Subgroups — C₂×#20289123 #28291897

Order 13568.

7074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289123	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16811176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₅₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811375	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811374	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811356	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811355	C₂²	1	16	yes	complemented
32	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811353	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811345	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811342	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811340	C₂²	1	32	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811288	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811286	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16811246	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811244	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811241	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811240	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811237	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811195	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811193	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16811176	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16811175	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#16811168	C₂²	1	16	yes	—
50	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#542	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
175	#13133217	C₂³	1	16	yes	—
176	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
177	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
178	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
179	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
180	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
181	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
182	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133216	C₂³	1	16	yes	—
185	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
186	#13133215	C₂³	1	8	yes	—
187	#13133215	C₂³	1	16	yes	—
188	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
190	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
191	#13133212	C₂³	1	16	yes	—
192	#13133211	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
195	#13133210	C₂³	1	16	yes	—
196	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
197	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
198	#13133207	C₂³	1	16	yes	—
199	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
200	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
201	#13133204	C₂³	1	8	yes	—
202	#13133204	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
206	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
209	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
211	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
213	#13133199	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133198	C₂³	1	16	yes	—
215	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
216	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
218	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
219	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
220	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
221	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
222	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
223	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
224	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
225	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
226	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
227	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
228	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
229	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
230	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
231	#13133193	C₂³	1	16	yes	—
232	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
233	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
234	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
235	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
237	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
238	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	—
239	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
241	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
242	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
243	#13133182	C₂³	1	16	yes	—
244	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
245	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
247	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
249	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
250	#13133179	C₂³	1	8	yes	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
252	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
253	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
254	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
255	#13133174	C₂³	1	16	yes	—
256	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
257	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
321	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
322	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
323	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
324	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
327	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
328	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
330	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Q₈×D₅₃	—	4	32	no	—
398	#11719947	—	4	32	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
400	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	4	32	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
472	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
477	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
479	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
485	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
486	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
488	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
507	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
513	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
514	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
515	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
516	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
553	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
554	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
555	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
557	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
561	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
566	D₂₁₂	—	2	8	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
569	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
570	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
571	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
572	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
573	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
574	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
575	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
576	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
577	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
578	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
579	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
580	C₂×#3550	—	53	1	no	maximal, Sylow
581	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
591	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
592	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
601	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
605	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
606	Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	Dic₅₃	—	2	4	no	—
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	2	4	no	—
610	Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	4	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
616	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
617	#3550	—	53	32	no	—
618	C₂×#563	—	53	2	no	—
619	C₂×#563	—	53	2	no	—
620	C₂×#559	—	53	1	no	—
621	C₂×#559	—	53	1	no	—
622	C₂×Q₈²	—	53	1	no	—
623	C₂×Q₈²	—	53	1	no	—
624	C₂×#556	—	53	2	no	—
625	C₂×#556	—	53	1	no	—
626	C₂×#556	—	53	1	no	—
627	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
628	C₂×D₄×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
630	C₂×#542	—	53	2	no	—
631	C₂×#542	—	53	2	no	—
632	C₂×#542	—	53	1	no	—
633	C₂×#542	—	53	1	no	—
634	C₂×#542	—	53	1	no	—
635	C₂×#542	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂×#536	—	53	2	no	—
637	C₂×#536	—	53	2	no	—
638	C₂×#533	—	53	1	no	—
639	C₂×#533	—	53	1	no	—
640	C₂×#532	—	53	1	no	—
641	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
642	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×C₅₃	#3550	1	4	yes	complemented
644	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
647	D₅₃	—	4	4	no	—
648	C₂²×#41	—	53	2	no	—
649	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
650	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
651	#563	—	53	32	no	—
652	#563	—	53	32	no	—
653	#559	—	53	16	no	—
654	#559	—	53	16	no	—
655	Q₈²	—	53	16	no	—
656	Q₈²	—	53	16	no	—
657	#556	—	53	32	no	—
658	#556	—	53	16	no	—
659	#556	—	53	16	no	—
660	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
661	D₄×Q₈	—	53	32	no	—
662	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
663	#542	—	53	32	no	—
664	#542	—	53	32	no	—
665	#542	—	53	16	no	—
666	#542	—	53	16	no	—
667	#542	—	53	16	no	—
668	#542	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
669	#536	—	53	32	no	—
670	#536	—	53	32	no	—
671	#533	—	53	16	no	—
672	#533	—	53	16	no	—
673	#532	—	53	16	no	—
674	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#127	—	53	1	no	—
690	C₂×#126	—	53	2	no	—
691	C₂×#126	—	53	2	no	—
692	C₂×#126	—	53	2	no	—
693	C₂×#126	—	53	2	no	—
694	C₂×#126	—	53	2	no	—
695	C₂×#126	—	53	2	no	—
696	C₂×#126	—	53	2	no	—
697	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×#125	—	53	2	no	—
699	C₂×#125	—	53	1	no	—
700	C₂×#125	—	53	1	no	—
701	C₂×#124	—	53	1	no	—
702	C₂×#124	—	53	2	no	—
703	C₂×#124	—	53	1	no	—
704	C₂×#124	—	53	2	no	—
705	C₂×#124	—	53	2	no	—
706	C₂×#124	—	53	2	no	—
707	C₂×#124	—	53	2	no	—
708	C₂×#124	—	53	2	no	—
709	C₂×#124	—	53	1	no	—
710	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#123	—	53	2	no	—
713	C₂×#123	—	53	2	no	—
714	C₂×#123	—	53	2	no	—
715	C₂×#123	—	53	2	no	—
716	C₂×#123	—	53	2	no	—
717	C₂×#123	—	53	2	no	—
718	C₂×#123	—	53	2	no	—
719	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×#121	—	53	2	no	—
740	C₂×#121	—	53	1	no	—
741	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×#117	—	53	1	no	—
765	C₂×#117	—	53	2	no	—
766	C₂×#117	—	53	2	no	—
767	C₂×#117	—	53	2	no	—
768	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₅₃	C₂×#3550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
771	C₂×#41	—	53	16	no	—
772	C₂×#41	—	212	8	no	—
773	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
774	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
785	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
786	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
787	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
818	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
819	#127	—	53	8	no	—
820	#126	—	53	16	no	—
821	#126	—	53	16	no	—
822	#126	—	53	16	no	—
823	#126	—	53	16	no	—
824	#126	—	53	16	no	—
825	#126	—	53	16	no	—
826	#126	—	53	16	no	—
827	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
828	#125	—	53	16	no	—
829	#125	—	53	8	no	—
830	#125	—	53	8	no	—
831	#124	—	53	8	no	—
832	#124	—	53	16	no	—
833	#124	—	53	8	no	—
834	#124	—	53	16	no	—
835	#124	—	53	16	no	—
836	#124	—	53	16	no	—
837	#124	—	53	16	no	—
838	#124	—	53	16	no	—
839	#124	—	53	8	no	—
840	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
841	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
842	#123	—	53	16	no	—
843	#123	—	53	16	no	—
844	#123	—	53	16	no	—
845	#123	—	53	16	no	—
846	#123	—	53	16	no	—
847	#123	—	53	16	no	—
848	#123	—	53	16	no	—
849	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
850	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
867	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
868	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
869	#121	—	53	16	no	—
870	#121	—	53	8	no	—
871	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
872	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
877	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
879	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
880	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
881	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
882	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
883	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
884	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
885	C₄×D₄	—	53	8	no	—
886	C₄×D₄	—	53	8	no	—
887	C₄×D₄	—	53	16	no	—
888	C₄×D₄	—	53	8	no	—
889	C₄×D₄	—	53	8	no	—
890	C₄×D₄	—	53	16	no	—
891	C₄×D₄	—	53	16	no	—
892	C₄×D₄	—	53	8	no	—
893	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
894	#117	—	53	8	no	—
895	#117	—	53	16	no	—
896	#117	—	53	16	no	—
897	#117	—	53	16	no	—
898	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
959	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
969	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂⁴	—	53	2	no	—
973	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	#41	—	212	32	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
978	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
981	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
982	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
985	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
986	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
987	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
988	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
989	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
993	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
995	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
999	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
1000	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1001	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1002	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1006	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1007	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1012	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1013	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1014	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1042	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1103	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1104	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1105	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1106	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1107	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1108	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1109	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1110	C₄²	—	53	4	no	—
1111	C₄²	—	53	4	no	—
1112	C₄²	—	53	4	no	—
1113	C₄²	—	53	4	no	—
1114	C₄²	—	53	8	no	—
1115	C₄²	—	53	8	no	—
1116	C₄²	—	53	4	no	—
1117	C₄²	—	53	4	no	—
1118	C₄²	—	53	8	no	—
1119	C₄²	—	53	8	no	—
1120	C₄²	—	53	8	no	—
1121	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1122	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1123	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1124	C₂³	—	2	4	no	—
1125	C₂³	—	2	2	no	—
1126	C₂³	—	2	2	no	—
1127	C₂³	—	2	4	no	—
1128	C₂³	—	2	2	no	—
1129	C₂³	—	2	4	no	—
1130	C₂³	—	53	4	no	—
1131	C₂³	—	106	4	no	—
1132	C₂³	—	106	4	no	—
1133	C₂³	—	106	4	no	—
1134	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1135	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	Q₈	—	2	8	no	—
1138	Q₈	—	4	8	no	—
1139	Q₈	—	106	8	no	—
1140	Q₈	—	106	8	no	—
1141	Q₈	—	106	8	no	—
1142	Q₈	—	106	16	no	—
1143	Q₈	—	106	8	no	—
1144	Q₈	—	106	8	no	—
1145	Q₈	—	212	8	no	—
1146	Q₈	—	212	8	no	—
1147	Q₈	—	212	8	no	—
1148	Q₈	—	212	8	no	—
1149	D₄	—	2	8	no	—
1150	D₄	—	4	8	no	—
1151	D₄	—	106	16	no	—
1152	D₄	—	106	8	no	—
1153	D₄	—	212	8	no	—
1154	D₄	—	212	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1194	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1196	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₂²	—	2	4	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	4	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	4	no	—
1210	C₂²	—	4	8	no	—
1211	C₂²	—	4	4	no	—
1212	C₂²	—	106	4	no	—
1213	C₂²	—	106	4	no	—
1214	C₂²	—	106	4	no	—
1215	C₂²	—	212	8	no	—
1216	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1217	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
1219	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	2	4	no	—
1222	C₄	—	2	4	no	—
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	2	4	no	—
1228	C₄	—	53	4	no	—
1229	C₄	—	53	4	no	—
1230	C₄	—	106	2	no	—
1231	C₄	—	106	4	no	—
1232	C₄	—	106	2	no	—
1233	C₄	—	106	4	no	—
1234	C₄	—	106	2	no	—
1235	C₄	—	106	2	no	—
1236	C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄	—	106	2	no	—
1238	C₄	—	106	4	no	—
1239	C₄	C₂×#13133264	1	4	yes	—
1240	C₂	—	4	4	no	—
1241	C₂	—	4	2	no	—
1242	C₂	—	212	4	no	—
1243	C₂	#20289123	1	4	yes	direct product factor
1244	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	C₂²×#13133264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#542	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811168	C₂
hypercenter	C₂×#542	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3550
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289123	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811375	C₂	semidirect
3. C₂×#16811374	C₂	semidirect
4. C₂×#16811356	C₂	semidirect
5. C₂×#16811355	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
7. C₂×#16811353	C₂	semidirect
8. C₂×#16811345	C₂	semidirect
9. C₂×#16811342	C₂	semidirect
10. C₂×#16811340	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
12. C₂×#16811288	C₂	semidirect
13. C₂×#16811286	C₂	semidirect
14. C₂×#16811246	C₂	semidirect
15. C₂×#16811244	C₂	semidirect
16. C₂×#16811241	C₂	semidirect
17. C₂×#16811240	C₂	semidirect
18. C₂×#16811237	C₂	semidirect
19. C₂×#16811195	C₂	semidirect
20. C₂×#16811193	C₂	semidirect
21. C₂×#16811176	C₂	semidirect
22. C₂×#16811175	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#542	C₂	semidirect
28. #16811375	C₂²	semidirect
29. #16811374	C₂²	semidirect
30. #16811356	C₂²	semidirect
31. #16811355	C₂²	semidirect
32. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
33. #16811353	C₂²	semidirect
34. #16811345	C₂²	semidirect
35. #16811342	C₂²	semidirect
36. #16811340	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
38. #16811288	C₂²	semidirect
39. #16811286	C₂²	semidirect
40. #16811246	C₂²	semidirect
41. #16811244	C₂²	semidirect
42. #16811241	C₂²	semidirect
43. #16811240	C₂²	semidirect
44. #16811237	C₂²	semidirect
45. #16811195	C₂²	semidirect
46. #16811193	C₂²	semidirect
47. #16811176	C₂²	semidirect
48. #16811175	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
635. C₂×#542	D₅₃	semidirect
643. C₂×C₅₃	#3550	semidirect
668. #542	C₂×D₅₃	semidirect
770. C₅₃	C₂×#3550	semidirect
1243. C₂	#20289123	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289123	2
C₂×#16811375	2
C₂×#16811374	2
C₂×#16811356	2
C₂×#16811355	2
C₂×Q₈×Dic₁₀₆	2
C₂×#16811353	2
C₂×#16811345	2
C₂×#16811342	2
C₂×#16811340	2
C₂×D₄×Dic₁₀₆	2
C₂×#16811288	2
C₂×#16811286	2
C₂×#16811246	2
C₂×#16811244	2
C₂×#16811241	2
C₂×#16811240	2
C₂×#16811237	2
C₂×#16811195	2
C₂×#16811193	2
C₂×#16811176	2
C₂×#16811175	2
C₂×#16811168	2
C₂×C₅₃×#542	2
C₂×#3550	53

Subgroups — C2×#20289123 #28291897

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289123 #28291897