Subgroups — C₂×#20288558 #28292037

Order 13568.

7994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288558	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16811134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811357	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16811356	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16811344	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811341	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811337	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811336	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811322	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811318	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811292	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16811291	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16811275	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811272	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811208	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16811206	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811188	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811175	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16811168	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811136	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#16811134	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#16811133	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
97	#16811102	C₂²	1	32	yes	complemented
98	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
138	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
149	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
151	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
153	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
154	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#13133215	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133213	C₂³	1	16	yes	—
193	#13133213	C₂³	1	16	yes	—
194	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
195	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#13133211	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133207	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#13133205	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133204	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
203	#13133203	C₂³	1	16	yes	—
204	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133202	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#13133200	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
216	#13133196	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#13133194	C₂³	1	16	yes	—
218	#13133193	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#13133192	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
221	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
224	#13133190	C₂³	1	16	yes	—
225	#13133190	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
227	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
228	#13133189	C₂³	1	16	yes	—
229	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#13133187	C₂³	1	16	yes	—
233	#13133186	C₂³	1	16	yes	—
234	#13133185	C₂³	1	16	yes	—
235	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#13133182	C₂³	1	8	yes	complemented
238	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#13133182	C₂³	1	16	yes	complemented
240	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
243	#13133179	C₂³	1	16	yes	complemented
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#13133177	C₂³	1	16	yes	—
256	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
261	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
262	#13133174	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#13133173	C₂³	1	16	yes	—
264	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
320	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
334	#123×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
335	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
336	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
337	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
338	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
339	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
340	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
341	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
429	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	#11719949	—	4	16	no	—
444	#11719947	—	2	64	no	—
445	#11719947	—	4	16	no	—
446	#11719945	—	4	16	no	—
447	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
448	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
449	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
450	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
470	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
494	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
495	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
496	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
497	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
510	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
512	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
513	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
514	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
516	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
518	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
520	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
545	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
549	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
564	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
567	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
568	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
569	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
570	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
571	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
587	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
588	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
615	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
617	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
618	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
620	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
621	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
622	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
627	D₂₁₂	—	2	8	no	—
628	D₂₁₂	—	4	8	no	—
629	D₂₁₂	—	4	8	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
631	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
632	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
633	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
634	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
635	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
636	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
637	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
638	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
639	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
640	C₂×#3506	—	53	1	no	maximal, Sylow
641	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
658	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
659	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
661	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
670	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
675	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
676	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
677	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
678	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
679	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
680	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
681	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
682	Dic₅₃	—	2	4	no	—
683	Dic₅₃	—	2	4	no	—
684	Dic₅₃	—	2	2	no	—
685	Dic₅₃	—	2	2	no	—
686	Dic₅₃	—	2	2	no	—
687	Dic₅₃	—	2	4	no	—
688	Dic₅₃	—	2	2	no	—
689	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
690	Dic₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
691	#3506	—	53	32	no	—
692	C₂×#559	—	53	2	no	—
693	C₂×#559	—	53	2	no	—
694	C₂×#556	—	53	1	no	—
695	C₂×#556	—	53	1	no	—
696	C₂×#555	—	53	1	no	—
697	C₂×#555	—	53	1	no	—
698	C₂×#553	—	53	2	no	—
699	C₂×#553	—	53	2	no	—
700	C₂×#550	—	53	1	no	—
701	C₂×#550	—	53	1	no	—
702	C₂×#547	—	53	1	no	—
703	C₂×#547	—	53	1	no	—
704	C₂×#538	—	53	2	no	—
705	C₂×#538	—	53	2	no	—
706	C₂×#535	—	53	2	no	—
707	C₂×#533	—	53	1	no	—
708	C₂×#532	—	53	1	no	—
709	C₂×#525	—	53	1	no	—
710	C₂×#525	—	53	1	no	—
711	C₂×#525	—	53	1	no	—
712	C₂×#525	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₂×#520	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
716	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
717	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
718	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
719	C₂×C₅₃	#3506	1	4	yes	complemented
720	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
723	D₅₃	—	4	4	no	—
724	D₅₃	—	4	2	no	—
725	D₅₃	—	4	2	no	—
726	C₂²×#41	—	53	1	no	—
727	C₂²×#41	—	53	2	no	—
728	C₂²×#41	—	53	1	no	—
729	C₂²×#41	—	53	1	no	—
730	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
732	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#559	—	53	32	no	—
735	#559	—	53	32	no	—
736	#556	—	53	16	no	—
737	#556	—	53	16	no	—
738	#555	—	53	16	no	—
739	#555	—	53	16	no	—
740	#553	—	53	32	no	—
741	#553	—	53	32	no	—
742	#550	—	53	16	no	—
743	#550	—	53	16	no	—
744	#547	—	53	16	no	—
745	#547	—	53	16	no	—
746	#538	—	53	32	no	—
747	#538	—	53	32	no	—
748	#535	—	53	32	no	—
749	#533	—	53	16	no	—
750	#532	—	53	16	no	—
751	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₂×#127	—	53	1	no	—
755	C₂×#127	—	53	2	no	—
756	C₂×#127	—	53	2	no	—
757	C₂×#126	—	53	2	no	—
758	C₂×#126	—	53	2	no	—
759	C₂×#126	—	53	2	no	—
760	C₂×#126	—	53	2	no	—
761	C₂×#125	—	53	2	no	—
762	C₂×#124	—	53	2	no	—
763	C₂×#124	—	53	2	no	—
764	C₂×#124	—	53	2	no	—
765	C₂×#124	—	53	2	no	—
766	C₂×#124	—	53	2	no	—
767	C₂×#124	—	53	2	no	—
768	C₂×#124	—	53	2	no	—
769	#525	—	53	16	no	—
770	#525	—	53	16	no	—
771	#525	—	53	16	no	—
772	#525	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
773	C₂×#123	—	53	2	no	—
774	C₂×#123	—	53	2	no	—
775	C₂×#123	—	53	2	no	—
776	C₂×#123	—	53	2	no	—
777	C₂×#123	—	53	2	no	—
778	C₂×#123	—	53	2	no	—
779	C₂×#123	—	53	2	no	—
780	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
781	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
788	C₂×#121	—	53	1	no	—
789	C₂×#121	—	53	2	no	—
790	C₂×#121	—	53	2	no	—
791	C₂×#121	—	53	2	no	—
792	C₂×#121	—	53	2	no	—
793	C₂×#121	—	53	2	no	—
794	C₂×#121	—	53	1	no	—
795	C₂×#121	—	53	1	no	—
796	C₂×#121	—	53	2	no	—
797	C₂×#121	—	53	1	no	—
798	C₂×#121	—	53	2	no	—
799	C₂×#121	—	53	2	no	—
800	C₂×#121	—	53	2	no	—
801	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
803	C₂×#120	—	53	2	no	—
804	C₂×#120	—	53	2	no	—
805	C₂×#120	—	53	2	no	—
806	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
807	#520	—	53	32	no	—
808	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
825	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
835	C₂×#117	—	53	1	no	—
836	C₂×#117	—	53	1	no	—
837	C₂×#117	—	53	1	no	—
838	C₂×#117	—	53	2	no	—
839	C₂×#117	—	53	2	no	—
840	C₂×#117	—	53	2	no	—
841	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
842	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
848	C₅₃	C₂×#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂⁵	—	53	1	no	—
850	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×#41	—	4	4	no	—
852	C₂×#41	—	53	8	no	—
853	C₂×#41	—	53	16	no	—
854	C₂×#41	—	53	8	no	—
855	C₂×#41	—	53	8	no	—
856	C₂×#41	—	106	16	no	—
857	C₂×#41	—	212	4	no	—
858	C₂×#41	—	212	4	no	—
859	C₂×#41	—	212	4	no	—
860	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
861	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
864	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
866	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
872	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
873	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
874	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
875	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
877	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
881	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
899	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
900	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
908	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
909	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
910	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
911	#127	—	53	8	no	—
912	#127	—	53	16	no	—
913	#127	—	53	16	no	—
914	#126	—	53	16	no	—
915	#126	—	53	16	no	—
916	#126	—	53	16	no	—
917	#126	—	53	16	no	—
918	#125	—	53	16	no	—
919	#124	—	53	16	no	—
920	#124	—	53	16	no	—
921	#124	—	53	16	no	—
922	#124	—	53	16	no	—
923	#124	—	53	16	no	—
924	#124	—	53	16	no	—
925	#124	—	53	16	no	—
926	#123	—	53	16	no	—
927	#123	—	53	16	no	—
928	#123	—	53	16	no	—
929	#123	—	53	16	no	—
930	#123	—	53	16	no	—
931	#123	—	53	16	no	—
932	#123	—	53	16	no	—
933	#123	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
934	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
939	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
940	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
941	#121	—	53	8	no	—
942	#121	—	53	16	no	—
943	#121	—	53	16	no	—
944	#121	—	53	16	no	—
945	#121	—	53	16	no	—
946	#121	—	53	16	no	—
947	#121	—	53	8	no	—
948	#121	—	53	8	no	—
949	#121	—	53	16	no	—
950	#121	—	53	8	no	—
951	#121	—	53	16	no	—
952	#121	—	53	16	no	—
953	#121	—	53	16	no	—
954	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
955	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
956	#120	—	53	16	no	—
957	#120	—	53	16	no	—
958	#120	—	53	16	no	—
959	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
960	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
961	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
962	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
963	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
964	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
965	C₄×D₄	—	53	16	no	—
966	C₄×D₄	—	53	8	no	—
967	C₄×D₄	—	53	8	no	—
968	C₄×D₄	—	53	8	no	—
969	C₄×D₄	—	53	8	no	—
970	C₄×D₄	—	53	8	no	—
971	C₄×D₄	—	53	8	no	—
972	C₄×D₄	—	53	8	no	—
973	C₄×D₄	—	53	8	no	—
974	C₄×D₄	—	53	8	no	—
975	C₄×D₄	—	53	16	no	—
976	C₄×D₄	—	53	16	no	—
977	C₄×D₄	—	53	16	no	—
978	C₄×D₄	—	53	16	no	—
979	C₄×D₄	—	53	8	no	—
980	C₄×D₄	—	53	16	no	—
981	C₄×D₄	—	53	16	no	—
982	C₄×D₄	—	53	16	no	—
983	C₄×D₄	—	53	16	no	—
984	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
985	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
986	#117	—	53	8	no	—
987	#117	—	53	8	no	—
988	#117	—	53	8	no	—
989	#117	—	53	16	no	—
990	#117	—	53	16	no	—
991	#117	—	53	16	no	—
992	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1054	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂⁴	—	2	4	no	—
1056	C₂⁴	—	4	2	no	—
1057	C₂⁴	—	4	2	no	—
1058	C₂⁴	—	53	1	no	—
1059	C₂⁴	—	53	1	no	—
1060	C₂⁴	—	53	2	no	—
1061	C₂⁴	—	53	4	no	—
1062	C₂⁴	—	106	4	no	—
1063	C₂⁴	—	212	2	no	—
1064	C₂⁴	—	212	2	no	—
1065	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1070	#41	—	4	16	no	—
1071	#41	—	106	64	no	—
1072	#41	—	212	16	no	—
1073	#41	—	212	16	no	—
1074	#41	—	212	16	no	—
1075	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1076	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1077	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1079	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1081	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1082	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1083	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1084	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1088	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1090	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1091	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1098	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1100	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1111	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1116	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1117	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1118	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1119	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1120	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
1124	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1128	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1129	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1154	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1155	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1162	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1163	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1164	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1165	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1166	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1172	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1173	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1174	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1175	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1192	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1193	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1194	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1195	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1196	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1217	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1218	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1219	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1220	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1221	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1222	C₄²	—	53	4	no	—
1223	C₄²	—	53	4	no	—
1224	C₄²	—	53	4	no	—
1225	C₄²	—	53	4	no	—
1226	C₄²	—	53	8	no	—
1227	C₄²	—	53	8	no	—
1228	C₄²	—	53	8	no	—
1229	C₄²	—	53	8	no	—
1230	C₄²	—	53	8	no	—
1231	C₄²	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1232	C₂³	—	2	2	no	—
1233	C₂³	—	2	2	no	—
1234	C₂³	—	2	4	no	—
1235	C₂³	—	2	8	no	—
1236	C₂³	—	2	2	no	—
1237	C₂³	—	2	2	no	—
1238	C₂³	—	2	2	no	—
1239	C₂³	—	2	2	no	—
1240	C₂³	—	2	4	no	—
1241	C₂³	—	2	2	no	—
1242	C₂³	—	2	4	no	—
1243	C₂³	—	2	2	no	—
1244	C₂³	—	4	4	no	—
1245	C₂³	—	4	4	no	—
1246	C₂³	—	4	16	no	—
1247	C₂³	—	53	2	no	—
1248	C₂³	—	53	2	no	—
1249	C₂³	—	53	4	no	—
1250	C₂³	—	106	4	no	—
1251	C₂³	—	106	8	no	—
1252	C₂³	—	106	2	no	—
1253	C₂³	—	106	2	no	—
1254	C₂³	—	106	2	no	—
1255	C₂³	—	106	2	no	—
1256	C₂³	—	106	4	no	—
1257	C₂³	—	106	4	no	—
1258	C₂³	—	106	2	no	—
1259	C₂³	—	106	2	no	—
1260	C₂³	—	212	4	no	—
1261	C₂³	—	212	4	no	—
1262	C₂³	—	212	16	no	—
1263	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1264	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1265	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1266	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1267	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1268	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1269	Q₈	—	2	8	no	—
1270	Q₈	—	106	16	no	—
1271	Q₈	—	106	8	no	—
1272	Q₈	—	212	8	no	—
1273	D₄	—	2	16	no	—
1274	D₄	—	2	8	no	—
1275	D₄	—	4	8	no	—
1276	D₄	—	4	8	no	—
1277	D₄	—	106	8	no	—
1278	D₄	—	106	8	no	—
1279	D₄	—	106	8	no	—
1280	D₄	—	106	8	no	—
1281	D₄	—	106	16	no	—
1282	D₄	—	106	16	no	—
1283	D₄	—	106	8	no	—
1284	D₄	—	212	8	no	—
1285	D₄	—	212	8	no	—
1286	D₄	—	212	8	no	—
1287	D₄	—	212	8	no	—
1288	D₄	—	212	8	no	—
1289	D₄	—	212	8	no	—
1290	D₄	—	212	8	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1300	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1304	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1307	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1327	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1330	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1334	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
1335	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1336	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1337	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1338	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1339	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1340	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1341	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1342	C₂²	—	2	8	no	—
1343	C₂²	—	2	2	no	—
1344	C₂²	—	2	2	no	—
1345	C₂²	—	2	4	no	—
1346	C₂²	—	2	2	no	—
1347	C₂²	—	2	2	no	—
1348	C₂²	—	2	2	no	—
1349	C₂²	—	2	2	no	—
1350	C₂²	—	2	4	no	—
1351	C₂²	—	2	2	no	—
1352	C₂²	—	2	4	no	—
1353	C₂²	—	2	2	no	—
1354	C₂²	—	4	16	no	—
1355	C₂²	—	4	4	no	—
1356	C₂²	—	4	4	no	—
1357	C₂²	—	4	8	no	—
1358	C₂²	—	106	4	no	—
1359	C₂²	—	106	2	no	—
1360	C₂²	—	106	2	no	—
1361	C₂²	—	106	2	no	—
1362	C₂²	—	106	2	no	—
1363	C₂²	—	106	4	no	—
1364	C₂²	—	106	4	no	—
1365	C₂²	—	106	2	no	—
1366	C₂²	—	106	2	no	—
1367	C₂²	—	212	16	no	—
1368	C₂²	—	212	4	no	—
1369	C₂²	—	212	4	no	—
1370	C₂²	—	212	8	no	—
1371	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
1372	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1373	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1374	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1375	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1376	C₄	—	2	4	no	—
1377	C₄	—	2	2	no	—
1378	C₄	—	2	2	no	—
1379	C₄	—	2	2	no	—
1380	C₄	—	2	4	no	—
1381	C₄	—	2	4	no	—
1382	C₄	—	53	4	no	—
1383	C₄	—	53	4	no	—
1384	C₄	—	106	4	no	—
1385	C₄	—	106	2	no	—
1386	C₄	—	106	2	no	—
1387	C₄	—	106	4	no	—
1388	C₄	—	106	2	no	—
1389	C₄	—	106	2	no	—
1390	C₄	—	106	4	no	—
1391	C₄	C₂×#13133262	1	4	yes	—
1392	C₂	—	2	4	no	—
1393	C₂	—	4	2	no	—
1394	C₂	—	4	2	no	—
1395	C₂	—	4	4	no	—
1396	C₂	—	212	2	no	—
1397	C₂	—	212	2	no	—
1398	C₂	—	212	4	no	—
1399	C₂	#20288558	1	4	yes	direct product factor
1400	C₂	C₂²×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1401	C₂	C₂²×#13133262	1	1	yes	characteristic
1402	C₂	C₂×#16811459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288558	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811357	C₂	semidirect
3. C₂×#16811356	C₂	semidirect
4. C₂×#16811344	C₂	semidirect
5. C₂×#16811341	C₂	semidirect
6. C₂×#16811337	C₂	semidirect
7. C₂×#16811336	C₂	semidirect
8. C₂×#16811322	C₂	semidirect
9. C₂×#16811318	C₂	semidirect
10. C₂×#16811292	C₂	semidirect
11. C₂×#16811291	C₂	semidirect
12. C₂×#16811275	C₂	semidirect
13. C₂×#16811272	C₂	semidirect
14. C₂×#16811208	C₂	semidirect
15. C₂×#16811206	C₂	semidirect
16. C₂×#16811188	C₂	semidirect
17. C₂×#16811175	C₂	semidirect
18. C₂×#16811168	C₂	semidirect
19. C₂×#16811136	C₂	semidirect
20. C₂×#16811134	C₂	semidirect
21. C₂×#16811133	C₂	semidirect
22. C₂×#16811102	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×C₅₃×#525	C₂	semidirect
25. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
31. #16811357	C₂²	semidirect
32. #16811356	C₂²	semidirect
33. #16811344	C₂²	semidirect
34. #16811341	C₂²	semidirect
35. #16811337	C₂²	semidirect
36. #16811336	C₂²	semidirect
37. #16811322	C₂²	semidirect
38. #16811318	C₂²	semidirect
39. #16811292	C₂²	semidirect
40. #16811291	C₂²	semidirect
41. #16811275	C₂²	semidirect
42. #16811272	C₂²	semidirect
43. #16811208	C₂²	semidirect
44. #16811206	C₂²	semidirect
45. #16811188	C₂²	semidirect
46. #16811175	C₂²	semidirect
47. #16811168	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
66. #16811136	C₂²	semidirect
67. #16811134	C₂²	semidirect
68. #16811133	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
97. #16811102	C₂²	semidirect
98. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
104. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
124. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
125. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
128. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
130. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
138. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
149. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
151. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
155. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
189. #13133216	C₂³	semidirect
190. #13133216	C₂³	semidirect
191. #13133215	C₂³	semidirect
194. #13133213	C₂³	semidirect
195. #13133212	C₂³	semidirect
196. #13133211	C₂³	semidirect
197. #13133210	C₂³	semidirect
198. #13133210	C₂³	semidirect
199. #13133207	C₂³	semidirect
200. #13133205	C₂³	semidirect
201. #13133204	C₂³	semidirect
204. #13133203	C₂³	semidirect
205. #13133203	C₂³	semidirect
206. #13133203	C₂³	semidirect
207. #13133202	C₂³	semidirect
208. #13133202	C₂³	semidirect
209. #13133200	C₂³	semidirect
210. #13133200	C₂³	semidirect
211. #13133199	C₂³	semidirect
212. #13133199	C₂³	semidirect
213. #13133198	C₂³	semidirect
214. #13133197	C₂³	semidirect
216. #13133196	C₂³	semidirect
218. #13133193	C₂³	semidirect
219. #13133192	C₂³	semidirect
221. #13133191	C₂³	semidirect
222. #13133191	C₂³	semidirect
225. #13133190	C₂³	semidirect
229. #13133189	C₂³	semidirect
230. #13133188	C₂³	semidirect
231. #13133188	C₂³	semidirect
235. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
237. #13133182	C₂³	semidirect
238. #13133182	C₂³	semidirect
239. #13133182	C₂³	semidirect
241. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
242. #13133179	C₂³	semidirect
243. #13133179	C₂³	semidirect
253. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
254. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
256. #13133177	C₂³	semidirect
257. #13133177	C₂³	semidirect
258. #13133177	C₂³	semidirect
259. #13133176	C₂³	semidirect
260. #13133175	C₂³	semidirect
261. #13133175	C₂³	semidirect
262. #13133174	C₂³	semidirect
264. #13133173	C₂³	semidirect
282. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
283. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
319. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
334. #123×C₅₃	C₂³	semidirect
336. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
338. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
341. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
342. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
428. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
617. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
712. C₂×#525	D₅₃	semidirect
719. C₂×C₅₃	#3506	semidirect
730. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
772. #525	C₂×D₅₃	semidirect
780. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
787. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
802. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
834. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
841. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
848. C₅₃	C₂×#3506	semidirect
860. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
933. #123	C₂²×D₅₃	semidirect
940. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
955. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
985. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
992. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
1399. C₂	#20288558	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288558	2
C₂×#16811357	2
C₂×#16811356	2
C₂×#16811344	2
C₂×#16811341	2
C₂×#16811337	2
C₂×#16811336	2
C₂×#16811322	2
C₂×#16811318	2
C₂×#16811292	2
C₂×#16811291	2
C₂×#16811275	2
C₂×#16811272	2
C₂×#16811208	2
C₂×#16811206	2
C₂×#16811188	2
C₂×#16811175	2
C₂×#16811168	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811134	2
C₂×#16811133	2
C₂×#16811102	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×C₅₃×#525	2
C₂×#3506	53

Subgroups — C2×#20288558 #28292037

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288558 #28292037