Subgroups — C₂×#20289114 #28291888

Order 13568.

7810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289114	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811369	C₂²	1	64	yes	complemented
25	#16811334	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16811329	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16811295	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16811294	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811294	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811275	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811274	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16811229	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811224	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811204	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811203	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811203	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#16811177	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811174	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811170	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#13133200	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133197	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133193	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#11719949	—	4	8	no	—
102	C₂×#11719949	—	4	8	no	—
103	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#11719945	—	4	16	no	—
106	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
107	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
108	C₂×#11719945	C₂³	1	32	yes	—
109	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
136	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
137	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
138	#13133214	C₂³	1	8	yes	—
139	#13133214	C₂³	1	16	yes	—
140	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
141	#13133213	C₂³	1	16	yes	—
142	#13133208	C₂³	1	16	yes	—
143	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
144	#13133206	C₂³	1	16	yes	—
145	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
146	#13133202	C₂³	1	32	yes	—
147	#13133202	C₂³	1	32	yes	—
148	#13133200	C₂³	1	32	yes	—
149	#13133199	C₂³	1	32	yes	—
150	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
151	#13133197	C₂³	1	32	yes	—
152	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
153	#13133195	C₂³	1	32	yes	—
154	#13133195	C₂³	1	32	yes	—
155	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
156	#13133193	C₂³	1	32	yes	—
157	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
158	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
159	#13133192	C₂³	1	32	yes	—
160	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
161	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
162	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
163	#13133192	C₂³	1	32	yes	—
164	#13133192	C₂³	1	32	yes	—
165	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
166	#13133191	C₂³	1	32	yes	—
167	#13133191	C₂³	1	32	yes	—
168	#13133190	C₂³	1	32	yes	—
169	#13133190	C₂³	1	32	yes	—
170	#13133190	C₂³	1	32	yes	—
171	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
172	#13133190	C₂³	1	32	yes	—
173	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
175	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
176	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
177	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
178	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
179	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
180	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
181	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
183	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
218	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
220	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	32	yes	—
221	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
223	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#11719949	—	4	32	no	—
274	#11719949	—	4	32	no	—
275	#11719945	—	4	64	no	—
276	#11719945	—	4	32	no	—
277	#11719945	—	4	32	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
286	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
336	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
341	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
342	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
343	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
344	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
345	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
346	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
347	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
356	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
367	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
368	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
369	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
370	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
405	D₂₁₂	—	2	16	no	—
406	D₂₁₂	—	2	16	no	—
407	D₂₁₂	—	2	8	no	—
408	D₂₁₂	—	4	16	no	—
409	D₂₁₂	—	4	8	no	—
410	D₂₁₂	—	4	16	no	—
411	D₂₁₂	—	4	8	no	—
412	D₂₁₂	—	4	16	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
421	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
422	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
423	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
424	C₂×#3548	—	53	1	no	maximal, Sylow
425	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
452	Dic₅₃	—	2	4	no	—
453	Dic₅₃	—	2	4	no	—
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	4	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
458	#3548	—	53	32	no	—
459	C₂×#562	—	53	4	no	—
460	C₂×#554	—	53	1	no	—
461	C₂×#554	—	53	2	no	—
462	C₂×#554	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#550	—	53	1	no	—
464	C₂×#550	—	53	2	no	—
465	C₂×#550	—	53	1	no	—
466	C₂×#547	—	53	2	no	—
467	C₂×#547	—	53	2	no	—
468	C₂×#540	—	53	2	no	—
469	C₂×#540	—	53	2	no	—
470	C₂×#537	—	53	4	no	—
471	C₂×#537	—	53	2	no	—
472	C₂×#537	—	53	2	no	—
473	C₂×#533	—	53	1	no	—
474	C₂×#532	—	53	1	no	—
475	C₂×#532	—	53	1	no	—
476	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₅₃	#3548	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
481	D₅₃	—	4	2	no	—
482	D₅₃	—	4	8	no	—
483	D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×#41	—	53	2	no	—
485	C₂²×#41	—	53	2	no	—
486	C₂²×#41	—	53	2	no	—
487	C₂²×#41	—	53	4	no	—
488	C₂²×#41	—	53	2	no	—
489	#562	—	53	64	no	—
490	#554	—	53	16	no	—
491	#554	—	53	32	no	—
492	#554	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
493	#550	—	53	16	no	—
494	#550	—	53	32	no	—
495	#550	—	53	16	no	—
496	#547	—	53	32	no	—
497	#547	—	53	32	no	—
498	#540	—	53	32	no	—
499	#540	—	53	32	no	—
500	#537	—	53	64	no	—
501	#537	—	53	32	no	—
502	#537	—	53	32	no	—
503	#533	—	53	16	no	—
504	#532	—	53	16	no	—
505	#532	—	53	16	no	—
506	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
507	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
508	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#127	—	53	1	no	—
511	C₂×#127	—	53	2	no	—
512	C₂×#127	—	53	1	no	—
513	C₂×#127	—	53	2	no	—
514	C₂×#125	—	53	2	no	—
515	C₂×#125	—	53	2	no	—
516	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₂×#124	—	53	2	no	—
518	C₂×#124	—	53	2	no	—
519	C₂×#123	—	53	4	no	—
520	C₂×#123	—	53	4	no	—
521	C₂×#123	—	53	4	no	—
522	C₂×#123	—	53	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
533	C₂×#121	—	53	1	no	—
534	C₂×#121	—	53	4	no	—
535	C₂×#121	—	53	2	no	—
536	C₂×#121	—	53	4	no	—
537	C₂×#121	—	53	2	no	—
538	C₂×#121	—	53	2	no	—
539	C₂×#121	—	53	1	no	—
540	C₂×#121	—	53	4	no	—
541	C₂×#121	—	53	4	no	—
542	C₂×#121	—	53	2	no	—
543	C₂×#121	—	53	4	no	—
544	C₂×#121	—	53	2	no	—
545	C₂×#121	—	53	4	no	—
546	C₂×#121	—	53	4	no	—
547	C₂×#121	—	53	4	no	—
548	C₂×#121	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂×#117	—	53	2	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
566	C₅₃	C₂×#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂×#41	—	53	16	no	—
568	C₂×#41	—	53	16	no	—
569	C₂×#41	—	53	16	no	—
570	C₂×#41	—	53	32	no	—
571	C₂×#41	—	53	16	no	—
572	C₂×#41	—	212	8	no	—
573	C₂×#41	—	212	8	no	—
574	C₂×#41	—	212	16	no	—
575	C₂×#41	—	212	8	no	—
576	C₂×#41	—	212	8	no	—
577	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
606	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
610	#127	—	53	8	no	—
611	#127	—	53	16	no	—
612	#127	—	53	8	no	—
613	#127	—	53	16	no	—
614	#125	—	53	16	no	—
615	#125	—	53	16	no	—
616	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
617	#124	—	53	16	no	—
618	#124	—	53	16	no	—
619	#123	—	53	32	no	—
620	#123	—	53	32	no	—
621	#123	—	53	32	no	—
622	#123	—	53	32	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
631	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	32	yes	—
633	#121	—	53	8	no	—
634	#121	—	53	32	no	—
635	#121	—	53	16	no	—
636	#121	—	53	32	no	—
637	#121	—	53	16	no	—
638	#121	—	53	16	no	—
639	#121	—	53	8	no	—
640	#121	—	53	32	no	—
641	#121	—	53	32	no	—
642	#121	—	53	16	no	—
643	#121	—	53	32	no	—
644	#121	—	53	16	no	—
645	#121	—	53	32	no	—
646	#121	—	53	32	no	—
647	#121	—	53	32	no	—
648	#121	—	53	32	no	—
649	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
650	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
651	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
652	C₄×D₄	—	53	16	no	—
653	C₄×D₄	—	53	16	no	—
654	C₄×D₄	—	53	16	no	—
655	C₄×D₄	—	53	16	no	—
656	C₄×D₄	—	53	16	no	—
657	C₄×D₄	—	53	8	no	—
658	C₄×D₄	—	53	16	no	—
659	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
660	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
661	#117	—	53	16	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	—	53	1	no	—
703	C₂⁴	—	53	4	no	—
704	C₂⁴	—	53	2	no	—
705	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
706	#41	—	212	32	no	—
707	#41	—	212	32	no	—
708	#41	—	212	64	no	—
709	#41	—	212	32	no	—
710	#41	—	212	32	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
719	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	53	8	no	—
723	C₂×D₄	—	53	8	no	—
724	C₂×D₄	—	53	16	no	—
725	C₂×D₄	—	53	16	no	—
726	C₂×D₄	—	53	8	no	—
727	C₂×D₄	—	53	8	no	—
728	C₂×D₄	—	53	4	no	—
729	C₂×D₄	—	53	8	no	—
730	C₂×D₄	—	53	16	no	—
731	C₂×D₄	—	53	8	no	—
732	C₂×D₄	—	53	16	no	—
733	C₂×D₄	—	53	16	no	—
734	C₂×D₄	—	53	8	no	—
735	C₂×D₄	—	106	8	no	—
736	C₂×D₄	—	106	8	no	—
737	C₂×D₄	—	106	8	no	—
738	C₂×D₄	—	106	4	no	—
739	C₂×D₄	—	212	8	no	—
740	C₂×D₄	—	212	8	no	—
741	C₂×D₄	—	212	4	no	—
742	C₂×D₄	—	212	4	no	—
743	C₂×D₄	—	212	8	no	—
744	C₂×D₄	—	212	8	no	—
745	C₂×D₄	—	212	4	no	—
746	C₂×D₄	—	212	4	no	—
747	C₂×D₄	—	212	8	no	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
812	C₄²	—	53	4	no	—
813	C₄²	—	53	4	no	—
814	C₄²	—	53	4	no	—
815	C₄²	—	53	8	no	—
816	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
817	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	2	4	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	53	2	no	—
822	C₂³	—	53	8	no	—
823	C₂³	—	53	4	no	—
824	C₂³	—	106	2	no	—
825	C₂³	—	106	8	no	—
826	C₂³	—	106	4	no	—
827	C₂³	—	106	4	no	—
828	C₂³	—	106	2	no	—
829	C₂³	—	106	8	no	—
830	C₂³	—	106	2	no	—
831	C₂³	—	106	8	no	—
832	C₂³	—	106	4	no	—
833	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
834	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	8	no	—
836	Q₈	—	4	8	no	—
837	Q₈	—	106	16	no	—
838	Q₈	—	106	8	no	—
839	Q₈	—	212	8	no	—
840	D₄	—	2	8	no	—
841	D₄	—	106	16	no	—
842	D₄	—	106	16	no	—
843	D₄	—	106	16	no	—
844	D₄	—	106	8	no	—
845	D₄	—	212	16	no	—
846	D₄	—	212	16	no	—
847	D₄	—	212	8	no	—
848	D₄	—	212	8	no	—
849	D₄	—	212	16	no	—
850	D₄	—	212	16	no	—
851	D₄	—	212	8	no	—
852	D₄	—	212	8	no	—
853	D₄	—	212	16	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	16	no	—
860	C₂×C₄	—	4	16	no	—
861	C₂×C₄	—	53	4	no	—
862	C₂×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄	—	53	4	no	—
866	C₂×C₄	—	53	4	no	—
867	C₂×C₄	—	53	4	no	—
868	C₂×C₄	—	106	32	no	—
869	C₂×C₄	—	106	8	no	—
870	C₂×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	16	no	—
876	C₂×C₄	—	106	8	no	—
877	C₂×C₄	—	106	8	no	—
878	C₂×C₄	—	212	16	no	—
879	C₂×C₄	—	212	16	no	—
880	C₂×C₄	—	212	16	no	—
881	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	#13133265	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
885	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	4	8	no	—
894	C₂²	—	106	2	no	—
895	C₂²	—	106	8	no	—
896	C₂²	—	106	4	no	—
897	C₂²	—	106	4	no	—
898	C₂²	—	106	2	no	—
899	C₂²	—	106	8	no	—
900	C₂²	—	106	2	no	—
901	C₂²	—	106	8	no	—
902	C₂²	—	106	4	no	—
903	C₂²	—	212	4	no	—
904	C₂²	—	212	16	no	—
905	C₂²	—	212	8	no	—
906	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
908	C₂²	C₂×#13133265	1	2	yes	—
909	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	4	no	—
911	C₄	—	2	8	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	53	4	no	—
916	C₄	—	106	4	no	—
917	C₄	—	106	4	no	—
918	C₄	—	106	2	no	—
919	C₄	—	106	4	no	—
920	C₄	—	106	2	no	—
921	C₄	C₂×#13133263	1	4	yes	—
922	C₄	C₂×#13133265	1	4	yes	—
923	C₂	—	4	4	no	—
924	C₂	—	212	2	no	—
925	C₂	—	212	8	no	—
926	C₂	—	212	4	no	—
927	C₂	#20289114	1	4	yes	direct product factor
928	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂²×#13133263	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂²×#13133265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#554	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289114	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811369	C₂	semidirect
3. C₂×#16811334	C₂	semidirect
4. C₂×#16811329	C₂	semidirect
5. C₂×#16811295	C₂	semidirect
6. C₂×#16811294	C₂	semidirect
7. C₂×#16811294	C₂	semidirect
8. C₂×#16811275	C₂	semidirect
9. C₂×#16811274	C₂	semidirect
10. C₂×#16811229	C₂	semidirect
11. C₂×#16811224	C₂	semidirect
12. C₂×#16811204	C₂	semidirect
13. C₂×#16811203	C₂	semidirect
14. C₂×#16811203	C₂	semidirect
15. C₂×#16811177	C₂	semidirect
16. C₂×#16811174	C₂	semidirect
17. C₂×#16811170	C₂	semidirect
18. C₂×C₅₃×#554	C₂	semidirect
24. #16811369	C₂²	semidirect
25. #16811334	C₂²	semidirect
26. #16811329	C₂²	semidirect
27. #16811295	C₂²	semidirect
28. #16811294	C₂²	semidirect
29. #16811294	C₂²	semidirect
30. #16811275	C₂²	semidirect
31. #16811274	C₂²	semidirect
32. #16811229	C₂²	semidirect
33. #16811224	C₂²	semidirect
34. #16811204	C₂²	semidirect
35. #16811203	C₂²	semidirect
36. #16811203	C₂²	semidirect
37. #16811177	C₂²	semidirect
38. #16811174	C₂²	semidirect
39. #16811170	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
462. C₂×#554	D₅₃	semidirect
477. C₂×C₅₃	#3548	semidirect
492. #554	C₂×D₅₃	semidirect
566. C₅₃	C₂×#3548	semidirect
927. C₂	#20289114	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289114	2
C₂×#16811369	2
C₂×#16811334	2
C₂×#16811329	2
C₂×#16811295	2
C₂×#16811294	2
C₂×#16811275	2
C₂×#16811274	2
C₂×#16811229	2
C₂×#16811224	2
C₂×#16811204	2
C₂×#16811203	2
C₂×#16811177	2
C₂×#16811174	2
C₂×#16811170	2
C₂×C₅₃×#554	2
C₂×#3548	53

Subgroups — C2×#20289114 #28291888

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289114 #28291888