Subgroups — C₂×#20289346 #28291611

Order 13568.

6554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289346	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16811176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16811153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#16811375	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16811367	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16811349	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16811346	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811336	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811334	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811319	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811317	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811315	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811309	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811307	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811251	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811250	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811246	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811245	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811239	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811237	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811231	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811214	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16811176	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811159	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#16811153	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#556	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133217	C₂³	1	16	yes	—
166	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
168	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
169	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
170	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
171	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
172	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
173	#13133212	C₂³	1	8	yes	—
174	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
175	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
176	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
177	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
178	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133210	C₂³	1	8	yes	—
180	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
181	#13133209	C₂³	1	16	yes	—
182	#13133209	C₂³	1	16	yes	—
183	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
184	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
186	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
188	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
192	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
193	#13133205	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133205	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133201	C₂³	1	8	yes	—
202	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
207	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
213	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
214	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
217	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
219	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
220	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
221	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
222	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
223	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
224	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
225	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
226	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
227	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
228	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
235	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
236	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
239	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
240	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
241	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
242	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
243	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
244	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
245	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
246	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
247	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
248	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
317	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
318	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
319	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
320	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
322	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
323	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
324	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
325	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
326	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
394	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
437	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
439	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
441	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
442	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
447	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
469	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
471	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
472	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
475	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
477	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
497	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
498	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
506	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
507	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
508	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
509	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
554	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
557	D₂₁₂	—	2	8	no	—
558	D₂₁₂	—	4	8	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
564	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
565	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
566	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
567	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
568	C₂×#3565	—	53	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
578	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
580	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
598	Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	—	2	2	no	—
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	—	2	4	no	—
603	Dic₅₃	—	2	4	no	—
604	Dic₅₃	—	2	4	no	—
605	Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	#3565	—	53	32	no	—
609	C₂×#563	—	53	2	no	—
610	C₂×#562	—	53	2	no	—
611	C₂×#557	—	53	1	no	—
612	C₂×#556	—	53	2	no	—
613	C₂×#556	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂×#555	—	53	1	no	—
615	C₂×#554	—	53	1	no	—
616	C₂×#553	—	53	1	no	—
617	C₂×#553	—	53	1	no	—
618	C₂×#552	—	53	2	no	—
619	C₂×#552	—	53	1	no	—
620	C₂×#552	—	53	1	no	—
621	C₂×#544	—	53	1	no	—
622	C₂×#544	—	53	1	no	—
623	C₂×#542	—	53	2	no	—
624	C₂×#542	—	53	2	no	—
625	C₂×#542	—	53	1	no	—
626	C₂×#542	—	53	1	no	—
627	C₂×#541	—	53	2	no	—
628	C₂×#539	—	53	2	no	—
629	C₂×#533	—	53	1	no	—
630	C₂×#529	—	53	1	no	—
631	C₂×#529	—	53	1	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×C₅₃	#3565	1	4	yes	complemented
635	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
638	D₅₃	—	4	2	no	—
639	D₅₃	—	4	4	no	—
640	#563	—	53	32	no	—
641	#562	—	53	32	no	—
642	#557	—	53	16	no	—
643	#556	—	53	32	no	—
644	#556	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
645	#555	—	53	16	no	—
646	#554	—	53	16	no	—
647	#553	—	53	16	no	—
648	#553	—	53	16	no	—
649	#552	—	53	32	no	—
650	#552	—	53	16	no	—
651	#552	—	53	16	no	—
652	#544	—	53	16	no	—
653	#544	—	53	16	no	—
654	#542	—	53	32	no	—
655	#542	—	53	32	no	—
656	#542	—	53	16	no	—
657	#542	—	53	16	no	—
658	#541	—	53	32	no	—
659	#539	—	53	32	no	—
660	#533	—	53	16	no	—
661	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	#529	—	53	16	no	—
669	#529	—	53	16	no	—
670	C₂×#126	—	53	2	no	—
671	C₂×#126	—	53	1	no	—
672	C₂×#126	—	53	2	no	—
673	C₂×#126	—	53	2	no	—
674	C₂×#126	—	53	2	no	—
675	C₂×#126	—	53	1	no	—
676	C₂×#126	—	53	2	no	—
677	C₂×#126	—	53	2	no	—
678	C₂×#126	—	53	2	no	—
679	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×#125	—	53	1	no	—
682	C₂×#125	—	53	1	no	—
683	C₂×#125	—	53	1	no	—
684	C₂×#125	—	53	1	no	—
685	C₂×#125	—	53	2	no	—
686	C₂×#125	—	53	2	no	—
687	C₂×#125	—	53	2	no	—
688	C₂×#125	—	53	2	no	—
689	C₂×#125	—	53	1	no	—
690	C₂×#125	—	53	2	no	—
691	C₂×#125	—	53	2	no	—
692	C₂×#125	—	53	1	no	—
693	C₂×#124	—	53	1	no	—
694	C₂×#124	—	53	1	no	—
695	C₂×#124	—	53	2	no	—
696	C₂×#124	—	53	2	no	—
697	C₂×#124	—	53	2	no	—
698	C₂×#124	—	53	2	no	—
699	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×#123	—	53	1	no	—
701	C₂×#123	—	53	2	no	—
702	C₂×#123	—	53	1	no	—
703	C₂×#123	—	53	2	no	—
704	C₂×#123	—	53	2	no	—
705	C₂×#123	—	53	2	no	—
706	C₂×#123	—	53	2	no	—
707	C₂×#123	—	53	2	no	—
708	C₂×#123	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#121	—	53	1	no	—
725	C₂×#121	—	53	2	no	—
726	C₂×#121	—	53	1	no	—
727	C₂×#121	—	53	1	no	—
728	C₂×#121	—	53	1	no	—
729	C₂×#121	—	53	2	no	—
730	C₂×#121	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#117	—	53	1	no	—
749	C₂×#117	—	53	1	no	—
750	C₂×#117	—	53	2	no	—
751	C₂×#117	—	53	2	no	—
752	C₂×#117	—	53	1	no	—
753	C₂×#117	—	53	2	no	—
754	C₂×#117	—	53	1	no	—
755	C₂×#117	—	53	2	no	—
756	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₅₃	C₂×#3565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
763	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
793	#126	—	53	16	no	—
794	#126	—	53	8	no	—
795	#126	—	53	16	no	—
796	#126	—	53	16	no	—
797	#126	—	53	16	no	—
798	#126	—	53	8	no	—
799	#126	—	53	16	no	—
800	#126	—	53	16	no	—
801	#126	—	53	16	no	—
802	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
803	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
804	#125	—	53	8	no	—
805	#125	—	53	8	no	—
806	#125	—	53	8	no	—
807	#125	—	53	8	no	—
808	#125	—	53	16	no	—
809	#125	—	53	16	no	—
810	#125	—	53	16	no	—
811	#125	—	53	8	no	—
812	#125	—	53	16	no	—
813	#125	—	53	16	no	—
814	#125	—	53	16	no	—
815	#125	—	53	8	no	—
816	#124	—	53	8	no	—
817	#124	—	53	8	no	—
818	#124	—	53	16	no	—
819	#124	—	53	16	no	—
820	#124	—	53	16	no	—
821	#124	—	53	16	no	—
822	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
823	#123	—	53	8	no	—
824	#123	—	53	16	no	—
825	#123	—	53	8	no	—
826	#123	—	53	16	no	—
827	#123	—	53	16	no	—
828	#123	—	53	16	no	—
829	#123	—	53	16	no	—
830	#123	—	53	16	no	—
831	#123	—	53	16	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
845	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
847	#121	—	53	8	no	—
848	#121	—	53	16	no	—
849	#121	—	53	8	no	—
850	#121	—	53	8	no	—
851	#121	—	53	8	no	—
852	#121	—	53	16	no	—
853	#121	—	53	16	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
860	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
861	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
862	C₄×D₄	—	53	8	no	—
863	C₄×D₄	—	53	8	no	—
864	C₄×D₄	—	53	8	no	—
865	C₄×D₄	—	53	8	no	—
866	C₄×D₄	—	53	16	no	—
867	C₄×D₄	—	53	16	no	—
868	C₄×D₄	—	53	16	no	—
869	C₄×D₄	—	53	8	no	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
871	#117	—	53	8	no	—
872	#117	—	53	8	no	—
873	#117	—	53	16	no	—
874	#117	—	53	16	no	—
875	#117	—	53	8	no	—
876	#117	—	53	16	no	—
877	#117	—	53	8	no	—
878	#117	—	53	16	no	—
879	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
880	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
957	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂⁴	—	53	1	no	—
962	C₂⁴	—	53	2	no	—
963	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
970	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
971	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
975	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
976	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
977	C₂×D₄	—	4	2	no	—
978	C₂×D₄	—	53	4	no	—
979	C₂×D₄	—	53	8	no	—
980	C₂×D₄	—	53	8	no	—
981	C₂×D₄	—	53	4	no	—
982	C₂×D₄	—	53	4	no	—
983	C₂×D₄	—	53	8	no	—
984	C₂×D₄	—	106	4	no	—
985	C₂×D₄	—	212	4	no	—
986	C₂×D₄	—	212	2	no	—
987	C₂×D₄	—	212	4	no	—
988	C₂×D₄	—	212	2	no	—
989	C₂×D₄	—	212	4	no	—
990	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
991	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1090	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1091	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1092	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1093	C₄²	—	53	4	no	—
1094	C₄²	—	53	4	no	—
1095	C₄²	—	53	4	no	—
1096	C₄²	—	53	4	no	—
1097	C₄²	—	53	8	no	—
1098	C₄²	—	53	8	no	—
1099	C₄²	—	53	8	no	—
1100	C₄²	—	53	4	no	—
1101	C₄²	—	53	8	no	—
1102	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1103	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1104	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1105	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1106	C₂³	—	2	2	no	—
1107	C₂³	—	2	2	no	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	2	2	no	—
1110	C₂³	—	2	2	no	—
1111	C₂³	—	2	2	no	—
1112	C₂³	—	53	2	no	—
1113	C₂³	—	53	4	no	—
1114	C₂³	—	106	2	no	—
1115	C₂³	—	106	4	no	—
1116	C₂³	—	106	2	no	—
1117	C₂³	—	106	4	no	—
1118	C₂³	—	106	4	no	—
1119	C₂³	—	106	2	no	—
1120	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	Q₈	—	2	8	no	—
1124	Q₈	—	4	8	no	—
1125	Q₈	—	212	8	no	—
1126	Q₈	—	212	4	no	—
1127	Q₈	—	212	8	no	—
1128	Q₈	—	212	8	no	—
1129	D₄	—	4	4	no	—
1130	D₄	—	106	8	no	—
1131	D₄	—	212	8	no	—
1132	D₄	—	212	4	no	—
1133	D₄	—	212	8	no	—
1134	D₄	—	212	4	no	—
1135	D₄	—	212	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1174	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	4	4	no	—
1191	C₂²	—	4	4	no	—
1192	C₂²	—	106	2	no	—
1193	C₂²	—	106	4	no	—
1194	C₂²	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	106	4	no	—
1196	C₂²	—	106	4	no	—
1197	C₂²	—	106	2	no	—
1198	C₂²	—	212	4	no	—
1199	C₂²	—	212	8	no	—
1200	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
1201	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1202	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
1203	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	2	4	no	—
1207	C₄	—	2	4	no	—
1208	C₄	—	2	4	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	4	no	—
1212	C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄	—	106	2	no	—
1215	C₄	—	106	4	no	—
1216	C₄	—	106	2	no	—
1217	C₄	—	106	4	no	—
1218	C₄	—	106	2	no	—
1219	C₄	—	106	4	no	—
1220	C₄	—	106	2	no	—
1221	C₄	—	106	2	no	—
1222	C₄	C₂×#13133264	1	4	yes	—
1223	C₂	—	4	2	no	—
1224	C₂	—	4	2	no	—
1225	C₂	—	212	2	no	—
1226	C₂	—	212	4	no	—
1227	C₂	#20289346	1	4	yes	direct product factor
1228	C₂	C₂²×#13133264	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	C₂×#16811460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#556	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#556	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3565
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289346	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811375	C₂	semidirect
3. C₂×#16811367	C₂	semidirect
4. C₂×#16811349	C₂	semidirect
5. C₂×#16811346	C₂	semidirect
6. C₂×#16811336	C₂	semidirect
7. C₂×#16811334	C₂	semidirect
8. C₂×#16811319	C₂	semidirect
9. C₂×#16811317	C₂	semidirect
10. C₂×#16811315	C₂	semidirect
11. C₂×#16811309	C₂	semidirect
12. C₂×#16811307	C₂	semidirect
13. C₂×#16811251	C₂	semidirect
14. C₂×#16811250	C₂	semidirect
15. C₂×#16811246	C₂	semidirect
16. C₂×#16811245	C₂	semidirect
17. C₂×#16811239	C₂	semidirect
18. C₂×#16811237	C₂	semidirect
19. C₂×#16811231	C₂	semidirect
20. C₂×#16811214	C₂	semidirect
21. C₂×#16811176	C₂	semidirect
22. C₂×#16811159	C₂	semidirect
23. C₂×#16811153	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#556	C₂	semidirect
25. #16811375	C₂²	semidirect
26. #16811367	C₂²	semidirect
27. #16811349	C₂²	semidirect
28. #16811346	C₂²	semidirect
29. #16811336	C₂²	semidirect
30. #16811334	C₂²	semidirect
31. #16811319	C₂²	semidirect
32. #16811317	C₂²	semidirect
33. #16811315	C₂²	semidirect
34. #16811309	C₂²	semidirect
35. #16811307	C₂²	semidirect
36. #16811251	C₂²	semidirect
37. #16811250	C₂²	semidirect
38. #16811246	C₂²	semidirect
39. #16811245	C₂²	semidirect
40. #16811239	C₂²	semidirect
41. #16811237	C₂²	semidirect
42. #16811231	C₂²	semidirect
43. #16811214	C₂²	semidirect
44. #16811176	C₂²	semidirect
51. #16811159	C₂²	semidirect
52. #16811153	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
613. C₂×#556	D₅₃	semidirect
634. C₂×C₅₃	#3565	semidirect
644. #556	C₂×D₅₃	semidirect
762. C₅₃	C₂×#3565	semidirect
1227. C₂	#20289346	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289346	2
C₂×#16811375	2
C₂×#16811367	2
C₂×#16811349	2
C₂×#16811346	2
C₂×#16811336	2
C₂×#16811334	2
C₂×#16811319	2
C₂×#16811317	2
C₂×#16811315	2
C₂×#16811309	2
C₂×#16811307	2
C₂×#16811251	2
C₂×#16811250	2
C₂×#16811246	2
C₂×#16811245	2
C₂×#16811239	2
C₂×#16811237	2
C₂×#16811231	2
C₂×#16811214	2
C₂×#16811176	2
C₂×#16811159	2
C₂×#16811153	2
C₂×C₅₃×#556	2
C₂×#3565	53

Subgroups — C2×#20289346 #28291611

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289346 #28291611