Subgroups — C₂×#20288545 #28292014

Order 13568.

8082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288545	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#13133194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#13133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811322	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16811322	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16811319	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16811306	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16811299	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811297	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811282	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16811263	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811215	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16811206	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811185	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811182	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811153	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811132	C₂²	1	32	yes	complemented
54	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133194	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133189	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16811096	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133177	C₂²	1	16	yes	complemented
102	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#518	C₂²	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
130	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#13133209	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
184	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
186	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
205	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133186	C₂³	1	16	yes	—
212	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
220	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
221	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#13133176	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
229	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
234	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
247	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
248	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
249	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
258	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
271	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
273	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
278	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
284	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
292	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
293	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#117×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂⁴×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
315	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#11719945	—	4	32	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
406	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
441	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
486	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
490	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
491	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
492	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
493	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
494	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
509	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
510	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
511	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
512	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
556	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
557	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
560	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
561	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
562	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
564	D₂₁₂	—	4	8	no	—
565	D₂₁₂	—	4	8	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
569	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
570	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
571	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
572	C₂×#3505	—	53	1	no	maximal, Sylow
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
588	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
589	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
590	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
591	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
592	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
594	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
604	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
610	Dic₅₃	—	2	4	no	—
611	Dic₅₃	—	2	4	no	—
612	Dic₅₃	—	2	4	no	—
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	2	4	no	—
617	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
618	#3505	—	53	32	no	—
619	C₂×#553	—	53	2	no	—
620	C₂×#553	—	53	2	no	—
621	C₂×#553	—	53	2	no	—
622	C₂×#552	—	53	2	no	—
623	C₂×#551	—	53	2	no	—
624	C₂×#551	—	53	2	no	—
625	C₂×#548	—	53	2	no	—
626	C₂×#546	—	53	2	no	—
627	C₂×#539	—	53	2	no	—
628	C₂×#538	—	53	2	no	—
629	C₂×#534	—	53	1	no	—
630	C₂×#534	—	53	1	no	—
631	C₂×#529	—	53	2	no	—
632	C₂×#525	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
634	C₂²×#121	—	53	1	no	—
635	C₂×#518	—	53	1	no	—
636	C₂×#518	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
639	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
641	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
642	C₂×C₅₃	#3505	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
646	D₅₃	—	4	4	no	—
647	D₅₃	—	4	4	no	—
648	C₂²×#41	—	53	2	no	—
649	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
650	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
656	#553	—	53	32	no	—
657	#553	—	53	32	no	—
658	#553	—	53	32	no	—
659	#552	—	53	32	no	—
660	#551	—	53	32	no	—
661	#551	—	53	32	no	—
662	#548	—	53	32	no	—
663	#546	—	53	32	no	—
664	#539	—	53	32	no	—
665	#538	—	53	32	no	—
666	#534	—	53	16	no	—
667	#534	—	53	16	no	—
668	#529	—	53	32	no	—
669	C₂×#126	—	53	2	no	—
670	C₂×#126	—	53	2	no	—
671	C₂×#126	—	53	2	no	—
672	C₂×#126	—	53	2	no	—
673	C₂×#126	—	53	2	no	—
674	C₂×#126	—	53	2	no	—
675	C₂×#125	—	53	2	no	—
676	C₂×#125	—	53	2	no	—
677	C₂×#125	—	53	2	no	—
678	C₂×#124	—	53	2	no	—
679	C₂×#124	—	53	2	no	—
680	C₂×#124	—	53	2	no	—
681	#525	—	53	32	no	—
682	C₂×#123	—	53	2	no	—
683	C₂×#123	—	53	2	no	—
684	C₂×#123	—	53	2	no	—
685	C₂×#123	—	53	2	no	—
686	C₂×#123	—	53	2	no	—
687	C₂×#123	—	53	2	no	—
688	C₂×#123	—	53	2	no	—
689	C₂×#123	—	53	2	no	—
690	C₂×#123	—	53	2	no	—
691	C₂×#123	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
700	C₂×#121	—	53	2	no	—
701	C₂×#121	—	53	2	no	—
702	C₂×#121	—	53	2	no	—
703	C₂×#121	—	53	2	no	—
704	C₂×#121	—	53	16	no	—
705	C₂×#121	—	53	2	no	—
706	C₂×#121	—	53	2	no	—
707	C₂×#121	—	53	2	no	—
708	C₂×#121	—	53	2	no	—
709	C₂×#121	—	53	2	no	—
710	C₂×#121	—	53	2	no	—
711	C₂×#121	—	53	2	no	—
712	C₂×#120	—	53	2	no	—
713	C₂×#120	—	53	2	no	—
714	C₂×#120	—	53	2	no	—
715	C₂×#120	—	53	2	no	—
716	#518	—	53	16	no	—
717	#518	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
718	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
732	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
733	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	C₂×#117	—	53	2	no	—
736	C₂×#117	—	53	2	no	—
737	C₂×#117	—	53	2	no	—
738	C₂×#117	—	53	2	no	—
739	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
740	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
754	C₅₃	C₂×#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂⁵	—	53	1	no	—
756	C₂⁵	—	53	1	no	—
757	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×#41	—	53	16	no	—
760	C₂×#41	—	212	8	no	—
761	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
764	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
765	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
777	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
780	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
781	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
782	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
785	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
796	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
801	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
802	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
803	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	#126	—	53	16	no	—
811	#126	—	53	16	no	—
812	#126	—	53	16	no	—
813	#126	—	53	16	no	—
814	#126	—	53	16	no	—
815	#126	—	53	16	no	—
816	#125	—	53	16	no	—
817	#125	—	53	16	no	—
818	#125	—	53	16	no	—
819	#124	—	53	16	no	—
820	#124	—	53	16	no	—
821	#124	—	53	16	no	—
822	#123	—	53	16	no	—
823	#123	—	53	16	no	—
824	#123	—	53	16	no	—
825	#123	—	53	16	no	—
826	#123	—	53	16	no	—
827	#123	—	53	16	no	—
828	#123	—	53	16	no	—
829	#123	—	53	16	no	—
830	#123	—	53	16	no	—
831	#123	—	53	16	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
839	#121	—	53	16	no	—
840	#121	—	53	16	no	—
841	#121	—	53	16	no	—
842	#121	—	53	16	no	—
843	#121	—	53	16	no	—
844	#121	—	53	16	no	—
845	#121	—	53	16	no	—
846	#121	—	53	16	no	—
847	#121	—	53	16	no	—
848	#121	—	53	16	no	—
849	#121	—	53	16	no	—
850	#120	—	53	16	no	—
851	#120	—	53	16	no	—
852	#120	—	53	16	no	—
853	#120	—	53	16	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
855	C₄×D₄	—	53	16	no	—
856	C₄×D₄	—	53	16	no	—
857	C₄×D₄	—	53	16	no	—
858	C₄×D₄	—	53	16	no	—
859	C₄×D₄	—	53	16	no	—
860	C₄×D₄	—	53	16	no	—
861	C₄×D₄	—	53	16	no	—
862	C₄×D₄	—	53	16	no	—
863	C₄×D₄	—	53	16	no	—
864	C₄×D₄	—	53	16	no	—
865	C₄×D₄	—	53	16	no	—
866	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
867	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
868	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
869	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
870	#117	—	53	16	no	—
871	#117	—	53	16	no	—
872	#117	—	53	16	no	—
873	#117	—	53	16	no	—
874	#117	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
930	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
932	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
933	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
934	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
935	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂⁴	—	2	4	no	—
938	C₂⁴	—	4	2	no	—
939	C₂⁴	—	4	2	no	—
940	C₂⁴	—	4	2	no	—
941	C₂⁴	—	4	2	no	—
942	C₂⁴	—	53	2	no	—
943	C₂⁴	—	53	2	no	—
944	C₂⁴	—	53	4	no	—
945	C₂⁴	—	53	4	no	—
946	C₂⁴	—	106	4	no	—
947	C₂⁴	—	106	4	no	—
948	C₂⁴	—	212	2	no	—
949	C₂⁴	—	212	2	no	—
950	C₂⁴	—	212	2	no	—
951	C₂⁴	—	212	2	no	—
952	C₂⁴	#11719945	1	8	yes	complemented
953	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
958	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
959	#41	—	212	32	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
962	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
963	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
965	C₂×D₄	—	2	8	no	—
966	C₂×D₄	—	2	8	no	—
967	C₂×D₄	—	2	32	no	—
968	C₂×D₄	—	53	8	no	—
969	C₂×D₄	—	53	8	no	—
970	C₂×D₄	—	53	8	no	—
971	C₂×D₄	—	53	8	no	—
972	C₂×D₄	—	53	8	no	—
973	C₂×D₄	—	53	8	no	—
974	C₂×D₄	—	53	8	no	—
975	C₂×D₄	—	53	8	no	—
976	C₂×D₄	—	53	8	no	—
977	C₂×D₄	—	53	8	no	—
978	C₂×D₄	—	106	8	no	—
979	C₂×D₄	—	106	8	no	—
980	C₂×D₄	—	106	8	no	—
981	C₂×D₄	—	106	8	no	—
982	C₂×D₄	—	106	8	no	—
983	C₂×D₄	—	106	32	no	—
984	C₂×D₄	—	106	32	no	—
985	C₂×D₄	—	212	4	no	—
986	C₂×D₄	—	212	4	no	—
987	C₂×D₄	—	212	16	no	—
988	C₂×D₄	—	212	4	no	—
989	C₂×D₄	—	212	4	no	—
990	C₂×D₄	—	212	4	no	—
991	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
992	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
993	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1028	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1029	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1030	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1032	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1033	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1086	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1090	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1091	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1092	C₄²	—	53	8	no	—
1093	C₄²	—	53	8	no	—
1094	C₄²	—	53	8	no	—
1095	C₄²	—	53	8	no	—
1096	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1097	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	2	no	—
1104	C₂³	—	2	4	no	—
1105	C₂³	—	2	4	no	—
1106	C₂³	—	2	4	no	—
1107	C₂³	—	2	8	no	—
1108	C₂³	—	4	4	no	—
1109	C₂³	—	4	16	no	—
1110	C₂³	—	4	4	no	—
1111	C₂³	—	4	4	no	—
1112	C₂³	—	4	4	no	—
1113	C₂³	—	8	8	no	—
1114	C₂³	—	53	4	no	—
1115	C₂³	—	53	4	no	—
1116	C₂³	—	106	8	no	—
1117	C₂³	—	106	8	no	—
1118	C₂³	—	106	4	no	—
1119	C₂³	—	106	4	no	—
1120	C₂³	—	106	4	no	—
1121	C₂³	—	106	4	no	—
1122	C₂³	—	106	4	no	—
1123	C₂³	—	106	4	no	—
1124	C₂³	—	424	8	no	—
1125	C₂³	—	212	4	no	—
1126	C₂³	—	212	4	no	—
1127	C₂³	—	212	4	no	—
1128	C₂³	—	212	4	no	—
1129	C₂³	—	212	16	no	—
1130	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1131	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1132	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1133	C₂³	C₂×#11719945	1	16	yes	complemented
1134	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1135	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1138	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	106	16	no	—
1140	Q₈	—	212	8	no	—
1141	D₄	—	2	16	no	—
1142	D₄	—	2	16	no	—
1143	D₄	—	106	16	no	—
1144	D₄	—	106	16	no	—
1145	D₄	—	106	16	no	—
1146	D₄	—	106	16	no	—
1147	D₄	—	106	16	no	—
1148	D₄	—	212	8	no	—
1149	D₄	—	212	8	no	—
1150	D₄	—	212	8	no	—
1151	D₄	—	212	8	no	—
1152	D₄	—	212	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1190	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1196	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1200	C₂²	—	2	8	no	—
1201	C₂²	—	2	8	no	—
1202	C₂²	—	2	8	no	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	4	no	—
1210	C₂²	—	2	4	no	—
1211	C₂²	—	2	4	no	—
1212	C₂²	—	4	16	no	—
1213	C₂²	—	4	8	no	—
1214	C₂²	—	8	8	no	—
1215	C₂²	—	106	4	no	—
1216	C₂²	—	106	4	no	—
1217	C₂²	—	106	4	no	—
1218	C₂²	—	106	4	no	—
1219	C₂²	—	106	4	no	—
1220	C₂²	—	106	4	no	—
1221	C₂²	—	424	8	no	—
1222	C₂²	—	212	16	no	—
1223	C₂²	—	212	8	no	—
1224	C₂²	—	212	8	no	—
1225	C₂²	C₂²×#11719945	1	4	yes	—
1226	C₂²	C₂²×#11719945	1	4	yes	—
1227	C₂²	C₂²×#11719945	1	4	yes	—
1228	C₂²	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
1229	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1230	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	4	no	—
1233	C₄	—	2	4	no	—
1234	C₄	—	2	4	no	—
1235	C₄	—	2	4	no	—
1236	C₄	—	2	4	no	—
1237	C₄	—	53	4	no	—
1238	C₄	—	106	4	no	—
1239	C₄	—	106	4	no	—
1240	C₄	—	106	2	no	—
1241	C₄	—	106	2	no	—
1242	C₄	—	106	2	no	—
1243	C₄	—	106	4	no	—
1244	C₄	—	106	4	no	—
1245	C₂	—	2	4	no	—
1246	C₂	—	2	4	no	—
1247	C₂	—	2	4	no	—
1248	C₂	—	4	4	no	—
1249	C₂	—	212	4	no	—
1250	C₂	—	212	4	no	—
1251	C₂	#20288545	1	4	yes	direct product factor
1252	C₂	C₂³×#11719945	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	C₂×#16811458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#518	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#518	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288545	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811322	C₂	semidirect
3. C₂×#16811322	C₂	semidirect
4. C₂×#16811319	C₂	semidirect
5. C₂×#16811306	C₂	semidirect
6. C₂×#16811299	C₂	semidirect
7. C₂×#16811297	C₂	semidirect
8. C₂×#16811282	C₂	semidirect
9. C₂×#16811263	C₂	semidirect
10. C₂×#16811215	C₂	semidirect
11. C₂×#16811206	C₂	semidirect
12. C₂×#16811185	C₂	semidirect
13. C₂×#16811182	C₂	semidirect
14. C₂×#16811153	C₂	semidirect
15. C₂×#16811132	C₂	semidirect
16. C₂²×#13133194	C₂	semidirect
17. C₂²×#13133189	C₂	semidirect
18. C₂×#16811096	C₂	semidirect
19. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
20. C₂×C₅₃×#518	C₂	semidirect
21. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. #16811322	C₂²	semidirect
29. #16811322	C₂²	semidirect
30. #16811319	C₂²	semidirect
31. #16811306	C₂²	semidirect
32. #16811299	C₂²	semidirect
33. #16811297	C₂²	semidirect
34. #16811282	C₂²	semidirect
35. #16811263	C₂²	semidirect
36. #16811215	C₂²	semidirect
37. #16811206	C₂²	semidirect
38. #16811185	C₂²	semidirect
39. #16811182	C₂²	semidirect
40. #16811153	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
53. #16811132	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
88. #16811096	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
106. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
108. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
109. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
110. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
114. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
134. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
150. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
168. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
169. #13133212	C₂³	semidirect
170. #13133212	C₂³	semidirect
171. #13133211	C₂³	semidirect
172. #13133211	C₂³	semidirect
173. #13133210	C₂³	semidirect
174. #13133210	C₂³	semidirect
175. #13133209	C₂³	semidirect
176. #13133207	C₂³	semidirect
177. #13133207	C₂³	semidirect
178. #13133205	C₂³	semidirect
179. #13133203	C₂³	semidirect
180. #13133203	C₂³	semidirect
181. #13133202	C₂³	semidirect
182. #13133202	C₂³	semidirect
184. #13133201	C₂³	semidirect
186. #13133200	C₂³	semidirect
187. #13133200	C₂³	semidirect
188. #13133199	C₂³	semidirect
189. #13133199	C₂³	semidirect
190. #13133198	C₂³	semidirect
191. #13133196	C₂³	semidirect
192. #13133195	C₂³	semidirect
193. #13133195	C₂³	semidirect
194. #13133194	C₂³	semidirect
195. #13133194	C₂³	semidirect
196. #13133194	C₂³	semidirect
197. #13133194	C₂³	semidirect
198. #13133191	C₂³	semidirect
199. #13133191	C₂³	semidirect
200. #13133191	C₂³	semidirect
201. #13133190	C₂³	semidirect
202. #13133190	C₂³	semidirect
205. #13133189	C₂³	semidirect
206. #13133189	C₂³	semidirect
207. #13133189	C₂³	semidirect
208. #13133189	C₂³	semidirect
210. #13133187	C₂³	semidirect
212. #13133185	C₂³	semidirect
213. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
214. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
215. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
216. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
217. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
218. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
221. #13133177	C₂³	semidirect
222. #13133177	C₂³	semidirect
223. #13133177	C₂³	semidirect
224. #13133177	C₂³	semidirect
225. #13133176	C₂³	semidirect
226. #13133174	C₂³	semidirect
227. #13133174	C₂³	semidirect
228. #13133173	C₂³	semidirect
233. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
246. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
247. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
248. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
249. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
257. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
270. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
271. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
272. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
277. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
291. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
292. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
293. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
294. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
295. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
306. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
314. C₂⁴×C₅₃	#41	semidirect
489. C₂³×C₅₃	C₂×#41	semidirect
636. C₂×#518	D₅₃	semidirect
642. C₂×C₅₃	#3505	semidirect
717. #518	C₂×D₅₃	semidirect
731. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
732. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
733. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
739. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₅₃	C₂×#3505	semidirect
866. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
867. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
868. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
869. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
874. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
929. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
952. C₂⁴	#11719945	semidirect
1133. C₂³	C₂×#11719945	semidirect
1251. C₂	#20288545	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288545	2
C₂×#16811322	2
C₂×#16811319	2
C₂×#16811306	2
C₂×#16811299	2
C₂×#16811297	2
C₂×#16811282	2
C₂×#16811263	2
C₂×#16811215	2
C₂×#16811206	2
C₂×#16811185	2
C₂×#16811182	2
C₂×#16811153	2
C₂×#16811132	2
C₂²×#13133194	2
C₂²×#13133189	2
C₂×#16811096	2
C₂²×#13133177	2
C₂×C₅₃×#518	2
C₂×#3505	53

Subgroups — C2×#20288545 #28292014

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288545 #28292014