Subgroups — C₂×#20288415 #28292026

Order 13568.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288415	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16811131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16811105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811333	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811331	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811329	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16811326	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811324	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811317	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811315	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811306	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811277	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811274	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811271	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16811253	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811221	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16811214	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811203	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811136	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#16811135	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#16811132	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#16811131	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811105	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#16811103	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#552	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
149	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
151	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
152	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#11719945	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
155	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
187	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133217	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133216	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133209	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#13133208	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133202	C₂³	1	8	yes	—
203	#13133202	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
207	#13133201	C₂³	1	16	yes	—
208	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133200	C₂³	1	16	yes	—
210	#13133199	C₂³	1	8	yes	—
211	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
213	#13133197	C₂³	1	16	yes	—
214	#13133197	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#13133195	C₂³	1	8	yes	—
216	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
217	#13133195	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#13133195	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#13133194	C₂³	1	8	yes	—
222	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
224	#13133193	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
226	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
227	#13133192	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
230	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
232	#13133190	C₂³	1	8	yes	—
233	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
234	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
236	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
237	#13133187	C₂³	1	8	yes	—
238	#13133185	C₂³	1	8	yes	—
239	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
240	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
241	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
242	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
243	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
244	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
247	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
248	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
249	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
250	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
253	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
254	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
255	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
256	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
258	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#13133174	C₂³	1	8	yes	—
260	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
273	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
274	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#126×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#125×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
324	#125×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
327	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
328	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
330	#117×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
331	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#11719949	—	2	32	no	—
407	#11719947	—	4	32	no	—
408	#11719945	—	2	32	no	—
409	#11719945	—	4	32	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
416	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
477	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
478	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
485	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
486	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
487	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
490	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
506	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
510	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
513	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
524	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
525	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
543	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
544	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
547	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
586	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
587	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
595	D₂₁₂	—	2	8	no	—
596	D₂₁₂	—	2	16	no	—
597	D₂₁₂	—	2	16	no	—
598	D₂₁₂	—	2	8	no	—
599	D₂₁₂	—	2	8	no	—
600	D₂₁₂	—	4	8	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
613	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
614	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
615	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
616	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
617	C₂×#3492	—	53	1	no	maximal, Sylow
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
626	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
627	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
629	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
645	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
646	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
647	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
650	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
651	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
652	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
656	Dic₅₃	—	2	2	no	—
657	Dic₅₃	—	2	2	no	—
658	Dic₅₃	—	2	2	no	—
659	Dic₅₃	—	2	4	no	—
660	Dic₅₃	—	2	4	no	—
661	Dic₅₃	—	2	4	no	—
662	Dic₅₃	—	2	2	no	—
663	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
664	#3492	—	53	32	no	—
665	C₂×#554	—	53	2	no	—
666	C₂×#554	—	53	1	no	—
667	C₂×#554	—	53	1	no	—
668	C₂×#553	—	53	2	no	—
669	C₂×#553	—	53	1	no	—
670	C₂×#553	—	53	1	no	—
671	C₂×#552	—	53	1	no	—
672	C₂×#552	—	53	2	no	—
673	C₂×#552	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×#547	—	53	2	no	—
675	C₂×#547	—	53	1	no	—
676	C₂×#547	—	53	1	no	—
677	C₂×#544	—	53	1	no	—
678	C₂×#539	—	53	2	no	—
679	C₂×#539	—	53	2	no	—
680	C₂×#537	—	53	1	no	—
681	C₂×#525	—	53	2	no	—
682	C₂×#525	—	53	1	no	—
683	C₂×#525	—	53	1	no	—
684	C₂×#525	—	53	2	no	—
685	C₂×#520	—	53	1	no	—
686	C₂×#520	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
689	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
690	C₂×C₅₃	#3492	1	4	yes	complemented
691	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
694	D₅₃	—	2	4	no	—
695	D₅₃	—	2	4	no	—
696	D₅₃	—	4	4	no	—
697	D₅₃	—	4	2	no	—
698	C₂²×#41	—	53	1	no	—
699	C₂²×#41	—	53	2	no	—
700	C₂²×#41	—	53	1	no	—
701	C₂²×#41	—	53	2	no	—
702	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
704	#554	—	53	32	no	—
705	#554	—	53	16	no	—
706	#554	—	53	16	no	—
707	#553	—	53	32	no	—
708	#553	—	53	16	no	—
709	#553	—	53	16	no	—
710	#552	—	53	16	no	—
711	#552	—	53	32	no	—
712	#552	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
713	#547	—	53	32	no	—
714	#547	—	53	16	no	—
715	#547	—	53	16	no	—
716	#544	—	53	16	no	—
717	#539	—	53	32	no	—
718	#539	—	53	32	no	—
719	#537	—	53	16	no	—
720	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂×#126	—	53	2	no	—
724	C₂×#126	—	53	2	no	—
725	C₂×#126	—	53	2	no	—
726	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
727	C₂×#125	—	53	2	no	—
728	C₂×#125	—	53	2	no	—
729	C₂×#125	—	53	2	no	—
730	C₂×#125	—	53	1	no	—
731	C₂×#125	—	53	2	no	—
732	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
733	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#525	—	53	32	no	—
735	#525	—	53	16	no	—
736	#525	—	53	16	no	—
737	#525	—	53	32	no	—
738	C₂×#123	—	53	2	no	—
739	C₂×#123	—	53	2	no	—
740	C₂×#123	—	53	1	no	—
741	C₂×#123	—	53	2	no	—
742	C₂×#123	—	53	2	no	—
743	C₂×#123	—	53	1	no	—
744	C₂×#123	—	53	2	no	—
745	C₂×#123	—	53	2	no	—
746	C₂×#123	—	53	2	no	—
747	C₂×#123	—	53	2	no	—
748	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₂×#121	—	53	1	no	—
765	C₂×#121	—	53	1	no	—
766	C₂×#121	—	53	1	no	—
767	C₂×#121	—	53	2	no	—
768	C₂×#121	—	53	2	no	—
769	C₂×#121	—	53	1	no	—
770	C₂×#121	—	53	1	no	—
771	C₂×#121	—	53	2	no	—
772	C₂×#121	—	53	2	no	—
773	C₂×#121	—	53	1	no	—
774	C₂×#121	—	53	2	no	—
775	C₂×#120	—	53	1	no	—
776	C₂×#120	—	53	2	no	—
777	C₂×#120	—	53	1	no	—
778	#520	—	53	16	no	—
779	#520	—	53	16	no	—
780	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×#117	—	53	1	no	—
801	C₂×#117	—	53	1	no	—
802	C₂×#117	—	53	2	no	—
803	C₂×#117	—	53	1	no	—
804	C₂×#117	—	53	2	no	—
805	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
807	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
817	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₅₃	C₂×#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂⁵	—	53	1	no	—
822	C₂×#41	—	53	8	no	—
823	C₂×#41	—	53	16	no	—
824	C₂×#41	—	53	8	no	—
825	C₂×#41	—	53	16	no	—
826	C₂×#41	—	106	8	no	—
827	C₂×#41	—	106	8	no	—
828	C₂×#41	—	212	8	no	—
829	C₂×#41	—	212	8	no	—
830	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
833	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
862	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
866	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
867	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
873	#126	—	53	16	no	—
874	#126	—	53	16	no	—
875	#126	—	53	16	no	—
876	#126	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
877	#125	—	53	16	no	—
878	#125	—	53	16	no	—
879	#125	—	53	16	no	—
880	#125	—	53	8	no	—
881	#125	—	53	16	no	—
882	#125	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
883	#125	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
884	#123	—	53	16	no	—
885	#123	—	53	16	no	—
886	#123	—	53	8	no	—
887	#123	—	53	16	no	—
888	#123	—	53	16	no	—
889	#123	—	53	8	no	—
890	#123	—	53	16	no	—
891	#123	—	53	16	no	—
892	#123	—	53	16	no	—
893	#123	—	53	16	no	—
894	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
895	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
908	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
909	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
910	#121	—	53	8	no	—
911	#121	—	53	8	no	—
912	#121	—	53	8	no	—
913	#121	—	53	16	no	—
914	#121	—	53	16	no	—
915	#121	—	53	8	no	—
916	#121	—	53	8	no	—
917	#121	—	53	16	no	—
918	#121	—	53	16	no	—
919	#121	—	53	8	no	—
920	#121	—	53	16	no	—
921	#120	—	53	8	no	—
922	#120	—	53	16	no	—
923	#120	—	53	8	no	—
924	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
925	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
926	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
927	C₄×D₄	—	53	8	no	—
928	C₄×D₄	—	53	8	no	—
929	C₄×D₄	—	53	16	no	—
930	C₄×D₄	—	53	8	no	—
931	C₄×D₄	—	53	16	no	—
932	C₄×D₄	—	53	16	no	—
933	C₄×D₄	—	53	16	no	—
934	C₄×D₄	—	53	16	no	—
935	C₄×D₄	—	53	16	no	—
936	C₄×D₄	—	53	16	no	—
937	C₄×D₄	—	53	16	no	—
938	C₄×D₄	—	53	16	no	—
939	C₄×D₄	—	53	8	no	—
940	C₄×D₄	—	53	16	no	—
941	C₄×D₄	—	53	8	no	—
942	C₄×D₄	—	53	16	no	—
943	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
944	#117	—	53	8	no	—
945	#117	—	53	8	no	—
946	#117	—	53	16	no	—
947	#117	—	53	8	no	—
948	#117	—	53	16	no	—
949	#117	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
950	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
988	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂⁴	—	53	1	no	—
1026	C₂⁴	—	53	1	no	—
1027	C₂⁴	—	53	4	no	—
1028	C₂⁴	—	53	1	no	—
1029	C₂⁴	—	53	2	no	—
1030	C₂⁴	—	106	4	no	—
1031	C₂⁴	—	106	4	no	—
1032	C₂⁴	—	106	4	no	—
1033	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	#41	—	106	32	no	—
1036	#41	—	106	32	no	—
1037	#41	—	212	32	no	—
1038	#41	—	212	32	no	—
1039	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1040	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1042	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1043	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1044	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1046	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1047	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1054	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1055	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1070	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1072	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1073	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1074	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1114	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1119	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1120	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1121	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1152	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1155	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1156	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1157	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1158	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1159	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1160	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1161	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1180	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1181	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1182	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1183	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1184	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1185	C₄²	—	53	8	no	—
1186	C₄²	—	53	8	no	—
1187	C₄²	—	53	8	no	—
1188	C₄²	—	53	4	no	—
1189	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1190	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1191	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	2	2	no	—
1196	C₂³	—	2	2	no	—
1197	C₂³	—	53	4	no	—
1198	C₂³	—	53	4	no	—
1199	C₂³	—	53	2	no	—
1200	C₂³	—	53	2	no	—
1201	C₂³	—	53	2	no	—
1202	C₂³	—	53	4	no	—
1203	C₂³	—	106	8	no	—
1204	C₂³	—	106	8	no	—
1205	C₂³	—	106	32	no	—
1206	C₂³	—	106	2	no	—
1207	C₂³	—	106	8	no	—
1208	C₂³	—	106	2	no	—
1209	C₂³	—	106	2	no	—
1210	C₂³	—	106	2	no	—
1211	C₂³	—	106	4	no	—
1212	C₂³	—	106	2	no	—
1213	C₂³	—	106	2	no	—
1214	C₂³	—	106	4	no	—
1215	C₂³	—	106	2	no	—
1216	C₂³	—	106	4	no	—
1217	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
1218	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1219	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1220	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	Q₈	—	2	8	no	—
1222	Q₈	—	106	8	no	—
1223	Q₈	—	212	8	no	—
1224	Q₈	—	212	8	no	—
1225	D₄	—	2	8	no	—
1226	D₄	—	106	16	no	—
1227	D₄	—	106	8	no	—
1228	D₄	—	106	8	no	—
1229	D₄	—	106	16	no	—
1230	D₄	—	106	8	no	—
1231	D₄	—	106	8	no	—
1232	D₄	—	106	8	no	—
1233	D₄	—	106	8	no	—
1234	D₄	—	106	16	no	—
1235	D₄	—	106	8	no	—
1236	D₄	—	212	8	no	—
1237	D₄	—	212	8	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1273	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1279	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1281	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1282	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1283	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1284	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1285	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1287	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1288	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1291	C₂²	—	2	8	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	2	no	—
1294	C₂²	—	2	2	no	—
1295	C₂²	—	2	2	no	—
1296	C₂²	—	2	2	no	—
1297	C₂²	—	4	4	no	—
1298	C₂²	—	53	4	no	—
1299	C₂²	—	53	4	no	—
1300	C₂²	—	106	32	no	—
1301	C₂²	—	106	8	no	—
1302	C₂²	—	106	8	no	—
1303	C₂²	—	106	2	no	—
1304	C₂²	—	106	2	no	—
1305	C₂²	—	106	2	no	—
1306	C₂²	—	106	2	no	—
1307	C₂²	—	106	4	no	—
1308	C₂²	—	106	2	no	—
1309	C₂²	—	106	2	no	—
1310	C₂²	—	106	4	no	—
1311	C₂²	—	106	2	no	—
1312	C₂²	—	106	4	no	—
1313	C₂²	—	212	8	no	—
1314	C₂²	—	212	4	no	—
1315	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1316	C₂²	C₂×#13133263	1	4	yes	—
1317	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1318	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1319	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₄	—	2	2	no	—
1321	C₄	—	2	2	no	—
1322	C₄	—	2	4	no	—
1323	C₄	—	2	4	no	—
1324	C₄	—	2	4	no	—
1325	C₄	—	2	2	no	—
1326	C₄	—	2	4	no	—
1327	C₄	—	2	2	no	—
1328	C₄	—	53	4	no	—
1329	C₄	—	106	2	no	—
1330	C₄	—	106	2	no	—
1331	C₄	—	106	4	no	—
1332	C₄	—	106	4	no	—
1333	C₄	—	106	2	no	—
1334	C₄	—	106	4	no	—
1335	C₄	—	106	2	no	—
1336	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1337	C₂	—	2	4	no	—
1338	C₂	—	4	2	no	—
1339	C₂	—	106	4	no	—
1340	C₂	—	106	4	no	—
1341	C₂	—	212	4	no	—
1342	C₂	—	212	2	no	—
1343	C₂	#20288415	1	4	yes	direct product factor
1344	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1345	C₂	C₂²×#13133263	1	1	yes	characteristic
1346	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#552	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#552	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288415	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811333	C₂	semidirect
3. C₂×#16811331	C₂	semidirect
4. C₂×#16811329	C₂	semidirect
5. C₂×#16811326	C₂	semidirect
6. C₂×#16811324	C₂	semidirect
7. C₂×#16811317	C₂	semidirect
8. C₂×#16811315	C₂	semidirect
9. C₂×#16811306	C₂	semidirect
10. C₂×#16811277	C₂	semidirect
11. C₂×#16811274	C₂	semidirect
12. C₂×#16811271	C₂	semidirect
13. C₂×#16811253	C₂	semidirect
14. C₂×#16811221	C₂	semidirect
15. C₂×#16811214	C₂	semidirect
16. C₂×#16811203	C₂	semidirect
17. C₂×#16811136	C₂	semidirect
18. C₂×#16811135	C₂	semidirect
19. C₂×#16811132	C₂	semidirect
20. C₂×#16811131	C₂	semidirect
21. C₂×#16811105	C₂	semidirect
22. C₂×#16811103	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#552	C₂	semidirect
31. #16811333	C₂²	semidirect
32. #16811331	C₂²	semidirect
33. #16811329	C₂²	semidirect
34. #16811326	C₂²	semidirect
35. #16811324	C₂²	semidirect
36. #16811317	C₂²	semidirect
37. #16811315	C₂²	semidirect
38. #16811306	C₂²	semidirect
39. #16811277	C₂²	semidirect
40. #16811274	C₂²	semidirect
41. #16811271	C₂²	semidirect
42. #16811253	C₂²	semidirect
43. #16811221	C₂²	semidirect
44. #16811214	C₂²	semidirect
45. #16811203	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
57. #16811136	C₂²	semidirect
58. #16811135	C₂²	semidirect
59. #16811132	C₂²	semidirect
60. #16811131	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
98. #16811105	C₂²	semidirect
99. #16811103	C₂²	semidirect
100. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
124. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
136. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
191. #13133217	C₂³	semidirect
192. #13133216	C₂³	semidirect
193. #13133216	C₂³	semidirect
194. #13133212	C₂³	semidirect
195. #13133212	C₂³	semidirect
196. #13133211	C₂³	semidirect
197. #13133209	C₂³	semidirect
198. #13133208	C₂³	semidirect
199. #13133208	C₂³	semidirect
200. #13133207	C₂³	semidirect
201. #13133207	C₂³	semidirect
204. #13133202	C₂³	semidirect
205. #13133202	C₂³	semidirect
208. #13133201	C₂³	semidirect
211. #13133199	C₂³	semidirect
214. #13133197	C₂³	semidirect
218. #13133195	C₂³	semidirect
219. #13133195	C₂³	semidirect
220. #13133195	C₂³	semidirect
222. #13133194	C₂³	semidirect
224. #13133193	C₂³	semidirect
228. #13133192	C₂³	semidirect
230. #13133191	C₂³	semidirect
234. #13133190	C₂³	semidirect
239. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
240. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
246. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
250. #13133179	C₂³	semidirect
256. #13133177	C₂³	semidirect
258. #13133175	C₂³	semidirect
260. #13133174	C₂³	semidirect
272. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
293. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
294. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
322. #126×C₅₃	C₂³	semidirect
323. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
324. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
327. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
328. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
331. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
436. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
613. C₄×D₅₃	C₂×#41	semidirect
673. C₂×#552	D₅₃	semidirect
690. C₂×C₅₃	#3492	semidirect
712. #552	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
732. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
733. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
782. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
806. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₅₃	C₂×#3492	semidirect
876. #126	C₂²×D₅₃	semidirect
882. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
883. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
909. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
926. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
950. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
1343. C₂	#20288415	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288415	2
C₂×#16811333	2
C₂×#16811331	2
C₂×#16811329	2
C₂×#16811326	2
C₂×#16811324	2
C₂×#16811317	2
C₂×#16811315	2
C₂×#16811306	2
C₂×#16811277	2
C₂×#16811274	2
C₂×#16811271	2
C₂×#16811253	2
C₂×#16811221	2
C₂×#16811214	2
C₂×#16811203	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811135	2
C₂×#16811132	2
C₂×#16811131	2
C₂×#16811105	2
C₂×#16811103	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#552	2
C₂×#3492	53

Subgroups — C2×#20288415 #28292026

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288415 #28292026