Subgroups — C₂×#20289053 #28291770

Order 13568.

7086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289053	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#13133215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₅₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811374	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16811373	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16811372	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16811353	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16811335	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811327	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811310	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811306	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16811272	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811271	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811252	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811250	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811243	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16811237	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811197	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811195	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133215	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#16811150	C₂²	1	32	yes	complemented
54	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
128	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
130	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
151	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
152	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
153	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
154	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
155	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
156	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
157	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
158	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
159	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
160	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
162	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
163	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
164	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
165	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
166	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
167	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
168	#13133209	C₂³	1	16	yes	—
169	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
170	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
171	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
172	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
173	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
174	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
175	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
176	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
177	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
178	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
180	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
181	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
182	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
183	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
186	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
187	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
189	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
192	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
197	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
198	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
200	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
201	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
202	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
213	#13133175	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
224	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
225	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
226	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
272	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
279	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
287	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
288	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
289	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
290	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
293	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
310	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	#11719947	—	4	32	no	—
364	#11719945	—	4	16	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
403	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
404	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
405	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
406	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
407	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
408	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
409	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
410	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
417	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
418	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
419	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
420	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
421	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
422	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
423	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
424	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
425	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
426	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
427	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
428	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
429	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
430	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
431	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
452	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
457	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
463	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
507	D₂₁₂	—	4	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
512	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
513	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
514	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
515	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
516	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
517	C₂×#3544	—	53	1	no	maximal, Sylow
518	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
525	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
527	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
541	Dic₅₃	—	2	4	no	—
542	Dic₅₃	—	2	4	no	—
543	Dic₅₃	—	2	4	no	—
544	Dic₅₃	—	2	4	no	—
545	Dic₅₃	—	2	4	no	—
546	Dic₅₃	—	2	4	no	—
547	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
548	#3544	—	53	32	no	—
549	C₂×#563	—	53	1	no	—
550	C₂×#563	—	53	1	no	—
551	C₂×#563	—	53	2	no	—
552	C₂×Q₈²	—	53	1	no	—
553	C₂×#555	—	53	1	no	—
554	C₂×#554	—	53	2	no	—
555	C₂×#552	—	53	2	no	—
556	C₂×#552	—	53	2	no	—
557	C₂×#547	—	53	2	no	—
558	C₂×#547	—	53	2	no	—
559	C₂×#544	—	53	2	no	—
560	C₂×#544	—	53	2	no	—
561	C₂×#542	—	53	2	no	—
562	C₂×#542	—	53	2	no	—
563	C₂×#536	—	53	1	no	—
564	C₂×#536	—	53	2	no	—
565	C₂×#536	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
567	C₂×#529	—	53	2	no	—
568	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂×C₅₃	#3544	1	4	yes	complemented
571	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
573	D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂²×#41	—	53	2	no	—
575	C₂²×#41	—	53	1	no	—
576	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
578	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#563	—	53	16	no	—
580	#563	—	53	16	no	—
581	#563	—	53	32	no	—
582	Q₈²	—	53	16	no	—
583	#555	—	53	16	no	—
584	#554	—	53	32	no	—
585	#552	—	53	32	no	—
586	#552	—	53	32	no	—
587	#547	—	53	32	no	—
588	#547	—	53	32	no	—
589	#544	—	53	32	no	—
590	#544	—	53	32	no	—
591	#542	—	53	32	no	—
592	#542	—	53	32	no	—
593	#536	—	53	16	no	—
594	#536	—	53	32	no	—
595	#536	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#529	—	53	32	no	—
612	C₂×#126	—	53	2	no	—
613	C₂×#126	—	53	2	no	—
614	C₂×#126	—	53	2	no	—
615	C₂×#126	—	53	2	no	—
616	C₂×#126	—	53	2	no	—
617	C₂×#126	—	53	2	no	—
618	C₂×#125	—	53	2	no	—
619	C₂×#125	—	53	2	no	—
620	C₂×#125	—	53	2	no	—
621	C₂×#125	—	53	2	no	—
622	C₂×#125	—	53	2	no	—
623	C₂×#125	—	53	2	no	—
624	C₂×#125	—	53	2	no	—
625	C₂×#124	—	53	1	no	—
626	C₂×#124	—	53	1	no	—
627	C₂×#124	—	53	2	no	—
628	C₂×#124	—	53	2	no	—
629	C₂×#124	—	53	2	no	—
630	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#123	—	53	2	no	—
633	C₂×#123	—	53	2	no	—
634	C₂×#123	—	53	2	no	—
635	C₂×#123	—	53	2	no	—
636	C₂×#123	—	53	2	no	—
637	C₂×#123	—	53	2	no	—
638	C₂×#123	—	53	2	no	—
639	C₂×#123	—	53	2	no	—
640	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×#121	—	53	2	no	—
658	C₂×#121	—	53	2	no	—
659	C₂×#121	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×#117	—	53	1	no	—
669	C₂×#117	—	53	2	no	—
670	C₂×#117	—	53	2	no	—
671	C₂×#117	—	53	2	no	—
672	C₂×#117	—	53	2	no	—
673	C₂×#117	—	53	2	no	—
674	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₅₃	C₂×#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂×#41	—	4	4	no	—
682	C₂×#41	—	53	16	no	—
683	C₂×#41	—	53	8	no	—
684	C₂×#41	—	212	4	no	—
685	C₂×#41	—	212	8	no	—
686	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
687	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
695	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
696	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
702	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
733	#126	—	53	16	no	—
734	#126	—	53	16	no	—
735	#126	—	53	16	no	—
736	#126	—	53	16	no	—
737	#126	—	53	16	no	—
738	#126	—	53	16	no	—
739	#125	—	53	16	no	—
740	#125	—	53	16	no	—
741	#125	—	53	16	no	—
742	#125	—	53	16	no	—
743	#125	—	53	16	no	—
744	#125	—	53	16	no	—
745	#125	—	53	16	no	—
746	#124	—	53	8	no	—
747	#124	—	53	8	no	—
748	#124	—	53	16	no	—
749	#124	—	53	16	no	—
750	#124	—	53	16	no	—
751	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
752	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
753	#123	—	53	16	no	—
754	#123	—	53	16	no	—
755	#123	—	53	16	no	—
756	#123	—	53	16	no	—
757	#123	—	53	16	no	—
758	#123	—	53	16	no	—
759	#123	—	53	16	no	—
760	#123	—	53	16	no	—
761	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
762	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
763	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
778	#121	—	53	16	no	—
779	#121	—	53	16	no	—
780	#121	—	53	16	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
784	C₄×D₄	—	53	16	no	—
785	C₄×D₄	—	53	16	no	—
786	C₄×D₄	—	53	16	no	—
787	C₄×D₄	—	53	16	no	—
788	C₄×D₄	—	53	16	no	—
789	#117	—	53	8	no	—
790	#117	—	53	16	no	—
791	#117	—	53	16	no	—
792	#117	—	53	16	no	—
793	#117	—	53	16	no	—
794	#117	—	53	16	no	—
795	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
858	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂⁴	—	53	2	no	—
861	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#41	—	4	16	no	—
864	#41	—	212	16	no	—
865	#41	—	212	32	no	—
866	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
871	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
873	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
875	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
876	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
879	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
883	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
888	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
890	C₂×D₄	—	2	8	no	—
891	C₂×D₄	—	4	2	no	—
892	C₂×D₄	—	53	8	no	—
893	C₂×D₄	—	53	8	no	—
894	C₂×D₄	—	53	8	no	—
895	C₂×D₄	—	53	4	no	—
896	C₂×D₄	—	106	8	no	—
897	C₂×D₄	—	106	8	no	—
898	C₂×D₄	—	212	2	no	—
899	C₂×D₄	—	212	4	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
940	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
983	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
986	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
988	C₄²	—	53	8	no	—
989	C₄²	—	53	4	no	—
990	C₄²	—	53	4	no	—
991	C₄²	—	53	4	no	—
992	C₄²	—	53	8	no	—
993	C₄²	—	53	8	no	—
994	C₄²	—	53	8	no	—
995	C₄²	—	53	4	no	—
996	C₄²	—	53	8	no	—
997	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
998	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
999	C₂³	—	2	4	no	—
1000	C₂³	—	2	4	no	—
1001	C₂³	—	2	4	no	—
1002	C₂³	—	2	4	no	—
1003	C₂³	—	53	4	no	—
1004	C₂³	—	106	4	no	—
1005	C₂³	—	106	4	no	—
1006	C₂³	—	106	4	no	—
1007	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
1008	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1009	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	4	4	no	—
1012	Q₈	—	4	4	no	—
1013	Q₈	—	4	4	no	—
1014	Q₈	—	4	4	no	—
1015	Q₈	—	4	4	no	—
1016	Q₈	—	106	16	no	—
1017	Q₈	—	212	4	no	—
1018	Q₈	—	212	8	no	—
1019	Q₈	—	212	4	no	—
1020	Q₈	—	212	4	no	—
1021	Q₈	—	212	8	no	—
1022	D₄	—	2	16	no	—
1023	D₄	—	4	4	no	—
1024	D₄	—	106	16	no	—
1025	D₄	—	106	16	no	—
1026	D₄	—	212	4	no	—
1027	D₄	—	212	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂²	—	2	8	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	4	8	no	—
1077	C₂²	—	106	4	no	—
1078	C₂²	—	106	4	no	—
1079	C₂²	—	106	4	no	—
1080	C₂²	—	212	8	no	—
1081	C₂²	C₂×#13133262	1	4	yes	—
1082	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1083	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1084	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	2	4	no	—
1093	C₄	—	2	4	no	—
1094	C₄	—	53	8	no	—
1095	C₄	—	106	4	no	—
1096	C₄	—	106	4	no	—
1097	C₄	—	106	4	no	—
1098	C₄	—	106	4	no	—
1099	C₄	—	106	4	no	—
1100	C₄	—	106	4	no	—
1101	C₂	—	2	4	no	—
1102	C₂	—	4	4	no	—
1103	C₂	—	212	4	no	—
1104	C₂	#20289053	1	4	yes	direct product factor
1105	C₂	C₂²×#13133262	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289053	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811374	C₂	semidirect
3. C₂×#16811373	C₂	semidirect
4. C₂×#16811372	C₂	semidirect
5. C₂×#16811353	C₂	semidirect
6. C₂×#16811335	C₂	semidirect
7. C₂×#16811327	C₂	semidirect
8. C₂×#16811310	C₂	semidirect
9. C₂×#16811306	C₂	semidirect
10. C₂×#16811272	C₂	semidirect
11. C₂×#16811271	C₂	semidirect
12. C₂×#16811252	C₂	semidirect
13. C₂×#16811250	C₂	semidirect
14. C₂×#16811243	C₂	semidirect
15. C₂×#16811237	C₂	semidirect
16. C₂×#16811197	C₂	semidirect
17. C₂×#16811195	C₂	semidirect
18. C₂²×#13133215	C₂	semidirect
19. C₂×#16811150	C₂	semidirect
20. C₂×C₅₃×#536	C₂	semidirect
24. #16811374	C₂²	semidirect
25. #16811373	C₂²	semidirect
26. #16811372	C₂²	semidirect
27. #16811353	C₂²	semidirect
28. #16811335	C₂²	semidirect
29. #16811327	C₂²	semidirect
30. #16811310	C₂²	semidirect
31. #16811306	C₂²	semidirect
32. #16811272	C₂²	semidirect
33. #16811271	C₂²	semidirect
34. #16811252	C₂²	semidirect
35. #16811250	C₂²	semidirect
36. #16811243	C₂²	semidirect
37. #16811237	C₂²	semidirect
38. #16811197	C₂²	semidirect
39. #16811195	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
53. #16811150	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
565. C₂×#536	D₅₃	semidirect
570. C₂×C₅₃	#3544	semidirect
595. #536	C₂×D₅₃	semidirect
680. C₅₃	C₂×#3544	semidirect
1104. C₂	#20289053	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289053	2
C₂×#16811374	2
C₂×#16811373	2
C₂×#16811372	2
C₂×#16811353	2
C₂×#16811335	2
C₂×#16811327	2
C₂×#16811310	2
C₂×#16811306	2
C₂×#16811272	2
C₂×#16811271	2
C₂×#16811252	2
C₂×#16811250	2
C₂×#16811243	2
C₂×#16811237	2
C₂×#16811197	2
C₂×#16811195	2
C₂²×#13133215	2
C₂×#16811150	2
C₂×C₅₃×#536	2
C₂×#3544	53

Subgroups — C2×#20289053 #28291770

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289053 #28291770