Subgroups — C₂×#20288476 #28291984

Order 13568.

12378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20288476	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13133262	—	2	32	no	—
16	C₂×#13133262	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811271	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#16811265	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#16811260	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#16811255	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#16811200	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811185	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811181	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811168	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133203	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13133201	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#13133189	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#121×D₅₃	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#13133177	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#534	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13133262	—	2	256	no	—
86	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
87	C₂×#11719945	C₂³	1	32	yes	complemented
88	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
89	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
90	C₂×#11719947	C₂³	1	32	yes	complemented
91	C₂×#11719947	C₂³	1	32	yes	complemented
92	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
116	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#13133213	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#13133203	C₂³	1	32	yes	complemented
135	#13133202	C₂³	1	32	yes	complemented
136	#13133201	C₂³	1	32	yes	complemented
137	#13133199	C₂³	1	32	yes	complemented
138	#13133195	C₂³	1	32	yes	complemented
139	#13133194	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#13133192	C₂³	1	16	yes	complemented
141	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
142	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
143	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#13133190	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#13133189	C₂³	1	32	yes	complemented
146	#13133189	C₂³	1	32	yes	complemented
147	#13133189	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#13133189	C₂³	1	32	yes	complemented
149	#13133189	C₂³	1	32	yes	complemented
150	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#13133187	C₂³	1	32	yes	complemented
152	#13133187	C₂³	1	32	yes	complemented
153	#13133185	C₂³	1	32	yes	complemented
154	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#13133177	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#13133177	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#13133177	C₂³	1	32	yes	complemented
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	complemented
176	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
181	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#123×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#120×C₅₃	C₂³	1	32	yes	complemented
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
202	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	64	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	128	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#11719947	—	2	128	no	—
284	#11719947	—	2	128	no	—
285	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
286	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
287	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
288	#11719945	—	2	128	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#11719921	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
321	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
322	#11719919	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
339	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
340	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
342	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
343	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
345	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
362	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
364	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
365	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
366	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
367	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
368	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
386	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
397	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
398	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	8	yes	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
403	D₂₁₂	—	2	32	no	—
404	D₂₁₂	—	4	8	no	—
405	D₂₁₂	—	4	8	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
410	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
411	C₂×#3496	—	53	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
424	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
425	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
438	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
439	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
440	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
441	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
444	Dic₅₃	—	2	8	no	—
445	Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	Dic₅₃	—	2	4	no	—
447	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
448	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
449	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
450	#3496	—	53	32	no	—
451	C₂×#547	—	53	4	no	—
452	C₂×#546	—	53	4	no	—
453	C₂×#546	—	53	4	no	—
454	C₂×D₄²	—	53	4	no	—
455	C₂×#537	—	53	2	no	—
456	C₂×#534	—	53	2	no	—
457	C₂×#534	—	53	1	no	—
458	C₂×#534	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#532	—	53	2	no	—
460	C₂²×#121	—	53	2	no	—
461	C₂²×#121	—	53	2	no	—
462	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
465	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
466	C₂×C₅₃	#3496	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₅₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
470	D₅₃	—	2	8	no	—
471	D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	32	no	—
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
474	C₂²×#41	—	53	4	no	—
475	C₂²×#41	—	53	4	no	—
476	C₂²×#41	—	53	4	no	—
477	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
478	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
479	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
480	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
481	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
482	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
483	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
484	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
485	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
487	#547	—	53	64	no	—
488	#546	—	53	64	no	—
489	#546	—	53	64	no	—
490	D₄²	—	53	64	no	—
491	#537	—	53	32	no	—
492	#534	—	53	32	no	—
493	#534	—	53	16	no	—
494	#534	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
495	#532	—	53	32	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
497	C₂×#127	—	53	2	no	—
498	C₂×#124	—	53	4	no	—
499	C₂×#123	—	53	4	no	—
500	C₂×#123	—	53	4	no	—
501	C₂×#123	—	53	4	no	—
502	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
505	C₂×#121	—	53	4	no	—
506	C₂×#121	—	53	2	no	—
507	C₂×#121	—	53	4	no	—
508	C₂×#121	—	53	4	no	—
509	C₂×#121	—	53	4	no	—
510	C₂×#121	—	53	4	no	—
511	C₂×#121	—	53	32	no	—
512	C₂×#121	—	53	2	no	—
513	C₂×#121	—	53	2	no	—
514	C₂×#121	—	53	32	no	—
515	C₂×#121	—	53	2	no	—
516	C₂×#121	—	53	4	no	—
517	C₂×#121	—	53	4	no	—
518	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
519	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
520	C₂×#120	—	53	4	no	—
521	C₂×#120	—	53	4	no	—
522	C₂×#120	—	53	4	no	—
523	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
524	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
539	C₅₃	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂⁵	—	53	1	no	—
541	C₂⁵	—	53	4	no	—
542	C₂⁵	—	53	2	no	—
543	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	H(5,𝔽₂)	—	106	256	no	—
546	C₂×#41	—	53	32	no	—
547	C₂×#41	—	53	32	no	—
548	C₂×#41	—	53	32	no	—
549	C₂×#41	—	106	32	no	—
550	C₂×#41	—	106	32	no	—
551	C₂×#41	—	106	32	no	—
552	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
557	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
563	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
566	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
567	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
568	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
574	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
576	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
577	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
596	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
602	#127	—	53	16	no	—
603	#124	—	53	32	no	—
604	#123	—	53	32	no	—
605	#123	—	53	32	no	—
606	#123	—	53	32	no	—
607	#123	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
608	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
610	#121	—	53	32	no	—
611	#121	—	53	32	no	—
612	#121	—	53	32	no	—
613	#121	—	53	16	no	—
614	#121	—	53	32	no	—
615	#121	—	53	32	no	—
616	#121	—	53	16	no	—
617	#121	—	53	16	no	—
618	#121	—	53	16	no	—
619	#121	—	53	32	no	—
620	#121	—	53	32	no	—
621	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
622	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
623	#120	—	53	32	no	—
624	#120	—	53	32	no	—
625	#120	—	53	32	no	—
626	#120	C₂²×D₅₃	1	32	yes	complemented
627	C₄×D₄	—	53	16	no	—
628	C₄×D₄	—	53	16	no	—
629	C₄×D₄	—	53	32	no	—
630	C₄×D₄	—	53	32	no	—
631	C₄×D₄	—	53	32	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
657	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
660	C₂⁴	—	2	8	no	—
661	C₂⁴	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	4	4	no	—
664	C₂⁴	—	4	4	no	—
665	C₂⁴	—	53	2	no	—
666	C₂⁴	—	53	8	no	—
667	C₂⁴	—	53	4	no	—
668	C₂⁴	—	53	4	no	—
669	C₂⁴	—	53	16	no	—
670	C₂⁴	—	53	8	no	—
671	C₂⁴	—	106	16	no	—
672	C₂⁴	—	106	8	no	—
673	C₂⁴	—	212	4	no	—
674	C₂⁴	—	212	8	no	—
675	C₂⁴	—	212	4	no	—
676	C₂⁴	—	212	8	no	—
677	C₂⁴	—	212	2	no	—
678	C₂⁴	—	212	2	no	—
679	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
680	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
684	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
685	#41	—	106	128	no	—
686	#41	—	106	128	no	—
687	#41	—	106	128	no	—
688	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	2	16	no	—
692	C₂×D₄	—	2	64	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	53	32	no	—
696	C₂×D₄	—	53	64	no	—
697	C₂×D₄	—	53	16	no	—
698	C₂×D₄	—	53	16	no	—
699	C₂×D₄	—	53	16	no	—
700	C₂×D₄	—	53	16	no	—
701	C₂×D₄	—	53	16	no	—
702	C₂×D₄	—	53	16	no	—
703	C₂×D₄	—	53	16	no	—
704	C₂×D₄	—	53	16	no	—
705	C₂×D₄	—	53	8	no	—
706	C₂×D₄	—	53	8	no	—
707	C₂×D₄	—	106	16	no	—
708	C₂×D₄	—	106	16	no	—
709	C₂×D₄	—	106	16	no	—
710	C₂×D₄	—	106	128	no	—
711	C₂×D₄	—	106	128	no	—
712	C₂×D₄	—	106	128	no	—
713	C₂×D₄	—	106	16	no	—
714	C₂×D₄	—	106	16	no	—
715	C₂×D₄	—	106	16	no	—
716	C₂×D₄	—	106	64	no	—
717	C₂×D₄	—	212	4	no	—
718	C₂×D₄	—	212	4	no	—
719	C₂×D₄	—	212	32	no	—
720	C₂×D₄	—	212	32	no	—
721	C₂×D₄	—	212	8	no	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
723	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
724	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
725	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	16	yes	—
781	C₄²	—	53	8	no	—
782	C₄²	—	53	8	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	2	8	no	—
790	C₂³	—	2	16	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	16	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	8	no	—
795	C₂³	—	4	8	no	—
796	C₂³	—	8	16	no	—
797	C₂³	—	53	8	no	—
798	C₂³	—	53	4	no	—
799	C₂³	—	53	16	no	—
800	C₂³	—	53	8	no	—
801	C₂³	—	106	32	no	—
802	C₂³	—	106	4	no	—
803	C₂³	—	106	4	no	—
804	C₂³	—	106	16	no	—
805	C₂³	—	106	8	no	—
806	C₂³	—	106	8	no	—
807	C₂³	—	106	8	no	—
808	C₂³	—	424	16	no	—
809	C₂³	—	424	32	no	—
810	C₂³	—	212	8	no	—
811	C₂³	—	212	16	no	—
812	C₂³	—	212	8	no	—
813	C₂³	—	212	16	no	—
814	C₂³	—	212	4	no	—
815	C₂³	—	212	16	no	—
816	C₂³	—	212	4	no	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
819	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
820	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
822	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	106	32	no	—
825	D₄	—	2	32	no	—
826	D₄	—	2	32	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	D₄	—	4	8	no	—
829	D₄	—	53	64	no	—
830	D₄	—	106	32	no	—
831	D₄	—	106	32	no	—
832	D₄	—	106	32	no	—
833	D₄	—	106	32	no	—
834	D₄	—	106	32	no	—
835	D₄	—	106	32	no	—
836	D₄	—	212	8	no	—
837	D₄	—	212	8	no	—
838	D₄	—	212	16	no	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	16	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	53	8	no	—
846	C₂×C₄	—	53	16	no	—
847	C₂×C₄	—	53	4	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂×C₄	—	53	8	no	—
853	C₂×C₄	—	106	16	no	—
854	C₂×C₄	—	106	32	no	—
855	C₂×C₄	—	106	32	no	—
856	C₂×C₄	—	106	8	no	—
857	C₂×C₄	—	106	16	no	—
858	C₂×C₄	—	106	32	no	—
859	C₂×C₄	—	106	8	no	—
860	C₂×C₄	—	106	16	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂×C₄	—	212	8	no	—
864	C₂×C₄	—	212	8	no	—
865	C₂×C₄	—	212	4	no	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	8	yes	—
869	C₂²	—	2	16	no	—
870	C₂²	—	2	8	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	8	no	—
877	C₂²	—	2	8	no	—
878	C₂²	—	4	16	no	—
879	C₂²	—	4	16	no	—
880	C₂²	—	8	16	no	—
881	C₂²	—	53	8	no	—
882	C₂²	—	106	16	no	—
883	C₂²	—	106	4	no	—
884	C₂²	—	106	4	no	—
885	C₂²	—	106	8	no	—
886	C₂²	—	106	8	no	—
887	C₂²	—	106	8	no	—
888	C₂²	—	424	16	no	—
889	C₂²	—	424	32	no	—
890	C₂²	—	212	16	no	—
891	C₂²	—	212	16	no	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
894	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	8	no	—
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	53	8	no	—
902	C₄	—	53	4	no	—
903	C₄	—	106	8	no	—
904	C₄	—	106	2	no	—
905	C₄	—	106	4	no	—
906	C₂	—	2	8	no	—
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	4	8	no	—
909	C₂	—	106	8	no	—
910	C₂	—	212	8	no	—
911	C₂	#20288476	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂³×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#534	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#534	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133262	C₂	semidirect
2. #20288476	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811271	C₂	semidirect
4. C₂×#16811265	C₂	semidirect
5. C₂×#16811260	C₂	semidirect
6. C₂×#16811255	C₂	semidirect
7. C₂×#16811200	C₂	semidirect
8. C₂×#16811185	C₂	semidirect
9. C₂×#16811181	C₂	semidirect
10. C₂×#16811168	C₂	semidirect
11. C₂²×#13133189	C₂	semidirect
12. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₃×#534	C₂	semidirect
16. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811271	C₂²	semidirect
30. #16811265	C₂²	semidirect
31. #16811260	C₂²	semidirect
32. #16811255	C₂²	semidirect
33. #16811200	C₂²	semidirect
34. #16811185	C₂²	semidirect
35. #16811181	C₂²	semidirect
36. #16811168	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
57. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
61. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
67. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
68. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
72. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
73. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#534	C₂²	semidirect
77. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
90. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
91. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
99. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
108. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
109. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
110. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
114. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
115. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
116. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
125. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
131. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
132. #13133216	C₂³	semidirect
133. #13133213	C₂³	semidirect
134. #13133203	C₂³	semidirect
135. #13133202	C₂³	semidirect
136. #13133201	C₂³	semidirect
137. #13133199	C₂³	semidirect
138. #13133195	C₂³	semidirect
139. #13133194	C₂³	semidirect
140. #13133192	C₂³	semidirect
141. #13133191	C₂³	semidirect
142. #13133191	C₂³	semidirect
143. #13133190	C₂³	semidirect
144. #13133190	C₂³	semidirect
145. #13133189	C₂³	semidirect
146. #13133189	C₂³	semidirect
147. #13133189	C₂³	semidirect
148. #13133189	C₂³	semidirect
149. #13133189	C₂³	semidirect
150. #13133188	C₂³	semidirect
151. #13133187	C₂³	semidirect
152. #13133187	C₂³	semidirect
153. #13133185	C₂³	semidirect
154. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
155. #13133179	C₂³	semidirect
156. #13133177	C₂³	semidirect
157. #13133177	C₂³	semidirect
158. #13133177	C₂³	semidirect
164. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
165. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
166. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
169. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
175. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
176. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
177. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
188. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
192. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
193. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
194. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
195. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
201. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
207. C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
221. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
254. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
255. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
270. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
341. C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
363. C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
385. C₂²⋊D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
396. C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	semidirect
397. C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
448. Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
458. C₂×#534	D₅₃	semidirect
466. C₂×C₅₃	#3496	semidirect
484. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
494. #534	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
519. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
537. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
539. C₅₃	C₂×#3496	semidirect
582. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
607. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
621. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
622. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
626. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
656. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
679. C₂⁴	D₄×D₅₃	semidirect
819. C₂³	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
911. C₂	#20288476	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133262	2
#20288476	2
C₂×#16811271	2
C₂×#16811265	2
C₂×#16811260	2
C₂×#16811255	2
C₂×#16811200	2
C₂×#16811185	2
C₂×#16811181	2
C₂×#16811168	2
C₂²×#13133189	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂²×#13133177	2
C₂×C₅₃×#534	2
C₂×#3496	53

Subgroups — C2×#20288476 #28291984

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288476 #28291984