	—	53	4	no	—
1163	C₄²	—	53	4	no	—
1164	C₄²	—	53	8	no	—
1165	C₄²	—	53	8	no	—
1166	C₄²	—	53	4	no	—
1167	C₄²	—	53	8	no	—
1168	C₄²	—	53	8	no	—
1169	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1170	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1171	C₂³	—	2	2	no	—
1172	C₂³	—	2	4	no	—
1173	C₂³	—	2	2	no	—
1174	C₂³	—	2	4	no	—
1175	C₂³	—	2	4	no	—
1176	C₂³	—	2	2	no	—
1177	C₂³	—	53	4	no	—
1178	C₂³	—	53	2	no	—
1179	C₂³	—	53	4	no	—
1180	C₂³	—	53	2	no	—
1181	C₂³	—	106	16	no	—
1182	C₂³	—	106	2	no	—
1183	C₂³	—	106	2	no	—
1184	C₂³	—	106	2	no	—
1185	C₂³	—	106	4	no	—
1186	C₂³	—	106	2	no	—
1187	C₂³	—	106	4	no	—
1188	C₂³	—	106	4	no	—
1189	C₂³	—	106	2	no	—
1190	C₂³	—	424	16	no	—
1191	C₂³	—	212	8	no	—
1192	C₂³	—	212	8	no	—
1193	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1194	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	Q₈	—	2	8	no	—
1197	Q₈	—	2	8	no	—
1198	Q₈	—	2	8	no	—
1199	Q₈	—	4	8	no	—
1200	Q₈	—	106	8	no	—
1201	Q₈	—	212	4	no	—
1202	Q₈	—	212	8	no	—
1203	Q₈	—	212	8	no	—
1204	Q₈	—	212	8	no	—
1205	D₄	—	2	8	no	—
1206	D₄	—	4	8	no	—
1207	D₄	—	106	8	no	—
1208	D₄	—	106	8	no	—
1209	D₄	—	106	8	no	—
1210	D₄	—	212	8	no	—
1211	D₄	—	212	8	no	—
1212	D₄	—	212	8	no	—
1213	D₄	—	212	4	no	—
1214	D₄	—	212	8	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1224	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1225	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1253	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
1254	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1255	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1259	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1260	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1261	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1262	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	4	no	—
1265	C₂²	—	2	2	no	—
1266	C₂²	—	2	4	no	—
1267	C₂²	—	2	4	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	4	8	no	—
1270	C₂²	—	4	4	no	—
1271	C₂²	—	53	4	no	—
1272	C₂²	—	106	2	no	—
1273	C₂²	—	106	2	no	—
1274	C₂²	—	106	8	no	—
1275	C₂²	—	106	2	no	—
1276	C₂²	—	106	4	no	—
1277	C₂²	—	106	2	no	—
1278	C₂²	—	106	4	no	—
1279	C₂²	—	106	4	no	—
1280	C₂²	—	106	2	no	—
1281	C₂²	—	424	16	no	—
1282	C₂²	—	212	8	no	—
1283	C₂²	—	212	4	no	—
1284	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1285	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1286	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
1287	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₄	—	2	2	no	—
1289	C₄	—	2	4	no	—
1290	C₄	—	2	4	no	—
1291	C₄	—	2	4	no	—
1292	C₄	—	2	2	no	—
1293	C₄	—	2	2	no	—
1294	C₄	—	2	2	no	—
1295	C₄	—	2	2	no	—
1296	C₄	—	106	2	no	—
1297	C₄	—	106	2	no	—
1298	C₄	—	106	4	no	—
1299	C₄	—	106	2	no	—
1300	C₄	—	106	2	no	—
1301	C₄	—	106	2	no	—
1302	C₄	—	106	2	no	—
1303	C₄	—	106	4	no	—
1304	C₄	—	106	4	no	—
1305	C₄	C₂×#13133262	1	4	yes	—
1306	C₂	—	4	4	no	—
1307	C₂	—	4	2	no	—
1308	C₂	—	106	4	no	—
1309	C₂	—	212	4	no	—
1310	C₂	—	212	2	no	—
1311	C₂	#20289276	1	4	yes	direct product factor
1312	C₂	C₂²×#13133262	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	C₂×#16811460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289276	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811374	C₂	semidirect
3. C₂×#16811370	C₂	semidirect
4. C₂×#16811347	C₂	semidirect
5. C₂×#16811342	C₂	semidirect
6. C₂×#16811301	C₂	semidirect
7. C₂×#16811300	C₂	semidirect
8. C₂×#16811288	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
10. C₂×#16811284	C₂	semidirect
11. C₂×#16811280	C₂	semidirect
12. C₂×#16811266	C₂	semidirect
13. C₂×#16811261	C₂	semidirect
14. C₂×#16811248	C₂	semidirect
15. C₂×#16811244	C₂	semidirect
16. C₂×#16811243	C₂	semidirect
17. C₂×#16811242	C₂	semidirect
18. C₂×#16811241	C₂	semidirect
19. C₂×#16811209	C₂	semidirect
20. C₂×#16811198	C₂	semidirect
21. C₂×#16811178	C₂	semidirect
22. C₂×#16811151	C₂	semidirect
23. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#536	C₂	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811374	C₂²	semidirect
30. #16811370	C₂²	semidirect
31. #16811347	C₂²	semidirect
32. #16811342	C₂²	semidirect
33. #16811301	C₂²	semidirect
34. #16811300	C₂²	semidirect
35. #16811288	C₂²	semidirect
36. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. #16811284	C₂²	semidirect
38. #16811280	C₂²	semidirect
39. #16811266	C₂²	semidirect
40. #16811261	C₂²	semidirect
41. #16811248	C₂²	semidirect
42. #16811244	C₂²	semidirect
43. #16811243	C₂²	semidirect
44. #16811242	C₂²	semidirect
45. #16811241	C₂²	semidirect
46. #16811209	C₂²	semidirect
47. #16811198	C₂²	semidirect
48. #16811178	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
53. #16811151	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
75. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
111. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
128. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
129. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
136. C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
139. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
143. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
144. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
158. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
178. #13133217	C₂³	semidirect
179. #13133216	C₂³	semidirect
180. #13133215	C₂³	semidirect
181. #13133215	C₂³	semidirect
182. #13133212	C₂³	semidirect
183. #13133212	C₂³	semidirect
184. #13133212	C₂³	semidirect
185. #13133212	C₂³	semidirect
186. #13133210	C₂³	semidirect
187. #13133210	C₂³	semidirect
188. #13133210	C₂³	semidirect
189. #13133210	C₂³	semidirect
190. #13133208	C₂³	semidirect
191. #13133207	C₂³	semidirect
194. #13133206	C₂³	semidirect
197. #13133204	C₂³	semidirect
200. #13133203	C₂³	semidirect
201. #13133203	C₂³	semidirect
202. #13133203	C₂³	semidirect
204. #13133202	C₂³	semidirect
205. #13133202	C₂³	semidirect
206. #13133201	C₂³	semidirect
210. #13133199	C₂³	semidirect
212. #13133197	C₂³	semidirect
213. #13133196	C₂³	semidirect
214. #13133196	C₂³	semidirect
215. #13133196	C₂³	semidirect
218. #13133195	C₂³	semidirect
219. #13133195	C₂³	semidirect
220. #13133195	C₂³	semidirect
221. #13133195	C₂³	semidirect
222. #13133194	C₂³	semidirect
223. #13133194	C₂³	semidirect
227. #13133193	C₂³	semidirect
228. #13133193	C₂³	semidirect
230. #13133191	C₂³	semidirect
235. #13133188	C₂³	semidirect
238. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
239. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
240. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
241. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
242. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
243. #13133182	C₂³	semidirect
250. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
251. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
252. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
254. #13133175	C₂³	semidirect
255. #13133174	C₂³	semidirect
256. #13133173	C₂³	semidirect
322. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
328. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
329. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
332. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
333. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
334. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
335. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
336. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
669. C₂×#536	D₅₃	semidirect
675. C₂×C₅₃	#3561	semidirect
686. C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
707. #536	C₂×D₅₃	semidirect
713. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
714. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
749. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
768. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
798. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
804. C₅₃	C₂×#3561	semidirect
824. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
853. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
854. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
886. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
887. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
906. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
907. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
936. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
1311. C₂	#20289276	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289276	2
C₂×#16811374	2
C₂×#16811370	2
C₂×#16811347	2
C₂×#16811342	2
C₂×#16811301	2
C₂×#16811300	2
C₂×#16811288	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16811284	2
C₂×#16811280	2
C₂×#16811266	2
C₂×#16811261	2
C₂×#16811248	2
C₂×#16811244	2
C₂×#16811243	2
C₂×#16811242	2
C₂×#16811241	2
C₂×#16811209	2
C₂×#16811198	2
C₂×#16811178	2
C₂×#16811151	2
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#536	2
C₂×#3561	53

Subgroups — C2×#20289276 #28291444

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289276 #28291444