Subgroups — C₂×#20289257 #28291514

Order 13568.

7398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289257	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#13133210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811376	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16811362	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16811318	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16811316	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16811304	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16811273	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811267	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811267	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811241	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16811218	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811216	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811211	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811208	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811208	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16811200	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811168	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811154	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133210	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#534	C₂²	1	16	yes	complemented
119	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
128	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
129	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
130	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
157	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#13133204	C₂³	1	16	yes	—
169	#13133204	C₂³	1	16	yes	—
170	#13133204	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
178	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
186	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#13133188	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133188	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133186	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
208	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
209	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
227	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
240	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
242	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
261	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
273	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
279	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
288	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
289	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
290	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
291	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
292	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
293	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
382	#11719947	—	4	32	no	—
383	#11719947	—	4	32	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
423	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
424	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
425	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
437	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
441	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
470	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
471	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
472	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
473	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
475	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
480	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
483	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
484	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
533	D₂₁₂	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
537	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
538	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
539	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
540	C₂×#3560	—	53	1	no	maximal, Sylow
541	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
558	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
559	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
561	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
562	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
571	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	Dic₅₃	—	2	4	no	—
574	Dic₅₃	—	2	4	no	—
575	Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	Dic₅₃	—	2	4	no	—
577	Dic₅₃	—	2	4	no	—
578	Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	Dic₅₃	—	2	4	no	—
580	Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	#3560	—	53	32	no	—
582	C₂×#563	—	53	2	no	—
583	C₂×#560	—	53	2	no	—
584	C₂×#553	—	53	2	no	—
585	C₂×#553	—	53	2	no	—
586	C₂×#551	—	53	2	no	—
587	C₂×#547	—	53	2	no	—
588	C₂×#546	—	53	2	no	—
589	C₂×#546	—	53	2	no	—
590	C₂×#542	—	53	2	no	—
591	C₂×#539	—	53	2	no	—
592	C₂×#539	—	53	1	no	—
593	C₂×#538	—	53	2	no	—
594	C₂×#538	—	53	2	no	—
595	C₂×#538	—	53	1	no	—
596	C₂×#537	—	53	1	no	—
597	C₂×#534	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₂×#532	—	53	1	no	—
599	C₂×#529	—	53	1	no	—
600	C₂²×#126	—	53	1	no	—
601	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
603	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
604	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
605	C₂×C₅₃	#3560	1	4	yes	complemented
606	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
609	D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂²×#41	—	53	2	no	—
611	C₂²×#41	—	53	2	no	—
612	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	#563	—	53	32	no	—
614	#560	—	53	32	no	—
615	#553	—	53	32	no	—
616	#553	—	53	32	no	—
617	#551	—	53	32	no	—
618	#547	—	53	32	no	—
619	#546	—	53	32	no	—
620	#546	—	53	32	no	—
621	#542	—	53	32	no	—
622	#539	—	53	32	no	—
623	#539	—	53	16	no	—
624	#538	—	53	32	no	—
625	#538	—	53	32	no	—
626	#538	—	53	16	no	—
627	#537	—	53	16	no	—
628	#534	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
629	#532	—	53	16	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂×#127	—	53	1	no	—
633	#529	—	53	16	no	—
634	C₂×#126	—	53	2	no	—
635	C₂×#126	—	53	2	no	—
636	C₂×#126	—	53	2	no	—
637	C₂×#126	—	53	2	no	—
638	C₂×#126	—	53	2	no	—
639	C₂×#126	—	53	16	no	—
640	C₂×#126	—	53	2	no	—
641	C₂×#126	—	53	2	no	—
642	C₂×#126	—	53	2	no	—
643	C₂×#126	—	53	2	no	—
644	C₂×#125	—	53	1	no	—
645	C₂×#125	—	53	2	no	—
646	C₂×#125	—	53	2	no	—
647	C₂×#124	—	53	1	no	—
648	C₂×#124	—	53	2	no	—
649	C₂×#124	—	53	2	no	—
650	C₂×#124	—	53	2	no	—
651	C₂×#124	—	53	2	no	—
652	C₂×#123	—	53	2	no	—
653	C₂×#123	—	53	2	no	—
654	C₂×#123	—	53	2	no	—
655	C₂×#123	—	53	2	no	—
656	C₂×#123	—	53	2	no	—
657	C₂×#123	—	53	2	no	—
658	C₂×#123	—	53	2	no	—
659	C₂×#123	—	53	2	no	—
660	C₂×#123	—	53	2	no	—
661	C₂×#123	—	53	2	no	—
662	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂×#121	—	53	2	no	—
673	C₂×#121	—	53	2	no	—
674	C₂×#121	—	53	2	no	—
675	C₂×#121	—	53	2	no	—
676	C₂×#121	—	53	2	no	—
677	C₂×#121	—	53	2	no	—
678	C₂×#121	—	53	2	no	—
679	C₂×#121	—	53	2	no	—
680	C₂×#121	—	53	2	no	—
681	C₂×#121	—	53	1	no	—
682	C₂×#121	—	53	2	no	—
683	C₂×#121	—	53	2	no	—
684	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×#120	—	53	2	no	—
688	C₂×#120	—	53	2	no	—
689	C₂×#120	—	53	2	no	—
690	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂×#117	—	53	2	no	—
705	C₂×#117	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
716	C₅₃	C₂×#3560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×#41	—	53	16	no	—
720	C₂×#41	—	53	16	no	—
721	C₂×#41	—	212	8	no	—
722	C₂×#41	—	212	8	no	—
723	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
724	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
743	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
759	#127	—	53	8	no	—
760	#126	—	53	16	no	—
761	#126	—	53	16	no	—
762	#126	—	53	16	no	—
763	#126	—	53	16	no	—
764	#126	—	53	16	no	—
765	#126	—	53	16	no	—
766	#126	—	53	16	no	—
767	#126	—	53	16	no	—
768	#126	—	53	16	no	—
769	#125	—	53	8	no	—
770	#125	—	53	16	no	—
771	#125	—	53	16	no	—
772	#124	—	53	8	no	—
773	#124	—	53	16	no	—
774	#124	—	53	16	no	—
775	#124	—	53	16	no	—
776	#124	—	53	16	no	—
777	#123	—	53	16	no	—
778	#123	—	53	16	no	—
779	#123	—	53	16	no	—
780	#123	—	53	16	no	—
781	#123	—	53	16	no	—
782	#123	—	53	16	no	—
783	#123	—	53	16	no	—
784	#123	—	53	16	no	—
785	#123	—	53	16	no	—
786	#123	—	53	16	no	—
787	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
788	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
797	#121	—	53	16	no	—
798	#121	—	53	16	no	—
799	#121	—	53	16	no	—
800	#121	—	53	16	no	—
801	#121	—	53	16	no	—
802	#121	—	53	16	no	—
803	#121	—	53	16	no	—
804	#121	—	53	16	no	—
805	#121	—	53	16	no	—
806	#121	—	53	8	no	—
807	#121	—	53	16	no	—
808	#121	—	53	16	no	—
809	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
810	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
811	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
812	#120	—	53	16	no	—
813	#120	—	53	16	no	—
814	#120	—	53	16	no	—
815	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
816	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
817	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
818	C₄×D₄	—	53	8	no	—
819	C₄×D₄	—	53	16	no	—
820	C₄×D₄	—	53	8	no	—
821	C₄×D₄	—	53	16	no	—
822	C₄×D₄	—	53	16	no	—
823	C₄×D₄	—	53	16	no	—
824	C₄×D₄	—	53	16	no	—
825	C₄×D₄	—	53	16	no	—
826	C₄×D₄	—	53	8	no	—
827	C₄×D₄	—	53	16	no	—
828	C₄×D₄	—	53	16	no	—
829	#117	—	53	16	no	—
830	#117	—	53	16	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
894	C₂⁴	—	2	4	no	—
895	C₂⁴	—	4	4	no	—
896	C₂⁴	—	4	2	no	—
897	C₂⁴	—	4	2	no	—
898	C₂⁴	—	4	4	no	—
899	C₂⁴	—	4	4	no	—
900	C₂⁴	—	53	2	no	—
901	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
906	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
907	#41	—	212	32	no	—
908	#41	—	212	32	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
911	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
912	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
915	C₂×D₄	—	2	8	no	—
916	C₂×D₄	—	2	8	no	—
917	C₂×D₄	—	4	4	no	—
918	C₂×D₄	—	4	4	no	—
919	C₂×D₄	—	4	4	no	—
920	C₂×D₄	—	4	2	no	—
921	C₂×D₄	—	4	2	no	—
922	C₂×D₄	—	4	32	no	—
923	C₂×D₄	—	53	8	no	—
924	C₂×D₄	—	53	8	no	—
925	C₂×D₄	—	53	8	no	—
926	C₂×D₄	—	53	8	no	—
927	C₂×D₄	—	53	8	no	—
928	C₂×D₄	—	53	8	no	—
929	C₂×D₄	—	53	8	no	—
930	C₂×D₄	—	53	4	no	—
931	C₂×D₄	—	106	8	no	—
932	C₂×D₄	—	212	2	no	—
933	C₂×D₄	—	212	4	no	—
934	C₂×D₄	—	212	4	no	—
935	C₂×D₄	—	212	4	no	—
936	C₂×D₄	—	212	4	no	—
937	C₂×D₄	—	212	4	no	—
938	C₂×D₄	—	212	4	no	—
939	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
940	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
943	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
944	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
945	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
946	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
980	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
988	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1034	C₄²	—	53	4	no	—
1035	C₄²	—	53	4	no	—
1036	C₄²	—	53	4	no	—
1037	C₄²	—	53	4	no	—
1038	C₄²	—	53	8	no	—
1039	C₄²	—	53	8	no	—
1040	C₄²	—	53	8	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	4	no	—
1044	C₂³	—	2	4	no	—
1045	C₂³	—	2	4	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	2	4	no	—
1048	C₂³	—	2	4	no	—
1049	C₂³	—	2	4	no	—
1050	C₂³	—	2	4	no	—
1051	C₂³	—	2	4	no	—
1052	C₂³	—	2	8	no	—
1053	C₂³	—	4	8	no	—
1054	C₂³	—	4	4	no	—
1055	C₂³	—	4	4	no	—
1056	C₂³	—	4	8	no	—
1057	C₂³	—	4	8	no	—
1058	C₂³	—	8	8	no	—
1059	C₂³	—	8	16	no	—
1060	C₂³	—	53	4	no	—
1061	C₂³	—	106	4	no	—
1062	C₂³	—	106	4	no	—
1063	C₂³	—	106	4	no	—
1064	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
1065	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1066	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1067	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1068	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	Q₈	—	212	4	no	—
1071	Q₈	—	212	8	no	—
1072	Q₈	—	212	8	no	—
1073	D₄	—	2	16	no	—
1074	D₄	—	2	16	no	—
1075	D₄	—	4	8	no	—
1076	D₄	—	4	8	no	—
1077	D₄	—	4	8	no	—
1078	D₄	—	4	4	no	—
1079	D₄	—	4	4	no	—
1080	D₄	—	106	16	no	—
1081	D₄	—	212	4	no	—
1082	D₄	—	212	8	no	—
1083	D₄	—	212	8	no	—
1084	D₄	—	212	8	no	—
1085	D₄	—	212	8	no	—
1086	D₄	—	212	8	no	—
1087	D₄	—	212	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1125	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1130	C₂²	—	2	8	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	4	no	—
1134	C₂²	—	2	4	no	—
1135	C₂²	—	2	4	no	—
1136	C₂²	—	2	4	no	—
1137	C₂²	—	2	4	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	2	4	no	—
1142	C₂²	—	4	8	no	—
1143	C₂²	—	4	8	no	—
1144	C₂²	—	4	8	no	—
1145	C₂²	—	8	8	no	—
1146	C₂²	—	8	16	no	—
1147	C₂²	—	106	4	no	—
1148	C₂²	—	106	4	no	—
1149	C₂²	—	106	4	no	—
1150	C₂²	—	212	8	no	—
1151	C₂²	C₂×#13133262	1	4	yes	—
1152	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1153	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1154	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	4	no	—
1157	C₄	—	2	4	no	—
1158	C₄	—	2	4	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄	—	106	4	no	—
1163	C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄	—	106	4	no	—
1165	C₄	—	106	2	no	—
1166	C₄	—	106	4	no	—
1167	C₄	—	106	4	no	—
1168	C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄	—	106	4	no	—
1170	C₂	—	2	4	no	—
1171	C₂	—	4	4	no	—
1172	C₂	—	4	4	no	—
1173	C₂	—	4	4	no	—
1174	C₂	—	212	4	no	—
1175	C₂	#20289257	1	4	yes	direct product factor
1176	C₂	C₂²×#13133262	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#534	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#534	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3560
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289257	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811376	C₂	semidirect
3. C₂×#16811362	C₂	semidirect
4. C₂×#16811318	C₂	semidirect
5. C₂×#16811316	C₂	semidirect
6. C₂×#16811304	C₂	semidirect
7. C₂×#16811273	C₂	semidirect
8. C₂×#16811267	C₂	semidirect
9. C₂×#16811267	C₂	semidirect
10. C₂×#16811241	C₂	semidirect
11. C₂×#16811218	C₂	semidirect
12. C₂×#16811216	C₂	semidirect
13. C₂×#16811211	C₂	semidirect
14. C₂×#16811208	C₂	semidirect
15. C₂×#16811208	C₂	semidirect
16. C₂×#16811200	C₂	semidirect
17. C₂×#16811168	C₂	semidirect
18. C₂×#16811154	C₂	semidirect
19. C₂²×#13133210	C₂	semidirect
20. C₂×C₅₃×#534	C₂	semidirect
21. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
23. #16811376	C₂²	semidirect
24. #16811362	C₂²	semidirect
25. #16811318	C₂²	semidirect
26. #16811316	C₂²	semidirect
27. #16811304	C₂²	semidirect
28. #16811273	C₂²	semidirect
29. #16811267	C₂²	semidirect
30. #16811267	C₂²	semidirect
31. #16811241	C₂²	semidirect
32. #16811218	C₂²	semidirect
33. #16811216	C₂²	semidirect
34. #16811211	C₂²	semidirect
35. #16811208	C₂²	semidirect
36. #16811208	C₂²	semidirect
37. #16811200	C₂²	semidirect
38. #16811168	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
42. #16811154	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
95. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
108. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
110. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#534	C₂²	semidirect
129. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
130. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
153. #13133216	C₂³	semidirect
154. #13133216	C₂³	semidirect
155. #13133213	C₂³	semidirect
156. #13133212	C₂³	semidirect
157. #13133210	C₂³	semidirect
158. #13133210	C₂³	semidirect
159. #13133210	C₂³	semidirect
160. #13133210	C₂³	semidirect
161. #13133210	C₂³	semidirect
162. #13133210	C₂³	semidirect
163. #13133210	C₂³	semidirect
164. #13133210	C₂³	semidirect
165. #13133208	C₂³	semidirect
166. #13133207	C₂³	semidirect
167. #13133207	C₂³	semidirect
170. #13133204	C₂³	semidirect
171. #13133203	C₂³	semidirect
172. #13133203	C₂³	semidirect
173. #13133199	C₂³	semidirect
174. #13133199	C₂³	semidirect
175. #13133199	C₂³	semidirect
176. #13133199	C₂³	semidirect
179. #13133198	C₂³	semidirect
180. #13133198	C₂³	semidirect
181. #13133198	C₂³	semidirect
182. #13133198	C₂³	semidirect
183. #13133196	C₂³	semidirect
184. #13133196	C₂³	semidirect
185. #13133196	C₂³	semidirect
186. #13133195	C₂³	semidirect
187. #13133194	C₂³	semidirect
188. #13133194	C₂³	semidirect
189. #13133194	C₂³	semidirect
190. #13133194	C₂³	semidirect
191. #13133191	C₂³	semidirect
192. #13133190	C₂³	semidirect
193. #13133190	C₂³	semidirect
196. #13133189	C₂³	semidirect
197. #13133189	C₂³	semidirect
198. #13133189	C₂³	semidirect
199. #13133189	C₂³	semidirect
202. #13133188	C₂³	semidirect
204. #13133186	C₂³	semidirect
205. #13133186	C₂³	semidirect
206. #13133182	C₂³	semidirect
207. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
208. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
209. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
210. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
211. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
212. #13133179	C₂³	semidirect
213. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
214. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
215. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
216. #13133177	C₂³	semidirect
217. #13133177	C₂³	semidirect
218. #13133173	C₂³	semidirect
219. #13133173	C₂³	semidirect
226. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
239. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
240. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
241. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
259. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
260. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
272. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
597. C₂×#534	D₅₃	semidirect
605. C₂×C₅₃	#3560	semidirect
628. #534	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₅₃	C₂×#3560	semidirect
1175. C₂	#20289257	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289257	2
C₂×#16811376	2
C₂×#16811362	2
C₂×#16811318	2
C₂×#16811316	2
C₂×#16811304	2
C₂×#16811273	2
C₂×#16811267	2
C₂×#16811241	2
C₂×#16811218	2
C₂×#16811216	2
C₂×#16811211	2
C₂×#16811208	2
C₂×#16811200	2
C₂×#16811168	2
C₂×#16811154	2
C₂²×#13133210	2
C₂×C₅₃×#534	2
C₂×#3560	53

Subgroups — C2×#20289257 #28291514

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289257 #28291514