Subgroups — C₂×#20289405 #28291532

Order 13568.

6662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289405	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811371	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811326	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811305	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811229	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811221	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811158	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅₃×#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16811371	C₂²	1	48	yes	complemented
10	#16811326	C₂²	1	96	yes	complemented
11	#16811305	C₂²	1	96	yes	complemented
12	#16811229	C₂²	1	96	yes	complemented
13	#16811221	C₂²	1	96	yes	complemented
14	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811158	C₂²	1	48	yes	complemented
16	C₂×#13133212	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×#13133212	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133207	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×#13133205	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#13133202	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#13133202	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×#13133202	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#13133202	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#13133202	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#13133197	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#13133195	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×#13133195	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×#13133192	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×#13133192	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×#13133192	C₂²	1	6	yes	—
32	C₂×#13133192	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×#13133192	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂×#13133182	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	6	yes	—
36	C₂×#13133179	C₂²	1	6	yes	—
37	C₂×#13133179	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂×#13133179	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×#13133175	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×#13133174	C₂²	1	6	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₃×#564	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	6	yes	—
45	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	3	yes	—
46	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	6	yes	—
47	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
56	#13133214	C₂³	1	16	yes	—
57	#13133212	C₂³	1	48	yes	—
58	#13133212	C₂³	1	48	yes	—
59	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
60	#13133207	C₂³	1	48	yes	—
61	#13133205	C₂³	1	24	yes	—
62	#13133202	C₂³	1	48	yes	—
63	#13133202	C₂³	1	48	yes	—
64	#13133202	C₂³	1	48	yes	—
65	#13133202	C₂³	1	48	yes	—
66	#13133202	C₂³	1	48	yes	—
67	#13133197	C₂³	1	24	yes	—
68	#13133195	C₂³	1	48	yes	—
69	#13133195	C₂³	1	48	yes	—
70	#13133192	C₂³	1	48	yes	—
71	#13133192	C₂³	1	48	yes	—
72	#13133192	C₂³	1	48	yes	—
73	#13133192	C₂³	1	24	yes	—
74	#13133192	C₂³	1	48	yes	—
75	#13133182	C₂³	1	24	yes	—
76	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	48	yes	—
77	#13133179	C₂³	1	48	yes	—
78	#13133179	C₂³	1	24	yes	—
79	#13133179	C₂³	1	48	yes	—
80	#13133175	C₂³	1	48	yes	—
81	#13133174	C₂³	1	48	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×#11719919	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×#11719919	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×#11719919	C₂³	1	6	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	48	yes	—
87	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
96	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#125×C₅₃	C₂³	1	48	yes	—
98	#125×C₅₃	C₂³	1	48	yes	—
99	#125×C₅₃	C₂³	1	24	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
115	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂×D₂₁₂	—	4	6	no	—
117	C₂×D₂₁₂	—	4	12	no	—
118	C₂×D₂₁₂	—	4	12	no	—
119	C₂×D₂₁₂	—	4	12	no	—
120	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	12	yes	—
121	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	24	yes	—
122	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	24	yes	—
123	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	24	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
125	C₂×C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
126	C₂×C₄×D₅₃	—	4	6	no	—
127	C₂×C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
128	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
132	C₂×Dic₁₀₆	—	4	6	no	—
133	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	12	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
140	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
143	#11719921	C₂⁴	1	24	yes	—
144	#11719921	C₂⁴	1	24	yes	—
145	#11719921	C₂⁴	1	24	yes	—
146	#11719921	C₂⁴	1	24	yes	—
147	#11719921	C₂⁴	1	24	yes	—
148	#11719921	C₂⁴	1	24	yes	—
149	#11719921	C₂⁴	1	24	yes	—
150	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
151	#11719919	C₂⁴	1	24	yes	—
152	#11719919	C₂⁴	1	24	yes	—
153	#11719919	C₂⁴	1	24	yes	—
154	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	12	yes	—
155	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	24	yes	—
156	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
158	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
159	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
160	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
161	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	12	yes	—
162	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	6	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	12	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	12	yes	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
171	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	12	yes	—
172	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	6	yes	—
173	D₂₁₂	—	4	12	no	—
174	D₂₁₂	—	4	24	no	—
175	D₂₁₂	—	4	24	no	—
176	D₂₁₂	—	4	24	no	—
177	C₄×D₅₃	—	4	24	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	24	no	—
179	C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
180	C₄×D₅₃	—	4	24	no	—
181	Dic₁₀₆	—	4	12	no	—
182	C₂×#3567	—	53	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₃	#585	1	6	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
187	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
188	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
189	C₂×D₅₃	—	4	24	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
194	Dic₅₃	—	2	12	no	—
195	Dic₅₃	—	2	6	no	—
196	#3567	—	53	32	no	—
197	C₂×#564	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#562	—	53	3	no	—
199	C₂×#553	—	53	6	no	—
200	C₂×#552	—	53	6	no	—
201	C₂×#540	—	53	6	no	—
202	C₂×#539	—	53	6	no	—
203	C₂×#529	—	53	3	no	—
204	C₂×C₅₃	#3567	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	3	yes	—
206	D₅₃	—	4	12	no	—
207	D₅₃	—	4	2	no	—
208	#564	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
209	#562	—	53	48	no	—
210	#553	—	53	96	no	—
211	#552	—	53	96	no	—
212	#540	—	53	96	no	—
213	#539	—	53	96	no	—
214	C₂×#127	—	53	2	no	—
215	#529	—	53	48	no	—
216	C₂×#126	—	53	6	no	—
217	C₂×#126	—	53	6	no	—
218	C₂×#126	—	53	2	no	—
219	C₂×#125	—	53	6	no	—
220	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
221	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	6	yes	—
222	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	6	yes	—
223	C₂×#124	—	53	3	no	—
224	C₂×#123	—	53	6	no	—
225	C₂×#123	—	53	6	no	—
226	C₂×#123	—	53	6	no	—
227	C₂×#123	—	53	6	no	—
228	C₂×#123	—	53	6	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	6	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	6	no	—
232	C₂×#121	—	53	3	no	—
233	C₂×#121	—	53	6	no	—
234	C₂×#121	—	53	6	no	—
235	C₂×#121	—	53	6	no	—
236	C₂×#121	—	53	6	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	53	3	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	53	6	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	53	3	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	53	6	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	53	6	no	—
242	C₂×#117	—	53	6	no	—
243	C₂×#117	—	53	6	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
245	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
246	C₅₃	C₂×#3567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
248	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
249	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
250	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
251	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
252	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
253	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
254	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
255	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
256	#127	—	53	16	no	—
257	#126	—	53	48	no	—
258	#126	—	53	48	no	—
259	#126	—	53	16	no	—
260	#125	—	53	48	no	—
261	#125	C₂²×D₅₃	1	24	yes	—
262	#125	C₂²×D₅₃	1	48	yes	—
263	#125	C₂²×D₅₃	1	48	yes	—
264	#124	—	53	24	no	—
265	#123	—	53	48	no	—
266	#123	—	53	48	no	—
267	#123	—	53	48	no	—
268	#123	—	53	48	no	—
269	#123	—	53	48	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	53	24	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	53	48	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	53	48	no	—
273	#121	—	53	24	no	—
274	#121	—	53	48	no	—
275	#121	—	53	48	no	—
276	#121	—	53	48	no	—
277	#121	—	53	48	no	—
278	C₄×Q₈	—	53	24	no	—
279	C₄×D₄	—	53	48	no	—
280	C₄×D₄	—	53	24	no	—
281	C₄×D₄	—	53	48	no	—
282	C₄×D₄	—	53	48	no	—
283	#117	—	53	48	no	—
284	#117	—	53	48	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	53	48	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
303	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
304	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
305	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	—	53	6	no	—
310	C₂⁴	—	53	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	53	12	no	—
312	C₂×Q₈	—	212	6	no	—
313	C₂×D₄	—	53	24	no	—
314	C₂×D₄	—	53	12	no	—
315	C₂×D₄	—	53	24	no	—
316	C₂×D₄	—	53	24	no	—
317	C₂×D₄	—	212	12	no	—
318	C₂×D₄	—	212	12	no	—
319	C₂×D₄	—	212	12	no	—
320	C₂×D₄	—	212	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
325	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
326	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
327	C₂²×C₄	—	212	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	212	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	212	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	212	6	no	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	53	24	no	—
335	C₄⋊C₄	—	53	24	no	—
336	C₄⋊C₄	—	53	24	no	—
337	C₄⋊C₄	—	53	24	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	24	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	24	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	24	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	24	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	12	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	12	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
351	C₄²	—	53	12	no	—
352	C₄²	—	53	24	no	—
353	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
355	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
356	C₂³	—	53	12	no	—
357	C₂³	—	53	2	no	—
358	C₂³	—	106	12	no	—
359	C₂³	—	106	12	no	—
360	C₂³	—	106	6	no	—
361	C₂³	—	106	12	no	—
362	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	212	12	no	—
364	D₄	—	212	24	no	—
365	D₄	—	212	24	no	—
366	D₄	—	212	24	no	—
367	D₄	—	212	12	no	—
368	C₂×C₄	—	2	12	no	—
369	C₂×C₄	—	2	12	no	—
370	C₂×C₄	—	2	6	no	—
371	C₂×C₄	—	53	6	no	—
372	C₂×C₄	—	53	12	no	—
373	C₂×C₄	—	106	6	no	—
374	C₂×C₄	—	106	12	no	—
375	C₂×C₄	—	212	24	no	—
376	C₂×C₄	—	212	24	no	—
377	C₂×C₄	—	212	24	no	—
378	C₂×C₄	—	212	12	no	—
379	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	6	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	12	yes	—
381	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	12	yes	—
382	C₂²	—	106	12	no	—
383	C₂²	—	106	12	no	—
384	C₂²	—	106	6	no	—
385	C₂²	—	106	12	no	—
386	C₂²	—	212	24	no	—
387	C₂²	—	212	4	no	—
388	C₂²	#16811460	1	6	yes	—
389	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	12	no	—
391	C₄	—	2	12	no	—
392	C₄	—	2	6	no	—
393	C₄	—	106	6	no	—
394	C₄	—	106	12	no	—
395	C₂	—	212	12	no	—
396	C₂	—	212	2	no	—
397	C₂	#20289405	1	4	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×#16811460	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#564	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#564	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3567
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289405	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811371	C₂	semidirect
3. C₂×#16811326	C₂	semidirect
4. C₂×#16811305	C₂	semidirect
5. C₂×#16811229	C₂	semidirect
6. C₂×#16811221	C₂	semidirect
7. C₂×#16811158	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₃×#564	C₂	semidirect
9. #16811371	C₂²	semidirect
10. #16811326	C₂²	semidirect
11. #16811305	C₂²	semidirect
12. #16811229	C₂²	semidirect
13. #16811221	C₂²	semidirect
15. #16811158	C₂²	semidirect
43. C₅₃×#564	C₂²	semidirect
197. C₂×#564	D₅₃	semidirect
204. C₂×C₅₃	#3567	semidirect
208. #564	C₂×D₅₃	semidirect
246. C₅₃	C₂×#3567	semidirect
397. C₂	#20289405	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289405	2
C₂×#16811371	2
C₂×#16811326	2
C₂×#16811305	2
C₂×#16811229	2
C₂×#16811221	2
C₂×#16811158	2
C₂×C₅₃×#564	2
C₂×#3567	53

Subgroups — C2×#20289405 #28291532

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289405 #28291532