Subgroups — C₂×#20289178 #28291719

Order 13568.

7182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289178	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16811158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811369	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811369	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811358	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811356	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811356	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811350	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811329	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811294	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811288	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811283	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811274	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811247	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811243	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811238	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811229	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811224	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811220	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811219	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811196	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16811177	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16811170	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811158	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
148	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
149	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
180	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
181	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
182	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
184	#13133214	C₂³	1	8	yes	—
185	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
186	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
187	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
191	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
192	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
194	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
195	#13133206	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133206	C₂³	1	16	yes	—
197	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
198	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
199	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
200	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
213	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
219	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
220	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
221	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
222	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
224	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
225	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
226	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
227	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
229	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
230	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
231	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
232	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
233	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
234	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
235	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
236	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
237	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
238	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
239	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
240	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
241	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
242	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
243	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
245	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
246	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
247	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
248	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
250	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
251	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
252	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
253	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
254	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
255	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
259	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
260	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
261	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
321	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
322	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
327	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
328	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Q₈×D₅₃	—	4	32	no	—
394	#11719945	—	4	32	no	—
395	#11719945	—	4	32	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
402	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
459	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
460	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
461	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
462	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
482	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
484	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
485	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
486	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
487	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
488	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
489	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
491	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
495	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
496	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
520	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
521	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
522	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
523	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
524	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
562	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
571	D₂₁₂	—	2	8	no	—
572	D₂₁₂	—	2	8	no	—
573	D₂₁₂	—	4	8	no	—
574	D₂₁₂	—	4	8	no	—
575	D₂₁₂	—	4	8	no	—
576	D₂₁₂	—	4	8	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
586	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
587	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
588	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
589	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
590	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
591	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
592	C₂×#3554	—	53	1	no	maximal, Sylow
593	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
597	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
599	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
600	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
613	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
615	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
623	Dic₅₃	—	2	2	no	—
624	Dic₅₃	—	2	4	no	—
625	Dic₅₃	—	2	2	no	—
626	Dic₅₃	—	2	4	no	—
627	Dic₅₃	—	2	2	no	—
628	Dic₅₃	—	2	2	no	—
629	Dic₅₃	—	2	2	no	—
630	Dic₅₃	—	2	2	no	—
631	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
632	#3554	—	53	32	no	—
633	C₂×#562	—	53	2	no	—
634	C₂×#562	—	53	2	no	—
635	C₂×#559	—	53	1	no	—
636	C₂×#559	—	53	1	no	—
637	C₂×#559	—	53	1	no	—
638	C₂×#557	—	53	1	no	—
639	C₂×#554	—	53	1	no	—
640	C₂×#554	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₂×#550	—	53	1	no	—
642	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₂×#548	—	53	2	no	—
644	C₂×#547	—	53	2	no	—
645	C₂×#542	—	53	1	no	—
646	C₂×#542	—	53	2	no	—
647	C₂×#542	—	53	1	no	—
648	C₂×#540	—	53	1	no	—
649	C₂×#540	—	53	1	no	—
650	C₂×#539	—	53	2	no	—
651	C₂×#539	—	53	2	no	—
652	C₂×#536	—	53	2	no	—
653	C₂×#533	—	53	1	no	—
654	C₂×#532	—	53	1	no	—
655	C₂×#529	—	53	1	no	—
656	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
657	C₂×C₅₃	#3554	1	4	yes	complemented
658	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
661	D₅₃	—	4	4	no	—
662	D₅₃	—	4	2	no	—
663	D₅₃	—	4	4	no	—
664	C₂²×#41	—	53	2	no	—
665	C₂²×#41	—	53	2	no	—
666	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
667	#562	—	53	32	no	—
668	#562	—	53	32	no	—
669	#559	—	53	16	no	—
670	#559	—	53	16	no	—
671	#559	—	53	16	no	—
672	#557	—	53	16	no	—
673	#554	—	53	16	no	—
674	#554	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
675	#550	—	53	16	no	—
676	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
677	#548	—	53	32	no	—
678	#547	—	53	32	no	—
679	#542	—	53	16	no	—
680	#542	—	53	32	no	—
681	#542	—	53	16	no	—
682	#540	—	53	16	no	—
683	#540	—	53	16	no	—
684	#539	—	53	32	no	—
685	#539	—	53	32	no	—
686	#536	—	53	32	no	—
687	#533	—	53	16	no	—
688	#532	—	53	16	no	—
689	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#127	—	53	1	no	—
696	C₂×#127	—	53	1	no	—
697	C₂×#127	—	53	1	no	—
698	#529	—	53	16	no	—
699	C₂×#126	—	53	2	no	—
700	C₂×#126	—	53	2	no	—
701	C₂×#126	—	53	2	no	—
702	C₂×#125	—	53	1	no	—
703	C₂×#125	—	53	1	no	—
704	C₂×#125	—	53	2	no	—
705	C₂×#125	—	53	2	no	—
706	C₂×#125	—	53	1	no	—
707	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#124	—	53	2	no	—
710	C₂×#124	—	53	2	no	—
711	C₂×#124	—	53	1	no	—
712	C₂×#124	—	53	2	no	—
713	C₂×#124	—	53	2	no	—
714	C₂×#124	—	53	2	no	—
715	C₂×#124	—	53	2	no	—
716	C₂×#124	—	53	1	no	—
717	C₂×#124	—	53	1	no	—
718	C₂×#123	—	53	2	no	—
719	C₂×#123	—	53	2	no	—
720	C₂×#123	—	53	2	no	—
721	C₂×#123	—	53	2	no	—
722	C₂×#123	—	53	2	no	—
723	C₂×#123	—	53	2	no	—
724	C₂×#123	—	53	2	no	—
725	C₂×#123	—	53	2	no	—
726	C₂×#123	—	53	2	no	—
727	C₂×#123	—	53	2	no	—
728	C₂×#123	—	53	2	no	—
729	C₂×#123	—	53	2	no	—
730	C₂×#123	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×#121	—	53	1	no	—
748	C₂×#121	—	53	2	no	—
749	C₂×#121	—	53	2	no	—
750	C₂×#121	—	53	1	no	—
751	C₂×#121	—	53	1	no	—
752	C₂×#121	—	53	2	no	—
753	C₂×#121	—	53	2	no	—
754	C₂×#121	—	53	2	no	—
755	C₂×#121	—	53	2	no	—
756	C₂×#121	—	53	2	no	—
757	C₂×#121	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×#117	—	53	2	no	—
781	C₂×#117	—	53	1	no	—
782	C₂×#117	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
786	C₅₃	C₂×#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂×#41	—	53	16	no	—
788	C₂×#41	—	53	16	no	—
789	C₂×#41	—	212	8	no	—
790	C₂×#41	—	212	8	no	—
791	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
792	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
799	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
806	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
830	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
831	#127	—	53	8	no	—
832	#127	—	53	8	no	—
833	#127	—	53	8	no	—
834	#126	—	53	16	no	—
835	#126	—	53	16	no	—
836	#126	—	53	16	no	—
837	#125	—	53	8	no	—
838	#125	—	53	8	no	—
839	#125	—	53	16	no	—
840	#125	—	53	16	no	—
841	#125	—	53	8	no	—
842	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
843	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
844	#124	—	53	16	no	—
845	#124	—	53	16	no	—
846	#124	—	53	8	no	—
847	#124	—	53	16	no	—
848	#124	—	53	16	no	—
849	#124	—	53	16	no	—
850	#124	—	53	16	no	—
851	#124	—	53	8	no	—
852	#124	—	53	8	no	—
853	#123	—	53	16	no	—
854	#123	—	53	16	no	—
855	#123	—	53	16	no	—
856	#123	—	53	16	no	—
857	#123	—	53	16	no	—
858	#123	—	53	16	no	—
859	#123	—	53	16	no	—
860	#123	—	53	16	no	—
861	#123	—	53	16	no	—
862	#123	—	53	16	no	—
863	#123	—	53	16	no	—
864	#123	—	53	16	no	—
865	#123	—	53	16	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
879	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
880	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
881	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
882	#121	—	53	8	no	—
883	#121	—	53	16	no	—
884	#121	—	53	16	no	—
885	#121	—	53	8	no	—
886	#121	—	53	8	no	—
887	#121	—	53	16	no	—
888	#121	—	53	16	no	—
889	#121	—	53	16	no	—
890	#121	—	53	16	no	—
891	#121	—	53	16	no	—
892	#121	—	53	16	no	—
893	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
894	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
895	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
896	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
897	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
898	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
899	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
900	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
901	C₄×D₄	—	53	16	no	—
902	C₄×D₄	—	53	16	no	—
903	C₄×D₄	—	53	16	no	—
904	C₄×D₄	—	53	16	no	—
905	C₄×D₄	—	53	8	no	—
906	C₄×D₄	—	53	16	no	—
907	C₄×D₄	—	53	8	no	—
908	C₄×D₄	—	53	8	no	—
909	C₄×D₄	—	53	8	no	—
910	C₄×D₄	—	53	8	no	—
911	C₄×D₄	—	53	8	no	—
912	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
913	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
914	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
915	#117	—	53	16	no	—
916	#117	—	53	8	no	—
917	#117	—	53	8	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
946	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
985	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂⁴	—	53	2	no	—
989	C₂⁴	—	53	1	no	—
990	C₂⁴	—	53	2	no	—
991	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
992	#41	—	212	32	no	—
993	#41	—	212	32	no	—
994	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
995	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
999	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1002	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1004	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1006	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
1009	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1010	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1011	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1013	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1034	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1035	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1065	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1075	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1076	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1077	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1100	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1104	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1105	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1111	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1131	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1132	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1133	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1134	C₄²	—	53	4	no	—
1135	C₄²	—	53	4	no	—
1136	C₄²	—	53	4	no	—
1137	C₄²	—	53	8	no	—
1138	C₄²	—	53	4	no	—
1139	C₄²	—	53	4	no	—
1140	C₄²	—	53	8	no	—
1141	C₄²	—	53	8	no	—
1142	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1143	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1144	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1145	C₂³	—	2	4	no	—
1146	C₂³	—	2	4	no	—
1147	C₂³	—	2	4	no	—
1148	C₂³	—	53	4	no	—
1149	C₂³	—	53	2	no	—
1150	C₂³	—	53	4	no	—
1151	C₂³	—	106	4	no	—
1152	C₂³	—	106	2	no	—
1153	C₂³	—	106	4	no	—
1154	C₂³	—	106	2	no	—
1155	C₂³	—	106	4	no	—
1156	C₂³	—	106	4	no	—
1157	C₂³	—	106	2	no	—
1158	C₂³	—	106	4	no	—
1159	C₂³	—	106	4	no	—
1160	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1161	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	Q₈	—	4	8	no	—
1163	Q₈	—	4	4	no	—
1164	Q₈	—	106	8	no	—
1165	Q₈	—	106	16	no	—
1166	Q₈	—	106	8	no	—
1167	Q₈	—	106	8	no	—
1168	Q₈	—	212	4	no	—
1169	Q₈	—	212	8	no	—
1170	D₄	—	2	8	no	—
1171	D₄	—	106	16	no	—
1172	D₄	—	106	8	no	—
1173	D₄	—	106	8	no	—
1174	D₄	—	212	8	no	—
1175	D₄	—	212	8	no	—
1176	D₄	—	212	8	no	—
1177	D₄	—	212	8	no	—
1178	D₄	—	212	8	no	—
1179	D₄	—	212	8	no	—
1180	D₄	—	212	8	no	—
1181	D₄	—	212	8	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1194	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1215	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1216	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1221	C₂×C₄	#13133265	1	4	yes	—
1222	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1231	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1232	C₂²	—	2	4	no	—
1233	C₂²	—	2	4	no	—
1234	C₂²	—	2	4	no	—
1235	C₂²	—	4	8	no	—
1236	C₂²	—	106	4	no	—
1237	C₂²	—	106	2	no	—
1238	C₂²	—	106	4	no	—
1239	C₂²	—	106	2	no	—
1240	C₂²	—	106	4	no	—
1241	C₂²	—	106	4	no	—
1242	C₂²	—	106	2	no	—
1243	C₂²	—	106	4	no	—
1244	C₂²	—	106	4	no	—
1245	C₂²	—	212	8	no	—
1246	C₂²	—	212	4	no	—
1247	C₂²	—	212	8	no	—
1248	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1249	C₂²	C₂×#13133265	1	2	yes	—
1250	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1251	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	2	no	—
1253	C₄	—	2	2	no	—
1254	C₄	—	2	4	no	—
1255	C₄	—	2	4	no	—
1256	C₄	—	2	2	no	—
1257	C₄	—	2	2	no	—
1258	C₄	—	2	4	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	53	4	no	—
1262	C₄	—	106	2	no	—
1263	C₄	—	106	4	no	—
1264	C₄	—	106	2	no	—
1265	C₄	—	106	2	no	—
1266	C₄	—	106	4	no	—
1267	C₄	—	106	2	no	—
1268	C₄	—	106	2	no	—
1269	C₄	—	106	2	no	—
1270	C₄	C₂×#13133265	1	4	yes	—
1271	C₂	—	4	4	no	—
1272	C₂	—	212	4	no	—
1273	C₂	—	212	2	no	—
1274	C₂	—	212	4	no	—
1275	C₂	#20289178	1	4	yes	direct product factor
1276	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂²×#13133265	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#554	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289178	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811369	C₂	semidirect
3. C₂×#16811369	C₂	semidirect
4. C₂×#16811358	C₂	semidirect
5. C₂×#16811356	C₂	semidirect
6. C₂×#16811356	C₂	semidirect
7. C₂×#16811350	C₂	semidirect
8. C₂×#16811329	C₂	semidirect
9. C₂×#16811294	C₂	semidirect
10. C₂×#16811288	C₂	semidirect
11. C₂×#16811283	C₂	semidirect
12. C₂×#16811274	C₂	semidirect
13. C₂×#16811247	C₂	semidirect
14. C₂×#16811243	C₂	semidirect
15. C₂×#16811238	C₂	semidirect
16. C₂×#16811229	C₂	semidirect
17. C₂×#16811224	C₂	semidirect
18. C₂×#16811220	C₂	semidirect
19. C₂×#16811219	C₂	semidirect
20. C₂×#16811196	C₂	semidirect
21. C₂×#16811177	C₂	semidirect
22. C₂×#16811170	C₂	semidirect
23. C₂×#16811158	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#554	C₂	semidirect
28. #16811369	C₂²	semidirect
29. #16811369	C₂²	semidirect
30. #16811358	C₂²	semidirect
31. #16811356	C₂²	semidirect
32. #16811356	C₂²	semidirect
33. #16811350	C₂²	semidirect
34. #16811329	C₂²	semidirect
35. #16811294	C₂²	semidirect
36. #16811288	C₂²	semidirect
37. #16811283	C₂²	semidirect
38. #16811274	C₂²	semidirect
39. #16811247	C₂²	semidirect
40. #16811243	C₂²	semidirect
41. #16811238	C₂²	semidirect
42. #16811229	C₂²	semidirect
43. #16811224	C₂²	semidirect
44. #16811220	C₂²	semidirect
45. #16811219	C₂²	semidirect
46. #16811196	C₂²	semidirect
47. #16811177	C₂²	semidirect
48. #16811170	C₂²	semidirect
57. #16811158	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
640. C₂×#554	D₅₃	semidirect
657. C₂×C₅₃	#3554	semidirect
674. #554	C₂×D₅₃	semidirect
786. C₅₃	C₂×#3554	semidirect
1275. C₂	#20289178	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289178	2
C₂×#16811369	2
C₂×#16811358	2
C₂×#16811356	2
C₂×#16811350	2
C₂×#16811329	2
C₂×#16811294	2
C₂×#16811288	2
C₂×#16811283	2
C₂×#16811274	2
C₂×#16811247	2
C₂×#16811243	2
C₂×#16811238	2
C₂×#16811229	2
C₂×#16811224	2
C₂×#16811220	2
C₂×#16811219	2
C₂×#16811196	2
C₂×#16811177	2
C₂×#16811170	2
C₂×#16811158	2
C₂×C₅₃×#554	2
C₂×#3554	53

Subgroups — C2×#20289178 #28291719

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289178 #28291719