Subgroups — C₂×#20289304 #28291587

Order 13568.

7354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289304	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16811191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16811169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16811153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811367	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811361	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811358	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811342	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811323	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811300	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811294	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811284	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811275	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811270	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811261	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811231	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811226	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811223	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811219	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16811207	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811206	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811197	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16811191	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16811169	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811159	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#16811153	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#548	C₂²	1	16	yes	complemented
138	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
149	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
151	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
152	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
183	#13133214	C₂³	1	8	yes	—
184	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
185	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#13133212	C₂³	1	8	yes	—
187	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133209	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
195	#13133207	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133206	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
199	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
200	#13133206	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
203	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
204	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133201	C₂³	1	8	yes	—
208	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
218	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
221	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
225	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
226	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
229	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
230	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
233	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
234	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#13133188	C₂³	1	16	yes	—
238	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
240	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
241	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
242	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
243	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
244	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
245	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
247	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
248	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
249	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
250	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#13133175	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
260	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	—
290	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
315	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
322	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
331	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
332	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
335	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
336	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
337	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
338	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
361	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	#11719949	—	4	16	no	—
427	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
428	#11719945	—	4	16	no	—
429	#11719945	—	4	16	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
432	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
433	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
434	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
435	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
478	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
482	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
483	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
499	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
501	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
503	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
504	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
506	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
510	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
528	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
529	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
544	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
545	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
546	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
547	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
548	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
549	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
550	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
552	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
553	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
604	D₂₁₂	—	2	8	no	—
605	D₂₁₂	—	2	8	no	—
606	D₂₁₂	—	4	8	no	—
607	D₂₁₂	—	4	8	no	—
608	D₂₁₂	—	4	8	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
616	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
617	C₂×#3562	—	53	1	no	maximal, Sylow
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
632	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
633	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
646	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
650	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
651	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
655	Dic₅₃	—	2	4	no	—
656	Dic₅₃	—	2	2	no	—
657	Dic₅₃	—	2	2	no	—
658	Dic₅₃	—	2	2	no	—
659	Dic₅₃	—	2	2	no	—
660	Dic₅₃	—	2	2	no	—
661	Dic₅₃	—	2	2	no	—
662	Dic₅₃	—	2	4	no	—
663	Dic₅₃	—	2	2	no	—
664	#3562	—	53	32	no	—
665	C₂×#562	—	53	2	no	—
666	C₂×#560	—	53	2	no	—
667	C₂×#559	—	53	1	no	—
668	C₂×#556	—	53	1	no	—
669	C₂×#553	—	53	2	no	—
670	C₂×#551	—	53	2	no	—
671	C₂×#550	—	53	1	no	—
672	C₂×#548	—	53	1	no	—
673	C₂×#548	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×#547	—	53	1	no	—
675	C₂×#546	—	53	1	no	—
676	C₂×#546	—	53	1	no	—
677	C₂×#541	—	53	1	no	—
678	C₂×#540	—	53	1	no	—
679	C₂×#540	—	53	2	no	—
680	C₂×#539	—	53	2	no	—
681	C₂×#538	—	53	2	no	—
682	C₂×#538	—	53	2	no	—
683	C₂×#536	—	53	1	no	—
684	C₂×#535	—	53	1	no	—
685	C₂×#532	—	53	1	no	—
686	C₂×#529	—	53	1	no	—
687	C₂×#529	—	53	1	no	—
688	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
689	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
690	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
691	C₂×C₅₃	#3562	1	4	yes	complemented
692	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
695	D₅₃	—	4	4	no	—
696	D₅₃	—	4	4	no	—
697	D₅₃	—	4	2	no	—
698	C₂²×#41	—	53	1	no	—
699	C₂²×#41	—	53	1	no	—
700	C₂²×#41	—	53	1	no	—
701	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
704	#562	—	53	32	no	—
705	#560	—	53	32	no	—
706	#559	—	53	16	no	—
707	#556	—	53	16	no	—
708	#553	—	53	32	no	—
709	#551	—	53	32	no	—
710	#550	—	53	16	no	—
711	#548	—	53	16	no	—
712	#548	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
713	#547	—	53	16	no	—
714	#546	—	53	16	no	—
715	#546	—	53	16	no	—
716	#541	—	53	16	no	—
717	#540	—	53	16	no	—
718	#540	—	53	32	no	—
719	#539	—	53	32	no	—
720	#538	—	53	32	no	—
721	#538	—	53	32	no	—
722	#536	—	53	16	no	—
723	#535	—	53	16	no	—
724	#532	—	53	16	no	—
725	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂×#127	—	53	1	no	—
728	C₂×#127	—	53	2	no	—
729	C₂×#127	—	53	1	no	—
730	#529	—	53	16	no	—
731	#529	—	53	16	no	—
732	C₂×#126	—	53	2	no	—
733	C₂×#126	—	53	1	no	—
734	C₂×#126	—	53	2	no	—
735	C₂×#126	—	53	1	no	—
736	C₂×#126	—	53	2	no	—
737	C₂×#126	—	53	2	no	—
738	C₂×#126	—	53	2	no	—
739	C₂×#125	—	53	1	no	—
740	C₂×#125	—	53	1	no	—
741	C₂×#125	—	53	2	no	—
742	C₂×#125	—	53	2	no	—
743	C₂×#124	—	53	1	no	—
744	C₂×#124	—	53	1	no	—
745	C₂×#124	—	53	1	no	—
746	C₂×#124	—	53	2	no	—
747	C₂×#124	—	53	1	no	—
748	C₂×#124	—	53	1	no	—
749	C₂×#124	—	53	2	no	—
750	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
752	C₂×#123	—	53	1	no	—
753	C₂×#123	—	53	2	no	—
754	C₂×#123	—	53	2	no	—
755	C₂×#123	—	53	2	no	—
756	C₂×#123	—	53	2	no	—
757	C₂×#123	—	53	2	no	—
758	C₂×#123	—	53	2	no	—
759	C₂×#123	—	53	1	no	—
760	C₂×#123	—	53	2	no	—
761	C₂×#123	—	53	2	no	—
762	C₂×#123	—	53	2	no	—
763	C₂×#123	—	53	2	no	—
764	C₂×#123	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
773	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	C₂×#121	—	53	2	no	—
775	C₂×#121	—	53	2	no	—
776	C₂×#121	—	53	1	no	—
777	C₂×#121	—	53	2	no	—
778	C₂×#121	—	53	2	no	—
779	C₂×#121	—	53	2	no	—
780	C₂×#121	—	53	2	no	—
781	C₂×#121	—	53	1	no	—
782	C₂×#121	—	53	2	no	—
783	C₂×#121	—	53	1	no	—
784	C₂×#121	—	53	2	no	—
785	C₂×#121	—	53	2	no	—
786	C₂×#121	—	53	2	no	—
787	C₂×#121	—	53	2	no	—
788	C₂×#121	—	53	2	no	—
789	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
791	C₂×#120	—	53	2	no	—
792	C₂×#120	—	53	2	no	—
793	C₂×#120	—	53	2	no	—
794	C₂×#120	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
799	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
811	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
812	C₂×#117	—	53	1	no	—
813	C₂×#117	—	53	2	no	—
814	C₂×#117	—	53	2	no	—
815	C₂×#117	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
820	C₅₃	C₂×#3562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂⁵	—	53	2	no	—
822	C₂×#41	—	4	4	no	—
823	C₂×#41	—	53	8	no	—
824	C₂×#41	—	53	8	no	—
825	C₂×#41	—	53	8	no	—
826	C₂×#41	—	212	4	no	—
827	C₂×#41	—	212	4	no	—
828	C₂×#41	—	212	4	no	—
829	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
830	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
831	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
833	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
837	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
847	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
851	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
853	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
872	#127	—	53	8	no	—
873	#127	—	53	16	no	—
874	#127	—	53	8	no	—
875	#126	—	53	16	no	—
876	#126	—	53	8	no	—
877	#126	—	53	16	no	—
878	#126	—	53	8	no	—
879	#126	—	53	16	no	—
880	#126	—	53	16	no	—
881	#126	—	53	16	no	—
882	#125	—	53	8	no	—
883	#125	—	53	8	no	—
884	#125	—	53	16	no	—
885	#125	—	53	16	no	—
886	#124	—	53	8	no	—
887	#124	—	53	8	no	—
888	#124	—	53	8	no	—
889	#124	—	53	16	no	—
890	#124	—	53	8	no	—
891	#124	—	53	8	no	—
892	#124	—	53	16	no	—
893	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
894	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
895	#123	—	53	8	no	—
896	#123	—	53	16	no	—
897	#123	—	53	16	no	—
898	#123	—	53	16	no	—
899	#123	—	53	16	no	—
900	#123	—	53	16	no	—
901	#123	—	53	16	no	—
902	#123	—	53	8	no	—
903	#123	—	53	16	no	—
904	#123	—	53	16	no	—
905	#123	—	53	16	no	—
906	#123	—	53	16	no	—
907	#123	—	53	16	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
915	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
916	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
917	#121	—	53	8	no	—
918	#121	—	53	16	no	—
919	#121	—	53	16	no	—
920	#121	—	53	16	no	—
921	#121	—	53	16	no	—
922	#121	—	53	16	no	—
923	#121	—	53	16	no	—
924	#121	—	53	8	no	—
925	#121	—	53	16	no	—
926	#121	—	53	8	no	—
927	#121	—	53	16	no	—
928	#121	—	53	16	no	—
929	#121	—	53	16	no	—
930	#121	—	53	16	no	—
931	#121	—	53	16	no	—
932	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
933	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
934	#120	—	53	16	no	—
935	#120	—	53	16	no	—
936	#120	—	53	16	no	—
937	#120	—	53	16	no	—
938	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
939	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
940	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
941	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
942	C₄×D₄	—	53	8	no	—
943	C₄×D₄	—	53	8	no	—
944	C₄×D₄	—	53	8	no	—
945	C₄×D₄	—	53	16	no	—
946	C₄×D₄	—	53	16	no	—
947	C₄×D₄	—	53	16	no	—
948	C₄×D₄	—	53	8	no	—
949	C₄×D₄	—	53	16	no	—
950	C₄×D₄	—	53	8	no	—
951	C₄×D₄	—	53	16	no	—
952	C₄×D₄	—	53	16	no	—
953	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
954	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
955	#117	—	53	8	no	—
956	#117	—	53	16	no	—
957	#117	—	53	16	no	—
958	#117	—	53	8	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1023	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂⁴	—	53	1	no	—
1026	C₂⁴	—	53	2	no	—
1027	C₂⁴	—	53	2	no	—
1028	C₂⁴	—	53	8	no	—
1029	C₂⁴	—	212	4	no	—
1030	C₂⁴	—	212	4	no	—
1031	C₂⁴	—	212	4	no	—
1032	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	#41	—	4	16	no	—
1036	#41	—	212	16	no	—
1037	#41	—	212	16	no	—
1038	#41	—	212	16	no	—
1039	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1040	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1042	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
1043	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1044	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1046	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1047	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1048	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1049	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1050	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1058	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1060	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1066	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1067	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1070	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1073	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1074	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1083	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1084	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1085	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1086	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1087	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1114	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1119	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1120	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1150	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1151	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1152	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1177	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1178	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1179	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1180	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1181	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1182	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1183	C₄²	—	53	4	no	—
1184	C₄²	—	53	4	no	—
1185	C₄²	—	53	4	no	—
1186	C₄²	—	53	4	no	—
1187	C₄²	—	53	8	no	—
1188	C₄²	—	53	4	no	—
1189	C₄²	—	53	8	no	—
1190	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1191	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	4	no	—
1195	C₂³	—	2	2	no	—
1196	C₂³	—	2	2	no	—
1197	C₂³	—	2	4	no	—
1198	C₂³	—	2	2	no	—
1199	C₂³	—	2	4	no	—
1200	C₂³	—	2	2	no	—
1201	C₂³	—	53	2	no	—
1202	C₂³	—	53	4	no	—
1203	C₂³	—	53	4	no	—
1204	C₂³	—	106	2	no	—
1205	C₂³	—	106	4	no	—
1206	C₂³	—	106	4	no	—
1207	C₂³	—	106	4	no	—
1208	C₂³	—	106	4	no	—
1209	C₂³	—	106	2	no	—
1210	C₂³	—	106	4	no	—
1211	C₂³	—	106	4	no	—
1212	C₂³	—	106	2	no	—
1213	C₂³	—	424	16	no	—
1214	C₂³	—	212	8	no	—
1215	C₂³	—	212	8	no	—
1216	C₂³	—	212	8	no	—
1217	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1218	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1219	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1220	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	Q₈	—	2	8	no	—
1222	Q₈	—	2	8	no	—
1223	Q₈	—	4	8	no	—
1224	Q₈	—	106	8	no	—
1225	Q₈	—	212	4	no	—
1226	D₄	—	2	8	no	—
1227	D₄	—	4	8	no	—
1228	D₄	—	4	4	no	—
1229	D₄	—	4	8	no	—
1230	D₄	—	106	8	no	—
1231	D₄	—	106	8	no	—
1232	D₄	—	212	8	no	—
1233	D₄	—	212	8	no	—
1234	D₄	—	212	8	no	—
1235	D₄	—	212	4	no	—
1236	D₄	—	212	8	no	—
1237	D₄	—	212	8	no	—
1238	D₄	—	212	8	no	—
1239	D₄	—	212	8	no	—
1240	D₄	—	212	4	no	—
1241	D₄	—	212	8	no	—
1242	D₄	—	212	8	no	—
1243	D₄	—	212	8	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1253	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1254	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1279	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1281	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1282	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
1283	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1284	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1285	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1287	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1288	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1291	C₂²	—	2	2	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	4	no	—
1294	C₂²	—	2	2	no	—
1295	C₂²	—	2	2	no	—
1296	C₂²	—	2	4	no	—
1297	C₂²	—	2	2	no	—
1298	C₂²	—	2	4	no	—
1299	C₂²	—	2	2	no	—
1300	C₂²	—	4	8	no	—
1301	C₂²	—	4	4	no	—
1302	C₂²	—	4	4	no	—
1303	C₂²	—	106	2	no	—
1304	C₂²	—	106	4	no	—
1305	C₂²	—	106	4	no	—
1306	C₂²	—	106	4	no	—
1307	C₂²	—	106	4	no	—
1308	C₂²	—	106	2	no	—
1309	C₂²	—	106	4	no	—
1310	C₂²	—	106	4	no	—
1311	C₂²	—	106	2	no	—
1312	C₂²	—	424	16	no	—
1313	C₂²	—	212	4	no	—
1314	C₂²	—	212	8	no	—
1315	C₂²	—	212	8	no	—
1316	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1317	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1318	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
1319	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₄	—	2	2	no	—
1321	C₄	—	2	2	no	—
1322	C₄	—	2	4	no	—
1323	C₄	—	2	4	no	—
1324	C₄	—	2	4	no	—
1325	C₄	—	2	2	no	—
1326	C₄	—	2	2	no	—
1327	C₄	—	106	2	no	—
1328	C₄	—	106	4	no	—
1329	C₄	—	106	2	no	—
1330	C₄	—	106	2	no	—
1331	C₄	—	106	2	no	—
1332	C₄	—	106	2	no	—
1333	C₄	—	106	2	no	—
1334	C₄	—	106	4	no	—
1335	C₄	—	106	2	no	—
1336	C₄	C₂×#13133262	1	4	yes	—
1337	C₂	—	4	4	no	—
1338	C₂	—	4	2	no	—
1339	C₂	—	4	2	no	—
1340	C₂	—	212	2	no	—
1341	C₂	—	212	4	no	—
1342	C₂	—	212	4	no	—
1343	C₂	#20289304	1	4	yes	direct product factor
1344	C₂	C₂²×#13133262	1	1	yes	characteristic
1345	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic
1346	C₂	C₂×#16811460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#548	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#548	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3562
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289304	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811367	C₂	semidirect
3. C₂×#16811361	C₂	semidirect
4. C₂×#16811358	C₂	semidirect
5. C₂×#16811342	C₂	semidirect
6. C₂×#16811323	C₂	semidirect
7. C₂×#16811300	C₂	semidirect
8. C₂×#16811294	C₂	semidirect
9. C₂×#16811284	C₂	semidirect
10. C₂×#16811275	C₂	semidirect
11. C₂×#16811270	C₂	semidirect
12. C₂×#16811261	C₂	semidirect
13. C₂×#16811231	C₂	semidirect
14. C₂×#16811226	C₂	semidirect
15. C₂×#16811223	C₂	semidirect
16. C₂×#16811219	C₂	semidirect
17. C₂×#16811207	C₂	semidirect
18. C₂×#16811206	C₂	semidirect
19. C₂×#16811197	C₂	semidirect
20. C₂×#16811191	C₂	semidirect
21. C₂×#16811169	C₂	semidirect
22. C₂×#16811159	C₂	semidirect
23. C₂×#16811153	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#548	C₂	semidirect
27. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
29. #16811367	C₂²	semidirect
30. #16811361	C₂²	semidirect
31. #16811358	C₂²	semidirect
32. #16811342	C₂²	semidirect
33. #16811323	C₂²	semidirect
34. #16811300	C₂²	semidirect
35. #16811294	C₂²	semidirect
36. #16811284	C₂²	semidirect
37. #16811275	C₂²	semidirect
38. #16811270	C₂²	semidirect
39. #16811261	C₂²	semidirect
40. #16811231	C₂²	semidirect
41. #16811226	C₂²	semidirect
42. #16811223	C₂²	semidirect
43. #16811219	C₂²	semidirect
44. #16811207	C₂²	semidirect
45. #16811206	C₂²	semidirect
46. #16811197	C₂²	semidirect
47. #16811191	C₂²	semidirect
48. #16811169	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
54. #16811159	C₂²	semidirect
55. #16811153	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
113. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
127. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
128. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
130. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
139. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
143. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
153. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
181. #13133215	C₂³	semidirect
182. #13133215	C₂³	semidirect
185. #13133213	C₂³	semidirect
188. #13133212	C₂³	semidirect
190. #13133210	C₂³	semidirect
191. #13133210	C₂³	semidirect
192. #13133210	C₂³	semidirect
193. #13133209	C₂³	semidirect
194. #13133208	C₂³	semidirect
195. #13133207	C₂³	semidirect
196. #13133207	C₂³	semidirect
200. #13133206	C₂³	semidirect
201. #13133205	C₂³	semidirect
205. #13133202	C₂³	semidirect
206. #13133202	C₂³	semidirect
208. #13133201	C₂³	semidirect
209. #13133201	C₂³	semidirect
211. #13133200	C₂³	semidirect
212. #13133200	C₂³	semidirect
214. #13133199	C₂³	semidirect
215. #13133199	C₂³	semidirect
216. #13133198	C₂³	semidirect
218. #13133194	C₂³	semidirect
219. #13133194	C₂³	semidirect
221. #13133193	C₂³	semidirect
222. #13133193	C₂³	semidirect
223. #13133193	C₂³	semidirect
226. #13133191	C₂³	semidirect
230. #13133190	C₂³	semidirect
231. #13133190	C₂³	semidirect
234. #13133189	C₂³	semidirect
235. #13133189	C₂³	semidirect
236. #13133189	C₂³	semidirect
238. #13133188	C₂³	semidirect
243. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
244. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
245. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
246. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
249. #13133179	C₂³	semidirect
250. #13133179	C₂³	semidirect
253. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
254. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
255. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
256. #13133177	C₂³	semidirect
257. #13133176	C₂³	semidirect
258. #13133175	C₂³	semidirect
260. #13133173	C₂³	semidirect
281. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
314. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
321. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
331. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
332. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
333. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
335. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
336. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
337. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
338. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
673. C₂×#548	D₅₃	semidirect
691. C₂×C₅₃	#3562	semidirect
702. C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
712. #548	C₂×D₅₃	semidirect
751. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
772. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
773. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
790. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
798. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
810. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
811. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₅₃	C₂×#3562	semidirect
836. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
894. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
915. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
916. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
933. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
941. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
953. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
954. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1343. C₂	#20289304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289304	2
C₂×#16811367	2
C₂×#16811361	2
C₂×#16811358	2
C₂×#16811342	2
C₂×#16811323	2
C₂×#16811300	2
C₂×#16811294	2
C₂×#16811284	2
C₂×#16811275	2
C₂×#16811270	2
C₂×#16811261	2
C₂×#16811231	2
C₂×#16811226	2
C₂×#16811223	2
C₂×#16811219	2
C₂×#16811207	2
C₂×#16811206	2
C₂×#16811197	2
C₂×#16811191	2
C₂×#16811169	2
C₂×#16811159	2
C₂×#16811153	2
C₂×C₅₃×#548	2
C₂×#3562	53

Subgroups — C2×#20289304 #28291587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289304 #28291587