Subgroups — C₂×#20288734 #28292082

Order 13568.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288734	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16811098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₄²×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811337	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811332	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811325	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811319	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811316	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16811293	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811267	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16811260	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16811260	C₂²	1	32	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16811227	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16811226	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16811210	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16811208	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16811168	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811153	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811129	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#13133189	C₂²	1	32	yes	complemented
90	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16811098	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#16811095	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
115	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	D₄²×C₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
139	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
149	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂³×Dic₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133216	C₂³	1	8	yes	complemented
188	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
189	#13133213	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#13133212	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#13133212	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133210	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#13133210	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#13133209	C₂³	1	8	yes	complemented
195	#13133208	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#13133207	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#13133204	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#13133203	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#13133203	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#13133201	C₂³	1	8	yes	complemented
204	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#13133199	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#13133198	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#13133196	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#13133194	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#13133194	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#13133191	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#13133189	C₂³	1	8	yes	—
216	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#13133189	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#13133188	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#13133188	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#13133186	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#13133185	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
239	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
240	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
244	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
245	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
246	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
247	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#13133179	C₂³	1	8	yes	complemented
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
253	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#13133177	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
257	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#13133175	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#13133174	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#13133173	C₂³	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	complemented
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
296	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
298	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	complemented
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
317	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
329	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
330	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
335	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#127×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
339	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
340	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
341	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
342	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#120×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
344	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
345	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
386	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂²×Dic₅₃	—	4	32	no	—
437	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#11719947	—	4	32	no	—
464	#11719947	—	4	32	no	—
465	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
466	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
467	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
501	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
503	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
506	#11719921	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
508	#11719921	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
517	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
518	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
520	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
521	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
522	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
523	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
524	#11719919	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
526	#11719919	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
554	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
555	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
556	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
557	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
558	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
561	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
573	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
574	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
575	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
576	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
577	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
578	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
579	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
580	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
581	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
582	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
583	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
584	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
594	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
629	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
630	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
631	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
633	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
636	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	4	yes	—
639	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	2	yes	—
641	D₂₁₂	—	2	8	no	—
642	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
643	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
644	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
645	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
646	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
647	C₂×#3519	—	53	1	no	maximal, Sylow
648	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
668	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
669	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
670	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
671	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
672	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	C₂²×C₅₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
675	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
676	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
677	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
678	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
679	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
681	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
682	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
683	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
685	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
686	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
687	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
689	Dic₅₃	—	2	2	no	—
690	Dic₅₃	—	2	2	no	—
691	Dic₅₃	—	2	2	no	—
692	Dic₅₃	—	2	4	no	—
693	Dic₅₃	—	2	2	no	—
694	Dic₅₃	—	2	4	no	—
695	Dic₅₃	—	2	2	no	—
696	Dic₅₃	—	2	4	no	—
697	Dic₅₃	—	2	2	no	—
698	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
699	#3519	—	53	32	no	—
700	C₂×#555	—	53	1	no	—
701	C₂×#554	—	53	1	no	—
702	C₂×#553	—	53	2	no	—
703	C₂×#553	—	53	1	no	—
704	C₂×#553	—	53	1	no	—
705	C₂×#550	—	53	1	no	—
706	C₂×#546	—	53	2	no	—
707	C₂×#546	—	53	2	no	—
708	C₂×#546	—	53	2	no	—
709	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
710	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
711	C₂×D₄²	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×#540	—	53	1	no	—
713	C₂×#540	—	53	1	no	—
714	C₂×#538	—	53	2	no	—
715	C₂×#538	—	53	2	no	—
716	C₂×#532	—	53	1	no	—
717	C₂×#529	—	53	1	no	—
718	C₂×#525	—	53	2	no	—
719	C₂²×#121	—	53	2	no	—
720	C₂×#518	—	53	1	no	—
721	C₂×#518	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
724	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
725	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
726	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
727	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
728	C₂×C₅₃	#3519	1	4	yes	complemented
729	C₂×C₅₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₅₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
732	D₅₃	—	4	4	no	—
733	D₅₃	—	4	2	no	—
734	C₂²×#41	—	53	2	no	—
735	C₂²×#41	—	53	2	no	—
736	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
742	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
743	#555	—	53	16	no	—
744	#554	—	53	16	no	—
745	#553	—	53	32	no	—
746	#553	—	53	16	no	—
747	#553	—	53	16	no	—
748	#550	—	53	16	no	—
749	#546	—	53	32	no	—
750	#546	—	53	32	no	—
751	#546	—	53	32	no	—
752	D₄²	—	53	16	no	—
753	D₄²	—	53	16	no	—
754	D₄²	C₂×D₅₃	1	16	yes	complemented
755	#540	—	53	16	no	—
756	#540	—	53	16	no	—
757	#538	—	53	32	no	—
758	#538	—	53	32	no	—
759	#532	—	53	16	no	—
760	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂×#127	—	53	1	no	—
762	C₂×#127	—	53	1	no	—
763	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	#529	—	53	16	no	—
765	C₂×#126	—	53	1	no	—
766	C₂×#126	—	53	2	no	—
767	C₂×#126	—	53	1	no	—
768	C₂×#126	—	53	2	no	—
769	C₂×#125	—	53	1	no	—
770	C₂×#125	—	53	1	no	—
771	C₂×#125	—	53	1	no	—
772	C₂×#124	—	53	2	no	—
773	C₂×#124	—	53	1	no	—
774	C₂×#124	—	53	2	no	—
775	C₂×#124	—	53	2	no	—
776	#525	—	53	32	no	—
777	C₂×#123	—	53	2	no	—
778	C₂×#123	—	53	1	no	—
779	C₂×#123	—	53	2	no	—
780	C₂×#123	—	53	2	no	—
781	C₂×#123	—	53	1	no	—
782	C₂×#123	—	53	2	no	—
783	C₂×#123	—	53	2	no	—
784	C₂×#123	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂×#121	—	53	1	no	—
790	C₂×#121	—	53	2	no	—
791	C₂×#121	—	53	2	no	—
792	C₂×#121	—	53	2	no	—
793	C₂×#121	—	53	2	no	—
794	C₂×#121	—	53	2	no	—
795	C₂×#121	—	53	2	no	—
796	C₂×#121	—	53	2	no	—
797	C₂×#121	—	53	2	no	—
798	C₂×#121	—	53	1	no	—
799	C₂×#121	—	53	1	no	—
800	C₂×#121	—	53	2	no	—
801	C₂×#121	—	53	2	no	—
802	C₂×#121	—	53	2	no	—
803	C₂×#121	—	53	2	no	—
804	C₂×#121	—	53	2	no	—
805	C₂×#121	—	53	32	no	—
806	C₂×#121	—	53	1	no	—
807	C₂×#121	—	53	1	no	—
808	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
809	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
810	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
811	C₂×#120	—	53	2	no	—
812	C₂×#120	—	53	2	no	—
813	C₂×#120	—	53	2	no	—
814	C₂×#120	—	53	2	no	—
815	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
816	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
817	#518	—	53	16	no	—
818	#518	—	53	16	no	—
819	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
828	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
843	C₂×#117	—	53	1	no	—
844	C₂×#117	—	53	1	no	—
845	C₂×#117	—	53	1	no	—
846	C₂×#117	—	53	2	no	—
847	C₂×#117	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
856	C₅₃	C₂×#3519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂⁵	—	53	2	no	—
858	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×#41	—	53	16	no	—
861	C₂×#41	—	53	16	no	—
862	C₂×#41	—	212	8	no	—
863	C₂×#41	—	212	8	no	—
864	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
867	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
868	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
869	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
870	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
874	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
875	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
877	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
881	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
882	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
883	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
885	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
886	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
887	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
892	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
895	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
900	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
911	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
915	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
919	#127	—	53	8	no	—
920	#127	—	53	8	no	—
921	#127	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
922	#126	—	53	8	no	—
923	#126	—	53	16	no	—
924	#126	—	53	8	no	—
925	#126	—	53	16	no	—
926	#125	—	53	8	no	—
927	#125	—	53	8	no	—
928	#125	—	53	8	no	—
929	#124	—	53	16	no	—
930	#124	—	53	8	no	—
931	#124	—	53	16	no	—
932	#124	—	53	16	no	—
933	#123	—	53	16	no	—
934	#123	—	53	8	no	—
935	#123	—	53	16	no	—
936	#123	—	53	16	no	—
937	#123	—	53	8	no	—
938	#123	—	53	16	no	—
939	#123	—	53	16	no	—
940	#123	—	53	16	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
945	#121	—	53	8	no	—
946	#121	—	53	16	no	—
947	#121	—	53	16	no	—
948	#121	—	53	16	no	—
949	#121	—	53	16	no	—
950	#121	—	53	16	no	—
951	#121	—	53	16	no	—
952	#121	—	53	16	no	—
953	#121	—	53	16	no	—
954	#121	—	53	16	no	—
955	#121	—	53	16	no	—
956	#121	—	53	16	no	—
957	#121	—	53	8	no	—
958	#121	—	53	8	no	—
959	#121	—	53	16	no	—
960	#121	—	53	16	no	—
961	#121	—	53	8	no	—
962	#121	—	53	8	no	—
963	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
964	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
965	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
966	#120	—	53	16	no	—
967	#120	—	53	16	no	—
968	#120	—	53	16	no	—
969	#120	—	53	16	no	—
970	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
971	#120	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
972	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
973	C₄×D₄	—	53	8	no	—
974	C₄×D₄	—	53	16	no	—
975	C₄×D₄	—	53	8	no	—
976	C₄×D₄	—	53	8	no	—
977	C₄×D₄	—	53	16	no	—
978	C₄×D₄	—	53	8	no	—
979	C₄×D₄	—	53	16	no	—
980	C₄×D₄	—	53	8	no	—
981	C₄×D₄	—	53	8	no	—
982	C₄×D₄	—	53	16	no	—
983	C₄×D₄	—	53	8	no	—
984	C₄×D₄	—	53	16	no	—
985	C₄×D₄	—	53	16	no	—
986	C₄×D₄	—	53	8	no	—
987	C₄×D₄	—	53	8	no	—
988	C₄×D₄	—	53	8	no	—
989	C₄×D₄	—	53	16	no	—
990	C₄×D₄	—	53	16	no	—
991	C₄×D₄	—	53	16	no	—
992	C₄×D₄	—	53	8	no	—
993	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
994	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
995	#117	—	53	8	no	—
996	#117	—	53	8	no	—
997	#117	—	53	8	no	—
998	#117	—	53	16	no	—
999	#117	—	53	8	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1058	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1059	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1060	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1061	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
1063	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂⁴	—	2	8	no	—
1065	C₂⁴	—	2	8	no	—
1066	C₂⁴	—	2	8	no	—
1067	C₂⁴	—	4	4	no	—
1068	C₂⁴	—	4	4	no	—
1069	C₂⁴	—	4	4	no	—
1070	C₂⁴	—	53	1	no	—
1071	C₂⁴	—	53	2	no	—
1072	C₂⁴	—	53	8	no	—
1073	C₂⁴	—	106	8	no	—
1074	C₂⁴	—	212	4	no	—
1075	C₂⁴	—	212	4	no	—
1076	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1080	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1083	#41	—	212	32	no	—
1084	#41	—	212	32	no	—
1085	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1086	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1087	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1088	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1091	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	32	no	—
1094	C₂×D₄	—	2	32	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	4	32	no	—
1101	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1102	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1103	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1106	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1107	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1108	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1109	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1110	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1111	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1112	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1121	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1128	C₂×D₄	#11719947	1	8	yes	complemented
1129	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1130	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1131	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1132	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1133	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1134	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1135	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1136	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1137	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1138	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1139	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1162	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1165	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1166	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1167	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1168	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1169	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1170	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1171	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1172	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1173	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1174	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1175	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1176	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1177	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1178	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1179	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1180	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1181	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1187	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1206	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1207	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1208	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1231	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1232	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1233	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1234	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
1235	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1236	C₄²	—	53	4	no	—
1237	C₄²	—	53	4	no	—
1238	C₄²	—	53	4	no	—
1239	C₄²	—	53	4	no	—
1240	C₄²	—	53	8	no	—
1241	C₄²	—	53	8	no	—
1242	C₄²	—	53	4	no	—
1243	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1244	C₂³	—	2	2	no	—
1245	C₂³	—	2	2	no	—
1246	C₂³	—	2	4	no	—
1247	C₂³	—	2	4	no	—
1248	C₂³	—	2	2	no	—
1249	C₂³	—	2	16	no	—
1250	C₂³	—	2	4	no	—
1251	C₂³	—	2	4	no	—
1252	C₂³	—	2	4	no	—
1253	C₂³	—	2	4	no	—
1254	C₂³	—	2	2	no	—
1255	C₂³	—	2	4	no	—
1256	C₂³	—	2	2	no	—
1257	C₂³	—	2	16	no	—
1258	C₂³	—	2	4	no	—
1259	C₂³	—	2	16	no	—
1260	C₂³	—	4	8	no	—
1261	C₂³	—	4	8	no	—
1262	C₂³	—	4	8	no	—
1263	C₂³	—	4	32	no	—
1264	C₂³	—	8	16	no	—
1265	C₂³	—	53	2	no	—
1266	C₂³	—	53	4	no	—
1267	C₂³	—	106	16	no	—
1268	C₂³	—	106	2	no	—
1269	C₂³	—	106	4	no	—
1270	C₂³	—	106	4	no	—
1271	C₂³	—	106	2	no	—
1272	C₂³	—	106	4	no	—
1273	C₂³	—	106	2	no	—
1274	C₂³	—	424	16	no	—
1275	C₂³	—	212	8	no	—
1276	C₂³	—	212	8	no	—
1277	C₂³	C₂×#11719947	1	8	yes	—
1278	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
1279	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1280	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1281	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1282	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1283	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1284	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1285	Q₈	—	106	8	no	—
1286	Q₈	—	212	8	no	—
1287	D₄	—	2	16	no	—
1288	D₄	—	2	16	no	—
1289	D₄	—	2	8	no	—
1290	D₄	—	2	16	no	—
1291	D₄	—	2	8	no	—
1292	D₄	—	2	8	no	—
1293	D₄	—	4	8	no	—
1294	D₄	—	4	8	no	—
1295	D₄	—	4	8	no	—
1296	D₄	—	106	8	no	—
1297	D₄	—	106	16	no	—
1298	D₄	—	106	16	no	—
1299	D₄	—	106	8	no	—
1300	D₄	—	106	16	no	—
1301	D₄	—	106	8	no	—
1302	D₄	—	212	8	no	—
1303	D₄	—	212	8	no	—
1304	D₄	—	212	8	no	—
1305	D₄	—	212	8	no	—
1306	D₄	—	212	8	no	—
1307	D₄	—	212	8	no	—
1308	D₄	C₂×#11719947	1	16	yes	complemented
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1317	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1318	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1321	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1339	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1342	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1343	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1344	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1345	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1346	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1347	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1348	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1349	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1350	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1351	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1352	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1353	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	4	yes	—
1354	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1355	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1356	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1357	C₂²	—	2	8	no	—
1358	C₂²	—	2	16	no	—
1359	C₂²	—	2	2	no	—
1360	C₂²	—	2	2	no	—
1361	C₂²	—	2	4	no	—
1362	C₂²	—	2	4	no	—
1363	C₂²	—	2	2	no	—
1364	C₂²	—	2	4	no	—
1365	C₂²	—	2	4	no	—
1366	C₂²	—	2	4	no	—
1367	C₂²	—	2	4	no	—
1368	C₂²	—	2	2	no	—
1369	C₂²	—	2	4	no	—
1370	C₂²	—	2	2	no	—
1371	C₂²	—	2	4	no	—
1372	C₂²	—	4	32	no	—
1373	C₂²	—	4	8	no	—
1374	C₂²	—	4	4	no	—
1375	C₂²	—	4	8	no	—
1376	C₂²	—	8	16	no	—
1377	C₂²	—	106	2	no	—
1378	C₂²	—	106	4	no	—
1379	C₂²	—	106	4	no	—
1380	C₂²	—	106	2	no	—
1381	C₂²	—	106	4	no	—
1382	C₂²	—	106	2	no	—
1383	C₂²	—	424	16	no	—
1384	C₂²	—	212	4	no	—
1385	C₂²	—	212	8	no	—
1386	C₂²	C₂²×#11719947	1	8	yes	—
1387	C₂²	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
1388	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1389	C₂²	C₂×#13133262	1	4	yes	—
1390	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1391	C₂²	C₂⁵×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1392	C₄	—	2	2	no	—
1393	C₄	—	2	2	no	—
1394	C₄	—	2	2	no	—
1395	C₄	—	2	2	no	—
1396	C₄	—	2	4	no	—
1397	C₄	—	53	4	no	—
1398	C₄	—	106	2	no	—
1399	C₄	—	106	2	no	—
1400	C₄	—	106	4	no	—
1401	C₄	—	106	4	no	—
1402	C₄	—	106	2	no	—
1403	C₄	—	106	2	no	—
1404	C₄	—	106	2	no	—
1405	C₄	—	106	2	no	—
1406	C₄	—	106	4	no	—
1407	C₄	C₂²×#11719947	1	4	yes	—
1408	C₂	—	2	4	no	—
1409	C₂	—	2	8	no	—
1410	C₂	—	4	4	no	—
1411	C₂	—	4	2	no	—
1412	C₂	—	4	4	no	—
1413	C₂	—	212	2	no	—
1414	C₂	—	212	4	no	—
1415	C₂	#20288734	1	4	yes	direct product factor
1416	C₂	C₂³×#11719947	1	1	yes	characteristic
1417	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1418	C₂	C₂²×#13133262	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₅₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₃
Fitting	C₂×D₄²×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄²	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3519
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288734	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811337	C₂	semidirect
3. C₂×#16811332	C₂	semidirect
4. C₂×#16811325	C₂	semidirect
5. C₂×#16811319	C₂	semidirect
6. C₂×#16811316	C₂	semidirect
7. C₂×#16811293	C₂	semidirect
8. C₂×#16811267	C₂	semidirect
9. C₂×#16811260	C₂	semidirect
10. C₂×#16811260	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
13. C₂×#16811227	C₂	semidirect
14. C₂×#16811226	C₂	semidirect
15. C₂×#16811210	C₂	semidirect
16. C₂×#16811208	C₂	semidirect
17. C₂×#16811168	C₂	semidirect
18. C₂×#16811153	C₂	semidirect
19. C₂×#16811129	C₂	semidirect
20. C₂²×#13133189	C₂	semidirect
21. C₂×#16811098	C₂	semidirect
22. C₂×#16811095	C₂	semidirect
23. C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×D₄²×C₅₃	C₂	semidirect
25. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
31. #16811337	C₂²	semidirect
32. #16811332	C₂²	semidirect
33. #16811325	C₂²	semidirect
34. #16811319	C₂²	semidirect
35. #16811316	C₂²	semidirect
36. #16811293	C₂²	semidirect
37. #16811267	C₂²	semidirect
38. #16811260	C₂²	semidirect
39. #16811260	C₂²	semidirect
40. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
41. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16811227	C₂²	semidirect
43. #16811226	C₂²	semidirect
44. #16811210	C₂²	semidirect
45. #16811208	C₂²	semidirect
46. #16811168	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
50. #16811153	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
62. #16811129	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
85. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
89. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
93. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
98. #16811098	C₂²	semidirect
99. #16811095	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
105. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
124. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
125. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
127. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
129. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
132. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
137. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
138. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
139. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
140. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
142. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
143. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
144. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
150. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
151. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
168. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
169. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
183. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
187. #13133216	C₂³	semidirect
188. #13133213	C₂³	semidirect
189. #13133213	C₂³	semidirect
190. #13133212	C₂³	semidirect
191. #13133212	C₂³	semidirect
192. #13133210	C₂³	semidirect
193. #13133210	C₂³	semidirect
194. #13133209	C₂³	semidirect
195. #13133208	C₂³	semidirect
196. #13133207	C₂³	semidirect
197. #13133204	C₂³	semidirect
198. #13133203	C₂³	semidirect
199. #13133203	C₂³	semidirect
200. #13133203	C₂³	semidirect
201. #13133201	C₂³	semidirect
202. #13133201	C₂³	semidirect
203. #13133201	C₂³	semidirect
204. #13133199	C₂³	semidirect
205. #13133199	C₂³	semidirect
206. #13133198	C₂³	semidirect
207. #13133198	C₂³	semidirect
208. #13133198	C₂³	semidirect
209. #13133196	C₂³	semidirect
210. #13133194	C₂³	semidirect
211. #13133194	C₂³	semidirect
212. #13133194	C₂³	semidirect
213. #13133191	C₂³	semidirect
214. #13133191	C₂³	semidirect
216. #13133189	C₂³	semidirect
217. #13133189	C₂³	semidirect
218. #13133189	C₂³	semidirect
219. #13133189	C₂³	semidirect
220. #13133189	C₂³	semidirect
221. #13133189	C₂³	semidirect
222. #13133189	C₂³	semidirect
223. #13133189	C₂³	semidirect
224. #13133189	C₂³	semidirect
225. #13133189	C₂³	semidirect
226. #13133189	C₂³	semidirect
227. #13133188	C₂³	semidirect
228. #13133188	C₂³	semidirect
229. #13133188	C₂³	semidirect
230. #13133188	C₂³	semidirect
231. #13133186	C₂³	semidirect
232. #13133186	C₂³	semidirect
233. #13133185	C₂³	semidirect
234. #13133185	C₂³	semidirect
235. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
236. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
240. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
241. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
242. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
243. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
244. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
245. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
246. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
247. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
248. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
249. #13133179	C₂³	semidirect
250. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
251. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
252. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
253. #13133177	C₂³	semidirect
254. #13133177	C₂³	semidirect
255. #13133177	C₂³	semidirect
256. #13133176	C₂³	semidirect
257. #13133176	C₂³	semidirect
258. #13133175	C₂³	semidirect
259. #13133174	C₂³	semidirect
260. #13133173	C₂³	semidirect
269. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
280. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
295. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
296. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
297. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
307. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
308. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
316. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
334. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
338. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
339. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
340. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
342. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
343. #120×C₅₃	C₂³	semidirect
345. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
385. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
584. D₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
711. C₂×D₄²	D₅₃	semidirect
728. C₂×C₅₃	#3519	semidirect
741. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
754. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
808. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
809. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
810. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
815. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
816. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
842. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
856. C₅₃	C₂×#3519	semidirect
899. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
921. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
963. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
964. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
965. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
970. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
971. #120	C₂²×D₅₃	semidirect
994. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1128. C₂×D₄	#11719947	semidirect
1308. D₄	C₂×#11719947	semidirect
1415. C₂	#20288734	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288734	2
C₂×#16811337	2
C₂×#16811332	2
C₂×#16811325	2
C₂×#16811319	2
C₂×#16811316	2
C₂×#16811293	2
C₂×#16811267	2
C₂×#16811260	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16811227	2
C₂×#16811226	2
C₂×#16811210	2
C₂×#16811208	2
C₂×#16811168	2
C₂×#16811153	2
C₂×#16811129	2
C₂²×#13133189	2
C₂×#16811098	2
C₂×#16811095	2
C₂²×D₄×Dic₅₃	2
C₂×D₄²×C₅₃	2
C₂×#3519	53

Subgroups — C2×#20288734 #28292082

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20288734 #28292082