Subgroups — C₂×#20289146 #28291689

Order 13568.

7086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289146	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16811193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#13133215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16811153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811374	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811373	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811351	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811342	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811332	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811316	C₂²	1	32	yes	complemented
35	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	16	yes	complemented
36	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811286	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811279	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811272	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811252	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811237	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811233	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811231	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811218	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811215	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811194	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16811193	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133215	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#16811154	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#16811153	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#548	C₂²	1	16	yes	complemented
138	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
174	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
175	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
176	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
177	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
178	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
179	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
180	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
181	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
182	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133212	C₂³	1	8	yes	—
186	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133210	C₂³	1	8	yes	—
191	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
192	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133209	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133209	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
200	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
203	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
204	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
206	#13133201	C₂³	1	8	yes	—
207	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
213	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
216	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
217	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
218	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
219	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
220	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
221	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
222	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
224	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
225	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
226	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
227	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
229	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
230	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
231	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
232	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
233	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
234	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
235	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
237	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
238	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
239	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
240	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
244	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
248	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
249	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
250	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
251	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
252	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
263	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
264	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
321	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
331	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
332	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
334	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
335	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
336	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
337	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
338	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
417	#11719947	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
462	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
463	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
466	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
477	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
488	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
491	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
492	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
493	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
517	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
518	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
519	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
520	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
527	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
530	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
531	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
571	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
572	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
573	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
574	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
576	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
581	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
583	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
585	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
586	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
587	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
588	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
589	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
590	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
591	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
592	C₂×#3552	—	53	1	no	maximal, Sylow
593	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
604	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
606	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
607	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
608	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
613	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
616	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
621	Dic₅₃	—	2	4	no	—
622	Dic₅₃	—	2	4	no	—
623	Dic₅₃	—	2	4	no	—
624	Dic₅₃	—	2	2	no	—
625	Dic₅₃	—	2	2	no	—
626	Dic₅₃	—	2	2	no	—
627	Dic₅₃	—	2	4	no	—
628	Dic₅₃	—	2	2	no	—
629	Dic₅₃	—	2	2	no	—
630	Dic₅₃	—	2	2	no	—
631	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
632	#3552	—	53	32	no	—
633	C₂×#563	—	53	2	no	—
634	C₂×#563	—	53	2	no	—
635	C₂×#557	—	53	1	no	—
636	C₂×#556	—	53	1	no	—
637	C₂×#554	—	53	2	no	—
638	C₂×#553	—	53	2	no	—
639	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
641	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
642	C₂×#548	—	53	1	no	—
643	C₂×#548	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂×#547	—	53	1	no	—
645	C₂×#544	—	53	2	no	—
646	C₂×#542	—	53	2	no	—
647	C₂×#541	—	53	1	no	—
648	C₂×#541	—	53	1	no	—
649	C₂×#539	—	53	2	no	—
650	C₂×#539	—	53	2	no	—
651	C₂×#536	—	53	1	no	—
652	C₂×#536	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
654	C₂×#529	—	53	1	no	—
655	C₂×#529	—	53	1	no	—
656	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
657	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
659	C₂×C₅₃	#3552	1	4	yes	complemented
660	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
663	D₅₃	—	4	2	no	—
664	C₂²×#41	—	53	1	no	—
665	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
667	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
668	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
669	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#563	—	53	32	no	—
671	#563	—	53	32	no	—
672	#557	—	53	16	no	—
673	#556	—	53	16	no	—
674	#554	—	53	32	no	—
675	#553	—	53	32	no	—
676	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
677	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
678	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
679	#548	—	53	16	no	—
680	#548	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
681	#547	—	53	16	no	—
682	#544	—	53	32	no	—
683	#542	—	53	32	no	—
684	#541	—	53	16	no	—
685	#541	—	53	16	no	—
686	#539	—	53	32	no	—
687	#539	—	53	32	no	—
688	#536	—	53	16	no	—
689	#536	—	53	16	no	—
690	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
697	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
702	#529	—	53	16	no	—
703	#529	—	53	16	no	—
704	C₂×#126	—	53	1	no	—
705	C₂×#126	—	53	2	no	—
706	C₂×#126	—	53	1	no	—
707	C₂×#126	—	53	2	no	—
708	C₂×#126	—	53	2	no	—
709	C₂×#126	—	53	2	no	—
710	C₂×#126	—	53	2	no	—
711	C₂×#126	—	53	2	no	—
712	C₂×#126	—	53	2	no	—
713	C₂×#125	—	53	1	no	—
714	C₂×#125	—	53	1	no	—
715	C₂×#125	—	53	2	no	—
716	C₂×#125	—	53	2	no	—
717	C₂×#125	—	53	2	no	—
718	C₂×#125	—	53	2	no	—
719	C₂×#125	—	53	2	no	—
720	C₂×#125	—	53	2	no	—
721	C₂×#125	—	53	2	no	—
722	C₂×#124	—	53	1	no	—
723	C₂×#124	—	53	1	no	—
724	C₂×#124	—	53	1	no	—
725	C₂×#124	—	53	2	no	—
726	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×#123	—	53	2	no	—
729	C₂×#123	—	53	1	no	—
730	C₂×#123	—	53	2	no	—
731	C₂×#123	—	53	2	no	—
732	C₂×#123	—	53	2	no	—
733	C₂×#123	—	53	2	no	—
734	C₂×#123	—	53	1	no	—
735	C₂×#123	—	53	2	no	—
736	C₂×#123	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×#121	—	53	1	no	—
757	C₂×#121	—	53	2	no	—
758	C₂×#121	—	53	2	no	—
759	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×#117	—	53	1	no	—
779	C₂×#117	—	53	2	no	—
780	C₂×#117	—	53	2	no	—
781	C₂×#117	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
786	C₅₃	C₂×#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂×#41	—	4	4	no	—
788	C₂×#41	—	53	8	no	—
789	C₂×#41	—	212	4	no	—
790	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
791	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
792	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
793	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
799	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
801	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
802	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
803	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
804	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
805	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
809	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
835	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
839	#126	—	53	8	no	—
840	#126	—	53	16	no	—
841	#126	—	53	8	no	—
842	#126	—	53	16	no	—
843	#126	—	53	16	no	—
844	#126	—	53	16	no	—
845	#126	—	53	16	no	—
846	#126	—	53	16	no	—
847	#126	—	53	16	no	—
848	#125	—	53	8	no	—
849	#125	—	53	8	no	—
850	#125	—	53	16	no	—
851	#125	—	53	16	no	—
852	#125	—	53	16	no	—
853	#125	—	53	16	no	—
854	#125	—	53	16	no	—
855	#125	—	53	16	no	—
856	#125	—	53	16	no	—
857	#124	—	53	8	no	—
858	#124	—	53	8	no	—
859	#124	—	53	8	no	—
860	#124	—	53	16	no	—
861	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
862	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
863	#123	—	53	16	no	—
864	#123	—	53	8	no	—
865	#123	—	53	16	no	—
866	#123	—	53	16	no	—
867	#123	—	53	16	no	—
868	#123	—	53	16	no	—
869	#123	—	53	8	no	—
870	#123	—	53	16	no	—
871	#123	—	53	16	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
889	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
890	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
891	#121	—	53	8	no	—
892	#121	—	53	16	no	—
893	#121	—	53	16	no	—
894	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
895	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
896	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
897	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
898	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
899	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
900	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
901	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
902	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
903	C₄×D₄	—	53	8	no	—
904	C₄×D₄	—	53	16	no	—
905	C₄×D₄	—	53	16	no	—
906	C₄×D₄	—	53	16	no	—
907	C₄×D₄	—	53	8	no	—
908	C₄×D₄	—	53	8	no	—
909	C₄×D₄	—	53	16	no	—
910	C₄×D₄	—	53	16	no	—
911	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
912	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
913	#117	—	53	8	no	—
914	#117	—	53	16	no	—
915	#117	—	53	16	no	—
916	#117	—	53	8	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
982	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
989	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂⁴	—	53	1	no	—
992	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	#41	—	4	16	no	—
996	#41	—	212	16	no	—
997	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1005	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1006	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1007	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1008	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1014	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1015	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
1016	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
1017	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1020	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1021	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1032	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1033	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1034	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1035	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1065	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1076	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1077	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1113	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1114	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1131	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1132	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1133	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1134	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1135	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1136	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1137	C₄²	—	53	4	no	—
1138	C₄²	—	53	4	no	—
1139	C₄²	—	53	4	no	—
1140	C₄²	—	53	4	no	—
1141	C₄²	—	53	8	no	—
1142	C₄²	—	53	4	no	—
1143	C₄²	—	53	8	no	—
1144	C₄²	—	53	8	no	—
1145	C₄²	—	53	8	no	—
1146	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1147	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	4	no	—
1152	C₂³	—	2	4	no	—
1153	C₂³	—	2	2	no	—
1154	C₂³	—	2	2	no	—
1155	C₂³	—	2	4	no	—
1156	C₂³	—	53	2	no	—
1157	C₂³	—	106	2	no	—
1158	C₂³	—	106	2	no	—
1159	C₂³	—	106	2	no	—
1160	C₂³	#13133264	1	4	yes	—
1161	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1162	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1163	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1164	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	Q₈	—	2	8	no	—
1166	Q₈	—	2	8	no	—
1167	Q₈	—	4	8	no	—
1168	Q₈	—	106	8	no	—
1169	Q₈	—	106	8	no	—
1170	Q₈	—	106	8	no	—
1171	Q₈	—	106	8	no	—
1172	Q₈	—	212	8	no	—
1173	Q₈	—	212	8	no	—
1174	Q₈	—	212	8	no	—
1175	D₄	—	2	16	no	—
1176	D₄	—	2	8	no	—
1177	D₄	—	2	8	no	—
1178	D₄	—	4	8	no	—
1179	D₄	—	106	8	no	—
1180	D₄	—	106	8	no	—
1181	D₄	—	212	8	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1193	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1223	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1225	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1232	C₂²	—	2	8	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	4	no	—
1237	C₂²	—	2	4	no	—
1238	C₂²	—	2	2	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	4	no	—
1241	C₂²	—	4	4	no	—
1242	C₂²	—	4	8	no	—
1243	C₂²	—	106	2	no	—
1244	C₂²	—	106	2	no	—
1245	C₂²	—	106	2	no	—
1246	C₂²	—	212	4	no	—
1247	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1248	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1249	C₂²	C₂×#13133264	1	4	yes	—
1250	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
1251	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	2	no	—
1253	C₄	—	2	2	no	—
1254	C₄	—	2	4	no	—
1255	C₄	—	2	4	no	—
1256	C₄	—	2	2	no	—
1257	C₄	—	2	4	no	—
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	53	4	no	—
1260	C₄	—	106	2	no	—
1261	C₄	—	106	4	no	—
1262	C₄	—	106	4	no	—
1263	C₄	—	106	4	no	—
1264	C₄	—	106	2	no	—
1265	C₄	—	106	4	no	—
1266	C₄	—	106	2	no	—
1267	C₄	—	106	2	no	—
1268	C₄	—	106	2	no	—
1269	C₄	—	106	2	no	—
1270	C₄	C₂×#13133262	1	4	yes	—
1271	C₂	—	2	4	no	—
1272	C₂	—	4	2	no	—
1273	C₂	—	4	4	no	—
1274	C₂	—	212	2	no	—
1275	C₂	#20289146	1	4	yes	direct product factor
1276	C₂	C₂²×#13133262	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	C₂²×#13133264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#548	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#548	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289146	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811374	C₂	semidirect
3. C₂×#16811373	C₂	semidirect
4. C₂×#16811351	C₂	semidirect
5. C₂×#16811342	C₂	semidirect
6. C₂×#16811332	C₂	semidirect
7. C₂×#16811316	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
10. C₂×#16811286	C₂	semidirect
11. C₂×#16811279	C₂	semidirect
12. C₂×#16811272	C₂	semidirect
13. C₂×#16811252	C₂	semidirect
14. C₂×#16811237	C₂	semidirect
15. C₂×#16811233	C₂	semidirect
16. C₂×#16811231	C₂	semidirect
17. C₂×#16811218	C₂	semidirect
18. C₂×#16811215	C₂	semidirect
19. C₂×#16811194	C₂	semidirect
20. C₂×#16811193	C₂	semidirect
21. C₂²×#13133215	C₂	semidirect
22. C₂×#16811154	C₂	semidirect
23. C₂×#16811153	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#548	C₂	semidirect
29. #16811374	C₂²	semidirect
30. #16811373	C₂²	semidirect
31. #16811351	C₂²	semidirect
32. #16811342	C₂²	semidirect
33. #16811332	C₂²	semidirect
34. #16811316	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
36. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. #16811286	C₂²	semidirect
38. #16811279	C₂²	semidirect
39. #16811272	C₂²	semidirect
40. #16811252	C₂²	semidirect
41. #16811237	C₂²	semidirect
42. #16811233	C₂²	semidirect
43. #16811231	C₂²	semidirect
44. #16811218	C₂²	semidirect
45. #16811215	C₂²	semidirect
46. #16811194	C₂²	semidirect
47. #16811193	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
60. #16811154	C₂²	semidirect
61. #16811153	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
643. C₂×#548	D₅₃	semidirect
659. C₂×C₅₃	#3552	semidirect
680. #548	C₂×D₅₃	semidirect
786. C₅₃	C₂×#3552	semidirect
1275. C₂	#20289146	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289146	2
C₂×#16811374	2
C₂×#16811373	2
C₂×#16811351	2
C₂×#16811342	2
C₂×#16811332	2
C₂×#16811316	2
C₂×D₄×Dic₁₀₆	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16811286	2
C₂×#16811279	2
C₂×#16811272	2
C₂×#16811252	2
C₂×#16811237	2
C₂×#16811233	2
C₂×#16811231	2
C₂×#16811218	2
C₂×#16811215	2
C₂×#16811194	2
C₂×#16811193	2
C₂²×#13133215	2
C₂×#16811154	2
C₂×#16811153	2
C₂×C₅₃×#548	2
C₂×#3552	53

Subgroups — C2×#20289146 #28291689

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289146 #28291689