Subgroups — C₂×#20288473 #28291980

Order 13568.

12378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20288473	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#13133192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#13133263	—	2	32	no	—
20	C₂×#13133263	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811276	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811274	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811265	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#16811264	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811261	C₂²	1	32	yes	complemented
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	16	yes	complemented
40	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811257	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811203	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16811184	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#16811174	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16811170	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#13133200	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133192	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#121×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
73	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#13133263	—	2	256	no	—
106	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
107	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
108	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#11719949	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
112	C₂×#11719945	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₁₂	—	2	32	no	—
116	C₂²×D₂₁₂	—	2	16	no	—
117	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	32	yes	complemented
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#13133214	C₂³	1	8	yes	complemented
161	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#13133206	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#13133202	C₂³	1	32	yes	complemented
165	#13133202	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#13133200	C₂³	1	32	yes	complemented
167	#13133195	C₂³	1	32	yes	complemented
168	#13133193	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#13133192	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#13133192	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133189	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#13133187	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#13133187	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#13133187	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#13133185	C₂³	1	32	yes	complemented
188	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
189	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
190	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
203	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	32	yes	complemented
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
222	C₂×#41×C₅₃	—	2	16	no	—
223	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
224	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#123×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
233	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
257	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
258	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
265	#41×C₅₃	—	2	64	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	#11719949	—	2	64	no	—
306	#11719949	—	2	64	no	—
307	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
308	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
309	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
310	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
311	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
312	#11719945	—	2	128	no	—
313	#11719945	—	2	64	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	128	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	64	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
327	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
366	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
369	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
370	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
371	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
372	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
373	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
374	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
375	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
376	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
377	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
380	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
381	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
382	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
392	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
394	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
416	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
419	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
420	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
421	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
422	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
423	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
424	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
425	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
426	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
448	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
459	D₂₁₂	—	2	32	no	—
460	D₂₁₂	—	2	16	no	—
461	D₂₁₂	—	2	32	no	—
462	D₂₁₂	—	2	32	no	—
463	D₂₁₂	—	2	16	no	—
464	D₂₁₂	—	2	8	no	—
465	D₂₁₂	—	2	16	no	—
466	D₂₁₂	—	4	16	no	—
467	D₂₁₂	—	4	8	no	—
468	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
469	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
478	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
479	C₂×#3496	—	53	1	no	maximal, Sylow
480	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
487	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
488	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
491	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
507	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
508	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
509	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
510	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
511	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
516	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
517	Dic₅₃	—	2	4	no	—
518	Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	Dic₅₃	—	2	4	no	—
520	Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
522	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
523	#3496	—	53	32	no	—
524	C₂×#547	—	53	1	no	—
525	C₂×#547	—	53	2	no	—
526	C₂×#547	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#546	—	53	2	no	—
528	C₂×#546	—	53	4	no	—
529	C₂×#546	—	53	2	no	—
530	C₂×D₄²	—	53	2	no	—
531	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
532	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
533	C₂×#537	—	53	2	no	—
534	C₂×#534	—	53	4	no	—
535	C₂×#532	—	53	1	no	—
536	C₂×#532	—	53	1	no	—
537	C₂²×#121	—	53	2	no	—
538	C₂²×#121	—	53	2	no	—
539	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
540	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
541	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂×C₅₃	#3496	1	4	yes	complemented
543	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
546	D₅₃	—	2	4	no	—
547	D₅₃	—	2	8	no	—
548	D₅₃	—	4	4	no	—
549	D₅₃	—	4	8	no	—
550	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	32	no	—
551	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
552	C₂²×#41	—	53	2	no	—
553	C₂²×#41	—	53	2	no	—
554	C₂²×#41	—	53	2	no	—
555	C₂²×#41	—	53	4	no	—
556	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
557	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
559	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
560	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
561	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
563	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
565	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
566	#547	—	53	16	no	—
567	#547	—	53	32	no	—
568	#547	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
569	#546	—	53	32	no	—
570	#546	—	53	64	no	—
571	#546	—	53	32	no	—
572	D₄²	—	53	32	no	—
573	D₄²	—	53	16	no	—
574	D₄²	—	53	16	no	—
575	#537	—	53	32	no	—
576	#534	—	53	64	no	—
577	#532	—	53	16	no	—
578	#532	—	53	16	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×#127	—	53	1	no	—
582	C₂×#127	—	53	1	no	—
583	C₂×#124	—	53	2	no	—
584	C₂×#124	—	53	2	no	—
585	C₂×#123	—	53	4	no	—
586	C₂×#123	—	53	4	no	—
587	C₂×#123	—	53	4	no	—
588	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
589	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
592	C₂×#121	—	53	1	no	—
593	C₂×#121	—	53	4	no	—
594	C₂×#121	—	53	2	no	—
595	C₂×#121	—	53	2	no	—
596	C₂×#121	—	53	32	no	—
597	C₂×#121	—	53	2	no	—
598	C₂×#121	—	53	1	no	—
599	C₂×#121	—	53	4	no	—
600	C₂×#121	—	53	2	no	—
601	C₂×#121	—	53	2	no	—
602	C₂×#121	—	53	4	no	—
603	C₂×#121	—	53	2	no	—
604	C₂×#121	—	53	2	no	—
605	C₂×#121	—	53	32	no	—
606	C₂×#121	—	53	4	no	—
607	C₂×#121	—	53	2	no	—
608	C₂×#121	—	53	4	no	—
609	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
610	C₂×#120	—	53	4	no	—
611	C₂×#120	—	53	4	no	—
612	C₂×#120	—	53	4	no	—
613	C₂×#120	—	53	4	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
629	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
632	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
633	C₅₃	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂⁵	—	53	2	no	—
635	C₂⁵	—	53	4	no	—
636	C₂⁵	—	53	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	106	256	no	—
638	C₂×#41	—	2	16	no	—
639	C₂×#41	—	53	16	no	—
640	C₂×#41	—	53	16	no	—
641	C₂×#41	—	53	16	no	—
642	C₂×#41	—	53	32	no	—
643	C₂×#41	—	106	16	no	—
644	C₂×#41	—	106	32	no	—
645	C₂×#41	—	106	16	no	—
646	C₂×#41	—	106	16	no	—
647	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
648	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
652	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
659	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
660	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
661	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
662	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
667	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
668	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
671	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
674	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
675	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
676	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
677	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
678	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
679	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
680	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
681	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
684	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
696	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
697	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
702	#127	—	53	8	no	—
703	#127	—	53	8	no	—
704	#124	—	53	16	no	—
705	#124	—	53	16	no	—
706	#123	—	53	32	no	—
707	#123	—	53	32	no	—
708	#123	—	53	32	no	—
709	#123	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
710	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
712	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
713	#121	—	53	8	no	—
714	#121	—	53	32	no	—
715	#121	—	53	16	no	—
716	#121	—	53	16	no	—
717	#121	—	53	16	no	—
718	#121	—	53	8	no	—
719	#121	—	53	32	no	—
720	#121	—	53	16	no	—
721	#121	—	53	16	no	—
722	#121	—	53	32	no	—
723	#121	—	53	16	no	—
724	#121	—	53	16	no	—
725	#121	—	53	32	no	—
726	#121	—	53	16	no	—
727	#121	—	53	32	no	—
728	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
729	#120	—	53	32	no	—
730	#120	—	53	32	no	—
731	#120	—	53	32	no	—
732	#120	—	53	32	no	—
733	C₄×D₄	—	53	8	no	—
734	C₄×D₄	—	53	16	no	—
735	C₄×D₄	—	53	16	no	—
736	C₄×D₄	—	53	8	no	—
737	C₄×D₄	—	53	16	no	—
738	C₄×D₄	—	53	16	no	—
739	C₄×D₄	—	53	16	no	—
740	C₄×D₄	—	53	8	no	—
741	C₄×D₄	—	53	8	no	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
743	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
778	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂⁴	—	53	2	no	—
780	C₂⁴	—	53	1	no	—
781	C₂⁴	—	53	16	no	—
782	C₂⁴	—	53	8	no	—
783	C₂⁴	—	53	4	no	—
784	C₂⁴	—	53	2	no	—
785	C₂⁴	—	53	16	no	—
786	C₂⁴	—	53	16	no	—
787	C₂⁴	—	106	16	no	—
788	C₂⁴	—	106	16	no	—
789	C₂⁴	—	212	8	no	—
790	C₂⁴	—	212	8	no	—
791	C₂⁴	—	212	8	no	—
792	C₂⁴	—	212	8	no	—
793	C₂⁴	—	212	4	no	—
794	C₂⁴	—	212	4	no	—
795	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
797	#41	—	2	64	no	—
798	#41	—	106	64	no	—
799	#41	—	106	128	no	—
800	#41	—	106	64	no	—
801	#41	—	106	64	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
804	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
805	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
806	C₂×D₄	—	2	16	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	53	16	no	—
809	C₂×D₄	—	53	8	no	—
810	C₂×D₄	—	53	64	no	—
811	C₂×D₄	—	53	16	no	—
812	C₂×D₄	—	53	8	no	—
813	C₂×D₄	—	53	8	no	—
814	C₂×D₄	—	53	8	no	—
815	C₂×D₄	—	53	16	no	—
816	C₂×D₄	—	53	8	no	—
817	C₂×D₄	—	53	4	no	—
818	C₂×D₄	—	53	8	no	—
819	C₂×D₄	—	53	4	no	—
820	C₂×D₄	—	53	16	no	—
821	C₂×D₄	—	53	16	no	—
822	C₂×D₄	—	53	16	no	—
823	C₂×D₄	—	53	8	no	—
824	C₂×D₄	—	53	8	no	—
825	C₂×D₄	—	53	8	no	—
826	C₂×D₄	—	53	16	no	—
827	C₂×D₄	—	106	64	no	—
828	C₂×D₄	—	106	8	no	—
829	C₂×D₄	—	106	16	no	—
830	C₂×D₄	—	106	16	no	—
831	C₂×D₄	—	106	16	no	—
832	C₂×D₄	—	106	128	no	—
833	C₂×D₄	—	106	8	no	—
834	C₂×D₄	—	106	128	no	—
835	C₂×D₄	—	106	128	no	—
836	C₂×D₄	—	106	8	no	—
837	C₂×D₄	—	106	16	no	—
838	C₂×D₄	—	106	64	no	—
839	C₂×D₄	—	106	8	no	—
840	C₂×D₄	—	106	8	no	—
841	C₂×D₄	—	106	4	no	—
842	C₂×D₄	—	212	32	no	—
843	C₂×D₄	—	212	4	no	—
844	C₂×D₄	—	212	8	no	—
845	C₂×D₄	—	212	32	no	—
846	C₂×D₄	—	212	4	no	—
847	C₂×D₄	—	212	8	no	—
848	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
849	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
850	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
851	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
894	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
900	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
914	C₄²	—	53	4	no	—
915	C₄²	—	53	4	no	—
916	C₄²	—	53	4	no	—
917	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
918	C₂³	—	2	4	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	4	no	—
921	C₂³	—	2	4	no	—
922	C₂³	—	2	4	no	—
923	C₂³	—	53	4	no	—
924	C₂³	—	53	8	no	—
925	C₂³	—	53	4	no	—
926	C₂³	—	53	2	no	—
927	C₂³	—	53	32	no	—
928	C₂³	—	53	8	no	—
929	C₂³	—	53	4	no	—
930	C₂³	—	106	32	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	4	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	4	no	—
935	C₂³	—	106	32	no	—
936	C₂³	—	106	8	no	—
937	C₂³	—	106	4	no	—
938	C₂³	—	106	4	no	—
939	C₂³	—	106	8	no	—
940	C₂³	—	106	8	no	—
941	C₂³	—	106	4	no	—
942	C₂³	—	424	32	no	—
943	C₂³	—	424	32	no	—
944	C₂³	—	212	16	no	—
945	C₂³	—	212	16	no	—
946	C₂³	—	212	16	no	—
947	C₂³	—	212	16	no	—
948	C₂³	—	212	8	no	—
949	C₂³	—	212	32	no	—
950	C₂³	—	212	8	no	—
951	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
952	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
953	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
954	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	2	16	no	—
956	Q₈	—	106	16	no	—
957	D₄	—	2	32	no	—
958	D₄	—	2	8	no	—
959	D₄	—	53	32	no	—
960	D₄	—	53	16	no	—
961	D₄	—	106	16	no	—
962	D₄	—	106	32	no	—
963	D₄	—	106	32	no	—
964	D₄	—	106	32	no	—
965	D₄	—	106	16	no	—
966	D₄	—	106	16	no	—
967	D₄	—	106	32	no	—
968	D₄	—	106	16	no	—
969	D₄	—	106	8	no	—
970	D₄	—	106	16	no	—
971	D₄	—	212	8	no	—
972	D₄	—	212	16	no	—
973	D₄	—	212	8	no	—
974	D₄	—	212	16	no	—
975	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	32	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	16	no	—
982	C₂×C₄	—	2	16	no	—
983	C₂×C₄	—	53	4	no	—
984	C₂×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄	—	53	16	no	—
986	C₂×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄	—	53	4	no	—
989	C₂×C₄	—	53	4	no	—
990	C₂×C₄	—	106	32	no	—
991	C₂×C₄	—	106	32	no	—
992	C₂×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	4	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	16	no	—
997	C₂×C₄	—	106	8	no	—
998	C₂×C₄	—	106	16	no	—
999	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1004	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	complemented
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂²	—	2	16	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	4	8	no	—
1018	C₂²	—	53	4	no	—
1019	C₂²	—	53	8	no	—
1020	C₂²	—	106	16	no	—
1021	C₂²	—	106	8	no	—
1022	C₂²	—	106	2	no	—
1023	C₂²	—	106	4	no	—
1024	C₂²	—	106	2	no	—
1025	C₂²	—	106	4	no	—
1026	C₂²	—	106	8	no	—
1027	C₂²	—	106	4	no	—
1028	C₂²	—	106	4	no	—
1029	C₂²	—	106	8	no	—
1030	C₂²	—	106	8	no	—
1031	C₂²	—	106	4	no	—
1032	C₂²	—	424	32	no	—
1033	C₂²	—	424	32	no	—
1034	C₂²	—	212	32	no	—
1035	C₂²	—	212	8	no	—
1036	C₂²	—	212	16	no	—
1037	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1038	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1040	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
1041	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	2	8	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	53	4	no	—
1047	C₄	—	106	4	no	—
1048	C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄	—	106	4	no	—
1050	C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1052	C₄	C₂×#13133263	1	4	yes	complemented
1053	C₂	—	2	8	no	—
1054	C₂	—	4	4	no	—
1055	C₂	—	106	8	no	—
1056	C₂	—	106	4	no	—
1057	C₂	—	212	4	no	—
1058	C₂	—	212	8	no	—
1059	C₂	#20288473	1	4	yes	direct product factor
1060	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂²×#13133263	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×#16811460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133263	C₂	semidirect
2. #20288473	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811276	C₂	semidirect
4. C₂×#16811274	C₂	semidirect
5. C₂×#16811265	C₂	semidirect
6. C₂×#16811264	C₂	semidirect
7. C₂×#16811261	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
10. C₂×#16811257	C₂	semidirect
11. C₂×#16811203	C₂	semidirect
12. C₂×#16811184	C₂	semidirect
13. C₂×#16811174	C₂	semidirect
14. C₂×#16811170	C₂	semidirect
15. C₂²×#13133192	C₂	semidirect
16. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₅₃×#547	C₂	semidirect
20. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
25. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
26. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16811276	C₂²	semidirect
35. #16811274	C₂²	semidirect
36. #16811265	C₂²	semidirect
37. #16811264	C₂²	semidirect
38. #16811261	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. #16811257	C₂²	semidirect
42. #16811203	C₂²	semidirect
43. #16811184	C₂²	semidirect
44. #16811174	C₂²	semidirect
45. #16811170	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
72. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
79. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
86. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
109. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
113. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
128. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
129. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
130. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
141. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
143. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
144. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
145. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
146. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
158. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
159. #13133216	C₂³	semidirect
160. #13133214	C₂³	semidirect
161. #13133213	C₂³	semidirect
162. #13133206	C₂³	semidirect
163. #13133203	C₂³	semidirect
164. #13133202	C₂³	semidirect
165. #13133202	C₂³	semidirect
166. #13133200	C₂³	semidirect
167. #13133195	C₂³	semidirect
168. #13133193	C₂³	semidirect
169. #13133192	C₂³	semidirect
170. #13133192	C₂³	semidirect
171. #13133192	C₂³	semidirect
172. #13133192	C₂³	semidirect
173. #13133192	C₂³	semidirect
174. #13133192	C₂³	semidirect
175. #13133192	C₂³	semidirect
176. #13133192	C₂³	semidirect
177. #13133191	C₂³	semidirect
178. #13133191	C₂³	semidirect
179. #13133190	C₂³	semidirect
180. #13133190	C₂³	semidirect
181. #13133190	C₂³	semidirect
182. #13133189	C₂³	semidirect
183. #13133188	C₂³	semidirect
184. #13133187	C₂³	semidirect
185. #13133187	C₂³	semidirect
186. #13133187	C₂³	semidirect
187. #13133185	C₂³	semidirect
188. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
189. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
190. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
191. #13133179	C₂³	semidirect
192. #13133179	C₂³	semidirect
193. #13133179	C₂³	semidirect
194. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
195. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
196. #13133177	C₂³	semidirect
202. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
203. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
215. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
216. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
221. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
223. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
231. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
232. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
233. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
234. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
235. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
236. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
242. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
257. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
270. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
291. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
311. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
326. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
418. C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
426. D₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
435. C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
447. C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
468. D₂₁₂	C₂²×D₄	semidirect
477. C₄×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
516. C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
526. C₂×#547	D₅₃	semidirect
542. C₂×C₅₃	#3496	semidirect
556. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
568. #547	C₂×D₅₃	semidirect
580. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
588. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
591. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
609. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
624. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
625. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
628. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
633. C₅₃	C₂×#3496	semidirect
647. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
701. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
709. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
712. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
728. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
742. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
743. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
756. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
848. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
975. D₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1004. C₂×C₄	#13133263	semidirect
1052. C₄	C₂×#13133263	semidirect
1059. C₂	#20288473	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133263	2
#20288473	2
C₂×#16811276	2
C₂×#16811274	2
C₂×#16811265	2
C₂×#16811264	2
C₂×#16811261	2
C₂×D₄×D₂₁₂	2
C₂×#16811257	2
C₂×#16811203	2
C₂×#16811184	2
C₂×#16811174	2
C₂×#16811170	2
C₂²×#13133192	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#547	2
C₂×#3496	53

Subgroups — C2×#20288473 #28291980

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288473 #28291980