Subgroups — C₂×#20289320 #28291476

Order 13568.

6458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289320	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₅₃⋊#564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811214	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₂×#16811178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₅₃⋊#564	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16811375	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16811352	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16811349	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811333	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811331	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811315	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811314	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811311	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811309	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811307	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811307	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811253	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811253	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811251	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811234	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811232	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811230	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811214	C₂²	1	32	yes	—
44	#16811178	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811151	C₂²	1	16	yes	—
53	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
85	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#541	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
163	#13133217	C₂³	1	16	yes	—
164	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
166	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
168	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
169	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
170	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
171	#13133212	C₂³	1	8	yes	—
172	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
173	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
174	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
175	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
176	#13133210	C₂³	1	8	yes	—
177	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
178	#13133209	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133209	C₂³	1	16	yes	—
180	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
181	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
182	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
186	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
187	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
192	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
197	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
198	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
201	#13133202	C₂³	1	8	yes	—
202	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
207	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
213	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
218	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
219	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
220	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
221	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
222	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
223	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
224	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
225	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
229	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
234	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
235	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
236	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
237	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
238	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
239	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
240	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
241	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
242	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
315	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
316	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
317	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
318	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
319	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
320	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
322	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
323	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
324	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
427	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
428	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
429	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
430	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
431	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
432	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
433	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
437	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
465	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
466	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
468	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
469	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
472	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
473	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
489	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
496	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
497	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
498	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
499	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
544	D₂₁₂	—	2	8	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
552	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
553	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
554	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
555	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
556	C₂×#3563	—	53	1	no	maximal, Sylow
557	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
562	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
564	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
573	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
578	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
582	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
583	Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	Dic₅₃	—	2	4	no	—
585	Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	Dic₅₃	—	2	4	no	—
590	Dic₅₃	—	2	4	no	—
591	Dic₅₃	—	2	4	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	#3563	—	53	32	no	—
594	C₂×#564	—	53	2	no	—
595	C₂×#563	—	53	2	no	—
596	C₂×#557	—	53	1	no	—
597	C₂×#557	—	53	1	no	—
598	C₂×#554	—	53	1	no	—
599	C₂×#554	—	53	1	no	—
600	C₂×#552	—	53	2	no	—
601	C₂×#552	—	53	2	no	—
602	C₂×#552	—	53	1	no	—
603	C₂×#552	—	53	1	no	—
604	C₂×#552	—	53	1	no	—
605	C₂×#552	—	53	1	no	—
606	C₂×#544	—	53	2	no	—
607	C₂×#544	—	53	1	no	—
608	C₂×#544	—	53	1	no	—
609	C₂×#541	—	53	1	no	—
610	C₂×#541	—	53	2	no	—
611	C₂×#541	—	53	2	no	—
612	C₂×#541	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×#539	—	53	2	no	—
614	C₂×#533	—	53	1	no	—
615	C₂×#529	—	53	1	no	—
616	C₂²×#125	—	53	1	no	—
617	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×C₅₃	#3563	1	4	yes	complemented
619	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
622	D₅₃	—	2	4	no	—
623	D₅₃	—	4	2	no	—
624	#564	—	53	32	no	—
625	#563	—	53	32	no	—
626	#557	—	53	16	no	—
627	#557	—	53	16	no	—
628	#554	—	53	16	no	—
629	#554	—	53	16	no	—
630	#552	—	53	32	no	—
631	#552	—	53	32	no	—
632	#552	—	53	16	no	—
633	#552	—	53	16	no	—
634	#552	—	53	16	no	—
635	#552	—	53	16	no	—
636	#544	—	53	32	no	—
637	#544	—	53	16	no	—
638	#544	—	53	16	no	—
639	#541	—	53	16	no	—
640	#541	—	53	32	no	—
641	#541	—	53	32	no	—
642	#541	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
643	#539	—	53	32	no	—
644	#533	—	53	16	no	—
645	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#529	—	53	16	no	—
654	C₂×#126	—	53	1	no	—
655	C₂×#126	—	53	2	no	—
656	C₂×#126	—	53	2	no	—
657	C₂×#126	—	53	2	no	—
658	C₂×#126	—	53	1	no	—
659	C₂×#126	—	53	2	no	—
660	C₂×#126	—	53	2	no	—
661	C₂×#126	—	53	2	no	—
662	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×#125	—	53	16	no	—
665	C₂×#125	—	53	2	no	—
666	C₂×#125	—	53	2	no	—
667	C₂×#125	—	53	1	no	—
668	C₂×#125	—	53	1	no	—
669	C₂×#125	—	53	1	no	—
670	C₂×#125	—	53	2	no	—
671	C₂×#125	—	53	2	no	—
672	C₂×#125	—	53	2	no	—
673	C₂×#125	—	53	2	no	—
674	C₂×#125	—	53	2	no	—
675	C₂×#125	—	53	2	no	—
676	C₂×#125	—	53	2	no	—
677	C₂×#125	—	53	2	no	—
678	C₂×#125	—	53	2	no	—
679	C₂×#125	—	53	2	no	—
680	C₂×#125	—	53	2	no	—
681	C₂×#125	—	53	1	no	—
682	C₂×#125	—	53	2	no	—
683	C₂×#125	—	53	2	no	—
684	C₂×#125	—	53	1	no	—
685	C₂×#125	—	53	2	no	—
686	C₂×#125	—	53	2	no	—
687	C₂×#125	—	53	1	no	—
688	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×#124	—	53	1	no	—
692	C₂×#123	—	53	1	no	—
693	C₂×#123	—	53	2	no	—
694	C₂×#123	—	53	1	no	—
695	C₂×#123	—	53	2	no	—
696	C₂×#123	—	53	2	no	—
697	C₂×#123	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×#121	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂×#117	—	53	1	no	—
731	C₂×#117	—	53	2	no	—
732	C₂×#117	—	53	2	no	—
733	C₂×#117	—	53	1	no	—
734	C₂×#117	—	53	2	no	—
735	C₂×#117	—	53	2	no	—
736	C₂×#117	—	53	1	no	—
737	C₂×#117	—	53	2	no	—
738	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
746	C₅₃	C₂×#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
772	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
773	#126	—	53	8	no	—
774	#126	—	53	16	no	—
775	#126	—	53	16	no	—
776	#126	—	53	16	no	—
777	#126	—	53	8	no	—
778	#126	—	53	16	no	—
779	#126	—	53	16	no	—
780	#126	—	53	16	no	—
781	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
782	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
783	#125	—	53	16	no	—
784	#125	—	53	8	no	—
785	#125	—	53	8	no	—
786	#125	—	53	16	no	—
787	#125	—	53	8	no	—
788	#125	—	53	16	no	—
789	#125	—	53	16	no	—
790	#125	—	53	16	no	—
791	#125	—	53	16	no	—
792	#125	—	53	16	no	—
793	#125	—	53	16	no	—
794	#125	—	53	16	no	—
795	#125	—	53	16	no	—
796	#125	—	53	16	no	—
797	#125	—	53	8	no	—
798	#125	—	53	16	no	—
799	#125	—	53	16	no	—
800	#125	—	53	16	no	—
801	#125	—	53	16	no	—
802	#125	—	53	8	no	—
803	#125	—	53	16	no	—
804	#125	—	53	16	no	—
805	#125	—	53	8	no	—
806	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
807	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
808	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
809	#124	—	53	8	no	—
810	#123	—	53	8	no	—
811	#123	—	53	16	no	—
812	#123	—	53	8	no	—
813	#123	—	53	16	no	—
814	#123	—	53	16	no	—
815	#123	—	53	16	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
830	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
831	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
832	#121	—	53	8	no	—
833	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
835	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
836	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
837	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
838	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
839	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
840	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
841	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
842	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
843	C₄×D₄	—	53	8	no	—
844	C₄×D₄	—	53	8	no	—
845	C₄×D₄	—	53	16	no	—
846	C₄×D₄	—	53	8	no	—
847	C₄×D₄	—	53	16	no	—
848	#117	—	53	8	no	—
849	#117	—	53	16	no	—
850	#117	—	53	16	no	—
851	#117	—	53	8	no	—
852	#117	—	53	16	no	—
853	#117	—	53	16	no	—
854	#117	—	53	8	no	—
855	#117	—	53	16	no	—
856	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
932	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
933	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
934	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
941	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂⁴	—	53	1	no	—
946	C₂⁴	—	53	1	no	—
947	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
951	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
952	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
953	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
959	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
960	C₂×D₄	—	53	4	no	—
961	C₂×D₄	—	53	4	no	—
962	C₂×D₄	—	53	4	no	—
963	C₂×D₄	—	106	4	no	—
964	C₂×D₄	—	106	4	no	—
965	C₂×D₄	—	212	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1067	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1070	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1071	C₄²	—	53	4	no	—
1072	C₄²	—	53	4	no	—
1073	C₄²	—	53	4	no	—
1074	C₄²	—	53	8	no	—
1075	C₄²	—	53	8	no	—
1076	C₄²	—	53	8	no	—
1077	C₄²	—	53	8	no	—
1078	C₄²	—	53	4	no	—
1079	C₄²	—	53	8	no	—
1080	C₄²	—	53	8	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1082	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1083	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1084	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1085	C₂³	—	2	2	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	53	4	no	—
1089	C₂³	—	53	2	no	—
1090	C₂³	—	53	2	no	—
1091	C₂³	—	106	2	no	—
1092	C₂³	—	106	2	no	—
1093	C₂³	—	106	2	no	—
1094	C₂³	—	106	2	no	—
1095	C₂³	—	106	2	no	—
1096	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	8	no	—
1099	Q₈	—	2	8	no	—
1100	Q₈	—	212	8	no	—
1101	Q₈	—	212	8	no	—
1102	Q₈	—	212	8	no	—
1103	Q₈	—	212	4	no	—
1104	D₄	—	106	8	no	—
1105	D₄	—	106	8	no	—
1106	D₄	—	212	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1145	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	4	4	no	—
1160	C₂²	—	53	4	no	—
1161	C₂²	—	106	8	no	—
1162	C₂²	—	106	2	no	—
1163	C₂²	—	106	2	no	—
1164	C₂²	—	106	2	no	—
1165	C₂²	—	106	2	no	—
1166	C₂²	—	106	2	no	—
1167	C₂²	—	212	4	no	—
1168	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
1170	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	4	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	2	4	no	—
1177	C₄	—	2	4	no	—
1178	C₄	—	2	4	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	106	2	no	—
1182	C₄	—	106	4	no	—
1183	C₄	—	106	2	no	—
1184	C₄	—	106	2	no	—
1185	C₄	—	106	2	no	—
1186	C₄	—	106	4	no	—
1187	C₄	—	106	2	no	—
1188	C₄	—	106	4	no	—
1189	C₄	—	106	4	no	—
1190	C₄	—	106	2	no	—
1191	C₄	C₂×#13133264	1	4	yes	—
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	106	4	no	—
1194	C₂	—	212	2	no	—
1195	C₂	#20289320	1	4	yes	direct product factor
1196	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂²×#13133264	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	C₂×#16811460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#541	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#13133190	C₂²
hypercenter	C₂×#541	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289320	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₅₃⋊#564	C₂	semidirect
3. C₂×#16811375	C₂	semidirect
4. C₂×#16811352	C₂	semidirect
5. C₂×#16811349	C₂	semidirect
6. C₂×#16811333	C₂	semidirect
7. C₂×#16811331	C₂	semidirect
8. C₂×#16811315	C₂	semidirect
9. C₂×#16811314	C₂	semidirect
10. C₂×#16811311	C₂	semidirect
11. C₂×#16811309	C₂	semidirect
12. C₂×#16811307	C₂	semidirect
13. C₂×#16811307	C₂	semidirect
14. C₂×#16811253	C₂	semidirect
15. C₂×#16811253	C₂	semidirect
16. C₂×#16811251	C₂	semidirect
17. C₂×#16811234	C₂	semidirect
18. C₂×#16811232	C₂	semidirect
19. C₂×#16811230	C₂	semidirect
21. C₂×#16811178	C₂	semidirect
23. C₂×#125×D₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#541	C₂	semidirect
25. C₅₃⋊#564	C₂²	semidirect
26. #16811375	C₂²	semidirect
27. #16811352	C₂²	semidirect
28. #16811349	C₂²	semidirect
29. #16811333	C₂²	semidirect
30. #16811331	C₂²	semidirect
31. #16811315	C₂²	semidirect
32. #16811314	C₂²	semidirect
33. #16811311	C₂²	semidirect
34. #16811309	C₂²	semidirect
35. #16811307	C₂²	semidirect
36. #16811307	C₂²	semidirect
37. #16811253	C₂²	semidirect
38. #16811253	C₂²	semidirect
39. #16811251	C₂²	semidirect
40. #16811234	C₂²	semidirect
41. #16811232	C₂²	semidirect
42. #16811230	C₂²	semidirect
44. #16811178	C₂²	semidirect
84. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
612. C₂×#541	D₅₃	semidirect
618. C₂×C₅₃	#3563	semidirect
642. #541	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₅₃	C₂×#3563	semidirect
1195. C₂	#20289320	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289320	2
C₂×C₅₃⋊#564	2
C₂×#16811375	2
C₂×#16811352	2
C₂×#16811349	2
C₂×#16811333	2
C₂×#16811331	2
C₂×#16811315	2
C₂×#16811314	2
C₂×#16811311	2
C₂×#16811309	2
C₂×#16811307	2
C₂×#16811253	2
C₂×#16811251	2
C₂×#16811234	2
C₂×#16811232	2
C₂×#16811230	2
C₂×#16811214	2
C₂×#16811178	2
C₂×#16811151	2
C₂×#125×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#541	2
C₂×#3563	53

Subgroups — C2×#20289320 #28291476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289320 #28291476