Subgroups — C₂×#20289057 #28291768

Order 13568.

7086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289057	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₈×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂²×#13133216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16811153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811377	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811375	C₂²	1	32	yes	complemented
30	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811336	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811331	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811329	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811315	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811306	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811277	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811274	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811271	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811253	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811253	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16811251	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811246	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811245	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811239	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811199	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811195	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133216	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#16811159	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#16811153	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#552	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
176	#13133217	C₂³	1	16	yes	—
177	#13133217	C₂³	1	16	yes	—
178	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
180	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
181	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
182	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
183	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
186	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
187	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133212	C₂³	1	8	yes	—
192	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133210	C₂³	1	8	yes	—
194	#13133209	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
196	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
197	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
198	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133207	C₂³	1	8	yes	—
201	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
202	#13133205	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133205	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133203	C₂³	1	8	yes	—
206	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133201	C₂³	1	8	yes	—
213	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133198	C₂³	1	8	yes	—
217	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
219	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
220	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
221	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
222	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
224	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
225	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
226	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
227	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
229	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
230	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
231	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
232	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
233	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
234	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
235	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
236	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
237	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
238	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
240	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
241	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
242	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
243	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
246	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
247	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
248	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
249	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
250	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
251	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
252	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
253	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
320	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
321	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
322	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
326	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
327	#117×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
328	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	#11719947	—	4	32	no	—
398	#11719945	—	4	32	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
401	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	—	4	32	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
450	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
451	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
454	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
460	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
461	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
478	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
486	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
487	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
488	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
490	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
506	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
507	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
517	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
557	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
561	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
568	D₂₁₂	—	2	8	no	—
569	D₂₁₂	—	4	8	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
575	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
576	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
577	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
578	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
579	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
580	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
581	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
582	C₂×#3544	—	53	1	no	maximal, Sylow
583	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
591	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
593	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
594	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
611	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	4	no	—
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	2	4	no	—
617	Dic₅₃	—	2	4	no	—
618	Dic₅₃	—	2	2	no	—
619	Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
622	#3544	—	53	32	no	—
623	C₂×#563	—	53	2	no	—
624	C₂×#563	—	53	2	no	—
625	C₂×Q₈²	—	53	1	no	—
626	C₂×#555	—	53	1	no	—
627	C₂×#554	—	53	1	no	—
628	C₂×#554	—	53	1	no	—
629	C₂×#552	—	53	1	no	—
630	C₂×#552	—	53	2	no	—
631	C₂×#552	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂×#547	—	53	2	no	—
633	C₂×#547	—	53	1	no	—
634	C₂×#547	—	53	1	no	—
635	C₂×#544	—	53	2	no	—
636	C₂×#544	—	53	1	no	—
637	C₂×#544	—	53	1	no	—
638	C₂×#542	—	53	2	no	—
639	C₂×#542	—	53	1	no	—
640	C₂×#542	—	53	1	no	—
641	C₂×#536	—	53	2	no	—
642	C₂×#536	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
644	C₂×#529	—	53	1	no	—
645	C₂×#529	—	53	1	no	—
646	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
647	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂×C₅₃	#3544	1	4	yes	complemented
649	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
652	D₅₃	—	4	2	no	—
653	D₅₃	—	4	4	no	—
654	C₂²×#41	—	53	2	no	—
655	C₂²×#41	—	53	2	no	—
656	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
657	#563	—	53	32	no	—
658	#563	—	53	32	no	—
659	Q₈²	—	53	16	no	—
660	#555	—	53	16	no	—
661	#554	—	53	16	no	—
662	#554	—	53	16	no	—
663	#552	—	53	16	no	—
664	#552	—	53	32	no	—
665	#552	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
666	#547	—	53	32	no	—
667	#547	—	53	16	no	—
668	#547	—	53	16	no	—
669	#544	—	53	32	no	—
670	#544	—	53	16	no	—
671	#544	—	53	16	no	—
672	#542	—	53	32	no	—
673	#542	—	53	16	no	—
674	#542	—	53	16	no	—
675	#536	—	53	32	no	—
676	#536	—	53	32	no	—
677	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
684	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	#529	—	53	16	no	—
692	#529	—	53	16	no	—
693	C₂×#126	—	53	1	no	—
694	C₂×#126	—	53	2	no	—
695	C₂×#126	—	53	2	no	—
696	C₂×#126	—	53	2	no	—
697	C₂×#126	—	53	1	no	—
698	C₂×#126	—	53	2	no	—
699	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×#125	—	53	1	no	—
701	C₂×#125	—	53	1	no	—
702	C₂×#125	—	53	2	no	—
703	C₂×#125	—	53	2	no	—
704	C₂×#125	—	53	1	no	—
705	C₂×#125	—	53	2	no	—
706	C₂×#125	—	53	2	no	—
707	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂×#124	—	53	1	no	—
710	C₂×#124	—	53	1	no	—
711	C₂×#124	—	53	2	no	—
712	C₂×#124	—	53	2	no	—
713	C₂×#124	—	53	2	no	—
714	C₂×#124	—	53	2	no	—
715	C₂×#123	—	53	1	no	—
716	C₂×#123	—	53	2	no	—
717	C₂×#123	—	53	2	no	—
718	C₂×#123	—	53	2	no	—
719	C₂×#123	—	53	2	no	—
720	C₂×#123	—	53	1	no	—
721	C₂×#123	—	53	2	no	—
722	C₂×#123	—	53	2	no	—
723	C₂×#123	—	53	2	no	—
724	C₂×#123	—	53	2	no	—
725	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×#121	—	53	1	no	—
744	C₂×#121	—	53	1	no	—
745	C₂×#121	—	53	1	no	—
746	C₂×#121	—	53	1	no	—
747	C₂×#121	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×#117	—	53	1	no	—
762	C₂×#117	—	53	2	no	—
763	C₂×#117	—	53	1	no	—
764	C₂×#117	—	53	2	no	—
765	C₂×#117	—	53	1	no	—
766	C₂×#117	—	53	2	no	—
767	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
776	C₅₃	C₂×#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂×#41	—	53	16	no	—
778	C₂×#41	—	53	16	no	—
779	C₂×#41	—	212	8	no	—
780	C₂×#41	—	212	8	no	—
781	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
789	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
790	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
823	#126	—	53	8	no	—
824	#126	—	53	16	no	—
825	#126	—	53	16	no	—
826	#126	—	53	16	no	—
827	#126	—	53	8	no	—
828	#126	—	53	16	no	—
829	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
830	#125	—	53	8	no	—
831	#125	—	53	8	no	—
832	#125	—	53	16	no	—
833	#125	—	53	8	no	—
834	#125	—	53	16	no	—
835	#125	—	53	16	no	—
836	#125	—	53	16	no	—
837	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
838	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
839	#124	—	53	8	no	—
840	#124	—	53	8	no	—
841	#124	—	53	16	no	—
842	#124	—	53	16	no	—
843	#124	—	53	16	no	—
844	#124	—	53	16	no	—
845	#123	—	53	8	no	—
846	#123	—	53	16	no	—
847	#123	—	53	16	no	—
848	#123	—	53	16	no	—
849	#123	—	53	16	no	—
850	#123	—	53	8	no	—
851	#123	—	53	16	no	—
852	#123	—	53	16	no	—
853	#123	—	53	16	no	—
854	#123	—	53	16	no	—
855	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
856	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
871	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
872	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
873	#121	—	53	8	no	—
874	#121	—	53	8	no	—
875	#121	—	53	8	no	—
876	#121	—	53	8	no	—
877	#121	—	53	16	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
879	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
880	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
881	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
882	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
883	C₄×D₄	—	53	8	no	—
884	C₄×D₄	—	53	8	no	—
885	C₄×D₄	—	53	8	no	—
886	C₄×D₄	—	53	8	no	—
887	C₄×D₄	—	53	16	no	—
888	C₄×D₄	—	53	16	no	—
889	C₄×D₄	—	53	8	no	—
890	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
891	#117	—	53	8	no	—
892	#117	—	53	16	no	—
893	#117	—	53	8	no	—
894	#117	—	53	16	no	—
895	#117	—	53	8	no	—
896	#117	—	53	16	no	—
897	#117	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
898	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
937	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
967	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
975	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂⁴	—	53	2	no	—
979	C₂⁴	—	53	1	no	—
980	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	#41	—	212	32	no	—
983	#41	—	212	32	no	—
984	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
987	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
988	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
989	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
990	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
991	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
993	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
995	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
998	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1000	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1001	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1006	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1013	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1014	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1015	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1043	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1089	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1090	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1091	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1092	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1093	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1094	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1114	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1115	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1116	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1117	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1118	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1119	C₄²	—	53	4	no	—
1120	C₄²	—	53	4	no	—
1121	C₄²	—	53	4	no	—
1122	C₄²	—	53	4	no	—
1123	C₄²	—	53	8	no	—
1124	C₄²	—	53	8	no	—
1125	C₄²	—	53	4	no	—
1126	C₄²	—	53	8	no	—
1127	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1128	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1129	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1130	C₂³	—	2	2	no	—
1131	C₂³	—	2	2	no	—
1132	C₂³	—	2	2	no	—
1133	C₂³	—	2	2	no	—
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	53	4	no	—
1136	C₂³	—	53	2	no	—
1137	C₂³	—	106	2	no	—
1138	C₂³	—	106	4	no	—
1139	C₂³	—	106	4	no	—
1140	C₂³	—	106	2	no	—
1141	C₂³	—	106	2	no	—
1142	C₂³	—	106	4	no	—
1143	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
1144	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	Q₈	—	2	8	no	—
1148	Q₈	—	106	8	no	—
1149	Q₈	—	212	8	no	—
1150	Q₈	—	212	8	no	—
1151	Q₈	—	212	8	no	—
1152	Q₈	—	212	8	no	—
1153	Q₈	—	212	8	no	—
1154	Q₈	—	212	8	no	—
1155	D₄	—	2	8	no	—
1156	D₄	—	106	8	no	—
1157	D₄	—	106	8	no	—
1158	D₄	—	106	16	no	—
1159	D₄	—	106	8	no	—
1160	D₄	—	212	8	no	—
1161	D₄	—	212	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1202	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1210	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1211	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1212	C₂²	—	2	8	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	4	4	no	—
1219	C₂²	—	106	2	no	—
1220	C₂²	—	106	4	no	—
1221	C₂²	—	106	4	no	—
1222	C₂²	—	106	2	no	—
1223	C₂²	—	106	2	no	—
1224	C₂²	—	106	4	no	—
1225	C₂²	—	212	8	no	—
1226	C₂²	—	212	4	no	—
1227	C₂²	C₂×#13133263	1	4	yes	—
1228	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1229	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1230	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	4	no	—
1233	C₄	—	2	4	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	4	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	4	no	—
1240	C₄	—	53	4	no	—
1241	C₄	—	106	4	no	—
1242	C₄	—	106	4	no	—
1243	C₄	—	106	2	no	—
1244	C₄	—	106	2	no	—
1245	C₄	—	106	2	no	—
1246	C₄	—	106	4	no	—
1247	C₄	—	106	2	no	—
1248	C₄	—	106	2	no	—
1249	C₄	—	106	2	no	—
1250	C₄	C₂×#13133264	1	4	yes	—
1251	C₂	—	2	4	no	—
1252	C₂	—	4	2	no	—
1253	C₂	—	212	4	no	—
1254	C₂	—	212	2	no	—
1255	C₂	#20289057	1	4	yes	direct product factor
1256	C₂	C₂²×#13133263	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	C₂²×#13133264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#552	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#552	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289057	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811377	C₂	semidirect
3. C₂×#16811375	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
5. C₂×#16811336	C₂	semidirect
6. C₂×#16811331	C₂	semidirect
7. C₂×#16811329	C₂	semidirect
8. C₂×#16811315	C₂	semidirect
9. C₂×#16811306	C₂	semidirect
10. C₂×#16811277	C₂	semidirect
11. C₂×#16811274	C₂	semidirect
12. C₂×#16811271	C₂	semidirect
13. C₂×#16811253	C₂	semidirect
14. C₂×#16811253	C₂	semidirect
15. C₂×#16811251	C₂	semidirect
16. C₂×#16811246	C₂	semidirect
17. C₂×#16811245	C₂	semidirect
18. C₂×#16811239	C₂	semidirect
19. C₂×#16811199	C₂	semidirect
20. C₂×#16811195	C₂	semidirect
21. C₂²×#13133216	C₂	semidirect
22. C₂×#16811159	C₂	semidirect
23. C₂×#16811153	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#552	C₂	semidirect
28. #16811377	C₂²	semidirect
29. #16811375	C₂²	semidirect
30. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
31. #16811336	C₂²	semidirect
32. #16811331	C₂²	semidirect
33. #16811329	C₂²	semidirect
34. #16811315	C₂²	semidirect
35. #16811306	C₂²	semidirect
36. #16811277	C₂²	semidirect
37. #16811274	C₂²	semidirect
38. #16811271	C₂²	semidirect
39. #16811253	C₂²	semidirect
40. #16811253	C₂²	semidirect
41. #16811251	C₂²	semidirect
42. #16811246	C₂²	semidirect
43. #16811245	C₂²	semidirect
44. #16811239	C₂²	semidirect
45. #16811199	C₂²	semidirect
46. #16811195	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
61. #16811159	C₂²	semidirect
62. #16811153	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
631. C₂×#552	D₅₃	semidirect
648. C₂×C₅₃	#3544	semidirect
665. #552	C₂×D₅₃	semidirect
776. C₅₃	C₂×#3544	semidirect
1255. C₂	#20289057	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289057	2
C₂×#16811377	2
C₂×#16811375	2
C₂×Q₈×Dic₁₀₆	2
C₂×#16811336	2
C₂×#16811331	2
C₂×#16811329	2
C₂×#16811315	2
C₂×#16811306	2
C₂×#16811277	2
C₂×#16811274	2
C₂×#16811271	2
C₂×#16811253	2
C₂×#16811251	2
C₂×#16811246	2
C₂×#16811245	2
C₂×#16811239	2
C₂×#16811199	2
C₂×#16811195	2
C₂²×#13133216	2
C₂×#16811159	2
C₂×#16811153	2
C₂×C₅₃×#552	2
C₂×#3544	53

Subgroups — C2×#20289057 #28291768

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289057 #28291768